2.2 乘法运算律及简便运算（1）-课件(共24张PPT)--2025-2026学年西师大版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 2.2 乘法运算律及简便运算（1）-课件(共24张PPT)--2025-2026学年西师大版四年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第2课时乘法运算律及简便运算（1）第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第2课时乘法运算律及简便运算（1）练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：本课时重点掌握乘法交换律（a×b=b×a）和乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)），能运用运算律进行乘法简便计算，理解运算律的意义，提升计算效率和准确性。一、填空题（每空2分，共20分）1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个（）的位置，（）不变，用字母表示为（）。2.乘法结合律：三个数相乘，先把（）相乘，再和（）相乘；或者先把（）相乘，再和（）相乘，积不变，用字母表示为（）。3.计算25×18×4时，运用（）律，先算（），再算（），结果是（）。4.运用乘法结合律计算（12×5）×8时，可以转化为12×（），结果是（）。5. 35×48=48×（），这运用了（）律。二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.乘法交换律和乘法结合律都可以改变运算顺序，但不改变积的大小。（）2. 125×（8×4）=（125×8）×4，这运用了乘法交换律。（）3. 25×36×4=25×4×36，只运用了乘法结合律。（）4.运用乘法运算律计算，一定能让计算更简便。（）5.（a×b）×c=a×（b×c），其中a、b、c可以是任意不为0的数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列算式中，运用了乘法交换律的是（）。A.（25×4）×8=25×（4×8）B. 35×101=35×100+35 C. 12×25=25×122.计算125×32×25时，最简便的算法是（）。A. 125×（32×25）B.（125×8）×（4×25）C. 125×32×253.下列算式中，运用了乘法结合律的是（）。A. 45×18=18×45 B.（25×17）×4=25×（17×4）C. 36×25=9×（4×25）4.与25×（4×8）结果相等的算式是（）。A.（25×4）×8 B. 25×4+25×8 C. 25×4×25×85.运用乘法运算律，下列计算错误的是（）。A. 25×44=25×4×11 B. 125×72=125×8×9 C. 35×202=35×200+2四、计算题（共30分）1.口算（12分）——运用运算律快速口算25×4= 125×8= 5×20= 15×4=25×8= 125×4= 50×2= 35×2=2.简便计算（18分）——运用乘法交换律或结合律计算25×17×4 125×（8×36）（25×12）×435×4×25 125×32×25（15×25）×4五、解答题（共20分）1.超市运来一批矿泉水，每箱有24瓶，每瓶重500克，15箱矿泉水一共重多少克？（用简便方法计算）（5分）2.学校食堂购买了4箱鸡蛋，每箱有30个，每个鸡蛋重50克，这些鸡蛋一共重多少千克？（用简便方法计算，注意单位换算）（5分）3.一块长方形菜地，长25米，宽16米，扩建后长不变，宽增加到24米，扩建后的菜地面积是多少平方米？（用简便方法计算）（5分）4.文具厂生产一批笔记本，每本笔记本需要25张纸，生产120本这样的笔记本，一共需要多少张纸？如果每包有100张纸，这些纸需要多少包？（用简便方法计算）（5分）参考答案：一、1.因数、积、a×b=b×a 2.前两个数、第三个数、后两个数、第一个数、(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法交换、25×4、18、1800 4. 5×8、480 5. 35、乘法交换二、1. √ 2.×3.×4. √ 5. √三、1. C 2. B 3. B 4. A 5. C四、1. 100、1000、100、60、200、500、100、702. 25×17×4=1700；125×（8×36）=36000；（25×12）×4=1200；35×4×25=3500；125×32×25=100000；（15×25）×4=1500（步骤略，运用运算律即可）五、1. 24×500×15=24×（500×15）=180000（克）答：15箱矿泉水一共重180000克。2. 4×30×50=（4×50）×30=6000（克）=6（千克）答：这些鸡蛋一共重6千克。3. 25×24=25×4×6=600（平方米）答：扩建后的菜地面积是600平方米。25×120=3000（张）3000÷100=30（包）答：一共需要3000张纸，需要30包。情境导入
探究新知
仔细观察，这两个算式有什么特点
9 × 4 ＝ 36（个）
4 × 9 ＝ 36（个）
因数交换位置，
积不变。
9×4 ＝ 4×9
9
9
4
4
36
36
有多少个鸡蛋
1
写出几个有这种规律的算式。
……
观察这些算式，你发现了什么？
9 × 4 ＝ 36（个）
4 × 9 ＝ 36（个）
9×4 ＝ 4×9
8 × 25 ＝ 200
