/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题卷(苏教版)
第1~2单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、反复推敲,慎重选择。(将正确的选项填在括号内,每题1分,共6分)
1.甲数是a,它比乙数的2倍多3,表示乙数的式子是( )。
A.2a+3 B.a÷2-3 C.(a+3)÷2 D.(a-3)÷2
2.甲、乙两箱苹果,甲箱30千克,乙箱x千克,从甲箱中取出5千克放入乙箱后,两箱一样重。列方程正确的是( )。
A. B. C. D.
3.2020年某市自来水价格调整如下:每月用水量15吨以内,每吨收费2.84元;超过15吨时,超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图( )。
A. B. C. D.
4.与方程x+0.8x=36有相同解的是( )。
A.1.68+x=3.98 B.x÷35=6.8 C.12x÷16=4.32 D.43-x=23
5.小红买了1支钢笔和4本笔记本,小刚买了和小红同样的7本笔记本,两人花的钱同样多。买一支钢笔的钱能买( )本笔记本。
A.1 B.3 C.4 D.7
6.下面的三个式子中,哪一个是方程?( )
A.0.8x+2 B.2x=6 C.5+9=14
二、认真思考,细心填空。(将正确的答案填在括号内,每空1分,共24分)
7.三个连续的奇数,最小的一个是N,最大的一个是( ),它们的和是( ).
8.
(1)售出图书最多的是星期( ),最少的是星期( ),最多的比最少的多销售( )册。
(2)星期五售出的图书册数比星期四多( )册。
9.如果每条船坐4人,则多5人;如果每条船坐5人,则有4个空位。一共( )条船,五年级一共有( )名同学。
10.方程中,如果,那么,( ),( )。
11.要想反映玉门市上周的PM2.5的变化情况,应该选择( )统计图。
12.小华今年a岁,爸爸比小华大26岁,爸爸今年( )岁;爷爷今年的岁数正好是小华的5倍,爷爷今年( )岁。
13.有三个连续偶数,中间的一个是m,那么最小的偶数是( )。
14.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
4+▲=8 6×■=72 5×●-2=33 3×(◆+7)=30
( ) ( ) ( ) ( )
15.7乘x与27的差,积为94.5,求x的值( )。
16.张可买了4支钢笔和3支圆珠笔,李文买了15支圆珠笔,两人用去的钱同样多,( )支圆珠笔的钱相当于1支钢笔的钱。
17.已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32,那么当摄氏温度=15°C时,华氏温度是( )°F;当华氏温度=68°F时,摄氏温度是( )°C.
18.小华为了记录自己的身高和体重的变化情况应该选择( )(填“单式”或“复式”)( )(填“条形”或“折线”)统计图.
三、火眼金睛,判断对错。(正确的在括号内打“√”,错的打“x”,每题1分,共6分)
19.方程与方程的解相同。( )
20.把一个数乘5再加6等于76,则这个数是15。( )
21.方程3x+3=3,解得x=0,所以这个方程没有解。( )
22.若,则根据等式的性质可得。( )
23.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5。( )
24.折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况.( )
四、一丝不苟,准确计算。(共32分)
25.口算。(共8分)
1.2×0.5= 7-1.99= 62÷4= 9.24—6.37—1.63=
9÷0.3= 0.25÷5= 5.6÷6.8= 5.4÷0.15÷0.4=
26.解方程。(共12分)
6.7x-60.3=6.7 2x+1.5x=175
2.5+7.5x=17.5 (10-0.03x)÷2=0.8
27.看图列方程并解方程.(共4分)
28.求x的值。
三角形的面积是11.2m2。(共4分)
29.看图列方程并解答。(共4分)
正方形的周长3.2米
五、走进生活,解决问题。(共36分)
30.在学校篮球比赛中,李军2分球加3分球共投进8个,共得19分,他2分球和3分球各投进多少个?
31.一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。问:汽车是在离甲地多远处修车的?
32.在“学习强国”活动中,王亮的爸爸昨天获得积分44分,比前天的1.5倍多5分。王亮的爸爸前天获得多少分?
33.小明和爸爸的身高相差0.29米,爸爸的身高是小明的1.2倍,小明和爸爸的身高各是多少米?(用方程解)
34.甲乙两地相距630千米,货车和客车同时从两地相对开出,已知货车每小时行40千米,7小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?
35.如图是汽车从小红家到舅舅家之间行驶速度变化的情况,看图回答问题.
(1)点表示的意义是什么?从小红家到舅舅家,汽车一共行驶了多长时间?
