（月考培优卷）第2~3单元 月考高频易错押题卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题卷（苏教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个体积为a 的圆柱体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（　　）
A．2a B．a C．a
3．计算一个圆柱形粮囤的占地面积是多少时，需要计算的是粮囤的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
4．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米，这个圆锥的体积是（　　）
A．10立方厘米 B．15立方厘米 C．90立方厘米
5．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。
A．21 B．35 C．14 D．56
6．把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方分米．
A．12.56 B．94.2 C．125.6
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共16分）
7．把一个底面半径是10厘米，高是9厘米的圆锥体浸没在一个长20厘米、宽16厘米、高15厘米的长方体盛满水的水箱里，将有( )毫升的水溢出了桶外．
8．一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )m3。
9．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是( )平方厘米。
10．一堆圆锥形沙，量得它的底面周长是12.56米，高是3米，这堆沙的占地面积是( )平方米，这堆沙的体积是( )立方米．（π取3.14）
11．把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切，若将这个圆柱铸造成一个和它等底等高的圆锥可铸造( )个．
12．一个圆柱体的底面半径是3dm，高6dm，它的表面积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )．
13．学校舞蹈队人数在60至70人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生( )人。
14．一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加( )平方厘米。每一段的体积是( )立方厘米。
15．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是( )立方米．
16．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。
17．一根长2米的圆木，截成5段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
18．一个圆柱的侧面展开后得到一个长12.56厘米，宽是8厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米．
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．圆锥的侧面展开图是一个扇形。( )
20．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等．( )
21．直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥。( )
22．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
23．圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。( )
24．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。( )
四、一丝不苟，准确计算。（共36分）
25．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
26．怎样算简便就怎样算．（共18分）
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
27．解方程．（共4分）
2x－×＝ （1－）x＝
28．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。（共4分）
五、走进生活，解决问题。（共36分）
29．李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。）
黑兔：
白兔：
30．用排水法测一个土豆的体积：圆柱形容器，直径10cm，深18cm，装有10cm深的水，把土豆完全沉入水中，这时水深12cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？
31．张阿姨买了一件衣服和一双袜子，一双袜子的单价是一件衣服的一件衣服比一双袜子贵48元，张阿姨一共花了多少钱？
32．一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是2米，求这个圆柱体粮仓的容积是多少立方米？
33．把一个马铃薯放进一个底面直径10厘米的圆柱体水杯中，马铃薯完全被水淹盖，这时水面上升了3厘米．这个马铃薯的体积是多少？
34．王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别．茶杯中部的一圈装饰带，这条装饰带宽5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？
参考答案及试题解析
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。
【解析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：
22∶12＝4∶1
【点评】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
2．一个体积为a 的圆柱体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（　　）
A．2a B．a C．a
【答案】C
【解析】试题分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，如果圆柱的体积为a，则与它等底等高的圆锥的体积为a，那么削去部分的体积就为a﹣a，列式解答即可得到答案．
解：由分析得：
a﹣a=a，
答：削去部分的体积是a．
故选C．
【点评】解答此题的关键是确定圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，而削去部分的体积占圆柱体体积的．
3．计算一个圆柱形粮囤的占地面积是多少时，需要计算的是粮囤的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积
【答案】A
【分析】占地面积是和地面接触面积，就是圆柱底面积。根据圆柱的特征，知道圆柱的底面是一个圆形。
【解析】计算一个圆柱形粮囤的占地面积是多少时，需要计算的是粮囤的底面积。
故答案为：A
【点评】此题考查圆柱的特征，尤其要分清圆柱的底面积、侧面积和表面积的区别。
4．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米，这个圆锥的体积是（　　）
A．10立方厘米 B．15立方厘米 C．90立方厘米
【答案】B
【解析】试题分析：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，可设圆柱的体积为x，那么圆锥的体积为x，可用圆柱的体积减去圆锥的体积等于30立方厘米，列式解答即可得到答案．
解：设圆柱的体积为x，那么圆锥的体积为x，
x﹣x=30
x=30，
x=45，
×45=15（立方厘米），
答：这个圆锥的体积为15立方厘米．
故选B．
【点评】此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的这个结论．
5．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。
A．21 B．35 C．14 D．56
【答案】C
【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。
【解析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，
总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人；
女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人）
35－21＝14（人）
故答案为：C
【点评】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。
6．把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方分米．
A．12.56 B．94.2 C．125.6
【答案】B
【解析】考查圆柱表面积变化和圆柱体积的计算