8×25 ＝ 25×8
25 × 8 ＝ 200
100 × 50 ＝ 5000
100 × 50 ＝ 50 × 100
50 × 100 ＝ 5000
两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是
乘法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗
甲数×乙数＝乙数×甲数
○×△＝△×○
如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:
a×b＝ b×a
这个小区共有8幢楼房。
每幢都是24层，每层6户。
这个小区共有多少户
2
自主探索：
1.认真读题，找出题中的
已知条件和所求问题。
2.仔细分析，根据条件和
问题写出数量关系式。
3.列式计算。
已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。
问题：这个小区共有多少户
思路分析1：先求出每幢楼的户数，再求出这个小区共有的户数。
每层6户
×
每幢24层
每幢楼的户数
8幢楼
×
这个小区共有的户数
6×24
＝144×8
＝1152（户）
×8
已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。
问题：这个小区共有多少户
思路分析2：先求出8幢楼共有的层数，再求出这个小区共有的户数。
每幢24层
×
8幢楼
8幢楼共有的层数
每层6户
×
这个小区共有的户数
（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
6×
6×24×8
＝144×8
＝1152（户）
6×（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
观察算式，你有什么发现？
答：这个小区共有1152户。
6×24×8
＝144×8
＝1152（户）
6×（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
①
②
先乘前两个数，再乘第三个数。
①
②
先乘后两个数，
再乘第一个数。
结果
相同
6×24×8＝6×（24×8）
每行左、右两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：都是3个数相乘，数的位置没有变，结果相等。
不同点：运算顺序不同。
16×5×2
16×（5×2）
35×25×4
35×（25×4）
12×125×8
12×（125×8）
160
160
3500
3500
12000
12000
算一算
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16×5×2
16× （5×2）
35×25×4
35× （25×4）
12×125×8
12× （125×8）
＝
＝
＝
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数;
或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
这就是乘法结合律。
如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
如果用a、b、c表示3个数，
乘法结合律可以表示为：
（a×b ）×c ＝ a× （ b×c）
课堂活动
写出算式，说出运算律。
72×8＝8×72
乘法交换律。
1. 填表。
有余数的除法各部分之间的关系
被除数 除数 商 余数
320 15
13 7 5
407 15 2
514 17 4
21
5
96
27
30
【点拨】根据被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商来计算即可。320÷15＝21……5，13×7＋5＝96，(407－ 2)÷15＝27，(514－4)÷17＝30。
2.选一选。
(1)如果 ，那么下列等式正确的是( )。
B
【点拨】除数×商＋余数＝被除数。
(2)在一个有余数的除法算式中，被除数＋除数×商＋余数＝284，其中余数是8，被除数是( )。
A. 142 B. 134 C. 276 D. 552
A
【点拨】根据被除数＋除数×商＋余数＝284，可知被除数×2＝284，即被除数是284÷2＝142。
3. 用竖式计算并验算。
543÷15＝
36……3
【点拨】验算有余数的除法算式的结果是否正确，可以根据除数×商＋余数＝被除数进行验算。
3. 用竖式计算并验算。
483÷22＝
21……21
3. 用竖式计算并验算。
617÷60＝
10……17
3. 用竖式计算并验算。
408÷50＝
8……8
根据有余数的除法各部分的关系解题
4.在一个有余数的除法算式中，除数是43，商是15，当余数最大时，被除数是多少？
43×15＋42＝687 答：被除数是687。
【点拨】除数是43，则余数最大是42，根据除数×商＋余数＝被除数，可知此时被除数是43×15＋42＝687。
5.(易错题)一只海龟的年龄是100岁，比一头大象年龄的2倍小20岁，这头大象的年龄是多少岁？
(100＋20)÷2＝60(岁)
答：这头大象的年龄是60岁。
【点拨】由题意可知，被除数＋除数＝259，根据被除数＝商×除数＋余数，可得22×除数＋6＋除数＝259，所以除数＝(259－6)÷(22＋1)＝11，则被除数＝259－11＝248。
6. 在一道有余数的除法算式中，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259。这道除法算式的除数是多少？被除数是多少？
