河北省衡水中学2025-2026学年高三下学期3月阶段检测物理试题（含解析）

2025-2026 学年度高三年级下学期综合素质评价二
物理学科
考试时间：75 分钟；试卷满分：100 分
注意事项：
1 ．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2 ．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题共 46 分）
一、单项选择题（本题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1 ．我们在学习物理知识的同时，也学习物理学研究问题的思想和方法，下列说法正确的是( )
A ．“质点”这一概念的建立是运用了假设法
B ．伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理相结合的方法
C ．求两个力的合力时，要运用控制变量的方法
D ．牛顿第一定律又称惯性定律，随着科学技术的进步也可以用实验直接验证
2 ．如图所示，关于氢原子能级和谱线图，下列说法正确的是( )
A ．氢原子辐射光子的频率条件是hn = En - Em (m< n)
B ．处于基态的氢原子可以吸收能量为 11eV 的光子而跃迁到高能级
C ．所有原子光谱都有多条谱线，所以不能用来鉴别物质和确定物质的组成成分
D ．一个氢原子处于n = 5 激发态，向基态跃迁时，可能辐射出 10 种不同频率的光子
3．2025 年春晚，国产机器人扭秧歌动作丝滑堪比人类，某机器人先做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，以开始匀加速的时刻为 0 时刻。运动的时间用t 表示，速度用v 表示，位移用x 表示，加速度用a 表示，则下列图像可能正确的是( )
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(
A
．
) (
B
．
)
(
C
．
) (
D
．
)
4 ．光滑水平面上，细线一端固定在 O 点，另一端与小球相连，小球受到两个相互垂直的水平拉力F1 和F2 ，细线始终水平，F1 与细线的夹角为a （a为钝角），小球始终处于平衡状态。则下列说法正确的是( )
A ．保持拉力F2 恒定不变，F1 方向不变，大小逐渐增加，则小球受到细线的拉力逐渐减小
B ．只增加细线的长度，保持三个力方向不变，则F2 减小
C．若保持a 角和F2 不变，将拉力F1 沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐增大
D．若保持a 角和F2 不变，将拉力F1 沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐减小
5．我国天文学家通过 FAST，在武仙座球状星团 M13 中发现一个脉冲双星系统。如图所示，该双星系统由两个恒星A 、B 组成，两恒星绕O 点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1 。
C 为B 的一个行星，绕B 做逆时针匀速圆周运动，周期为T2 。忽略A 与C 之间的万有引力，
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且A 与B 之间的万有引力远大于C 与B 之间的万有引力。则A 、B 、C 三星由图示位置到再次共线所用时间t 为( )
A ． B ． C ． D ．
6 ．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3 :1 ，a 、b 两端接入有效值为U0 的正弦交流电源，其中R1 、R3 为定值电阻，R2 为光敏电阻（光照越强其电阻越小），电压表均为理想电表。在光敏电阻接收光照变弱的过程中，下列说法正确的是( )
A ．整个回路的功率变大
B ．电阻R1 与R3 消耗功率的比值变大
C ．电压表V1 和V2 的示数分别为U1 和U2 ，则有U0 = U1 + 3U2
D ．当R2 = R3 时，R2 消耗的功率最大
7 ．如图所示，一架无人机从高为 h 的高空由静止释放质量为 m 的货物，货物沿直线下落，下落过程中受到的阻力与速率 v 的关系为f ＝kv（k 已知），最终货物能匀速到达地面。已知重力加速度为 g，忽略货物受到的空气浮力，下列说法正确的是( )
A ．货物在下落的过程中做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀速运动
