/ 让学习更有效 月考培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错押题卷(苏教版)
第1~3单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、反复推敲,慎重选择。(将正确的选项填在括号内,每题2分,共12分)
1.筐里有96个苹果,如果不一次全部拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的数量同样多,拿完时又正好没有剩余,一共有( )种不同的拿法。
A.8 B.10 C.12
2.下面不适合用折线统计图表示的是( )。
A.某地一个月的降雨情况 B.某校每个年级学生数
C.保温杯一天的保温性能 D.蒜叶半个月的生长情况
3.将40分解质因数,下列选项正确的是( )。
A. B. C.
4.非零自然数a、b,它们的最大公因数是1,那么a、b的最小公倍数是( )。
A.a B.b C.ab
5.m,n是非0自然数,若m-n=1,则m与n的最大公因数是( )。
A.m B.n C.1
6.火车站工作人员要给一间边 长2.4米的正方形休息室的地面贴上地砖,下面( )中的长方形地砖不能正好铺满。
A. B. C.
二、认真思考,细心填空。(将正确的答案填在括号内,每空1分,共21分)
7.妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数,则会少1个;如果4个4个地数,也会少1个;如果5个5个地数,则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。
8.自然数中最小的奇数是( );最小的偶数是( );最小的自然数是( );最小的合数是( );最小的质数是( ).
9.统计世界。
下图是小明骑车去图书馆的时间与路程变化的情况。看图回答:
①小明家离图书馆( )千米,在图书馆停留( )分钟。
②往返的平均速度是每分( )千米。
10.甲数是乙数的7倍,甲、乙两数的最小公倍数是( ).
11.一瓶1600毫升的水,正好倒满2大杯和4小杯,每个大杯比小杯多盛水200毫升,大杯的容积是( )毫升。
12.一个两位数,它能被3整除,又是5的倍数,而且个位上是0,这个数最小是( ).
13.李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生( )人.
14.对于自然数A,B,规定A*B=A÷B×3,如果x*12=150,那么x=( )。
15.一些数是42的因数,又是7的倍数,这样的数一共有( )个.
16.一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是( ).
17.两个一位数的最大公因数是1,最小公倍数是56,这两个数分别是( )和( )。
18.一个数的最大因数是18,这个数是( ),它有( )个因数.
三、火眼金睛,判断对错。(正确的在括号内打“√”,错的打“x”,每题1分,共6分)
19.100的因数有无数个.( )
20.两个奇数的和可能是奇数.( )
21.当分数的分子和分母都是合数时,这个分数一定不是最简分数.( )
22.因为0.3×4=1.2,所以1.2是0.3和4的倍数.( )
23.合数的因数至少有3个.( )
24.两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。( )
四、一丝不苟,准确计算。(共26分)
25.口算.(共8分)
1.2×0.5= 7-1.99= 62.4-4= 9.24-6.37-1.63=
9÷0.3= 0.25÷5= 5.6+6.8= 5.4÷0.15÷0.4=
26.解方程。(共12分)
6.7x-60.3=6.7 2x+1.5x=175 2.5+7.5x=17.5 (10-0.03x)÷2=0.8
27.看图列方程,并解答。(共3分)
28.看图列方程并解答。(共3分)
梯形的面积是70平方厘米。
五、走进生活,解决问题。(共36分)
29.清明节,实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人?(列方程解答)
30.一个音乐闹铃,每隔15分钟就闪烁彩光,每隔20分钟就发出铃声。上午8:00刚好同时闪烁彩光和发出铃声,下一次同时闪烁彩光和发出铃声是什么时间?
31.李老师带53名同学去划船,一共租了7条大船和3条小船,刚好坐满。每条大船比每条小船多坐2人。每条大船能坐多少人?
32.18路车和3路车都是早上7:00同时从东门站发车,18路车每20分钟发一次车,3路车每15分钟发一次车。这两路车第二次同时发车是什么时间?
33.春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组,也可以分成12人一组,都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动?
