第二单元观察物体（二）（情境化试题）（含解析）——2025-2026学年人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元观察物体（二）（情境化试题）（含解析）——2025-2026学年人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元观察物体（二）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下面两个物体从（ ）观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面 D．任意一面
2．从上面观察下面的几个几何体，（ ）能看到的图形。
A． B． C．
3．《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。其中“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是（ ）。
A． B． C．
4．端午节是我国首个入选世界非遗的节日，端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
5．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的意思是从正面、侧面看山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看都呈现不同的样子，启示我们观察一个物体要多角度，不要只在一个角度观察。下面的图从前面、左面看到的图形都不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，用4个正方体搭一个立体图形，现在要移动一个小正方体，使从左面看是，正确的做法是（ ）。
A．把④移到②的前面 B．把④移到③的上面
C．把④移到③的前面 D．把④移到②的后面
二、填空题（每题1分，共29分）
7．观察下边的立体图形，从( )面看到的图形是；从( )面看到的图形是；去掉( )号正方体，从左面看到的图形不变（填序号）。
8．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。
9．看一看，填一填。
(1)从前面看，看到的图形是的有( )；从左面看，看到的图形是的有( )。（填序号）
(2)从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是( )。（填序号）
(3)观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形( )；从前面看，看到的图形( )。（填“相同”或“不同”）
10．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号）
(1)从前面看：看到的图形是的有( )；看到的图形是的有( )。
(2)从左面看，看到的图形是的有( )。
11．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。
(1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。
12．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号）
(1)从前面看到的形状是的物体有( )。
(2)从左面看到的形状是的物体有( )；从上面看到的形状是的物体有( )。
(3)从前面看到的形状是的物体有( )；从左面看到的形状是的物体有( )。
(4)从上面看，看到6个正方形的物体有( )，看到5个正方形的物体有( )。
13．索玛立方体是由丹麦人皮亚特 海恩（PietHein）发明的。它是由一些大小相同的小立方体粘成的七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号）
(1)图中( )立体图形从上面看到的图形是。
(2)图中( )立体图形从左面看到的图形是。
(3)图中( )和( )通过平移可以搭成这个图形。
14．《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，而且还蕴含着人生的哲理，内涵深刻，耐人寻味。其中，“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是( )。（填序号）
15．《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是( )。
① ②
③ ④
三、判断题（每题2分，共12分）
16．下面的两个物体，从前面看到的图形相同。( )
17．一个物体从前面看到的是。它不一定是用3个小正方体木块摆成的。( )
18．同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形不可能相同。( )
19．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( )
20．观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。( )
21．小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( )
四、解答题（每题5分，第28题6分，共41分）
22．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？
23．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
24．作图题。
有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（ ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。
25．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
26．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
27．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
28．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
29．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
参考答案
1．A
【分析】，从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个（左对齐一个，右对齐一个），下层3个；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右对齐。
，从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐。
【详解】根据分析可知，两个物体从左面都能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐，所以两个物体从左面观察到的形状相同。
故答案为：A
2．C
【分析】根据观察物体的方法，从上面观察这3个选项中几何体的形状。A.看到的是上面3个正方形下面1个正方形，右对齐；B.看到的是上面3个正方形，下面1个正方形右对齐；C.看到的是上面4个正方形，下面1个正方形右对齐。
【详解】由分析可得：
A. 从上面观察看到的是
B. 从上面观察看到的是
C. 从上面观察看到的是
故答案为：C
3．C
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个几何体中正面和左面看到的图形后，选出看到的图形不同的即可。
【详解】
A．从正面看：，从左面看：，所看到的图形相同；
B．从正面看：，从左面看：，所看到的图形相同；
C．从正面看：，从左面看：，所看到的图形不相同。
故答案为：C
4．B
【分析】本题考查三视图的认识，先确定观察位置是从左面和上面看到的图形，再数出观察面每层小正方形的数量，左面是3个小正方形，上面是4个小正方形，最后确定形状，据此解答。
【详解】A．从上面看小正方形的数量：第1行2个，第二行1个，左齐，即上面有3个小正方形，不符合要求；
B．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层2个，左齐，即左面有3个小正方形，符合要求；