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B ．货物到达地面时的速度为
C ．货物到达地面的过程中损失的机械能为mg
D ．货物下落的时间为
二、多项选择题（本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错得 0 分）
8．某篮球运动员将篮球从 P 点斜向上抛出，经最高点 M 后，落入篮筐 N 点，已知 PM 连线与水平方向的夹角为 60° , PM 丄 MN ，如图所示。不计空气阻力， 将篮球看作质点，下列说法正确的是( )
A．PM 段的运动时间为 MN 段运动时间的 2 倍 B．PM 段的运动时间为 MN 段运动时间的 3 倍
C．PM 段的水平位移为 MN 段水平位移的 2 倍 D．PM 段的水平位移为 MN 段水平位移的 3 倍
9 ．如图，空间存在磁感应强度大小为 B。方向垂直纸面向外的匀强磁场，OA 距离为 2L ， OP 是一足够大的荧光屏，粒子打在荧光屏上均被吸收，在 O、A 之间有大量质量为 m、电荷量为+ q 的粒子，以相同的速度沿纸面垂直于 OA 开始运动。其中从 OA 中点射入的粒子恰好能垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。图中 POA = 120° ,则可判断带电粒子( )
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A ．运动速度大小为 qBL
m
4π m
B ．在磁场中运动的最长时间 3qB
C ．打在荧光屏上的位置距离 O 点最远为 L
D ．打在荧光屏上的位置距离 O 点最远为L
10 ．如图甲所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为 R=1.5Ω 的电阻，导轨间距为 L=1m 。一长为 L=1m，阻值为 r=0.5Ω 的导体棒垂直放置在导轨上，到导轨左端的距离为 x0=16m，空间中有垂直导轨平面向里均匀分布的磁场，磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示。从 t=0 时刻开始，导体棒在外力作用下向左做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系如图丙所示，在导体棒离开导轨前的过程，已知净电荷量等于沿两个方向通过的电荷量代数差的绝对值，下列说法正确的是( )
A ．回路中的电流先逐渐减小后逐渐增大
B ．回路中电流随时间均匀增大
13
C ．t=1s 时导体棒所受安培力大小为 N 、方向向左
8
D ．通过定值电阻 R 的净电荷量为 40C
第 II 卷（非选择题 54 分）
三、计算题（共 54 分，请写出必要的文字说明和解题过程，没有过程只有结果则不得分）
11 ．某同学用如图 1 所示的装置做“用单摆测量重力加速度” 的实验。
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(1)已知单摆的摆长为l ，摆球做n 次全振动所用的时间为t ，则当地重力加速度g = （用 l 、n 、t 表示）。
(2)在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是( )
A ． B ．
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C．
D．
(3)为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T ，而是先测量n 次全振动所用的时间t 再求出T 。下列实验采用了类似方法的有( )
A ．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量
B ．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中 1 滴油酸酒精溶液体积的测量
C ．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量
12．利用热敏电阻的电学特性，可以很好地控制温度对电路输出信号的影响。热敏电阻可以分为两类，一类是电阻值随温度的升高而增大，称为 PTC；另一类是电阻值随温度的升高而减小，称为 NTC。某实验小组想利用下列器材来探究这两种热敏电阻（常温下阻值约为几十欧姆）的电学特性及作用。
A. 电源 E（电动势 12V，内阻可忽略）
B. 电流表 A1（满偏电流 10mA，内阻 rA1 = 10Ω )
C. 电流表 A2（量程 0~1.0A，内阻rA2 约为 0.5Ω)