中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带,去年前两个月累计开出班列237列,比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列?(列方程解答)
参考答案及试题解析
一、反复推敲,慎重选择。(将正确的选项填在括号内,每题2分,共12分)
1.筐里有96个苹果,如果不一次全部拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的数量同样多,拿完时又正好没有剩余,一共有( )种不同的拿法。
A.8 B.10 C.12
【答案】A
【解析】求一共有多少种不同的拿法,就是求96的因数,据此解答。
【解析】因为:1×96=96
2×48=96
3×32=96
4×24=96
6×16=96
96的因数一共有10个,去掉1和它本身还有8个,所以一共有8种不同拿法。
故答案为:A。
【点评】本题考查了因数再生活中的应用,注意题干排除的拿法,按要求作答。
2.下面不适合用折线统计图表示的是( )。
A.某地一个月的降雨情况 B.某校每个年级学生数
C.保温杯一天的保温性能 D.蒜叶半个月的生长情况
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况。
【解析】A.某地一个月的降雨情况,需要看出降雨多少的变化情况,适合用折线统计图;
B.某校每个年级学生数,只需要看出数量多少即可,适合用条形统计图;
C.保温杯一天的保温性能,需要看出温度的变化情况,适合用折线统计图;
D.蒜叶半个月的生长情况,涉及生长变化情况,适合用折线统计图;
故答案为:B
【点评】解答此题应熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点。
3.将40分解质因数,下列选项正确的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解。
【解析】将40分解质因数为:40=2×2×2×5
故答案为:B
【点评】熟练掌握分解质因数的方法是解决此题的关键。
4.非零自然数a、b,它们的最大公因数是1,那么a、b的最小公倍数是( )。
A.a B.b C.ab
【答案】C
【分析】如果两个非零自然数a、b的最大公因数是1,那么a、b互质,则它们的最小公倍数是它们的积,据此得解。
【解析】由题意分析可知:a和b互质,所以它们的最小公倍数是ab。
故答案为:C
【点评】此题考查了两个数互质,最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
5.m,n是非0自然数,若m-n=1,则m与n的最大公因数是( )。
A.m B.n C.1
【答案】C
【解析】两数互质,最大公因数是1。
【解析】m-n=1,说明m和n是相邻的自然数,两数互质,所以最大公因数是1。
故答案为:C
【点评】本题考查了最大公因数,记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
6.火车站工作人员要给一间边 长2.4米的正方形休息室的地面贴上地砖,下面( )中的长方形地砖不能正好铺满。
A. B. C.
【答案】A
【分析】要想正好铺满休息室,那么地砖的长和宽应该都是房间边长的因数,或者说,房间的边长应该是地砖长和宽的公倍数。据此逐项分析即可。
【解析】2.4米=24分米
A. ,6是24的因数,而5不是,故不能铺满;
B. ,4和6都是24的因数,可以铺满;
C. ,3和8都是24的因数,可以铺满;
故答案哪位:A
【点评】明确要想铺满,则地砖的长和宽都应该是正方形房间边长的因数。
二、认真思考,细心填空。(将正确的答案填在括号内,每空1分,共21分)
7.妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数,则会少1个;如果4个4个地数,也会少1个;如果5个5个地数,则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。
【答案】59
【分析】如果5个5个地数,则会余4个,也可以理解为再多数一组5个,则少一个。那此题就是求比3、4、5的最小公倍数少1的数。据此解答。
【解析】3、4、5的最小公倍数是:3×4×5=60
60-1=59(个)
妈妈至少买了59个鸡蛋。
【点评】本题考查了最小公倍数的应用。求得3、4、5的是最小公倍数是解答本题的关键。
8.自然数中最小的奇数是( );最小的偶数是( );最小的自然数是( );最小的合数是( );最小的质数是( ).
【答案】 1 0 0 4 2
【解析】试题分析:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数;除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;除了1和它本身外,还含有其它因数的数是合数;据此解答即可.
解:自然数中最小的奇数是 1;最小的偶数是 0;最小的自然数是 0;最小的合数是 4.
故答案为1,0,0,4,2.
【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念.
9.统计世界。
下图是小明骑车去图书馆的时间与路程变化的情况。看图回答:
①小明家离图书馆( )千米,在图书馆停留( )分钟。
②往返的平均速度是每分( )千米。
【答案】 4 15 0.32
【分析】①根据统计图中显示的数据,小明从家到图书馆一共有4千米;求小明在图书馆停留多少分钟,就是用小明离开图书馆的时间减去到达图书馆的时间;
②往返的总路程是4×2=8千米,所用的时间是10+(40-25)分钟,根据路程÷时间=速度,代入数据计算即可。
【解析】由分析可得:
①小明家离图书馆4千米,在图书馆停留25-10=15分钟。
②所用的时间是:
10+(40-25)
=10+15
=25(分钟)
速度:(4×2)÷25
=8÷25
=0.32(分/千米)
【点评】解答本题的关键是读懂统计图并正确提取统计图中信息。
10.甲数是乙数的7倍,甲、乙两数的最小公倍数是( ).