除数：(259－6)÷(22＋1)＝11
被除数：259－11＝248
答：这道除法算式的除数是11，被除数是248。
西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第2课时乘法运算律及简便运算（1）第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第2课时乘法运算律及简便运算（1）练习题班级：________姓名：________得分：________温馨提示：本课时重点掌握乘法交换律（a×b=b×a）和乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)），能运用运算律进行乘法简便计算，理解运算律的意义，提升计算效率和准确性。一、填空题（每空2分，共20分）1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个（）的位置，（）不变，用字母表示为（）。2.乘法结合律：三个数相乘，先把（）相乘，再和（）相乘；或者先把（）相乘，再和（）相乘，积不变，用字母表示为（）。3.计算25×18×4时，运用（）律，先算（），再算（），结果是（）。4.运用乘法结合律计算（12×5）×8时，可以转化为12×（），结果是（）。5. 35×48=48×（），这运用了（）律。二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.乘法交换律和乘法结合律都可以改变运算顺序，但不改变积的大小。（）2. 125×（8×4）=（125×8）×4，这运用了乘法交换律。（）3. 25×36×4=25×4×36，只运用了乘法结合律。（）4.运用乘法运算律计算，一定能让计算更简便。（）5.（a×b）×c=a×（b×c），其中a、b、c可以是任意不为0的数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列算式中，运用了乘法交换律的是（）。A.（25×4）×8=25×（4×8）B. 35×101=35×100+35 C. 12×25=25×122.计算125×32×25时，最简便的算法是（）。A. 125×（32×25）B.（125×8）×（4×25）C. 125×32×253.下列算式中，运用了乘法结合律的是（）。A. 45×18=18×45 B.（25×17）×4=25×（17×4）C. 36×25=9×（4×25）4.与25×（4×8）结果相等的算式是（）。A.（25×4）×8 B. 25×4+25×8 C. 25×4×25×85.运用乘法运算律，下列计算错误的是（）。A. 25×44=25×4×11 B. 125×72=125×8×9 C. 35×202=35×200+2四、计算题（共30分）1.口算（12分）——运用运算律快速口算25×4= 125×8= 5×20= 15×4=25×8= 125×4= 50×2= 35×2=2.简便计算（18分）——运用乘法交换律或结合律计算25×17×4 125×（8×36）（25×12）×435×4×25 125×32×25（15×25）×4五、解答题（共20分）1.超市运来一批矿泉水，每箱有24瓶，每瓶重500克，15箱矿泉水一共重多少克？（用简便方法计算）（5分）2.学校食堂购买了4箱鸡蛋，每箱有30个，每个鸡蛋重50克，这些鸡蛋一共重多少千克？（用简便方法计算，注意单位换算）（5分）3.一块长方形菜地，长25米，宽16米，扩建后长不变，宽增加到24米，扩建后的菜地面积是多少平方米？（用简便方法计算）（5分）4.文具厂生产一批笔记本，每本笔记本需要25张纸，生产120本这样的笔记本，一共需要多少张纸？如果每包有100张纸，这些纸需要多少包？（用简便方法计算）（5分）参考答案：一、1.因数、积、a×b=b×a 2.前两个数、第三个数、后两个数、第一个数、(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法交换、25×4、18、1800 4. 5×8、480 5. 35、乘法交换二、1. √ 2.×3.×4. √ 5. √三、1. C 2. B 3. B 4. A 5. C四、1. 100、1000、100、60、200、500、100、702. 25×17×4=1700；125×（8×36）=36000；（25×12）×4=1200；35×4×25=3500；125×32×25=100000；（15×25）×4=1500（步骤略，运用运算律即可）五、1. 24×500×15=24×（500×15）=180000（克）答：15箱矿泉水一共重180000克。2. 4×30×50=（4×50）×30=6000（克）=6（千克）答：这些鸡蛋一共重6千克。3. 25×24=25×4×6=600（平方米）答：扩建后的菜地面积是600平方米。25×120=3000（张）3000÷100=30（包）答：一共需要3000张纸，需要30包。情境导入
探究新知
仔细观察，这两个算式有什么特点
9 × 4 ＝ 36（个）
4 × 9 ＝ 36（个）
因数交换位置，
积不变。
9×4 ＝ 4×9
9
9
4
4
36
36
有多少个鸡蛋
1
写出几个有这种规律的算式。
……
观察这些算式，你发现了什么？
9 × 4 ＝ 36（个）
4 × 9 ＝ 36（个）
9×4 ＝ 4×9
8 × 25 ＝ 200
8×25 ＝ 25×8
25 × 8 ＝ 200
100 × 50 ＝ 5000
100 × 50 ＝ 50 × 100