D.滑动变阻器R1（最大阻值为 10Ω)
E.滑动变阻器R2 （最大阻值为 200Ω)
F.定值电阻R3 = 990Ω
G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个、导线若干
(1)若要求热敏电阻两端的电压可以从零开始比较方便地进行调节，应选择接入电路中的滑动变阻器为 （填器材前的字母）；电路实物图甲中尚有三条导线未连接，请用铅笔画线代替导线将电路补充完整 。
(2)物理实验小组用I1 表示电流表 A1 的示数，I2 表示电流表 A2 的示数，通过实验画出两个热敏电阻接入电路时的I1 - I2 图线如图乙中 a 、b 所示。若将图线 b 所代表的元件直接接在一个电动势E = 10V 、内阻r = 10Ω 的电源两端，则该元件的实际电阻为 Ω（结果保留 2位有效数字）。
(3)利用热敏电阻制作一个测温探头，其简化电路如图丙所示，为了让温度上升时灵敏电流计 G 的示数增大，你认为应该选用 （选填“PTC”或“NTC”）热敏电阻。
13．如图所示，是一种血压计的气路系统，血压计未工作时，气路系统内部封闭一定质量的空气，其压强为p0，体积为 V0，血压计工作时，气泵工作，向气路系统充入压强为p0 的空气，气路系统体积膨胀，当气路系统的压强达到 1.5p0 时，气路系统内的空气体积变为
1.2V0 ，然后打开机械阀放出部分空气后，气路系统的压强变为 1.2p0 时，气路系统内的空气体积变为 1.1V0，已知外界大气压强为p0，假定气路系统气体可视为理想气体，空气的温度不发生变化且与外界相同。
（1）当气路系统的压强达到 1.5p0 时，充入的外部空气体积；
（2）打开机械阀门放出的空气质量与气路系统剩余的空气质量之比。
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14 ．如图所示，P 是固定的竖直挡板，质量M = 3kg 的木板 A（木板表面略低于挡板下端）与水平地面间的动摩擦因数 μ1 = 0.1 ，B 是放在木板 A 左端的物块，其质量 m=1kg，物块 B 与木板 A 间的动摩擦因数 μ2 = 0.8 。某时刻，物块 B 与木板 A 一起以相同的水平速度
v0 = 6m / s 向左运动到挡板 P 处，此时物块 B 与竖直挡板 P 发生了第一次碰撞。物块 B 和挡板 P 在碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，木板 A 足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取10m / s2 。
(1)求物块B 与竖直挡板P 第一次碰后的相对运动过程中木板A 和物块B 各自的加速度大小。
(2)求第一次碰撞后物块 B 相对木板 A 滑行的最大距离（物块 B 尚未发生第二次碰撞）。
(3)通过计算判断物块 B 能否与竖直挡板 P 发生第二次碰撞。
15 ．竖直平面内建立坐标系 xOy，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下。t=0 时，一带正电 q、质量为 m 的小球（视为质点）从原点出发，初速度 v0 水平向右。平面内存在周期性变化电场，x、y 方向分量分别如图甲和乙所示（正方向分别与 x、y 轴相同）（E0 、T 均为
T
未知量）。已知 0~ 时间内，小球做直线运动。重力加速度为 g。
2
(1)求 E0 的大小；
(2)已知在 t1=2T 时，小球速度第一次与 x 轴夹角为 45°,求 T；
(3)除 t1 时刻外，小球还在哪些时刻速度与 x 轴夹角为 45° 请分别说明（不需要写出证明过
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程）。并求出从初始时刻到最后一次速度与 x 轴夹角为 45°,电场力对小球做的总功 W。
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1 ．B
A ．“质点”是忽略物体形状、大小等次要因素，突出“具有质量”这一核心属性建立的理想物理模型，运用的是理想模型法，并非假设法，故 A 错误；
B ．伽利略研究自由落体运动时，通过斜面实验“冲淡重力”解决了瞬时速度、短时间难以测量的问题，再结合逻辑推理将结论外推到竖直自由下落的场景，采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故 B 正确；
C ．求两个力的合力时，用一个力的作用效果等效替代两个分力共同作用的效果，运用的是等效替代法，并非控制变量法，故 C 错误；