【答案】甲数
【解析】试题分析:根据“当两个数成倍数关系时,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最大公因数;进行解答即可.
解:甲数是乙数的7倍,则甲、乙两数的最小公倍数为甲数;
故答案为甲数.
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数.
10.一瓶1600毫升的水,正好倒满2大杯和4小杯,每个大杯比小杯多盛水200毫升,大杯的容积是( )毫升。
【答案】400
【分析】设大杯的容积是x毫升,则小杯的容积是(x-200)毫升,大杯的容积×大杯个数+小杯的容积×小杯个数=1600毫升,据此列方程解答。
【解析】解:设大杯的容积是x毫升。
2x+4×(x-200)=1600
2x+4x-800=1600
6x=2400
x=400
大杯的容积是400毫升。
【点评】用方程解答,找出等量关系是解题关键。
11.一个两位数,它能被3整除,又是5的倍数,而且个位上是0,这个数最小是( ).
【答案】30
【解析】试题分析:先根据能被5整除的数的特征,且个位数是0,还要满足能被3整除的数的特征,推断出这个数十位上的数最小是3,继而得出结论.
解:由分析知:这个数最小是30;
故答案为30.
【点评】解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征.
13.李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生( )人.
【答案】28
【分析】因为667=23×29,所以这班师生每人种的棵数只能是667的约数:1,23,29,667.显然,每人种667棵是不可能的;然后进行分析:当每人种29棵树或23棵树或种1棵树时,全班共有的人数,最后进行筛选,得出结论.
此题解答的关键是根据题意进行推导、分析,然后舍去不符合题意的答案,进而得答案解决问题.
【解析】667=23×29,667的约数:1,23,29,667;每人种667棵不符合题意,舍去;
当每人种29棵树时,去掉老师,全班人数应是:23﹣1=22(人),但22不能被4整除,不符合题意,舍去;
当每人种23棵树时,全班人数应是:29﹣1=28(人),且28恰好是4的倍数,符合题目要求;
当每人种1棵树时,全班人数应是:667﹣1=666,但666不能被4整除,不符合题意,舍去;
所以,一班共有28名学生;
答:那么这个班共有学生28人.
故答案为28.
14.对于自然数A,B,规定A*B=A÷B×3,如果x*12=150,那么x=( )。
【答案】600
【分析】根据定义的新的运算方法知道A*B等于A除以B的商再乘3,由此用此方法表示出x*12,将x*12=150改写成方程的形式,解方程即可求出x的值。
【解析】由分析可知,x*12=x÷12×3=150
即x÷12×3=150
x=150×12÷3
x=600
故答案为:600
【点评】解答此题的关键是,根据新的运算方法,将所给出的式子改写成方程的形式,再解方程。
15.一些数是42的因数,又是7的倍数,这样的数一共有( )个.
【答案】4
【解析】试题分析:先根据找一个数的因数的方法找出42的因数,再根据求一个数倍数的方法找出7的倍数,再找到共同的数即可.
解:42的因数:1、2、3、6、7、14、21、42,
7的倍数:7、14、21、28、35、42…,
即是42的因数,又是7的倍数的数:7、14、21、42,共4个;
故答案为4.
【点评】此题主要考查求一个数的约数和倍数的方法,关键根据题意找出符合条件的数.
16.一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是( ).
【答案】169
【解析】试题分析:求出6、7、8的最小公倍数然后再加上1,即可得解.
解:6=2×3,
8=2×2×2,
所以6、7、8的最小公倍数是2×3×7×2×2=168,
168+1=169;
答:一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是 169;
故答案为169.
【点评】此题主要考查灵活应用求三个数的最小公倍数的方法来解决同余数的除法问题:三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;然后加上相同的余数,即可得解.