(2)描述汽车速度的变化情况.
参考答案及试题解析
一、反复推敲,慎重选择。(将正确的选项填在括号内,每题1分,共6分)
1.甲数是a,它比乙数的2倍多3,表示乙数的式子是( )。
A.2a+3 B.a÷2-3 C.(a+3)÷2 D.(a-3)÷2
【答案】D
【分析】设乙数为x,根据甲数比乙数的2倍多3,知道甲数=乙数×2+3,由此列方程,即可求出乙数。
【解析】解:设乙数为x,根据题意得:
x×2+3=a
2x=a-3
x=(a-3)÷2
故选:D
【点评】解答此题的关键,把给出的字母当做已知数,设出未知数,再根据数量关系等式,列方程解答即可。
2.甲、乙两箱苹果,甲箱30千克,乙箱x千克,从甲箱中取出5千克放入乙箱后,两箱一样重。列方程正确的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】甲箱30千克,从甲箱中取出5千克后甲箱此时有30-x千克;乙箱x千克,从甲箱中取出5千克放入乙箱后,乙箱此时有x+5千克,和甲箱相等;据此列出方程。
【解析】由题干分析可知:
x+5=30-5
故答案为:D。
【点评】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
3.2020年某市自来水价格调整如下:每月用水量15吨以内,每吨收费2.84元;超过15吨时,超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】由于分段计费,所以图像是折线。每月用水量15吨以内,每吨收费2.84元;超过15吨时,超过部分每吨收费3.61元。所以15吨以内总价和用水量的折线上升较慢,超过15吨总价和用水量的折线上升较快,据此解答。
【解析】A.图像是一条直线,不能体现超过15吨总价和用水量的关系,错误;
B.超过15吨总价和用水量的折线上升速度比15吨以内的要慢,错误;
C.符合题意,正确;
D.没有体现15吨以内总价和用水量的关系,错误。
故答案为:C。
【点评】本题主要考查折线统计图的特征及应用,应熟练掌握。
4.与方程x+0.8x=36有相同解的是( )。
A.1.68+x=3.98 B.x÷35=6.8 C.12x÷16=4.32 D.43-x=23
【答案】D
【分析】解出方程方程x+0.8x=36的解,然后带入各选项,看等号的两边是否相等,以此判断。
【解析】x+0.8x=36
解:1.8x=36
x=20
A.1.68+20=21.68≠3.98
B.20÷35≈0.57≠6.8
C.12×20÷16
=240÷16
=15
15≠4.32
D.43-20=23
故答案为:D
【点评】此题主要考查学生对检验方程解的掌握与应用。
5.小红买了1支钢笔和4本笔记本,小刚买了和小红同样的7本笔记本,两人花的钱同样多。买一支钢笔的钱能买( )本笔记本。
A.1 B.3 C.4 D.7
【答案】B
6.下面的三个式子中,哪一个是方程?( )
A.0.8x+2 B.2x=6 C.5+9=14
【答案】B
【解析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.
【解析】A.0.8x+2,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程;
B.2x=6,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
C.5+9=14,只是等式,不含有未知数,不是方程.
故选B.
二、认真思考,细心填空。(将正确的答案填在括号内,每空1分,共24分)
7.三个连续的奇数,最小的一个是N,最大的一个是( ),它们的和是( ).
【答案】 N+4 3N+6
8.