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共16分）
7．把一个底面半径是10厘米，高是9厘米的圆锥体浸没在一个长20厘米、宽16厘米、高15厘米的长方体盛满水的水箱里，将有( )毫升的水溢出了桶外．
【答案】942
【解析】试题分析：往盛满水的长方体水箱里浸没一个圆锥体，水会溢出桶外，这个圆锥体的体积就是溢出桶外的水的体积，求出圆锥体的体积即可．
解：×3.14×102×9，
=3.14×3×102，
=9.42×102，
=942（立方厘米），
942立方厘米=942毫升．
答：将有942毫升的水溢出了桶外．
故答案为942．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=×底面积×高；在解答时要注意选择有用的数据进行解答．
8．一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )m3。
【答案】0.012
【分析】根据题意可知，当圆柱削成一个最大圆锥时，圆柱与圆锥是等底等高的，圆柱体积的是圆锥体积，削去的部分为圆锥体积的2倍，以此解答。
【解析】24÷2＝12（dm3）
12dm＝0.012m
【点评】此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥体之间的倍数关系的了解与应用。
9．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是( )平方厘米。
【答案】140
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，一个表面积68平方厘米的圆柱体，底面积是16平方厘米，这个圆柱的侧面积是（68－16×2）平方厘米；把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，它的底面积不变，表面积增加的只是圆柱的侧面积。
【解析】圆柱的侧面积：
68－16×2
＝68－32
＝36（平方厘米）
大圆柱的表面积：
68＋36＋36
＝104＋36
＝140（平方厘米）
这个大圆柱的表面积是140平方厘米。
【点评】此题解答关键是理解：把3个同样的圆柱拼成一个大圆柱，底面积不变，表面积增加只是圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积公式解答。
10．一堆圆锥形沙，量得它的底面周长是12.56米，高是3米，这堆沙的占地面积是( )平方米，这堆沙的体积是( )立方米．（π取3.14）
【答案】 12.56 12.56
11．把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切，若将这个圆柱铸造成一个和它等底等高的圆锥可铸造( )个．
【答案】，3
【解析】试题分析：（1）圆柱内削出的最大的圆锥，与原来圆柱是等底等高的，所以削出的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆柱的体积被切掉了，
（2）因为圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，熔铸前后的体积不变，由此即可解答．
解：（1）因为圆柱内削出的最大圆锥的体积是圆柱的体积的，
则圆柱的体积被切掉了1﹣=；
（2）圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，熔铸前后的体积不变，
所以若将这个圆柱铸造成一个和它等底等高的圆锥可铸造3个．
故答案为，3．
【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．一个圆柱体的底面半径是3dm，高6dm，它的表面积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )．
【答案】169.56平方分米，56.52立方分米
【解析】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式 解答．
解：表面积：
2×3.14×3×6+3.14×32×2，
=113.04+3.14×9×2，
=113.04+56.52，
=169.56（平方分米）；
体积：
3.14×32×6×，
=3.14×9×2，
=56.52（立方分米）；
答：它的表面积是169.56平方分米，与它等底等高的圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为169.56平方分米，56.52立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算，直接把数据代入公式解决问题．
13．学校舞蹈队人数在60至70人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生( )人。
【答案】15
【分析】由“男生与女生的人数比是3∶10”可知，总人数相当于3＋10＝13份，也就是说总人数是13的倍数，先写出13的倍数，就可得出在“60﹣70”之间的13的倍数，由此可知总人数。
【解析】由男女生人数的比是3∶10可知：
总人数是3＋10＝13（份），即总人数是13的倍数；
13的倍数有：13、26、39、52、65、78…
又因为学校舞蹈队人数在60至70人之间，
那么舞蹈队的人数就应是65，
男生：65×＝15（人）
舞蹈队中有男生15人。
【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比。
14．一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加( )平方厘米。每一段的体积是( )立方厘米。
【答案】 1256 21980
【分析】截成3段，增加了4个底面，根据底面面积S＝πr2，代入数据计算即可；根据圆柱的体积＝底面积×高，计算每一段的体积即可。
【解析】（3－1）×2＝4（个）
3.14×（20÷2）2×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
表面积增加1256平方厘米；
2.1米＝210厘米
210÷3＝70（厘米）
3.14×（20÷2）2×70
＝314×70
＝21980（立方厘米）
每一段的体积是21980立方厘米。
【点评】此题考查了立体图形的切割，明确增加的面积包含哪些面、灵活运用圆柱的体积计算公式是解题关键。
15．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是( )立方米．
【答案】1.0048
16．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。
【答案】339.12或508.68
【分析】假设绕9厘米的边旋转一周，则得到一个半径是6厘米，高是9厘米的圆锥；假设绕6厘米的边旋转一周，则得到一个半径是9厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数值，计算即可。
【解析】绕9厘米的边旋转一周。
（立方厘米）
绕6厘米的边旋转一周。
（立方厘米）
这个立体图形的体积是（339.12或508.68）立方厘米。
【点评】完成此题的关键是要知道：绕哪一条直角边旋转一周，哪一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
17．一根长2米的圆木，截成5段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
【答案】1200
【分析】把圆木截成5段，就是截4次，表面积比原来增加8个圆柱的底面积，用增加的表面积除以8求出1个底面积，在根据圆柱的体积公式V＝底面积×高，解答即可，注意统一单位。
【解析】48÷8＝6（平方厘米）
2米＝200厘米
6×200＝1200（立方厘米）
答：这根圆木原来的体积是1200立方厘米。
【点评】本题考查了圆柱的体积，关键在于利用增加的表面积求出底面积，然后乘高即可。此类题一定注意计算前要统一单位。
18．一个圆柱的侧面展开后得到一个长12.56厘米，宽是8厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米．
【答案】100.48
【解析】试题分析：根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可解答．
解：12.56×8=100.48（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米．
故答案为100.48．
【点评】此题考查圆柱的展开图的特征：侧面积就等于这个长方形的面积，由此即可解答．
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．圆锥的侧面展开图是一个扇形。( )
【答案】√
【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可。
【解析】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√
【点评】此题考查了圆锥的特征，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。
20．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等．( )
【答案】正确
