2.4 乘法运算律及简便运算（3）-课件(共17张PPT)--2025-2026学年西师大版四年级数学下册

(共17张PPT)
西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第4课时乘法运算律及简便运算（3）第二单元乘除法的关系和乘法运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.西师大版数学四年级下册第4课时乘法运算律及简便运算（3）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕乘法运算律的进阶运用设计，侧重复杂算式的简便计算、凑整技巧延伸，突破易错难点，要求所有计算题必须用简便方法计算，写出完整简算步骤。一、填空题（每空2分，共20分）1.运用乘法结合律填空：(25×4)×13 = 25×(____×____)2.运用乘法分配律填空：(100+2)×36 = 100×____ + 2×____3. 125×88 = 125×(80+8)，运用了________律；45×99+45 = 45×(99+1)，运用了________律；25×12×4×3 = (25×4)×(12×3)，运用了________律和________律。4.计算25×36时，最简便的方法是把36拆成____×____，再计算。5. 35×(20+2) = 35×20 + 35×2，这是运用了________律。二、简便计算题（每题10分，共50分）1. 25×32×125 2. 125×(8+4+2)3. 45×99+45×2 4. 8×(125+25)×45. 36×101-36×2三、解决问题（每题15分，共30分）1.学校买来25个篮球，每个篮球44元，买这些篮球一共需要多少元？（用简便方法计算）2.四年级有6个班，每个班有45人，每人需要缴纳校服费12元，四年级一共需要缴纳校服费多少元？温馨提示1.简算核心是“凑整”，除了25与4、125与8，可灵活拆分、组合因数，实现凑整计算。2.运用乘法分配律时，注意多组算式合并简算的符号，避免漏乘、错用符号。3.完成后可交换因数位置或重新计算，检验结果是否正确。下列算式应用了什么运算定律？
（126＋48）＋52＝126＋（48＋52） （ ）
60×a＝a×60 （ ）
（3×25）×4＝3×（25×4） （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
情境导入
复习导入
两种票各买14张。
一共需要多少元？
4
情境导入
探究新知
成人票40元/人儿童票半价
自主探索：
1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
2.仔细分析，根据数量关系列出算式并计算。
已知：花卉园成人票每张40元，儿童票半价(20元） 。
问题：两种票各买14张。一共需要多少元
（40＋20）
＝60×14
＝840（元）
×14
先求买1张成人票和1张儿童票的钱数，再求出两种票各买14张一共需要的钱数。
答：一共需要840元。
40×14
＝560＋280
＝840（元）
20×14
＋
我先求出买14张成人票需要的钱数，再求出买14张儿童票需要的钱数。
最后求出一共需要的钱数。
答：一共需要840元。
已知：花卉园成人票每张40元，儿童票半价(20元） 。
问题：两种票各买14张。一共需要多少元
这两个算式有什么关系？
（40＋20）×14 ＝ 40×14＋20×14
（40＋20）
＝60×14
＝840（元）
×14
40×14
＝560＋280
＝840（元）
20×14
＋
每行左、右两个算式有什么关系？
（3＋2）×35＝
3×35＋2×35＝
3×（4＋6）＝
3×4＋3×6＝
13×4＋12×4＝
（13＋12）×4＝
175
175
30
30
100
100
算一算
两个数的和与一个数相乘，与先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果相等。
这就是乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，与先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果相等。
如果用a、b、c表示3个数，
乘法分配律可以表示为：
（a＋b ）×c ＝ a× c＋b×c
想一想：a×（b＋c） ＝
a
b
a
c
___×___＋___×___
1. 用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说
是怎样想的。
课堂活动
5 × 4＋3 × 4
＝ 20 ＋ 12
＝ 32（块）
（ 5 ＋ 3 ）× 4
＝ 8 × 4
＝ 32（块）
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
(1) 35×(8＋4)＝35×8＋4(　　)
(2) 15×(6×7)＝15×6＋15×7(　　)
(3) 46×9＋54×9＝(46＋54)×9(　　)
认识乘法分配律
×
【点拨】35×(8＋4)＝35×8＋35×4。
×
【点拨】15×(6＋7)＝15×6＋15×7。
√
2. 　　　　　数学课上，同学们用不同的方式解释(8＋10)×25＝8×25＋10×25，下面几种解释方式不符合算式意义的是(　　)。
C
【点拨】选项C列式是8＋10＋25。
3.在　　里填上“>”“<”或“＝”。
>
＝
<
＝
运用乘法分配律解决问题
4. 　　　 　　　江津米花糖和武隆羊角豆干是重庆特产。林叔叔在重庆出差时买了米花糖和羊角豆干各8袋，买米花糖比买羊角豆干多花了多少元？
【点拨】先求出买一袋米花糖比买一袋羊角豆干多花多少元，再乘8即可。
(39－21)×8＝144(元)
答：买米花糖比买羊角豆干多花了144元。
5. 　　　　　 　书画同源是指我国的书法和绘画关系密切，两者相辅相成。如图的画作中蓝色区域是书法作品，其余部分是绘画作品，这幅画作中绘画作品的面积是多少平方米？
【点拨】观察题图可知，绘画作品的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
175×95－75×95＝9500(cm2)
9500 cm2＝0.95 m2
答：这幅画作中绘画作品的面积是0.95 m2。
【点拨】根据乘法分配律可知，24×( ＋6)＝24× ＋24×6，而这个算式比24× ＋6多24×6－6，即相差138。
6. 　　　　龙龙在计算24×(　 ＋6)时错把算式写成了24×　　
＋6，他算得的结果与正确结果相差多少？
24×( ＋6)－(24× ＋6)
＝24× ＋24×6－24× －6
＝24× －24× ＋24×6－6
＝24×6－6
＝144－6
＝138
答：他算得的结果与正确结果相差138。