(1)售出图书最多的是星期( ),最少的是星期( ),最多的比最少的多销售( )册。
(2)星期五售出的图书册数比星期四多( )册。
【答案】 六 二 600 150
【分析】折线统计图不仅能容易看出数量的多少,还能清楚的表示出数量增减的变化情况。(1)最高点即是售出图书最多的,最低点即是售出图书最少的。(2)用星期五售出的图书量减去星期四售出的图书量即可。
【解析】(1)990>850>550>522>430>400>390,通过图可以清楚看出最高点即售出图书最多的是星期六,最低点即售出图书最少的是星期二。990-390=600(册);(2)由图可知:星期五售出图书册数为550册,星期四售出图书的册数为400册,550-400=150(册)。
【点评】掌握查看折线统计图的方法是解此题的核心。
9.如果每条船坐4人,则多5人;如果每条船坐5人,则有4个空位。一共( )条船,五年级一共有( )名同学。
【答案】 9 41
【分析】五年级一班人数不变;设一共租了x条船,每条船坐4名同学,x条船坐4x名同学,4x+5等于五年级一班人数;每条船坐5名同学,x条船坐5x人,5x-4等于五年级一班人数,列方程:4x+5=5x-4;解方程,求出一共租了多少条船,进而求出五年级一班人数。
【解析】解:设一共租了x条船。
4x+5=5x-4
5x-4x=5+4
x=9
4×9+5
=36+5
=41(名)
如果每条船坐4人,则多5人;如果每条船坐5人,则有4个空位。一共9条船,五年级一班有41名同学。
【点评】本题考查方程的实际应用,根据租船的数量不变,五年级一班人数不变,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
10.方程中,如果,那么,( ),( )。
【答案】 12 27
【分析】把y=3代入方程4y=x,可得x=4×3;然后再代入x+15求值即可。
【解析】把y=4代入方程3y=x,可得
4×3=x
x=4×3
x=12
把x=12代入x+15可得:
12+15=27
方程中,如果,那么,12,27
【点评】本题关键是把y=3代入原方程,根据等式的性质求出方程的解,然后再进一步解答。
11.要想反映玉门市上周的PM2.5的变化情况,应该选择( )统计图。
【答案】折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图既能表示各种数量的多少,又能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系,据此解答。
【解析】要想反映玉门市上周的PM2.5的变化情况,应该选择折线统计图。
【点评】根据统计图的各自特征进行解答。
12.小华今年a岁,爸爸比小华大26岁,爸爸今年( )岁;爷爷今年的岁数正好是小华的5倍,爷爷今年( )岁。
【答案】 a+26 5a
13.有三个连续偶数,中间的一个是m,那么最小的偶数是( )。
【答案】m-2
【分析】(1)三个连续偶数,中间是m,前面应是m-2,后面应是m+2,以此解答。
【解析】(1)三个连续偶数,中间的一个是m,那么最小的偶数是m-2。
【点评】此题主要考查学生对方程代数化简以及字母表示数的理解与应用。
14.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
4+▲=8 6×■=72 5×●-2=33 3×(◆+7)=30
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 4+x=8 6x=72 5x-2=33 3(x+7)=30
【分析】将图形用未知数x代替,并根据原有的运算写出算式即可。据此解答。
【解析】4+▲=8 6×■=72 5×●-2=33 3×(◆+7)=30
4+x=8 6x=72 5x-2=33 3(x+7)=30
15.7乘x与27的差,积为94.5,求x的值( )。
【答案】40.5
【分析】“积为94.5”说明7是一个因数,差是另一个因数。然后综合应用等式的性质解方程。
【解析】7×(x-27)=94.5
x-27=94.5÷7
x=40.5
故答案为:40.5。
【点评】要认真审题,找准数量间的等量关系,列出方程。
16.张可买了4支钢笔和3支圆珠笔,李文买了15支圆珠笔,两人用去的钱同样多,( )支圆珠笔的钱相当于1支钢笔的钱。
【答案】3
【分析】根据“张可买了4支钢笔和3支圆珠笔,李文买了15支圆珠笔,两人用去的钱同样多”可知:总钱数一定,张可和李文圆珠笔相差了15-3=12(支),所以12支圆珠笔的价钱等于4支钢笔的价钱,那么1支钢笔的价钱相当于3支圆珠笔的价钱。
【解析】15-3=12(支)
12÷4=3(支)
【点评】考查了简单的等量代换问题,本题关键是根据题意得到12支圆珠笔的价钱是3支钢笔的价钱。
17.已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32,那么当摄氏温度=15°C时,华氏温度是( )°F;当华氏温度=68°F时,摄氏温度是( )°C.
【答案】 59 20
18.小华为了记录自己的身高和体重的变化情况应该选择( )(填“单式”或“复式”)( )(填“条形”或“折线”)统计图.
【答案】 复式 折线
【解析】试题分析:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
解答:解:根据统计图的特点可知:小华为了记录自己的身高和体重的变化情况应该选择复式折线统计图.
故答案为复式,折线.