从上面看小正方形的数量：第1行3个，第二行1个，居中，即上面有4个小正方形，符合要求；
C．从左面和上面看小正方形数量符合要求，但形状都不符合要求；
D．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层3个，左齐，即左面有4个小正方形，不符合要求。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，画出这四个选项的物体从前面、左面看到的图形，据此选择形状不同的一项即可。
【详解】
A． 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。看到的图形都不相同。
B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
D．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
故答案为：A
6．D
【分析】
此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右齐，依此根据移得的立体图形的三视图进行选择即可。
【详解】
A.把④移到②的前面，从左面看是，即不满足题意。
B.把④移到③的上面，从左面看是，即不满足题意。
C.把④移到③的前面，从左面看是，即不满足题意。
D.把④移到②的后面，从左面看是，即满足题意。
故答案为：D
7． 上 前/正 ③
【分析】
由题意得，从前面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形（居中）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（居中）。中间的一排，有三个正方形。最下面一排，只有两个正方形（靠左），即看到的图形是；从左面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠左），中间的一排有两个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；由题意得，如果拿走①号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走②号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走③号正方体，从左边看到的图形是。所以拿走③号正方体，从左面看到的图形不变。
【详解】
这个立体图形，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是；去掉③号正方体，从左面看到的图形不变。
8．6
【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
1＋1＋1＋1＋2＝6（个）
用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。
9．(1) ④⑤ ①②④
(2)①
(3) 相同 不同
【分析】（1）（2）（3）根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：。
【详解】（1）
从前面看，看到的图形是的有④⑤；从左面看，看到的图形是的有①②④。
（2）从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是①。
（3）观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形相同；从前面看，看到的图形不同。
10．(1) ②⑤ ①④
(2)③
【分析】（1）画出这个5个物体从前面看到的图形，然后按要求选择填空即可。
（2）画出这5个物体从左面看到的图形，然后选择填空即可。
【详解】（1）
这5个物体从前面看到的图形分别是：、、、、。
所以，从前面看：看到的图形是的有②⑤；看到的图形是的有①④。
（2）
这5个物体从左面看到的图形分别是：、、、、。
所以，从左面看，看到的图形是的有③。
11．(1) ①④ ②③
(2) ①③ ②④
(3) ②③ ②
【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。
【详解】
（1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。
（2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。
（3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。
12．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】根据从不同方向观察物体的形状特征，逐一分析每个问题。
【详解】从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看： 从左面看：
从前面看： 从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
（1）从前面看到的形状是的物体有①⑧；
（2）从左面看到的形状是的物体有⑤⑧；从上面看到的形状是的物体有③⑤⑧；
（3）从前面看到的形状是的物体有② ④ ⑥ ⑦；从左面看到的形状是的物体② ③ ⑥ ⑦；
（4）从上面看，看到6个正方形的物体有③⑤⑧，看到5个正方形的物体有① ② ④ ⑥ ⑦。
13．(1)③⑦
(2)③⑤⑦
(3) ① ②
【分析】
（1）图中①②④⑥立体图形从上面看到的图形是；图中③⑦立体图形从上面看到的图形是；图中⑤立体图形从上面看到的图形是；
（2）图中①立体图形从左面看到的图形是；图中②④⑥立体图形从左面看到的图形是；图中③⑤⑦立体图形从左面看到的图形是；
（3）要搭成这个图形，需要图①放在前排，图②放在后排，并且右边对齐。
【详解】（1）
图中③⑦立体图形从上面看到的图形是。
（2）
图中③⑤⑦立体图形从左面看到的图形是。
（3）
图中①和②通过平移可以搭成这个图形。
14．②④
【分析】分别分析从正面和左面看到的图形形状，再比较。据此解答。
【详解】①从正面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从左面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状相同；
②从正面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从左面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同；
③从正面看，看到的是个“田”字，从左面看，看到的也是一个“田”字。从正面和从左面看到的图形形状相同；
④从正面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最右侧正方形的上方。从左面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同；
所以，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是②④。
15．①③/③①
【分析】根据题意，仔细观察，图①从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图②从前面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图④从前面看，有1层2个小正方形。图①从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图②从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从左面看，有2层，下层和上层各有1个小正方形排成1列；图④从左面看，有1层2个小正方形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是①③。
① ② ③ ④
16．√
【分析】分别画出两个物体从前面看到的平面图形，然后对比这两个图形是否相同，从而判断题目说法的对错。观察第一个立体图形，从前面看，有两层。第一层有三个小正方形，呈横向排列；第二层有一个小正方形，位于第一层中间小正方形的正上方。观察第二个立体图形，同样从前面看有两层。第一层有三个小正方形，呈横向排列；第二层有一个小正方形，位于第一层中间小正方形的正上方，通过对比就可以得出结论。