【解析】试题分析：长方体、正方体、圆柱体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相相等的话，根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积是相等的．
解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长=abh=Sh；
②V正=a2h=Sh；
③V圆=Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为正确．
【点评】长方体、正方体、圆柱体的体积公式可统一为V=sh．
21．直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥。( )
【答案】×
【解析】直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥是错误的，只有绕其中一直角边旋转一周后得到的图形才一定是圆锥。
故答案为：×
【点评】直角三形绕其中一条直角边旋转一周后得到的图形一定是一个圆锥（旋转直角边为圆锥的高，另一直角边为底面半径）；如果绕斜边旋转一周，得到的是有公共底面的两个圆锥组合体。
22．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
【答案】×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【解析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
23．圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。( )
【答案】×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。
【解析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：×
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。
24．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。( )
【答案】×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【解析】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
四、一丝不苟，准确计算。（共36分）
25．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
【答案】 10 5 7 3 0.2
26．怎样算简便就怎样算．（共18分）
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
【答案】；；；
67；；
【解析】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
27．解方程．（共4分）
2x－×＝ （1－）x＝
【答案】x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【解析】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
28．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。（共4分）
【答案】5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【解析】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点评】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
五、走进生活，解决问题。（共36分）
29．李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。）
黑兔：
白兔：
【答案】线段图见解析；白兔150只；黑兔250只
【分析】由题意可知：将黑兔的只数看成单位“1”，白兔只数是黑兔只数的，则总只数是黑兔只数的（1＋）是400只，根据分数除法的意义，用除法求出黑兔的只数，进而得出白兔的只数；据此画图并解答。
【解析】根据题意及分析画图如下：
黑兔：400÷（1＋）
＝400÷
＝250（只）
白兔：400－250＝150（只）
答：李叔叔饲养白兔有150只，黑兔有250只。
【点评】本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量对应的分率。
30．用排水法测一个土豆的体积：圆柱形容器，直径10cm，深18cm，装有10cm深的水，把土豆完全沉入水中，这时水深12cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？
【答案】157立方厘米
【解析】试题分析：根据题意可知圆柱体的底面积是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放土豆的体积，先求出升高那部分水的高度12﹣10=2厘米，再利用圆柱体的体积公式=πr2h，求出升高那部分水的体积就是土豆的体积．
解：圆柱体的体积公式=πr2h，
3.14×（10÷2）2×（12﹣10），
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
答：这个土豆的体积是157立方厘米．
【点评】此题主要是利用规则图形圆柱体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面积是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可．
31．张阿姨买了一件衣服和一双袜子，一双袜子的单价是一件衣服的一件衣服比一双袜子贵48元，张阿姨一共花了多少钱？
【答案】60元
【分析】我们可以设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元，根据一件衣服比一双袜子贵48元这个等量关系式即可列出方程解答。
【解析】解：设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元。
X－X＝48
X＝48
X＝48÷
X＝48×
X＝54
袜子：54×＝6（元），54＋6＝60（元）
答：张阿姨一共花了60元钱。
【点评】本题属于含有两个未知数的应用题，找准等量关系式列出方程并细心计算是关键。
32．一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是2米，求这个圆柱体粮仓的容积是多少立方米？
【答案】157.7536立方米
【解析】试题分析：根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，可求底面周长，即为圆柱体粮仓的高，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入计算即可求解．
解：3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（米），
3.14×22×12.56
=3.14×4×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方米）．
答：这个圆柱体粮仓的容积是157.7536立方米．
【点评】考查了圆柱的展开图，圆柱的体积，本题关键是根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形得到圆柱体粮仓的高．
33．把一个马铃薯放进一个底面直径10厘米的圆柱体水杯中，马铃薯完全被水淹盖，这时水面上升了3厘米．这个马铃薯的体积是多少？
【答案】235.5立方厘米
【解析】试题分析：根据题意知道，圆柱形水杯的水面上升的3厘米的水的体积就是马铃薯的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×3，
=3.14×25×3，
=235.5（立方厘米）；
答：这个马铃薯的体积是235.5立方厘米．
【点评】把马铃薯完全放入水中，水上升的部分的体积就是马铃薯的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
34．王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别．茶杯中部的一圈装饰带，这条装饰带宽5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？
【答案】这只茶杯的容积是423.9毫升
【解析】试题分析：（1）装饰带的长为圆柱的底面周长，可用装饰带的长乘宽，列式解答即可得到答案；
（2）求这只茶杯的容积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可．
解答：解：（1）3.14×6×5=94.2（平方厘米），
答：它的面积是94.2平方厘米；
（2）3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升．
答：这只茶杯的容积是423.9毫升．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况．
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