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
三、火眼金睛,判断对错。(正确的在括号内打“√”,错的打“x”,每题1分,共6分)
19.方程与方程的解相同。( )
【答案】√
【分析】根据题意,求出x÷1.2=4的解,再代入方程2x+4x=28.8,如果左右相等,说明它们的解相同,反之不同,据此解答。
【解析】x÷1.2=4
解:x=4×1.2
x=4.8
2×4.8+4×4.8
=9.6+19.2
=28.8
左边=28.8
右边=28.8
左边=右边
x=4.8是方程2x+4x=28.8的解。
故答案为:√
【点评】本题考查解方程,以及方程的检验,关键要仔细认真。
20.把一个数乘5再加6等于76,则这个数是15。( )
【答案】×
【分析】将这个数设为未知数x,再根据“这个数乘5再加6等于76”这一等量关系列方程解方程求出这个数即可。
【解析】解:设这个数是x。
5x+6=76
5x=70
x=70÷5
x=14
所以,这个数是14。题干说法错误。
故答案为:×
【点评】本题考查了解方程,能灵活运用等式的性质解方程是解题的关键。
21.方程3x+3=3,解得x=0,所以这个方程没有解。( )
【答案】×
【分析】根据等式的性质,求出方程3x+3=3的解,然后再进一步解答。
【解析】3x+3=3
解:3x+3-3=3-3
3x=0
3x÷3=0÷3
x=0
所以,x=0是方程3x+3=3的解。题干的说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】解方程时要明确:只要能使方程左右两边相等的未知数的值,不论这个值是多少,都是方程的解。
22.若,则根据等式的性质可得。( )
【答案】√
【分析】根据等式的基本性质:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。据此解答。
【解析】
所以原题解答正确;
故答案为:√
【点评】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
23.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5。( )
【答案】×
【解析】在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+。所以错误。
24.折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况.( )
【答案】正确
【解析】试题分析:根据折线统计图的特点和作用即可做出判断.
解:折线统计图的特点和作用是:通过折线统计图可以看出数量的多少,还能看出数量的增减变化情况;
由此,折线统计图可以清楚地表示出数量增减变化的情况.这种说法是正确的.
故答案为正确.
【点评】此题考查的目的是:理解和掌握折线统计图的特点和作用,能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题.
四、一丝不苟,准确计算。(共32分)
25.口算。(共8分)
1.2×0.5= 7-1.99= 62÷4= 9.24—6.37—1.63=
9÷0.3= 0.25÷5= 5.6÷6.8= 5.4÷0.15÷0.4=
【答案】0.6;5.01;15.5;1.24;
30;0.05;;90
【分析】根据整数、小数加减乘除计算法则及分数与除法的关系计算。
【解析】1.2×0.5=0.6 7-1.99=5.01 62÷4=15.5 9.24—6.37—1.63=9.24-(6.37+1.63)=9.24-8=1.24
9÷0.3=30 0.25÷5=0.05 5.6÷6.8= 5.4÷0.15÷0.4=36÷0.4=90
【点评】直接写得数时注意运算符号,认真计算即可。
26.解方程。(共12分)
6.7x-60.3=6.7 2x+1.5x=175
2.5+7.5x=17.5 (10-0.03x)÷2=0.8
【答案】x=10;x=50
x=2;x=280
【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时加上60.3,然后两边同时除以6.7即可。
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3.5即可。
(3)首先根据等式的性质,两边同时减去2.5,然后两边再同时除以7.5即可。
(4)首先根据等式的性质,两边同时乘2,然后两边同时加上0.03x,最后两边同时减去1.6,两边再同时除以0.03即可。
【解析】(1)6.7x-60.3=6.7
解:6.7x-60.3+60.3=6.7+60.3
6.7x=67
6.7x÷6.7=67÷6.7
x=10
(2)2x+1.5x=175
解:3.5x=175
3.5x÷3.5=175÷3.5
x=50
(3)2.5+7.5x=17.5
解:2.5+7.5x-2.5=17.5-2.5
7.5x=15
7.5x÷7.5=15÷7.5
x=2
(4)(10-0.03x)÷2=0.8
解:(10-0.03x)÷2×2=0.8×2
10-0.03x=1.6
10-0.03x+0.03x=1.6+0.03x
1.6+0.03x=10
1.6+0.03x-1.6=10-1.6
0.03x=8.4
0.03x÷0.03=8.4÷0.03
x=280
27.看图列方程并解方程.(共4分)
【答案】10克
【解析】5x+5=55
解:5x=50
x=10
28.求x的值。
三角形的面积是11.2m2。(共4分)
【答案】x=7
【分析】三角形的底是xm,利用三角形的面积公式S=底×高÷2,把底、高和面积代入到公式中,列出方程,求出x。
【解析】x×3.2÷2=11.2
解:1.6x=11.2
x=7
29.看图列方程并解答。(共4分)
正方形的周长3.2米
【答案】x=0.8
【分析】根据正方形周长=边长×4,列方程解题即可。
【解析】4x=3.2
解:x=3.2÷4
x=0.8
答:这个正方形的边长是0.8米。
【点评】本题是一道基础题,主要考查用方程解决问题的能力,解题的关键是牢记正方形的周长公式。
五、走进生活,解决问题。(共36分)
30.在学校篮球比赛中,李军2分球加3分球共投进8个,共得19分,他2分球和3分球各投进多少个?