D ．牛顿第一定律描述的是物体不受外力的理想状态，现实中不存在完全不受外力的物体，无法通过实验直接验证，故 D 错误。
故选 B。
2 ．A
A ．根据氢原子跃迁的辐射条件，氢原子从高能级 n 向低能级 m（ m < n ）跃迁辐射光子，光子能量满足hn =En-En ，故 A 正确；
B ．基态氢原子能量为-13.6eV ，吸收11eV光子后总能量为-13.6eV +11eV = -2.6eV氢原子不存在该能级，11eV 不符合能级差要求，不能跃迁，故 B 错误；
C ．每种原子的原子光谱虽然有多条谱线，但不同原子都有其特征谱线，特征谱线可以用于光谱分析，鉴别物质、确定物质组成，故 C 错误；
D．一个处于n = 5 激发态的氢原子，向基态跃迁时，最多辐射出4 种不同频率的光子（逐级跃迁），不可能辐射出 10 种，10 种是大量氢原子跃迁的结果，故 D 错误。
故选 A。
3 ．C
AB ．根据匀变速直线运动v = v0 + at
可知机器人的v - t 图像是一次函数图像，a - t 图像是一条与时间轴平行的直线，故 AB 错误；
CD ．根据匀变速直线运动规律v2 - v = 2ax
解得x
因此机器人的x - v2 图像是一次函数，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
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4 ．D
A ．保持 F2 不变，如图所示
由三角形定则可知，F1 增大时，FT 逐渐增大，故 A 错误；
B ．只增加细线的长度，对力的大小没有影响，F2 大小不变，故 B 错误；
CD ．α 角和 F2 不变，将拉力 F1 沿顺时针方向缓慢转动，则 F1 与 F2 之间夹角 β 减小，且
β<90°,沿着垂直 F1 方向正交分解可得FT . sin(180° -a) = F2 sin β
可知细线上拉力逐渐减小，C 错误，D 正确。
故选 D。
5 ．A
A 、B 组成双星系统，其运动周期一致，时刻保持共线。C 绕到如图所示的位置， A 、B 、C 三星再次共线。
设A 、B 旋转角度为θ , A 、B 顺时针旋转，C 逆时针旋转，则C 旋转的角度为180o -θ = π -θ
A 、B 旋转所用时间t C 旋转所用时间t T2
联立得 解得t 故选 A。
6 ．C
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A ．设原线圈中的电流为I1 ，副线圈中电流为I2 ，当光照减弱时，电阻R2 增大，理想变压器（包括负载）的等效阻值R等效 增大，原线圈中电流I1 减小，由功率公式P = U0I1 可知电源消耗的功率变小，故 A 错误；
B ．理想变压器原、副线圈电流和匝数的关系为
电阻R1 与R3 消耗功率的比值 ，不会随光照发生变化，故 B 错误；
C ．设原线圈两端电压为U1' ，由 得到线圈电压U1' = 3U2
由U0 = U1 +U1' = U1 + 3U2 ，故 C 正确；
D ．将原电路等效为如图所示电路，又将R1 、R3 等效到电源内阻，当R2等 = R3等 + R1 时，即当9R2 = 9R3 + R1 时，R2 消耗的功率最大，故 D 错误。
故选 C。
7 ．C
A ．货物在下落过程中受重力和阻力，两力方向相反，阻力随速率增大而增大，直到大小和重力相等，所以下落的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，
故 A 错误；
B ．如果物体做自由落体运动，根据速度-位移公式2gh = v2解得v = ·2gh
但是物体不做自由落体运动，根据分析可知其到达地面时的速度小于 ，故 B 错误；
C ．物体匀速时f = mg
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解得v
物体落地时的动能增加量 mv2 = mg 物体落地时的重力势能减少量ΔEp = mgh
所以货物到达地面的过程中损失的机械能ΔE = ΔEp - ΔEk = mg ，故 C 正确；
D ．规定向下为正方向，使用微元法将运动进行划分，根据动量定理有mgt - ΣkvΔt = mv整理得mgt - kh = mv
解得t ，故 D 错误。
故选 C。
8 ．BD
将 PM 段逆向和 MN 段均看作平抛运动，根据几何关系可知 所以vy vx
同理，可得
所以vy vx
联立，可得
又因为vy = gt1 ，vy ' = gt2解得t1 = 3t2
根据x = vxt
可得xPM = 3xMN
故选 BD。
9 ．AD
A ．从 OA 中点射入的粒子恰好能垂直打在荧光屏上，粒子运动轨迹如图所示