【详解】
第一个物体从前面看到的图形是。
第二个物体从前面看到的图形是。据此可知，两个物体从前面看到的图形相同。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据对三视图的认识可知，直接根据从一面看到的图形，不能确定这个立体图形里面小正方体的个数，依此判断。
【详解】
根据分析：一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由3个小正方体摆成，每个小正方体前面或后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形可能相同，也可能不相同，可举例说明。
【详解】同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形可能相同，也可能不相同，例如一个正方体，从上面、下面、前面、后面和侧面看到的都是相同的正方形。
故答案为：×
19．√
【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。
【详解】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】
这个立体图形从前面看到一排3个小正方形，看到的是；从右面看到一排3个小正方形，看到的是。
【详解】观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。
故答案为：√。
21．×
【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。
【详解】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。
故答案为：×
22．只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。
【详解】略
23．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；
（6）上；；
【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。
24．2号或3号小正方体的；画图见详解
【分析】
要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。
若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。
【详解】
先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
25．见详解
【详解】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
26．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【详解】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
27．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【详解】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
28．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。
29．4个
【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。
【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图：
保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图：
答：最多可以再添加4个小正方体。
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。
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第二单元观察物体（二）（情境化试题）——2025-2026学年人教版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下面两个物体从（ ）观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面 D．任意一面
2．从上面观察下面的几个几何体，（ ）能看到的图形。
A． B． C．
3．《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。其中“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是（ ）。
A． B． C．
4．端午节是我国首个入选世界非遗的节日，端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
5．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的意思是从正面、侧面看山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看都呈现不同的样子，启示我们观察一个物体要多角度，不要只在一个角度观察。下面的图从前面、左面看到的图形都不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，用4个正方体搭一个立体图形，现在要移动一个小正方体，使从左面看是，正确的做法是（ ）。
A．把④移到②的前面 B．把④移到③的上面
C．把④移到③的前面 D．把④移到②的后面
二、填空题（每题1分，共29分）
7．观察下边的立体图形，从( )面看到的图形是；从( )面看到的图形是；去掉( )号正方体，从左面看到的图形不变（填序号）。
8．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。
9．看一看，填一填。
(1)从前面看，看到的图形是的有( )；从左面看，看到的图形是的有( )。（填序号）
(2)从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是( )。（填序号）
(3)观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形( )；从前面看，看到的图形( )。（填“相同”或“不同”）
10．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号）
(1)从前面看：看到的图形是的有( )；看到的图形是的有( )。
(2)从左面看，看到的图形是的有( )。
11．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。
(1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。
12．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号）
(1)从前面看到的形状是的物体有( )。
(2)从左面看到的形状是的物体有( )；从上面看到的形状是的物体有( )。
(3)从前面看到的形状是的物体有( )；从左面看到的形状是的物体有( )。
(4)从上面看，看到6个正方形的物体有( )，看到5个正方形的物体有( )。
13．索玛立方体是由丹麦人皮亚特 海恩（PietHein）发明的。它是由一些大小相同的小立方体粘成的七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号）
(1)图中( )立体图形从上面看到的图形是。
(2)图中( )立体图形从左面看到的图形是。
(3)图中( )和( )通过平移可以搭成这个图形。
14．《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，而且还蕴含着人生的哲理，内涵深刻，耐人寻味。其中，“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是( )。（填序号）
15．《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是( )。
