(共22张PPT)
比例尺闯关挑战
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准备好测试你的数学知识了吗？
闯关规则
题型说明
本课件包含选择题、填空题和判断题三种题型，请注意区分。
选择题操作
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填空题操作
请在题目下方的输入框中直接填写答案，确保输入准确无误。
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通关条件
完成所有关卡的挑战即可通关，祝您好运！
第一关：选择题
某学校的足球场是一个长是120米、宽是50米的长方形，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，选择（ ）的比例尺较合适。
A. 1∶100
B. 1∶1000
C. 1∶10000
D. 1∶100000
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正确答案是：B. 1∶1000
再试一次
第二关：选择题
某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（ ）。
A. 2.8cm
B. 12cm
C. 7cm
D. 5cm
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：C. 7cm
再试一次
第三关：填空题
题目：在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要(3.6)小时。
你的答案：
请输入计算结果（例如：3.6）
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继续挑战，突破自我
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正确答案是：3.6
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第四关：判断题
题目：图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。（）
对
错
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判断正确！你注意到了单位的问题，非常棒。
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正确答案是：错
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第五关：解答题
西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600千米，在一幅比例尺为1:5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？
请输入答案 (单位：厘米)
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数学思维挑战 · 比例尺应用
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正确答案是：52厘米
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第六关：解答题
题目：一只虫子长 0.6cm，画在一幅图中长 15cm。这幅图的比例尺是多少？
请输入答案（格式如：1:100）
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挑战进度：90%
剩余时间：05:00
正确答案：25:1
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恭喜你！成功通关！
你对“比例尺”的知识掌握得非常扎实，表现优异！
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感谢参与，下次再见！
希望这次挑战能帮助你更好地理解比例尺的应用2.3比例尺
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某学校的足球场是一个长是120米、宽是50米的长方形，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，选择（ ）的比例尺较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
2．“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（ ）。
A．2.8cm B．12cm C．7cm D．5cm
3．在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（ ）出发的．
A．8时 B．9时 C．10时 D．11时
4．一个机器零件的长度是8毫米，将它画在比例尺是10∶1的图纸上，长度是（ ）。
A．0.8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米
5．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．3 B．30 C．300 D．3000
6．毕业前夕，某小学六年级（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个校园从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是240米，宽是160米，绘制的校园平面图中长是3分米，宽是2分米，则选择下面比例尺（ ）比较合适。
A．1∶8000 B．1∶800 C．1∶100 D．1∶50
7．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1
二、填空题
8．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。
9．一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1∶50000的地图上，这条飞机跑道长( )厘米。
10．我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是( )cm，宽应是( )cm。
11．广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该画( )厘米。
12．一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画( )厘米。
13．在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为10 cm,则甲、乙两地间的实际距离为( )km．
14．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。
三、判断题
15．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。( )
16．如图，图书馆在中心广场的北偏东50°方向上，距离是1500米。( )
17．一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。( )
18．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
19．一幅图的比例尺可能是10∶1。( )
四、解答题
20．西安到海南三亚城市间的直线距离约是千米，在一幅比例尺为的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？
21．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
22．一只虫子长0.6cm，画在一幅图中长15cm。这幅图的比例尺是多少？
23．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。
（1）根据路线图完成下表。
方向 距离 时间
水果店→电信大楼 2分
电信大楼→动物园 1分
动物园→绿苑小区 3分
（2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数）
24．如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？
《2.3比例尺》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B B A B D
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上足球场的长，结合练习本的大小进行选择，练习本一般不会超过30厘米。
【详解】120米＝12000厘米
A．12000×＝120（厘米），在练习本上画太长，排除；
B．12000×＝12（厘米），在练习本上画合适；
C．12000×＝1.2（厘米），在练习本上画太小，排除；
D．12000×＝0.12（厘米），在练习本上画太小，排除。
选择1∶1000的比例尺较合适。
故答案为：B
2．C
【分析】先把单位统一为mm，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，再把单位转化为cm即可得解。
【详解】3cm＝30mm
（mm）＝7（cm）
“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是7cm。