【答案】3分球投进3个,2分球投进5个
【分析】2分球的个数×2分+3分球的个数×3分=19分,2分球的个数+3分球的个数=8个,据此可以设3分球投进x个,则2分球投进(8-x)个,列出方程:3x+2×(8-x)=19,再方程即可。
【解析】解:可以设3分球投进x个,则2分球投进(8-x)个。
3x+2×(8-x)=19
3x+16-2x=19
x=19-16
x=3
8-x=8-3=5(个)
答:3分球投进3个,2分球投进5个。
【点评】找准等量关系式,并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
31.一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。问:汽车是在离甲地多远处修车的?
【答案】135千米
【分析】根据时间=路程÷速度,则原计划时间为360÷45=8小时,因故修车2小时,所以实际行驶时间只能是8-2=6小时,据此可知,以每小时45千米行驶的路程+每小时多行30千米行驶的路程=360千米,可以设行驶x小时后修车的,则列出的方程为45x+(45+30)×(6-x)=360,求出方程的解即可。
【解析】设:司机是在以每小时45千米的速度行驶x小时后修车的。
360÷45=8(小时)
8-2=6(小时)
45x+(45+30)×(6-x)=360
45x+450-75x=360
450-30x=360
30x=90
x=3
45×3=135(千米)
答:汽车是在离甲地135千米处修车的。
【点评】熟练掌握时间、速度和路程的关系,能够找准等量关系式列出方程,解题的关键就是求出司机修车时已经行驶的时间。
32.在“学习强国”活动中,王亮的爸爸昨天获得积分44分,比前天的1.5倍多5分。王亮的爸爸前天获得多少分?
【答案】26分
【分析】已知王亮的爸爸昨天获得积分44分,而昨天的积分又比前天的1.5倍多5分,如果假设前天的积分是x分,则昨天的积分可表示为1.5x+5,故以昨天的积分为等量关系列方程为:1.5x+5=51。
【解析】解:设前天的积分是x分,可得:
1.5x+5=44
1.5x+5-5=44-5
1.5x=39
1.5x÷1.5=39÷1.5
x=26
答:王亮的爸爸前天获得26分。
【点评】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系,同时结合问题设出合理的未知数,最后找出等量,列出合理的方程。
33.小明和爸爸的身高相差0.29米,爸爸的身高是小明的1.2倍,小明和爸爸的身高各是多少米?(用方程解)
【答案】小明1.45米;爸爸1.74米
【分析】将小明的身高设为x米,再将爸爸的身高用x表示出来,最后根据题意列方程解方程即可。
【解析】解:设小明的身高为x米,则爸爸的身高为1.2x
1.2x-x=0.29
0.2x=0.29
x=0.29÷0.2
x=1.45
1.2×1.45=1.74(米)
答:小明和爸爸的身高各是1.45米和1.74米。
【点评】本题考查了方程的应用,在做这类有两个未知数的题目时,常将其中的一个未知数设为x,再利用x将另一个未知数表示出来,最后列方程解方程。
34.甲乙两地相距630千米,货车和客车同时从两地相对开出,已知货车每小时行40千米,7小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?
【答案】50千米
【分析】先根据速度=路程÷时间,求出两车的速度和,再根据客车速度=两车速度和-货车速度求解来理清题意,反过来客车的速度加上火车的速度和乘时间=路程;据此解答。
【解析】解:设客车每小时行x千米,则
(40+x)×7=630
40+x=90
x=50
答:客车每小时行50千米。
【点评】本题考查速度、时间及路程之间的基本数量关系及利用方程解决问题的能力,在列方程解决实际问题的过程中,根据已知条件列出等量关系式是关键性的环节。
35.如图是汽车从小红家到舅舅家之间行驶速度变化的情况,看图回答问题.
(1)点表示的意义是什么?从小红家到舅舅家,汽车一共行驶了多长时间?
(2)描述汽车速度的变化情况.
【答案】(1)A点表示的意义是在5分钟时,汽车的速度是20千米/小时;从小红家到舅舅家,汽车一共行驶了25分钟;
(2)从第1分钟到第10分钟,速度在逐渐增快,到第10分钟速度最快.从第15分钟开始逐渐减慢,直到停止.
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