① ②
③ ④
三、判断题（每题2分，共12分）
16．下面的两个物体，从前面看到的图形相同。( )
17．一个物体从前面看到的是。它不一定是用3个小正方体木块摆成的。( )
18．同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形不可能相同。( )
19．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。( )
20．观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。( )
21．小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( )
四、解答题（每题5分，第28题6分，共41分）
22．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？
23．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
24．作图题。
有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（ ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。
25．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
26．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
27．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
28．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
29．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
参考答案
1．A
【分析】，从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个（左对齐一个，右对齐一个），下层3个；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右对齐。
，从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐。
【详解】根据分析可知，两个物体从左面都能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，居中对齐，所以两个物体从左面观察到的形状相同。
故答案为：A
2．C
【分析】根据观察物体的方法，从上面观察这3个选项中几何体的形状。A.看到的是上面3个正方形下面1个正方形，右对齐；B.看到的是上面3个正方形，下面1个正方形右对齐；C.看到的是上面4个正方形，下面1个正方形右对齐。
【详解】由分析可得：
A. 从上面观察看到的是
B. 从上面观察看到的是
C. 从上面观察看到的是
故答案为：C
3．C
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个几何体中正面和左面看到的图形后，选出看到的图形不同的即可。
【详解】
A．从正面看：，从左面看：，所看到的图形相同；
B．从正面看：，从左面看：，所看到的图形相同；
C．从正面看：，从左面看：，所看到的图形不相同。
故答案为：C
4．B
【分析】本题考查三视图的认识，先确定观察位置是从左面和上面看到的图形，再数出观察面每层小正方形的数量，左面是3个小正方形，上面是4个小正方形，最后确定形状，据此解答。
【详解】A．从上面看小正方形的数量：第1行2个，第二行1个，左齐，即上面有3个小正方形，不符合要求；
B．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层2个，左齐，即左面有3个小正方形，符合要求；
从上面看小正方形的数量：第1行3个，第二行1个，居中，即上面有4个小正方形，符合要求；
C．从左面和上面看小正方形数量符合要求，但形状都不符合要求；
D．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层3个，左齐，即左面有4个小正方形，不符合要求。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，画出这四个选项的物体从前面、左面看到的图形，据此选择形状不同的一项即可。
【详解】
A． 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。看到的图形都不相同。
B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
D．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。前面和左面看到的图形相同。
故答案为：A
6．D
【分析】
此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右齐，依此根据移得的立体图形的三视图进行选择即可。
【详解】
A.把④移到②的前面，从左面看是，即不满足题意。
B.把④移到③的上面，从左面看是，即不满足题意。
C.把④移到③的前面，从左面看是，即不满足题意。
D.把④移到②的后面，从左面看是，即满足题意。
故答案为：D
7． 上 前/正 ③
【分析】
由题意得，从前面看时，可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形（居中）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（居中）。中间的一排，有三个正方形。最下面一排，只有两个正方形（靠左），即看到的图形是；从左面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠左），中间的一排有两个正方形（靠左）。最下面一排，有三个正方形，即看到的图形是；由题意得，如果拿走①号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走②号正方体，从左边看到的图形是；如果拿走③号正方体，从左边看到的图形是。所以拿走③号正方体，从左面看到的图形不变。
【详解】
这个立体图形，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是；去掉③号正方体，从左面看到的图形不变。
8．6
【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
1＋1＋1＋1＋2＝6（个）
用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。
9．(1) ④⑤ ①②④
(2)①
(3) 相同 不同
【分析】（1）（2）（3）根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：。
【详解】（1）
从前面看，看到的图形是的有④⑤；从左面看，看到的图形是的有①②④。
（2）从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是①。
（3）观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形相同；从前面看，看到的图形不同。
10．(1) ②⑤ ①④
(2)③
【分析】（1）画出这个5个物体从前面看到的图形，然后按要求选择填空即可。
（2）画出这5个物体从左面看到的图形，然后选择填空即可。
【详解】（1）
这5个物体从前面看到的图形分别是：、、、、。
所以，从前面看：看到的图形是的有②⑤；看到的图形是的有①④。
（2）
这5个物体从左面看到的图形分别是：、、、、。
所以，从左面看，看到的图形是的有③。
11．(1) ①④ ②③
(2) ①③ ②④
(3) ②③ ②
【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。
【详解】
（1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。
（2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。
