2.1 乘除法的关系-课件(共23张PPT)--2025-2026学年西师大版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 2.1 乘除法的关系-课件(共23张PPT)--2025-2026学年西师大版四年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第1课时乘除法的关系第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第1课时乘除法的关系练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：本课时重点掌握乘除法的关系，明确“因数×因数=积”“积÷一个因数=另一个因数”，理解除法是乘法的逆运算，能运用乘除法的关系验算乘除法算式、解决简单实际问题，提升运算准确性。一、填空题（每空2分，共20分）1.乘法和除法是（）运算，除法是乘法的（）运算。2.根据“因数×因数=积”，可以推出：积÷（）=另一个因数。3.一个因数是12，另一个因数是8，积是（）；如果已知积是96，其中一个因数是12，另一个因数是（）。4.计算360÷12时，可以用（）×12=360来验算，这体现了乘除法的关系。5.若a×b=c（a、b、c均不为0），则b=（），a=（）。6.一个数除以它本身（0除外），商是（）；0除以任何一个不为0的数，商是（）。7.验算乘法算式是否正确，除了交换因数的位置再乘，还可以用（）除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数。二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.因为25×4=100，所以100÷4=25，这体现了乘除法的关系。（）2. 0可以做除数，也可以做因数。（）3.验算18×15=270时，只能用270÷18=15来验算。（）4.若a×b=0，则a和b中至少有一个是0。（）5.积÷一个因数=另一个因数，适用于所有乘法算式的验算。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列算式中，体现乘除法关系的是（）。A. 24+36=60 60-24=36 B. 15×6=90 90÷6=15 C. 72÷8=9 9+8=172.已知两个因数的积是144，其中一个因数是12，另一个因数是（）。A. 12 B. 11 C. 133.验算35×18=630，下列方法错误的是（）。A. 630÷18=35 B. 630÷35=18 C. 35×18=630（重复计算）4.下列说法正确的是（）。A.除法是加法的逆运算B. 0除以任何数都得0 C.一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大5.若□×25=750，则□=（）。A. 30 B. 3 C. 300四、计算题（共30分）1.口算（12分）15×6= 90÷15= 24×5= 120÷24=36×4= 144÷36= 45×2= 90÷45=18×5= 90÷18= 25×8= 200÷25=2.计算并验算（18分）28×15= 144÷12= 36×22=180÷15= 45×16= 216÷18=五、解答题（共20分）1.一个因数是18，另一个因数是25，它们的积是多少？用乘除法的关系验算结果是否正确。（5分）2.已知两个因数的积是360，其中一个因数是12，另一个因数是多少？请写出计算过程。（5分）3.学校买来一批图书，每包有24本，共买了15包，这批图书一共有多少本？若把这些图书平均分给12个班级，每个班级分多少本？（用乘除法的关系解答）（5分）4.小明在计算一道乘法算式时，把其中一个因数18看成了15，结果积是270，正确的积应该是多少？（5分）参考答案：一、1.互逆、逆2.一个因数3. 96、8 4. 30 5. c÷a、c÷b 6. 1、0 7.积二、1. √ 2.×3.×4. √ 5. √三、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A四、1. 90、6、120、5、144、4、90、2、90、5、200、82. 28×15=420（验算：420÷15=28）；144÷12=12（验算：12×12=144）；36×22=792（验算：792÷22=36）；180÷15=12（验算：12×15=180）；45×16=720（验算：720÷16=45）；216÷18=12（验算：12×18=216）五、1. 18×25=450验算：450÷18=25（或450÷25=18）答：积是450。2. 360÷12=30答：另一个因数是30。3. 24×15=360（本）360÷12=30（本）答：这批图书一共有360本，每个班级分30本。4. 270÷15=18 18×18=324答：正确的积应该是324。情境导入
探究新知
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
4 × 12 ＝ 48（个）
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
每棵树上挂的灯笼数
×
树的棵数
＝
灯笼的总数
每份数
（因数）
×
份数（因数）
＝
总数
（积）
已知每棵树上挂了4个灯笼，求12棵树上共挂了多少个灯笼。
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
挂灯笼的总数
÷
树的棵数
＝
每棵树上挂的灯笼数
总数（被除数）
÷
份数（除数）
