21.2.1 平行四边形及其性质 第1课时 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）八年级下册

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21.2.1 平行四边形及其性质 第1课时 跟踪练 2025-2026学年
下学期初中数学人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．如图，在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．在平行四边形中，，，则平行四边形的周长等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，对角线、相交于点O，下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知中，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．在平行四边形中，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．E、F为边上的点，与相交于点P，、相交于点Q，若，则阴影部分的面积为___________．
8．小斌用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为________m．
9．如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为________．
10．如图，中，为垂足，如果，则等于___________°
11．如图，在 中，，，、的平分线分别交于、，则的长为______．
三、解答题
12．已知：中，，AE平分交BC于E点．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
13．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度．
14．如图，在 ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求 ABCD的面积．
15．如图，在中，，．求的度数．
16．如图，在中，于点，于点．若，求的度数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B B A B
1．D
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相等，进行解答即可．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答的关键．根据平行四边形的性质：两组对边分别相等，即可求出周长．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为，
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对边平行且相等是解题关键．根据平行四边形的性质逐项判断即可．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
只有B选项正确，
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了平行四边形的性质及平行线的性质．先利用平行四边形的性质得出，，再由平行线的性质得出，根据已知条件计算出的度数，随即得到的度数．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又∵，
∴，解得，
∴．
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形角度的关系是解题关键．利用平行四边形邻角互补和对角相等的性质，结合给定比例求解即可．
【详解】解：∵在中，与是邻角，
∴，
设，则，
∴，
∴，即，
故选：A．
6．B
【分析】本题考查了平行四边形的性质，利用平行四边形邻角互补和对角相等的性质求解即可．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又，
∴，
故选∶B．
7．
【分析】本题综合性较强，考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，构造同底等高的三角形．作出辅助线，因为与同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．
【详解】解：如图：连接，
与同底等高，
，
即，
即，
同理可得，
阴影部分的面积为
故答案为：
8．9
【分析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等，周长等于两邻边之和的2倍是解题的关键．
根据平行四边形的性质，对边相等，因此周长等于两邻边之和的两倍．
【详解】解：设邻边长为，
则周长为，
解得，
．
故答案为：9．
9．6
【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得，，由的周长为14，可求．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
的周长为，
，
故答案为：．
10．/25度
【分析】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
根据平行四边形的对角相等得到，再由直角三角形锐角互余即可求解．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定方法：等角对等边，以及平行线的性质，正确证明是关键．
根据角平分线的定义以及平行线的性质可以证得，然后根据等角对等边得到，同理，再依据即可求解．
【详解】解：平分，即，
又中，，
，
，
，
同理：，
．
故答案是：．
12．(1)128°；
(2)116°；
【分析】（1）由ABCD是平行四边形可得AD∥BC，由两直线平行同旁内角互补可得∠BAD；
（2）由角平分线的定义可得∠DAE，根据两直线平行同旁内角互补可得∠AEC；
【详解】（1）解：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=52°，
∴∠BAD=180°-52°=128°，
（2）解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=64°；
∵AD∥BC，
∴∠DAE+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-64°=116°；
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，掌握相关性质是解题关键．
13．其他三边的长为9m，16m，9m．
【分析】根据平行四边形的对边相等利用周长和一边的长求得其余各边的长度即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵周长为50，
∴AB+BC=25，
∵一边长为16m，
∴另一边长为9m，
∴其他三边的长为9m，16m，9m．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．
14．
【分析】过点作AE⊥BC于点E，直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，可求AE的长，再利用平行四边形的面积公式得出即可．
【详解】解：过点作AE⊥BC于点E，
∵∠B=30°，AB=4cm，
∴AE=AB=2cm，
∴ ABCD的面积为：AE×BC=2×9=18（cm2）．
【点睛】本题主要考查了平行四边的性质以及含30度的直角三角形的性质，正确得出AE的长是解题关键．
15．100°
【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，由平行线的性质得出∠ACD=∠BAC=65°，即可得出答案．
【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=65°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=35°+65°=100°．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质并灵活运用．
16．
【分析】本题主要考查四边形内角和，平行四边形的性质，掌握以上知识是关键，根据四边形的内角和得到，再根据平行四边形的性质得到，由此即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
在四边形中，，且，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
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