（月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分）
1．气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则侧面积也随着扩大（　　）倍，体积也随着扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
3．我国是一个多民族的国家，要反映各民族人数占我国总人数的百分比最适合选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
4．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（　　）厘米．
A．1 B．3 C．9 D．
5．沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（ ）。
A．三角形 B．长方形或正方形 C．圆形 D．扇形
6．如图，这长方体容器和圆锥形容器的底面积相等，圆锥的高是6厘米，将圆锥体容器内盛满水后倒入长方体容器内（容器厚度不计），容器内的水高是（ ）厘米。
A．6厘米 B．3厘米 C．2厘米
7．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（　　）
A．都变了 B．都没变
C．体积变了，表面积没变 D．体积没变，表面积变了
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共21分）
8．我们知道圆锥是由一个( )和一个( )围成的．
9．学校操场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。
10．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的表面积是( )，这个圆柱的体积是( )。
11．常用的统计图有( )、( )和( )。如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用( )统计图。
12．把如图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱铁桶，再加一个底面，这个水桶的容积是( )升．（铁皮的厚度忽略不计）
13．一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方厘米。原来这根木头的体积是( )立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为( )立方厘米。
14．将一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，得到的图形是( )．
15．通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大，我们可以采用( )的策略，这种方法不仅简单，而且正确率高，易操作。
16．把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是( )立方分米．
17．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，以( )为轴旋转形成 的体积最大，是( )立方厘米．
18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆锥的底面积是圆柱底面积的6倍,圆锥的高是圆柱高的( )．
19．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
20．将一个圆锥形容器盛满水，倒入一个圆柱形容器中，3次可以倒满。( )
21．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．( )
22．圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形绕一条边旋转形成的。( )
23．为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。( )
24．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。 ( )
25．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的． ( )
四、一丝不苟，准确计算。（共30分）
26．口算。（共10分）


27．怎样算简便就怎样算．（共12分）
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
28．解方程．（共4分）
2x－×＝ （1－）x＝
29．图形计算：（共4分）
（1）求图形的周长．
（2）求旋转所成图形的体积．
五、走进生活，解决问题。（共36分）
30．王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别．茶杯中部的一圈装饰带，这条装饰带宽5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？
31．将一个圆柱沿着底面半径和高切拼成一个近似的长方体后，增加了两个面，这两个正好是周长为28厘米的正方形，求原来圆柱的体积？
32．一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
33．有一个棱长分别是6厘米和8厘米，10厘米的长方体木块，把它加工成体积尽可能大的圆锥体木块，求这个圆锥体木块的体积．
34．在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？
35．下面是欣欣家2015年5月份生活支出情况的统计图．如果欣欣家这个月的交通支出是300元，要想直观地看出这个月其他各项生活支出分别是多少元，应该选择用什么统计图表示？试着画出来。
参考答案及试题解析
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共7分）
1．气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】B
【解析】条形统计图能表示出数量的多少；扇形统计图能反映整体与部分的关系；折线统计图能反映某一物体数量的增减变化情况。
【解析】气象员记录一天的气温变化情况常选用折线统计图。
故答案为：B
【点评】此题主要考查了学生对统计图的认识以及理解。
2．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则侧面积也随着扩大（　　）倍，体积也随着扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】AC
【解析】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，即可得出答案；
（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．
解：（1）因为圆柱的侧面积：S=ch=2πrh，
所以底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大3倍；
（4）圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，
体积扩大32=3×3=9倍，
故选A，C．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的实际应用．
3．我国是一个多民族的国家，要反映各民族人数占我国总人数的百分比最适合选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】由分析可知：
要反映各民族人数占我国总人数的百分比，要反映部分与整体的关系，故选用扇形统计图较为合适。
故选：C
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（　　）厘米．
A．1 B．3 C．9 D．
【答案】C
【解析】试题分析：先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆柱的高3厘米代入计算得出圆锥的高．
解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆柱的高是3厘米，所以圆锥的高是：3×3=9（厘米）；
故选C．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
5．沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（ ）。
A．三角形 B．长方形或正方形 C．圆形 D．扇形
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，据此解答。
6．如图，这长方体容器和圆锥形容器的底面积相等，圆锥的高是6厘米，将圆锥体容器内盛满水后倒入长方体容器内（容器厚度不计），容器内的水高是（ ）厘米。
A．6厘米 B．3厘米 C．2厘米
【答案】C
【分析】根据题意，设圆锥的底面积为s，则长方体的底面积也是s，根据圆锥体积公式，求出圆锥的体积，也就是水的体积，体积不变，倒入长方体容器，水的体积不变，已知长方体的底面积，根据长方体的体积公式，求出长方体容器内水高，即可解答。
【解析】圆锥体积：s×6×＝2s（立方厘米）
水高是：2s÷s＝2（厘米）
故答案选：C
【点评】本题考查圆锥体积和长方体体积的运算，熟练掌握圆锥体、长方体体积公式，灵活运用。
7．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（　　）
A．都变了 B．都没变
C．体积变了，表面积没变 D．体积没变，表面积变了