50 × 100 ＝ 5000
两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是
乘法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗
甲数×乙数＝乙数×甲数
○×△＝△×○
如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:
a×b＝ b×a
这个小区共有8幢楼房。
每幢都是24层，每层6户。
这个小区共有多少户
2
自主探索：
1.认真读题，找出题中的
已知条件和所求问题。
2.仔细分析，根据条件和
问题写出数量关系式。
3.列式计算。
已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。
问题：这个小区共有多少户
思路分析1：先求出每幢楼的户数，再求出这个小区共有的户数。
每层6户
×
每幢24层
每幢楼的户数
8幢楼
×
这个小区共有的户数
6×24
＝144×8
＝1152（户）
×8
已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。
问题：这个小区共有多少户
思路分析2：先求出8幢楼共有的层数，再求出这个小区共有的户数。
每幢24层
×
8幢楼
8幢楼共有的层数
每层6户
×
这个小区共有的户数
（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
6×
6×24×8
＝144×8
＝1152（户）
6×（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
观察算式，你有什么发现？
答：这个小区共有1152户。
6×24×8
＝144×8
＝1152（户）
6×（24×8）
＝6×192
＝1152（户）
①
②
先乘前两个数，再乘第三个数。
①
②
先乘后两个数，
再乘第一个数。
结果
相同
6×24×8＝6×（24×8）
每行左、右两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：都是3个数相乘，数的位置没有变，结果相等。
不同点：运算顺序不同。
16×5×2
16×（5×2）
35×25×4
35×（25×4）
12×125×8
12×（125×8）
160
160
3500
3500
12000
12000
算一算
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16×5×2
16× （5×2）
35×25×4
35× （25×4）
12×125×8
12× （125×8）
＝
＝
＝
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数;
或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
这就是乘法结合律。
如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
如果用a、b、c表示3个数，
乘法结合律可以表示为：
（a×b ）×c ＝ a× （ b×c）
课堂活动
写出算式，说出运算律。
72×8＝8×72
乘法交换律。
1. 填表。
有余数的除法各部分之间的关系
被除数 除数 商 余数
320 15
13 7 5
407 15 2
514 17 4
21
5
96
27
30
【点拨】根据被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商来计算即可。320÷15＝21……5，13×7＋5＝96，(407－ 2)÷15＝27，(514－4)÷17＝30。
2.选一选。
(1)如果 ，那么下列等式正确的是( )。
B
【点拨】除数×商＋余数＝被除数。
(2)在一个有余数的除法算式中，被除数＋除数×商＋余数＝284，其中余数是8，被除数是( )。
A. 142 B. 134 C. 276 D. 552
A
【点拨】根据被除数＋除数×商＋余数＝284，可知被除数×2＝284，即被除数是284÷2＝142。
3. 用竖式计算并验算。
543÷15＝
36……3
【点拨】验算有余数的除法算式的结果是否正确，可以根据除数×商＋余数＝被除数进行验算。
3. 用竖式计算并验算。
483÷22＝
21……21
3. 用竖式计算并验算。
617÷60＝
10……17
3. 用竖式计算并验算。
408÷50＝
8……8
根据有余数的除法各部分的关系解题
4.在一个有余数的除法算式中，除数是43，商是15，当余数最大时，被除数是多少？
43×15＋42＝687 答：被除数是687。
【点拨】除数是43，则余数最大是42，根据除数×商＋余数＝被除数，可知此时被除数是43×15＋42＝687。
5.(易错题)一只海龟的年龄是100岁，比一头大象年龄的2倍小20岁，这头大象的年龄是多少岁？
(100＋20)÷2＝60(岁)
答：这头大象的年龄是60岁。
【点拨】由题意可知，被除数＋除数＝259，根据被除数＝商×除数＋余数，可得22×除数＋6＋除数＝259，所以除数＝(259－6)÷(22＋1)＝11，则被除数＝259－11＝248。
6. 在一道有余数的除法算式中，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259。这道除法算式的除数是多少？被除数是多少？
除数：(259－6)÷(22＋1)＝11
被除数：259－11＝248
答：这道除法算式的除数是11，被除数是248。