＝
每份数
（商）
已知12棵树上共挂了48个灯笼，求平均每棵树上挂了多少个灯笼。
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
挂灯笼的总数
÷
每棵树上挂的灯笼数
＝
树的棵数
总数（被除数）
÷
每份数（除数）
＝
份数
（商）
已知每棵树上挂了4个灯笼，求48个灯笼能挂多少棵树。
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
12 × 4 ＝ 48（个）
…
因数
…
积
…
因数
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
乘法是已知两个因数求积。
除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数。
观察下面的算式，你有什么发现？
除法是乘法的逆运算。
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
…
因数
…
积
…
因数
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
÷
＝
12 × 4 ＝ 48（个）
…
因数
…
积
…
因数
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
÷
＝
观察下面的算式，你还有什么发现？
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
÷
＝
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
被除数
除数
×
＝
商
×
＝
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
…
因数
…
积
…
因数
…
因数
…
积
…
因数
观察下面的算式，你还有什么发现？
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
…
因数
…
积
…
因数
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
÷
＝
被除数
除数
×
＝
商
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
商
被除数
除数
÷
＝
观察下面的算式，你还有什么发现？
在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？
被除数＝商×除数＋余数
…
被除数
…
除数
…
商
…
余数
商＝（被除数－余数）÷除数
除数＝（被除数－余数）÷商
议一议
12 ÷ 5 ＝ 2 2
……
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
0不能作除数。
小组讨论:0能不能作除数？
被除数＝商×除数
1. 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
乘除法各部分间的关系
18×24=432
560÷16=35
432÷24＝18
432÷18＝24
560÷35＝16
35×16＝560
【点拨】根据乘法各部分间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，可得432÷24＝18，432÷18＝24。根据除法(无余数)各部分间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，可得 560÷35＝16，35×16＝560。
2.在括号里填上适当的数。
12
24
13
35
3.选一选。
(1)龙龙的作业不小心被妹妹弄脏了，他列竖式计算的算式不可能是( )。
12×78
B. 936÷12
C. 156＋78
D. 936÷78
C
(2)下面有关“0”的运算错误的是( )。
A. 0＋12＝12 B. 6×0＝0
C. 25÷0＝0 D. 0÷18＝0
C
【点拨】0不能作除数。
4. 用竖式计算并验算。
13×46＝ 920÷23＝
598
验算：
40
验算：
根据乘除法的关系解题
5. 先填空，再将这道题改编成一道乘法应用题并解答。
荣老师花624元买了12副羽毛球拍，平均每副羽毛球拍( )元。
52
荣老师计划为学校采购羽毛球拍，每副羽毛球拍52元。如果需要购买12副，那么荣老师至少需要准备多少元？
52×12＝624(元)
答：荣老师至少需要准备624元。
乘除法各部分间的关系在混合运算中的应用
6.王叔叔的行李箱的开箱密码是一个四位数，用“ ”表示，算式如下。
则开箱密码是( )。
6810
【点拨】根据 ×6÷4＝9可知， ＝9×4÷6＝6；根据37×(72÷ )＝333可知，72÷ ＝333÷37＝9，则 ＝72÷9＝8；根据56× －56＝0可知，56× ＝56，则
＝1；根据42－ ÷2＝42可知， ÷2＝0，则 ＝0，所以开箱密码是6810。
【点拨】 根据乘法各部分间的关系，由A×B＝C(A、B、C均不为0)，可得B＝C÷A，A＝C÷B，又已知C是A的24倍，即C÷A＝24，所以B＝24，又已知C除以B的商是35，即C÷B＝35，所以A＝35，故C＝A×B＝35×24＝840。
7. 已知A×B＝C(A，B，C均不为0)。C是A的24倍，C除以B的商是35，C是多少？
C÷A＝B＝24 C÷B＝A＝35 C＝A×B＝35×24＝840
答：C是840。
根据乘除法的关系，两人说算式。
课堂活动
12×10＝120