【答案】D
【解析】试题分析：（1）应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．
解：（1）因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
故选D．
【点评】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可．
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共21分）
8．我们知道圆锥是由一个( )和一个( )围成的．
【答案】底面，侧面
【解析】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；由此解答即可．
解：我们知道圆锥是由一个底面和一个侧面围成的；
故答案为底面，侧面．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
9．学校操场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。
【答案】 7 5
【分析】假设全是三轮车，则有轮子3×12＝36（个），比实际少了41－36＝5（个），而每辆小汽车有4个轮子，少算了4－3＝1个，所以小汽车有：5÷1＝5（辆），那么三轮车有12－5＝7（辆）；据此解答。
【解析】小汽车：（41－3×12）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车：12－5＝7（辆）
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
10．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的表面积是( )，这个圆柱的体积是( )。
【答案】 301.44cm2 401.92cm3
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，其中高＝侧面积÷底面周长，据此解答。
【解析】3.14×42×2＋200.96
＝100.48＋200.96
＝301.44（平方厘米）
200.96÷（3.14×4×2）
＝200.96÷25.12
＝8（厘米）
3.14×42×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是301.44平方厘米，这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
【点评】此题考查了有关圆柱表面积和体积的计算，求体积时需先计算出圆柱的高。
11．常用的统计图有( )、( )和( )。如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用( )统计图。
【答案】 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【解析】由分析可知：常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：条形统计图；折线统计图；扇形统计图；扇形
【点评】本题主要考查统计图的分类及选择，选择统计图时，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
12．把如图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱铁桶，再加一个底面，这个水桶的容积是( )升．（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】628
【解析】试题分析：根据圆柱的展开图可知：这个水桶的底面周长是62.8分米，高是2分米，利用底面周长先求出水桶的底面半径，再利用圆柱的容积公式计算即可解答．
解：62.8÷3.14÷2=10（分米），
3.14×102×2，
=3.14×100×2，
=628（立方分米），
=628升，
答：这个水桶的容积是628升．
故答案为628．
【点评】根据圆柱的侧面展开图的特点，得出圆柱的底面周长和高，是解决本题的关键．
13．一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方厘米。原来这根木头的体积是( )立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为( )立方厘米。
【答案】 150.72 50.24
【分析】（1）减少的表面积就是圆柱的侧面积减少了50.24平方厘米，根据侧面积公式：，求出底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答；
（2）若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，这时圆锥体积是圆柱体积的，即可解答。
【解析】（1）半径：50.24÷4÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
体积：3.14×2×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
（2）150.72×＝50.24（立方厘米）
【点评】此题主要考查学生对圆柱的侧面积的理解与体积公式的应用。
14．将一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，得到的图形是( )．
【答案】圆锥
15．通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大，我们可以采用( )的策略，这种方法不仅简单，而且正确率高，易操作。
【答案】一一列举
【分析】通过对第三单元的预习，以及对列举法的认识，直接填空即可。
【解析】通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大，我们可以采用一一列举的策略，这种方法不仅简单，而且正确率高，易操作。列举时要注意，要做到不重不漏。
【点评】本题考查了列举法，对列举法有基础的认识是解题关键。
16．把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是( )立方分米．
【答案】42.39
【解析】试题分析：直径平均分成两份，切面是两个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘上高就是体积．
解：底面直径：
36÷2÷6
=18÷6，
=3（分米）；
半径：3÷2=1.5（分米）；
底面的面积：
3.14×1.52
=3.14×2.25，
=7.065（平方分米）；
体积：7.065×6=42.39（立方分米）；
答：体积是42.39立方分米．
故答案为42.39．
【点评】本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积．
17．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，以( )为轴旋转形成 的体积最大，是( )立方厘米．
【答案】宽；628
【解析】试题分析：先利用圆柱的体积公式，分别计算出（1）以8厘米为轴旋转：底面直径为10厘米的圆柱的体积，（2）以10厘米为轴旋转：底面直径为8厘米的圆柱的体积，即可解决问题
解：（1）以8厘米为轴旋转：底面直径为10厘米的圆柱的体积是：
3.14××8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米），
（2）以10厘米为轴旋转：底面直径为8厘米的圆柱的体积是：
3.14××10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米），
答：以宽为轴旋转形成的体积最大，是628立方厘米．
故答案为宽；628．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，根据圆柱的展开图的特点得出：以长方形的一条边为轴，旋转一周得到的是一个圆柱体，是解决此类问题的关键．
18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆锥的底面积是圆柱底面积的6倍,圆锥的高是圆柱高的( )．
【答案】
19．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。
【答案】 50.24 78.5
【分析】将正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；求圆柱的侧面积，带入圆柱的侧面积公式计算即可；分别求出圆柱、正方体的体积，用圆柱的体积÷正方体的体积计算即可。
【解析】3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16
＝50.24（dm3）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
50.24÷64＝78.5%
【点评】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式，明确圆柱的底面直径与高是解题的关键。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
20．将一个圆锥形容器盛满水，倒入一个圆柱形容器中，3次可以倒满。( )
【答案】×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有说明圆锥和圆柱之间关系的情况下不能确定圆锥形容器和圆柱形容器谁的容积大。
【解析】由分析可知将一个圆锥形容器盛满水，倒入一个圆柱形容器中，3次可以倒满。说法错误。