故答案为：C
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，机器长度为8毫米，实际长度为8毫米，则运用乘法计算得到画在图上的长度。
【详解】要将这个零件画在比例尺为10∶1的图纸，比例尺10∶1＝10，则画在图上长为：
8×10＝80（毫米）＝8（厘米）
故答案为：B
5．A
【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。
【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。
6．B
【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，求出每个选项对应的图上距离，再与图纸的长、宽进行对比，选出合适的比例尺，注意单位要统一，据此解答。
【详解】240米＝24000厘米，160米＝16000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米。
A．24000×＝3（厘米），16000×＝2（厘米），则图纸上的长是3厘米，宽是2厘米，该比例尺不合适；
B．24000×＝30（厘米），16000×＝20（厘米），则图纸上的长是30厘米，宽是20厘米，该比例尺合适；
C．24000×＝240（厘米），16000×＝160（厘米），则图纸上的长是240厘米，宽是160厘米，该比例尺不合适；
D．24000×＝480（厘米），16000×＝320（厘米），则图纸上的长是480厘米，宽是320厘米，该比例尺不合适。
故答案为：B
7．D
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由题意可知，图上距离6厘米，表示实际距离1.5毫米，所以这张图纸的比例尺是6厘米∶1.5毫米，再将比化为最简整数比即可。
【详解】6厘米∶1.5毫米
＝60毫米∶1.5毫米
＝60∶1.5
＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5）
＝40∶1
所以这张图纸的比例尺是40∶1；
故答案为：D
8．3.6
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。
【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）
144÷40＝3.6（小时）
【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。
9．4
【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】2千米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
这条飞机跑道长4厘米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10． 63 15
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。
【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm）
75×＝0.15（m）＝15（cm）
长应是63cm，宽应是15cm。
11．6
【分析】已知隧道的实际长度以及地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这条隧道的图上长度。
【详解】3000米＝300000厘米
300000×＝6（厘米）
应该画6厘米。
12． 1∶6000 20
【分析】（1）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比后再化简即可。
（2）先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出结果即可。
【详解】（1）300米＝30000厘米
5∶30000＝1∶6000
（2）1200米＝120000厘米
120000×＝20（厘米）
故答案为：1∶6000；20
【点睛】比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。
13．600
【详解】略
14．9.6
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【详解】2.4÷
＝2.4×50000000
＝120000000（cm）
120000000 cm＝1200 km
1200÷125＝9.6（小时）
需要9.6小时到达B城市。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
15．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。先统一单位再写出比例尺。
【详解】100米＝10000厘米
这幅图的比例尺是1∶10000。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比例尺，要注意先统一图上距离和实际距离的单位后，再根据比例尺的意义即可解答。
16．×
【分析】在地图上按照“上北下南、左西又东”确定方向，确定方向时要注意方向的顺序性；同时利用线段比例尺求出中心广场到图书馆的实际距离；据此判断。
【详解】5×300＝1500（米）
所以图书馆在中心广场的东偏北50°方向上，距离是1500米。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。
19．√
【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】比例尺的定义中，提到了前项或后项必须是1的比是比例尺。本题10∶1，符合这一要求，故答案为√。
【点睛】本题中的比例尺，可能是10∶1，意味着图上距离与实际距离的比为10∶1，这在放大比例尺中是可能出现的。
20．52厘米
【分析】根据比例尺＝，则图上距离实际距离比例尺，注意单位换算，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，用乘法将千米化成厘米，再代入数据解答即可。
【详解】
（厘米）
答：这两座城市之间的图上距离约是厘米。
21．5小时
【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（路程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。
【详解】甲、乙两地的距离：
10÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米；
从甲地开往乙地，需要：
300÷60＝5（小时）。
答：5小时能到达乙地。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
22．25∶1
【分析】已知虫子的图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离即可解答。
【详解】15厘米∶0.6厘米
＝150厘米∶6厘米
＝25∶1
答：这幅图的比例尺是25∶1。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺公式的实际应用。
23．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m
（2）600＋400＋1000＝2000（m）
2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分）
【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。
（2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。
【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45 （或北偏东45 ）；距离：200×3=600m。
电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。
动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60 （或东偏南30 ）；距离：200×5=1000m 。
方向 距离 时间
水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分
电信大楼→动物园 正东 400m 1分
动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分
（2）总路程：
总时间：2+1+3=6分
速度：2000÷6≈333（米/分）
答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。
24．49.8元
【分析】先求出佳佳从家到学校再到图书馆的图上距离，然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出佳佳从家到图书馆的实际距离；再减3求出超过3千米的路程，再乘2.4求出超出3千米增加的车费，最后根据“起步价＋增加的车费＝租车总费用”解答即可。
【详解】（3＋5）×250000
＝8×250000
＝2000000（cm）
2000000cm＝20km
9＋（20－3）×2.4
＝9＋17×2.4
＝9＋40.8
＝49.8（元）
答：佳佳一共要花49.8元车费。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是分析出起步价＋增加的车费＝租车总费用。