（3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。
12．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】根据从不同方向观察物体的形状特征，逐一分析每个问题。
【详解】从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看： 从左面看：
从前面看： 从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
从前面看：从上面看：从左面看：
（1）从前面看到的形状是的物体有①⑧；
（2）从左面看到的形状是的物体有⑤⑧；从上面看到的形状是的物体有③⑤⑧；
（3）从前面看到的形状是的物体有② ④ ⑥ ⑦；从左面看到的形状是的物体② ③ ⑥ ⑦；
（4）从上面看，看到6个正方形的物体有③⑤⑧，看到5个正方形的物体有① ② ④ ⑥ ⑦。
13．(1)③⑦
(2)③⑤⑦
(3) ① ②
【分析】
（1）图中①②④⑥立体图形从上面看到的图形是；图中③⑦立体图形从上面看到的图形是；图中⑤立体图形从上面看到的图形是；
（2）图中①立体图形从左面看到的图形是；图中②④⑥立体图形从左面看到的图形是；图中③⑤⑦立体图形从左面看到的图形是；
（3）要搭成这个图形，需要图①放在前排，图②放在后排，并且右边对齐。
【详解】（1）
图中③⑦立体图形从上面看到的图形是。
（2）
图中③⑤⑦立体图形从左面看到的图形是。
（3）
图中①和②通过平移可以搭成这个图形。
14．②④
【分析】分别分析从正面和左面看到的图形形状，再比较。据此解答。
【详解】①从正面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从左面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状相同；
②从正面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从左面看，第一层有两个正方形，第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同；
③从正面看，看到的是个“田”字，从左面看，看到的也是一个“田”字。从正面和从左面看到的图形形状相同；
④从正面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最右侧正方形的上方。从左面看，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同；
所以，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是②④。
15．①③/③①
【分析】根据题意，仔细观察，图①从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图②从前面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从前面看，有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；图④从前面看，有1层2个小正方形。图①从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图②从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图③从左面看，有2层，下层和上层各有1个小正方形排成1列；图④从左面看，有1层2个小正方形。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，所看到的图形可能不相同。下面几何体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），所看到的图形不相同的是①③。
① ② ③ ④
16．√
【分析】分别画出两个物体从前面看到的平面图形，然后对比这两个图形是否相同，从而判断题目说法的对错。观察第一个立体图形，从前面看，有两层。第一层有三个小正方形，呈横向排列；第二层有一个小正方形，位于第一层中间小正方形的正上方。观察第二个立体图形，同样从前面看有两层。第一层有三个小正方形，呈横向排列；第二层有一个小正方形，位于第一层中间小正方形的正上方，通过对比就可以得出结论。
【详解】
第一个物体从前面看到的图形是。
第二个物体从前面看到的图形是。据此可知，两个物体从前面看到的图形相同。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据对三视图的认识可知，直接根据从一面看到的图形，不能确定这个立体图形里面小正方体的个数，依此判断。
【详解】
根据分析：一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由3个小正方体摆成，每个小正方体前面或后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形可能相同，也可能不相同，可举例说明。
【详解】同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形可能相同，也可能不相同，例如一个正方体，从上面、下面、前面、后面和侧面看到的都是相同的正方形。
故答案为：×
19．√
【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。
【详解】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】
这个立体图形从前面看到一排3个小正方形，看到的是；从右面看到一排3个小正方形，看到的是。
【详解】观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。
故答案为：√。
21．×
【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。
【详解】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。
故答案为：×
22．只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。
【详解】略
23．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；
（6）上；；
【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。
24．2号或3号小正方体的；画图见详解
【分析】
要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。
若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。
【详解】
先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
25．见详解
【详解】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
26．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【详解】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
27．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【详解】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
28．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。
29．4个
【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。
【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图：
保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图：
答：最多可以再添加4个小正方体。
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。
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