【点评】注意只有圆柱和圆锥是等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，不要忽略了前提条件。
21．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．( )
【答案】×
【解析】试题分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．
解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．
22．圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形绕一条边旋转形成的。( )
【答案】×
【分析】圆柱是柱体，圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的；根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此判断。
【解析】根据分析可知，圆柱是由长方形绕一条边旋转形成的，但圆锥是由直角三角形绕一条直角边形成的，斜边是不能的。
所以原题说法错误。
【点评】本题考查的是一些常见的几何体的定义以及几何体是由哪些平面图形旋转形成的，要熟记几何体是由哪些平面图形旋转形成的。
23．为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。( )
【答案】√
【分析】根据折线统计图的特点，不仅能看出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化，判断即可。
【解析】为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。
24．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。 ( )
【答案】×
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。据此判断。
【解析】折线统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握各种统计图的特点是解题关键。
25．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的． ( )
【答案】√
【解析】把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．
四、一丝不苟，准确计算。（共30分）
26．口算。（共10分）


【答案】8；；；0；
；7；；；
【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【解析】8 0
7
【点评】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
27．怎样算简便就怎样算．（共12分）
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
【答案】；；；
67；；
【解析】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
28．解方程．（共4分）
2x－×＝ （1－）x＝
【答案】x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【解析】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
29．图形计算：（共4分）
（1）求图形的周长．
（2）求旋转所成图形的体积．
【答案】（1）答：这个图形的周长是45.12厘米．（2）答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
【解析】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段的长度之和；
（2）根据圆锥的特征可知，这个三角形旋转一周后组成的图形是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：（1）3.14×8+10×2，
=25.12+20，
=45.12（厘米），
答：这个图形的周长是45.12厘米．
（2）3.14×32×4÷3，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米），
答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
【点评】此题考查不规则图形的周长的计算方法以及圆锥的体积公式的计算应用．
五、走进生活，解决问题。（共36分）
30．王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别．茶杯中部的一圈装饰带，这条装饰带宽5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？
【答案】这只茶杯的容积是423.9毫升
【解析】试题分析：（1）装饰带的长为圆柱的底面周长，可用装饰带的长乘宽，列式解答即可得到答案；
（2）求这只茶杯的容积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可．
解答：解：（1）3.14×6×5=94.2（平方厘米），
答：它的面积是94.2平方厘米；
（2）3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升．
答：这只茶杯的容积是423.9毫升．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况．
31．将一个圆柱沿着底面半径和高切拼成一个近似的长方体后，增加了两个面，这两个正好是周长为28厘米的正方形，求原来圆柱的体积？
【答案】1077.02立方厘米
【解析】试题分析：根据题意知道，增加的两个面是以底面半径和圆柱的高为边长的正方形，再根据正方形的周长是28厘米，求出正方形的边长，即圆柱的半径和高是正方形的边长，最后根据圆柱的体积公式解决问题．
解：圆柱的半径和高是：28÷4=7（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×72×7，
=3.14×49×7，
=153.86×7，
=1077.02（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是1077.02立方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清增加的两个面与原来圆柱的关系，再根据圆柱的体积公式解决问题．
32．一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
【答案】87.92平方分米；62.8升
【分析】求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
求这个油桶可装油多少升，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，代入数据计算求解。
【解析】40厘米＝4分米
50厘米＝5分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制作这个油桶至少需要铁皮87.92平方分米，这个油桶可装油62.8升。
【点评】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，以及长度单位、体积、容积单位的换算。
33．有一个棱长分别是6厘米和8厘米，10厘米的长方体木块，把它加工成体积尽可能大的圆锥体木块，求这个圆锥体木块的体积．
【答案】100.48立方厘米
【解析】试题分析：根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是8厘米，高是6厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（8÷2）2×6，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．
34．在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？
【答案】45厘米
【解析】试题分析：从储水桶里把钢材取出时，桶里的水面下降了5厘米，下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，根据题意，下降的这部分是一个底面直径是60厘米，高5厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积，再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高，即长的厘米数．
解：这个圆柱形钢材的体积：
3.14×5，
=3.14×4500，
=14130（立方厘米）；
这段钢材的长：
14130÷（3.14×102），
=14130÷314，
=45（厘米）；
答：这段钢材长45厘米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱的体积=底面积×高的灵活运用．
35．下面是欣欣家2015年5月份生活支出情况的统计图．如果欣欣家这个月的交通支出是300元，要想直观地看出这个月其他各项生活支出分别是多少元，应该选择用什么统计图表示？试着画出来。
【答案】条形统计图；
【解析】总支出：300÷15%＝2000（元）
食品：2000×32%＝640（元）
水电：2000×20%＝400（元）
服装：2000×25%＝500（元）
其他：2000×8%＝160（元）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)