17.两个一位数的最大公因数是1,最小公倍数是56,这两个数分别是( )和( )。
【答案】 7 8
【分析】根据互质数的最大公因数是1,所以找出两个数使他们互质即可解答,再根据互质数的最小公倍数是它们的乘积,据此求出这两个的最小公倍数。
【解析】56=1×56=7×8,因为两个数都是一位数,故1和56舍去,所以这两个数分别是7和8。
【点评】此题主要考查学生求解最大公因数和最小公倍数的逆运算方面的知识,已知两个数是互质数,把56写成两个数相乘,并且两个数是互质数即可。
18.一个数的最大因数是18,这个数是( ),它有( )个因数.
【答案】 18 6
三、火眼金睛,判断对错。(正确的在括号内打“√”,错的打“x”,每题1分,共6分)
19.100的因数有无数个.( )
【答案】×
【解析】试题分析:根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;据此判断即可.
解:由分析可知:100的因数有无数个,说法错误;
故答案为×.
【点评】明确一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的,是解答此题的关键.
20.两个奇数的和可能是奇数.( )
【答案】×
21.当分数的分子和分母都是合数时,这个分数一定不是最简分数.( )
【答案】×
【解析】试题分析:只要分子分母互质,这个分数就是最简分数;例如4和15都是合数,但是4和15互质,就是最简分数,因此得解.
解:4和15都是合数,但是就是最简分数;
所以“当分数的分子和分母都是合数时,这个分数一定不是最简分数”是错误的;
故答案为×.
【点评】作为判断题,列举一个反例证明这个命题是错误的,即可得解.
22.因为0.3×4=1.2,所以1.2是0.3和4的倍数.( )
【答案】×
【解析】试题分析:根据因数和倍数的意义,因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究,以此解答.
解:因为0.3×4=1.2,所以1.2÷0.3=4,只是1.2能被0.3和4除尽,不是整除;
倍数是相对应整数而言的,所以原题说法错误;
故答案为×.
【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义,以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内.
23.合数的因数至少有3个.( )
【答案】√
【解析】试题分析:合数的意义:一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数,这个数就叫做合数,所以合数的因数至少有3个及3个以上因数,据此判断.
解:合数至少含有3个及3个以上因数,
所以合数的因数至少有3个的说法是正确的.
故答案为√.
【点评】本题主要考查合数的意义,注意合数至少含有3个及3个以上因数.
24.两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。( )
【答案】√
【分析】如果a×b=c(a、b、c都是非0自然数),则a和b是c的因数,c是a和b的倍数,一个数的因数是有限的,倍数是无限的;几个数公有的因数,就叫这几个数的公因数;几个数公有的倍数就叫这几个数的公倍数,公因数是有限的,公倍数是无限的。据此解答。
【解析】因为一个数的倍数个数是无限的,只有最小的倍数,没有最大的倍数,所以两个非0自然数的公倍数中只有最小公倍数,没有最大的公倍数,公倍数的个数是无限的。
故答案为:√
【点评】掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。
四、一丝不苟,准确计算。(共26分)
25.口算.(共8分)
1.2×0.5= 7-1.99= 62.4-4= 9.24-6.37-1.63=
9÷0.3= 0.25÷5= 5.6+6.8= 5.4÷0.15÷0.4=
【答案】0.6;5.01;58.4;1.24;30;0.05;12.4;90
26.解方程。(共12分)
6.7x-60.3=6.7 2x+1.5x=175
2.5+7.5x=17.5 (10-0.03x)÷2=0.8
【答案】x=10;x=50
x=2;x=280
【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时加上60.3,然后两边同时除以6.7即可。
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3.5即可。
(3)首先根据等式的性质,两边同时减去2.5,然后两边再同时除以7.5即可。
(4)首先根据等式的性质,两边同时乘2,然后两边同时加上0.03x,最后两边同时减去1.6,两边再同时除以0.03即可。
【解析】(1)6.7x-60.3=6.7
解:6.7x-60.3+60.3=6.7+60.3
6.7x=67
6.7x÷6.7=67÷6.7
x=10
(2)2x+1.5x=175
解:3.5x=175
3.5x÷3.5=175÷3.5
x=50
(3)2.5+7.5x=17.5
解:2.5+7.5x-2.5=17.5-2.5
7.5x=15
7.5x÷7.5=15÷7.5
x=2
(4)(10-0.03x)÷2=0.8
解:(10-0.03x)÷2×2=0.8×2
10-0.03x=1.6
10-0.03x+0.03x=1.6+0.03x