120÷10＝12
120÷12＝10
课堂活动
184÷4＝46
184÷46＝4
46×4＝184
根据乘除法的关系，两人说算式。
西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第1课时乘除法的关系第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第1课时乘除法的关系练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：本课时重点掌握乘除法的关系，明确“因数×因数=积”“积÷一个因数=另一个因数”，理解除法是乘法的逆运算，能运用乘除法的关系验算乘除法算式、解决简单实际问题，提升运算准确性。一、填空题（每空2分，共20分）1.乘法和除法是（）运算，除法是乘法的（）运算。2.根据“因数×因数=积”，可以推出：积÷（）=另一个因数。3.一个因数是12，另一个因数是8，积是（）；如果已知积是96，其中一个因数是12，另一个因数是（）。4.计算360÷12时，可以用（）×12=360来验算，这体现了乘除法的关系。5.若a×b=c（a、b、c均不为0），则b=（），a=（）。6.一个数除以它本身（0除外），商是（）；0除以任何一个不为0的数，商是（）。7.验算乘法算式是否正确，除了交换因数的位置再乘，还可以用（）除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数。二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.因为25×4=100，所以100÷4=25，这体现了乘除法的关系。（）2. 0可以做除数，也可以做因数。（）3.验算18×15=270时，只能用270÷18=15来验算。（）4.若a×b=0，则a和b中至少有一个是0。（）5.积÷一个因数=另一个因数，适用于所有乘法算式的验算。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列算式中，体现乘除法关系的是（）。A. 24+36=60 60-24=36 B. 15×6=90 90÷6=15 C. 72÷8=9 9+8=172.已知两个因数的积是144，其中一个因数是12，另一个因数是（）。A. 12 B. 11 C. 133.验算35×18=630，下列方法错误的是（）。A. 630÷18=35 B. 630÷35=18 C. 35×18=630（重复计算）4.下列说法正确的是（）。A.除法是加法的逆运算B. 0除以任何数都得0 C.一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大5.若□×25=750，则□=（）。A. 30 B. 3 C. 300四、计算题（共30分）1.口算（12分）15×6= 90÷15= 24×5= 120÷24=36×4= 144÷36= 45×2= 90÷45=18×5= 90÷18= 25×8= 200÷25=2.计算并验算（18分）28×15= 144÷12= 36×22=180÷15= 45×16= 216÷18=五、解答题（共20分）1.一个因数是18，另一个因数是25，它们的积是多少？用乘除法的关系验算结果是否正确。（5分）2.已知两个因数的积是360，其中一个因数是12，另一个因数是多少？请写出计算过程。（5分）3.学校买来一批图书，每包有24本，共买了15包，这批图书一共有多少本？若把这些图书平均分给12个班级，每个班级分多少本？（用乘除法的关系解答）（5分）4.小明在计算一道乘法算式时，把其中一个因数18看成了15，结果积是270，正确的积应该是多少？（5分）参考答案：一、1.互逆、逆2.一个因数3. 96、8 4. 30 5. c÷a、c÷b 6. 1、0 7.积二、1. √ 2.×3.×4. √ 5. √三、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A四、1. 90、6、120、5、144、4、90、2、90、5、200、82. 28×15=420（验算：420÷15=28）；144÷12=12（验算：12×12=144）；36×22=792（验算：792÷22=36）；180÷15=12（验算：12×15=180）；45×16=720（验算：720÷16=45）；216÷18=12（验算：12×18=216）五、1. 18×25=450验算：450÷18=25（或450÷25=18）答：积是450。2. 360÷12=30答：另一个因数是30。3. 24×15=360（本）360÷12=30（本）答：这批图书一共有360本，每个班级分30本。4. 270÷15=18 18×18=324答：正确的积应该是324。情境导入
探究新知
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
4 × 12 ＝ 48（个）
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
每棵树上挂的灯笼数
×
树的棵数
＝
灯笼的总数
每份数
（因数）
×
份数（因数）
＝
总数
（积）
已知每棵树上挂了4个灯笼，求12棵树上共挂了多少个灯笼。
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
挂灯笼的总数
÷
树的棵数
＝
每棵树上挂的灯笼数
总数（被除数）
÷
份数（除数）
＝
每份数
（商）
已知12棵树上共挂了48个灯笼，求平均每棵树上挂了多少个灯笼。