答案第 4 页，共 11 页
由几何知识可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r = L对粒子，由牛顿第二定律得qvB = m
解得粒子的速度大小v 故 A 正确；
B．所有粒子速度相同，则粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径相等，从 A 点射入磁场的粒子打在 O 点，该粒子在磁场中转过的圆心角最大，该粒子在磁场中的运动时间最长，最大圆心角 θ = 180o ，粒子在磁场中的最长运动时间 tm
故 B 错误；
CD ．粒子打在荧光屏上时的速度方向平行于 AO 时，其位置距离 O 点最远，如图所示
由几何关系可知粒子打在荧光屏上的位置距离 O 点的最远距离为d L故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
10 ．AC
AB ．根据题意，由图乙可知，磁感应强度随时间变化的关系式为Bt由图丙可知，导体棒运动速度与时间的关系式v = 2t
导体棒运动位移与时间的关系式x at2 = t2联立解得tm s
磁感应强度变化产生的感生电动势为Et2
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导体棒运动产生的动生电动势为E2 = BLv t × 2t = t2
由楞次定律和右手定则可知，感生电动势与动生电动势方向相反，则回路中感应电动势为
感应电流为I 0 ≤ t ≤ 4s) ，故随着 t 增大，感应电流减小。
当It2 = 0 时，即t s < 3s ，此时刻以后感应电流反向增大，即回路中的电流先逐渐减小后逐渐增大，故 A 正确，B 错误；
C ．当t = 1s 时，感应电流方向为逆时针，感应电流大小IA当t = 1s 时，磁感应强度为BT
导体棒所受安培力大小为F = B1I1L N由左手定则可知，安培力方向向左，故 C 正确；
D ．根据题意可知，初状态穿过线圈的磁通量为零，末状态穿过线圈的磁通量也为零，则整个过程通过定值电阻的净电荷量为 0，故 D 错误。
故选 AC。
11 ．
(2)D
(3)AB
（1）由题意可知单摆周期T 解得g
（2）为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最后为了不让摆长发生改变，需选择细丝线。
故选 D。
（3）A ．为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期 T，而是先测量 n 次全振动的用时 t再求出 T，实验采用方法是放大测量取平均值。“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量，采用方法是放大测量取平均值，A 正确；
B ．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中 1 滴油酸酒精溶液体积的测量，采用方法是放大测量取平均值，B 正确；
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C ．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量，采用方法不是放大测量取平均值，C 错误。
故选 AB。
12 ．(1) D
(2)7.9##7.8##7.7##8.0
(3)PTC
（1）[ 1] 因为要求热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，所以滑动变阻器采用分压接法，为了便于调节，应选用阻值较小的滑动变阻器 D。
[2] 因为电压从 0 开始，故滑动变阻器采用分压式接法，且两种热敏电阻阻值较小，故电流表采用外接法，因此实物连接如下
（2）将毫安表与 R3 串联后改装的电压表量程U = I1 (R3 + r1 ) = 1000I1
将I1 - I2 图像转为U - I ，在该图中作出电源（E=10V ，r=10Ω)的伏安特性曲线（根据U = E - Ir 作图），如图所示
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由图可知它与 b 图像的交点坐标反映出此时 b 元件两端的实际电压为 4.4V，电流为 0.56A，
(
4.4V
)则此时元件的电阻为 ≈ 7.9Ω
0.56A
（3）为了让温度上升时灵敏电流计 G 的示数增大，就是要让热敏电阻的阻值增大，以减小该支路分得的电流，故应该选用 PTC 热敏电阻。
13 ．（1）0.8V0 ；（2）4 :11
