3.4欣赏与设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于图形的设计，下面说法正确的是（ ）。
A．可以由平移得到 B．可以由旋转得到
C．可以由平移得到 D．可以由旋转得到
2．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一部分，再次打开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的图形中，（ ）不能由一个基本图形通过旋转而成。
A． B． C． D．
7．下面的图形都是用数学家的名字命名的。其中既可以通过旋转，也可以通过轴对称得到的图形是（ ）。
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
二、填空题
8．从6时到9时，时针绕中心点________方向旋转了________度。
9．下图由________和________组成.
10．旋转不改变图形的______和______，只改变图形的______；图形的平移不改变______和______，只改变图形的______。
11．分针和时针的转速比是________．
12．我们可以利用__、__和__，设计出美丽的图案。
三、判断题
13．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
14．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
15．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。( )
16．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
17．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
四、解答题
18．下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
19．球球的拼图被淘淘打乱了，你能把它还原吗？
20．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）
21．下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
22．同学们在生活中一定会遇到利用几何学中的平移、对称和旋转变换设计出的美丽的图案，你能搜集一些贴在下面吗？
《3.4欣赏与设计》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D C A B D C
1．C
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断。
【详解】
A．平移无法得到，缺少；
B．旋转无法得到，缺少；
C．平移可以得到；
D．旋转无法得到。
所以图形可以由平移得到。
故答案为：C
2．D
【解析】略
3．C
【详解】略
4．A
【分析】根据图示，我们可以发现图中是把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一个小三角形，展开后这张正方形纸上留下4个相同的等腰三角形孔，每个三角形都是以正方形对边中点连线所在的直线为对称轴的轴对称图形，且每一个三角形的顶点都是沿对称轴朝外。
【详解】根据分析可得：
由轴对称图形知识可知打开后的图形是选项A的图形。
故答案为：A
5．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
6．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【详解】
A．中有5个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
B．中有3个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
C．中有4个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
D．该图形是由轴对称得到的，不能通过旋转而成。
故答案为：D
7．C
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形。
【详解】A.这个图形只能通过旋转得到，则不符合题目要求。
B.这个图形可以沿着中间竖着的直线左右折叠，直线两旁的部分都能重合，则这个图形可以通过轴对称变换得到，不符合题目要求。
C.这个图形属于轴对称图形，也能旋转得到原来的形状，则这个图形既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到，符合题目。
D.这个图形既不可以通过旋转，也不可以通过轴对称得到，不符合题目。
故答案为：C
8． 顺时针 90
【分析】钟表时针旋转的方向是顺时针，整个表盘360度，平均分成了12个大格，每个大格是30度，从6时到9时，时针旋转了3个大格，以此解答。
【详解】根据分析可知，从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。
【点睛】解答此题的关键了解表盘每个大格是30度，进而算出时针转过的角度。
9． 三角形 正方形
【详解】略
10． 大小 形状 位置 大小 形状 位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
【详解】根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置。
【点睛】考查了对平移和旋转基础知识的理解和认识。
11．12:1
【详解】略
12． 平移 对称 旋转
【详解】我们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案。
13．×
【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度．
14．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
15．×
【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。
【详解】360÷8＝45（度）
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
16．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
17．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
18．见详解
【分析】将一个图形绕着某一个点，按照一定的角度和方向运动，这样的图形运动叫旋转。据此观察题中的图案，找出每个图形是由哪个基础图形旋转得到的即可。
【详解】图一是由一片花瓣旋转得到的一朵花；
图二是由一片叶子旋转得到图形；
图三是由一个正方形旋转得到的图形。
19．见详解
【详解】答：（1）图形1逆时针旋转90°向上平移，再向右平移；
（2）图形2顺时针旋转90°；
（3）图形3顺时针旋转90°再向左平移，然后向上平移；
（4）图形4 先向下平移再向左平移即可得到原图形。
20．16平方厘米
【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。
【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：图②的面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。
21． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
22．
【分析】平移是图形或物体沿着一条直线运动；轴对称图形对称轴两边的图形沿对称轴对折后两边能完全重合；旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动；运用平移、轴对称和旋转能设计出美丽的图案。
【详解】生活中这样的图片很多，如：
【点睛】考查学生对平移、旋转、对称的理解，注意平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变位置。(共22张PPT)
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第一关：选择题
关于图形的设计，下面说法正确的是（）。
A.可以由图形平移得到
B.可以由图形旋转得到
C.可以由图形平移得到
D.可以由图形旋转得到
提交答案
恭喜你，回答正确！
+10 经验值已到账，继续加油！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：C
再试一次
第二关：选择题
题目：下面的图形能用旋转作出的共有（ ）个。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
提交答案
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：D
再试一次
第三关：填空题
题目：从6时到9时，时针绕中心点________方向旋转了________度。
请输入旋转方向...
请输入旋转角度...
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：顺时针，90°
再试一次
第四关：判断题
题目：当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度。（）
对 (True)
错 (False)
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恭喜你，回答正确！
进入下一关
挑战进度：1/5
很遗憾，回答错误。
正确答案是：错
再试一次
第五关：解答题
题目：下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的？请观察并描述。
图案一：由一片花瓣旋转
图案二：由一个三角形旋转
图案三：由一个菱形旋转
请在此输入你的答案（例如：图案一是由...旋转而成）：
图案一是由一片花瓣旋转而成；图案二是由一个三角形旋转而成；图案三是由一个菱形旋转而成。
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案解析：
图案一是由一片花瓣旋转而成
图案二是由一个三角形旋转而成
图案三是由一个菱形旋转而成
再试一次
第六关：解答题
题目描述：
图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）
你的答案：
请输入答案（单位：平方厘米）
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提示：图形变换不改变图形的面积，你可以尝试数方格或平移割补法。
Level 6
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正确答案是：16 平方厘米
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