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
挂灯笼的总数
÷
每棵树上挂的灯笼数
＝
树的棵数
总数（被除数）
÷
每份数（除数）
＝
份数
（商）
已知每棵树上挂了4个灯笼，求48个灯笼能挂多少棵树。
每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上共挂了48个灯笼。
我来考考你！
这个算式解决的是什么问题？
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
12 × 4 ＝ 48（个）
…
因数
…
积
…
因数
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
乘法是已知两个因数求积。
除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数。
观察下面的算式，你有什么发现？
除法是乘法的逆运算。
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
…
因数
…
积
…
因数
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
÷
＝
12 × 4 ＝ 48（个）
…
因数
…
积
…
因数
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
÷
＝
观察下面的算式，你还有什么发现？
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
÷
＝
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
被除数
除数
×
＝
商
×
＝
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
…
因数
…
积
…
因数
…
因数
…
积
…
因数
观察下面的算式，你还有什么发现？
12 × 4 ＝ 48（个）
48 ÷ 4 ＝ 12（棵）
48 ÷ 12 ＝ 4（个）
…
因数
…
积
…
因数
被除数
…
…
除数
…
…
商
…
…
÷
＝
被除数
除数
×
＝
商
积
另一个因数
一个因数
÷
＝
商
被除数
除数
÷
＝
观察下面的算式，你还有什么发现？
在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？
被除数＝商×除数＋余数
…
被除数
…
除数
…
商
…
余数
商＝（被除数－余数）÷除数
除数＝（被除数－余数）÷商
议一议
12 ÷ 5 ＝ 2 2
……
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
0不能作除数。
小组讨论:0能不能作除数？
被除数＝商×除数
1. 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
乘除法各部分间的关系
18×24=432
560÷16=35
432÷24＝18
432÷18＝24
560÷35＝16
35×16＝560
【点拨】根据乘法各部分间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，可得432÷24＝18，432÷18＝24。根据除法(无余数)各部分间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，可得 560÷35＝16，35×16＝560。
2.在括号里填上适当的数。
12
24
13
35
3.选一选。
(1)龙龙的作业不小心被妹妹弄脏了，他列竖式计算的算式不可能是( )。
12×78
B. 936÷12
C. 156＋78
D. 936÷78
C
(2)下面有关“0”的运算错误的是( )。
A. 0＋12＝12 B. 6×0＝0
C. 25÷0＝0 D. 0÷18＝0
C
【点拨】0不能作除数。
4. 用竖式计算并验算。
13×46＝ 920÷23＝
598
验算：
40
验算：
根据乘除法的关系解题
5. 先填空，再将这道题改编成一道乘法应用题并解答。
荣老师花624元买了12副羽毛球拍，平均每副羽毛球拍( )元。
52
荣老师计划为学校采购羽毛球拍，每副羽毛球拍52元。如果需要购买12副，那么荣老师至少需要准备多少元？
52×12＝624(元)
答：荣老师至少需要准备624元。
乘除法各部分间的关系在混合运算中的应用
6.王叔叔的行李箱的开箱密码是一个四位数，用“ ”表示，算式如下。
则开箱密码是( )。
6810
【点拨】根据 ×6÷4＝9可知， ＝9×4÷6＝6；根据37×(72÷ )＝333可知，72÷ ＝333÷37＝9，则 ＝72÷9＝8；根据56× －56＝0可知，56× ＝56，则
＝1；根据42－ ÷2＝42可知， ÷2＝0，则 ＝0，所以开箱密码是6810。
【点拨】 根据乘法各部分间的关系，由A×B＝C(A、B、C均不为0)，可得B＝C÷A，A＝C÷B，又已知C是A的24倍，即C÷A＝24，所以B＝24，又已知C除以B的商是35，即C÷B＝35，所以A＝35，故C＝A×B＝35×24＝840。
7. 已知A×B＝C(A，B，C均不为0)。C是A的24倍，C除以B的商是35，C是多少？
C÷A＝B＝24 C÷B＝A＝35 C＝A×B＝35×24＝840
答：C是840。
根据乘除法的关系，两人说算式。
课堂活动
12×10＝120
120÷10＝12
120÷12＝10
课堂活动
184÷4＝46
184÷46＝4
46×4＝184
根据乘除法的关系，两人说算式。