（1）假设充入的外部空气的体积为V ，根据玻意耳定律可得p0V0 +p0V=p1V1
其中
p1 = 1.5p0 ，V1 = 1.2V0
可得充入的外部空气的体积为
V = 0.8V0
（2）假设放出的气体在 p2 = 1.2p0 时，对应的体积为 ΔV，根据玻意耳定律可得
p1V1 =p2 (V2 +ΔV)其中
V2 = 1.1V0
解得
ΔV = 0.4V0
放出的空气质量与气路系统剩余的空气质量之比为
Δm : m = ΔV : V2 = 4 :11
14 ．(1) aA = 4m / s2，aB = 8m / s2
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(2)6m
(3)恰好不发生第二次碰撞
（1）物块 B 与挡板 P 碰后向右运动，受到水平向左的摩擦力，设其加速度大小为aB ，由牛顿第二定律得 μ2mg = maB
解得aB = 8m/s2
木板 A 继续向左运动，受到物块 B 和地面水平向右的摩擦力，设其加速度大小为aA ，由牛顿第二定律得μ2mg + μ1 (m + M )g = MaA
解得aA = 4m/s2
（2）以水平向左为正方向，设物块 B 与挡板 P 第一次碰后到 A 、B 共速所用时间为 t，且刚共速时的速度大小为 v，此过程木板 A 通过的位移为 xA，物块 B 通过的位移为 xB
(
1
)根据运动学公式，对长木板 A 有v = v0 - aAt ，xA = v0t - aAt2 2
依题意，物块 B 和挡板 P 在碰撞过程中无机械能损失，故碰后瞬间物块 B 的速度方向向右，
(
1
)大小为v0 ，有 v = -v0 + aBt ，xB = -v0t + aBt2
2
解得t = 1s ，v = 2m/s，xA = 4m ，xB = -2m
则Δx = xB - xA = -6m ，即 B 相对 A 向右滑行了 6m
（3）假设 A 、B 共速后一起向左做匀减速直线运动，设加速度大小为 a，对 A 、B 整体有
μ1 (m + M )g = (m + M ) a解得a = 1m/s2
此时物块 B 受到的静摩擦力f = ma = 1N ，而物块 B 与 A 间的最大静摩擦力
fm = μ2mg = 8N ，由于 f < fm ，假设成立，即 A 、B 共速后将一起向左做匀减速直线运动设 A 与 B 一起向左减速到 0 的位移为x1 ，有0 - v2 = -2ax1
代入（2）中 A 与 B 共速时的速度v = 2m/s ，解得 x1 = 2m
因为-xB = x1 = 2m ，所以物块 B 与挡板 P 恰好不发生第二次碰撞。
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时，W mv T
（1）0~ 内小球初速度沿x 方向，做直线运动，因此y 方向合力为 0 。 y 方向正2
方向向下，重力mg 向下，电场力qEy = -qE0 向上合力为零得mg- qE0 = 0
解得E
（2）分阶段分析速度，由 E 得ax
T
得各阶段加速度：0 ~ ，ax = g ，ay = 0
2
t = 时，vx = v vy = 0
T
~ T ，ax = -g ，ay = g
2
t = T 时，vx = v0 ，vy
t 时，vx = v0 + ，vy =
3T
~ 2T ，ax = -g ，ay = g
2
t = 2T 时，vx = v0 ，vy = gT
t = 2T 时速度与x 轴夹角为45o ，故 tan 45o 即gT = v0
得T
（3）由（2）得，x 方向上，小球在nTT （n=1 ，2 ，3 ，…… , 下同）内加速度为g
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（水平向右），在 T 内加速度为-g （水平向左）；y 方向上，小球在
nT ~ T 内加速度为 0g ，在 T 内加速度为g （竖直向下），由此绘制 v-t图像如下
11T 11v 7T 7v
故t2 = = 0 ，t3 = = 0 时，速度相等。
4 4g 2 2g
t3 之后vy > vx ，tan θ >1，不再有夹角为 45o 的情况，因此这也是最后一次。电场力做功为x 方向与y 方向做功之和。
x 方向，电场力做功两两抵消后剩余最后一个半周期做功，得Wx = E0 qx其中E
代入得Wx mv
y 方向，仅Ey = -E0 时电场力做功，即在T T，2T T，3T T 时做功，Wy = -E0 qy其中E
代入解得Wy mv
总功W = Wx +Wy mv
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