1.6+0.03x=10
1.6+0.03x-1.6=10-1.6
0.03x=8.4
0.03x÷0.03=8.4÷0.03
x=280
27.看图列方程,并解答。(共3分)
【答案】60毫升
【解析】3x=180
x=60
28.看图列方程并解答。(共3分)
梯形的面积是70平方厘米。
【答案】7cm
【分析】观察图可知:给出了梯形的上底、下底和面积,求高,高为xcm,根据面积公式:梯形的面积(上底下底)×高÷2。
【解析】(8+12)x÷2=70
解:20x=140
x=7
五、走进生活,解决问题。(共36分)
29.清明节,实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人?(列方程解答)
【答案】五年级150人,六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x,六年级参加的人数是五年级的1.6倍,六年级参加的人数是1.6x人,五年级参加的人数+六年级参加的人数=390,列方程:x+1.6x=390,解方程,即可解答。
【解析】解:设五年级参加x人,则六年级参加1.6x人。
x+1.6x=390
2.6x=390
2.6x÷2.6=390÷2.6
x=150
六年级:150×1.6=240(人)
答:五年级参加的人数是150人,六年级参加的人数是240人。
【点评】本题考查方程的实际应用,利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
30.一个音乐闹铃,每隔15分钟就闪烁彩光,每隔20分钟就发出铃声。上午8:00刚好同时闪烁彩光和发出铃声,下一次同时闪烁彩光和发出铃声是什么时间?
【答案】上午9:00
【分析】根据题意可知,从上午8:00到下一次同时闪烁彩光和发出铃声经过的时间为15和20的最小公倍数,据此解答即可。
【解析】15=3×5;
20=2×2×5;
15和20的最小公倍数是3×5×2×2=60;
8时+60分=9时;
答:下一次同时闪烁彩光和发出铃声是上午9:00。
【点评】解答本题的关键是理解前一次和后一次同时闪烁彩光和发出铃声经过的时间是15和20的最小公倍数。
31.李老师带53名同学去划船,一共租了7条大船和3条小船,刚好坐满。每条大船比每条小船多坐2人。每条大船能坐多少人?
【答案】6人
【分析】本题用方程解答比较简便。设每条大船能坐x人,则每条小船能坐(x-2)人,根据7条大船的人数+3条小船的人数=总人数,列方程解答。要注意总人数包括学生和李老师,一共54名。
【解析】解:设每条大船能坐x人。
7x+3(x-2)=53+1
7x+3x-6=54
10x=60
x=6
答:每条大船能坐6人。
【点评】列方程解含两个未知数的问题时,设其中的一个数为x,根据两个数的关系,用含有x的式子表示另一个数,找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
32.18路车和3路车都是早上7:00同时从东门站发车,18路车每20分钟发一次车,3路车每15分钟发一次车。这两路车第二次同时发车是什么时间?
【答案】8:00
【分析】根据题意可知,先计算20和15的最小公倍数,然后用7点加上最小公倍数的时间即可解答。
【解析】,20和15的最小公倍数是5×4×3=60;
60分钟=1小时
7:00+1:00=8:00
答:这两路车第二次同时发车是8:00。
【点评】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用,需要多加练习同类题型,掌握题型特点,从而解答。
33.春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组,也可以分成12人一组,都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动?
【答案】72名
【分析】由题意可知,春雷小学总人数既是8的倍数,也是12的倍数,则总人数为8和12的公倍数且大于70小于80,据此解答。
【解析】
8和12的最小公倍数为:2×2×2×3=24
24×1=24(名),不符合题意;
24×2=48(名),不符合题意;
24×3=72(名),符合题意;
24×4=96(名),不符合题意;
答:春蕾小学有72名学生参加这次活动。
【点评】本题主要考查应用公倍数解决实际问题,用短除法求出两数的最小公倍数并找出符合条件的公倍数是解答题目的关键。
34.中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带,去年前两个月累计开出班列237列,比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列?(列方程解答)
【答案】162列
【分析】根据题意可列等量关系式:返程班列的数量×2-87=开出班列的数量,已知开出班列的数量,设这段时间内累计返程班列x列,据此列方程解答。
【解析】解:设这段时间内累计返程班列x列。
2x-87=237
2x-87+87=237+87
2x=324
2x÷2=324÷2
x=162
答:这段时间内累计返程班列162列。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键。
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