3.1图形的旋转（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A．↑ B．← C．↓ D．→
2．下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（ ）。
A．DO B．CO C．BO D．AO
3．描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（ ）。
A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变
C．图形形状与大小都变 D．图形形状与位置都变
4．用硬纸板剪出下面的图形，并把它们沿着中心点旋转，始终完全重合的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的运动中，既有平移又有旋转的是（ ）。
A．电梯的运动 B．行驶中的汽车 C．运行中的电风扇叶片 D．算盘上拨珠表示数
7．如图，长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
8．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了( )°。
10．从3：00到9：00，钟表上的时针旋转了( )度。
11．如图，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形②，图形①绕点M按( )时针旋转( )°得到图形③。
12．分针从12绕中心点顺时针旋转90°到( )的位置；分针从12绕中心点( )时针旋转( )°到8的位置；分针从9逆时针旋转30°到( )的位置；分针从3顺时针旋转( )°到6的位置；分针从6到10，分针绕中心点( )时针旋转了( )°。
13．先观察下图，再填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达( )的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达( )的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转90°到达( )的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转180°到达( )的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达( )的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达( )的位置．
14．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
15．方格上图形的位置有什么变化？填一填。
图形B可以看作图形A绕点O( )旋转( )°得到的；
图形C可以看作图形B绕点O( )旋转( )°得到的；
图形D可以看作图形A绕点O( )旋转( )°得到的。
16．
(1)图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向( )。
(2)指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向( )。
三、判断题
17．从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。( )
18．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
19．分针旋转90度需要15分。( )
20．足球在地上滚动是旋转现象。( )
21．一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。( )
四、解答题
22．如下图：图形A和图形B是如何得到图形C的？
23．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。
24．如图，将半圆逆时针旋转45度，求阴影部分的面积(π取3.14)是多少平方厘米.
25．按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
26．看图回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形D如何运动得到图形C？
《3.1图形的旋转（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B B D B B A
1．D
【分析】根据旋转的特征，将↑的底端为旋转中点，再将↑绕着旋转中心顺时针旋转90°，即可解答。
【详解】把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是→。
故答案选：D
【点睛】本题考查图形旋转，根据旋转的特征进行解答。
2．C
【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即旋转后的线段是BO，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。
故答案为：C
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
3．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】A． 图形形状与位置都不变，位置会改变，说法错误；
B． 图形形状与大小都不变，说法正确；
C． 图形形状与大小都不变，说法错误；
D． 图形形状与位置都变，形状不变，位置改变，说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移与旋转，共同点是形状和大小都不变，区别是平移不改变方向，旋转改变方向。
4．B
【分析】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合。
【详解】圆是中心对称图形，圆能够绕中心点旋转任意角度都能与自身重合，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径相等，旋转后圆上各点的位置能与原来的位置一一对应。
故答案为：B
5．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。
【详解】由分析可知：
把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。
6．B
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
【详解】A．电梯的运动是平移运动，不符合题意。
B．行驶中的汽车，车身是平移运动，车轮是旋转运动，符合题意。
C．运行中的电风扇叶片是旋转运动，不符合题意。
D．算盘上拨珠表示数是平移运动，不符合题意。
既有平移又有旋转的是行驶中的汽车。
故答案为：B
7．B
【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是
故答案为：B
【点睛】本题考查了将图形旋转一定的角度，定点：确定旋转的中心；定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转；定度数：确定所要旋转的度数。
8．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
9．90
【分析】表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为360°÷12＝30°；从4走到7经过了3个大格，即转了30°×3＝90°。
【详解】360°÷12＝30°
7－4＝3（格）
30°×3＝90°
按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】在钟表问题中，明确每一大格所对角的度数为30°，利用时针和分针旋转前后的位置关系建立角的图形即可解答。
10．180
【分析】钟面一圈为360°，分为12个大格，每个大格对应30°。从3：00到9：00，时针共走过6个大格，因此旋转角度为30°×6。
【详解】从3：00到9：00，时针共走过6个大格。
30×6＝180（度）
从3：00到9：00，钟表上的时针旋转了180度。
11． 逆 90 顺 90
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答
【详解】如图，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②，图形③点M按顺时针旋转90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
12． 3 逆 120 8 90 顺 120
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°；那么旋转90°需要旋转3个大格，旋转30°需要旋转1个大格，旋转120°需要旋转4个大格，据此解答。
【详解】分针从12绕中心点顺时针旋转90°到3的位置；分针从12绕中心点逆时针旋转120°到8的位置；分针从9逆时针旋转30°到8的位置；分针从3顺时针旋转90°到6的位置；分针从6到10，分针绕中心点顺时针旋转了120°。
【点睛】此题考查利用了钟面上每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活运用。
13． 图2 图3 图4 图4 图1 图1
【详解】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
14． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
15． 顺时针 90 顺时针 90 逆时针 90
【分析】定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。
【详解】图形B可以看作图形A绕点O（顺时针）旋转（90）°得到的；
图形C可以看作图形B绕点O（顺时针）旋转（90）°得到的；
图形D可以看作图形A绕点O（逆时针）旋转（90）°得到的。
【点睛】本题考查了将图形旋转一定的角度，要区分旋转方向。
16．(1)3
(2)4
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么一大格的夹角是360°÷12＝30°。
（1）钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°，用60°除以30°，求出指针走了两大格，再加上起始数字“1”，即可得解。
（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°，用90°除以30°，求出指针走了三大格，再加上起始数字“1”，即可得解。
【详解】（1）60°÷30°＝2（格）
1＋2＝3
图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（3）。
（2）90°÷30°＝3（格）
1＋3＝4
指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向（4）。
17．√
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。
【详解】30°×3＝90°
则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
19．√
【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
5×3＝15（分）
则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
20．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】根据分析可知，足球在地上滚动，没有旋转中心点，所以不是旋转现象。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，画图体验一下更好理解。
【详解】如图所示：
一个图形绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合，是错误的，
应该在一条直线上，
故答案为：×。
【点睛】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
22．图形A先向下平移3格，再绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，得到图形C。图形B向右平移2格，再绕直角顶点顺时针旋转90度，得到图形C。（方法不唯一）
【解析】略
23．60；150；240
作图见详解
【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。
【详解】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°；
25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°；
40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°；
如图：
24．25.12平方厘米
【详解】 (平方厘米)
25．（1）C；顺；90
（2）A；逆；90
（3）（4）见详解
（5）变了；不变
（6）圆锥；28.26
【分析】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空；
（3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②；
（4）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。先找到图形①关于直线l的对称点，再依次连接，可以得到图形③。
（5）图形按比例放大后，各边均放大到原来的若干倍；角的大小与边的长度无关，据此解答。（6）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到一个圆锥体，利用“底面积×高÷3”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）线段BC绕点C按顺时针旋转90°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点A按逆时针旋转90°可以得到图形④。
（3）（4）由分析可作图：
（5）
将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度变了，∠B的大小不变。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
BC和AC的长度各占3个小格，长度均为3厘米，所以圆锥的底面半径是3厘米，高为3厘米。
3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（立方厘米）
它所占的空间是28.26立方厘米。
26．（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针旋转90°得到的
（2）图形D绕点O逆时针旋转90°得到的图形C
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可得知图形A如何旋转后得到图形是B；
（2）根据旋转的特征，图形D绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可得知图形D如何旋转后的得到图形是C；据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，图形B可以看作图形A绕点O顺时针旋转90°得到的。
（2）根据分析可知，图形D绕点O逆时针旋转90°得到的图形C。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。(共22张PPT)
图形的旋转（一）闯关挑战
开始闯关
准备好测试你的数学知识了吗？点击按钮开启挑战之旅
闯关规则
题型说明
本课件包含选择题、填空题和判断题，题型丰富多样。
选择作答
选择题请直接点击您认为正确的选项，选中后选项会变色。
填空作答
填空题请在系统提供的输入框中准确填写答案内容。
提交答案
确认答案无误后，请点击“提交答案”按钮进行提交。
即时反馈
提交后系统会立即给出正确或错误的反馈，帮助您及时纠错。
通关条件
完成所有关卡并达到要求的正确率，即可成功通关。
准备好挑战了吗？点击下方开始按钮进入第一关！
第一关：选择题
把↑顺时针旋转 90° 后，得到的图形是（）。
A. ↑
B. ←
C. ↓
D. →
提交答案
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：D
再试一次
第二关：选择题
题目：描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）。
A.图形形状与位置都不变
B.图形形状与大小都不变
C.图形形状与大小都变
D.图形形状与位置都变
提交答案
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：B
再试一次
第三关：填空题
题目：钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了 ( ) °。
你的答案：
请输入答案 (例如：90)
提交答案
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：90
再试一次
第四关：判断题
从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。（）
对 (True)
错 (False)
提交答案
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：对
再试一次
第五关：解答题
题目：如下图：图形A和图形B是如何得到图形C的？
A
初始位置
↓2
B
初始位置
→2
组合得到 C
请输入答案（例如：图形A向右平移X格，图形B向上平移Y格）
在此处输入...
提交答案
恭喜你，回答正确！
继续挑战下一关
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：图形A向下平移2格，图形B向右平移2格得到图形C
再试一次
第六关：解答题
题目描述：
如图，将半圆逆时针旋转 45 度，求阴影部分的面积 (π取3.14) 是多少平方厘米？
请在此处输入你的答案：
例如：25.12
提交答案
数学思维闯关挑战 · 最终关卡
恭喜你，回答正确！
进入下一关
很遗憾，回答错误。
正确答案是：25.12 平方厘米
再试一次
恭喜你！成功通关！
你对“图形的旋转”的知识掌握得非常扎实！
重新开始
退出
感谢参与，下次再见！
图形的旋转 · 闯关挑战圆满结束
