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画一画闯关挑战
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本课件包含选择题、填空题和判断题三种题型，覆盖核心知识点。
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第一关：选择题
下图是斑马和长颈鹿的奔跑情况，它们的奔跑速度相比，（）。
A.长颈鹿的奔跑速度快
B.斑马的奔跑速度快
C.一样快
D.不确定谁的奔跑速度快
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正确答案是：B
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第二关：选择题
题目：一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（）小时就可以到达。
A.2.25；2
B.8.25；8
C.5.25；5
D.6.25；4
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第三关：填空题
同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是( )米。
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第四关：填空题
下图是一个漏水的水龙头的滴水情况统计。这个水龙头平均每小时滴水 ( ) L。
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提示：注意单位换算，1小时 = 60分钟
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第五关：解答题
题目描述：
下面是某工程队修路长度与所用时间的对应数值表。该工程队修路长度与所用时间成正比例吗？为什么？
请在此处输入你的答案...
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参考答案：成正比例，因为修路长度与所用时间的比值（速度）是一定的。即：路程 ÷ 时间 = 速度（一定）。
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正确答案解析
正确答案是：成正比例。
解析：因为修路长度与所用时间的比值（速度）是一定的，符合正比例关系的定义。
再试一次
第六关：解答题
题目：一根水管不停地向水箱注水，箱内的水量变化情况如图所示。判断箱内的水量与注水时间是否成正比例，并说明理由。
请在此处输入你的答案...
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正确答案提示：成正比例，因为水量与注水时间的比值（注水速度）是一定的。
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正确答案解析：
成正比例，因为水量与注水时间的比值（注水速度）是一定的。当两个相关联的量的比值一定时，它们成正比例关系。
再试一次
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希望这次闯关挑战能帮助你更好地理解画一画，我们期待与你再次相遇！4.3画一画
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是斑马和长颈鹿的奔跑情况，它们的奔跑速度相比，（ ）。
A．长颈鹿的奔跑速度快 B．斑马的奔跑速度快
C．一样快 D．不确定谁的奔跑速度快
2．一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（ ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（ ）小时就可以到达。（ ）
A．2.25；2 B．8.25；8 C．5.25；5 D．6.25；4
3．制本车间装订了50本练习本，用纸1800页。如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用纸（ ）。
A．2250页 B．25200页 C．23400页 D．2520页
4．李师傅2.5小时制作了10个零件。照这样的工作效率，要制作24个零件需要（ ）。
A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时
5．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
7．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时
C．从图象上看甲车的速度比乙车快
D．从图象上看乙车的速度比甲车快
8．下图表示的是买同一本书的本数和所付书费的关系，下列不在这条直线上的点是（ ）。
A．（9，63） B．（13，91） C．（20，140） D．（70，10）
9．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系如下图，下列说法错误的是（ ）。
A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。
B．N表示400个零件。
C．M表示3.2小时。
D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线l上。
二、填空题
10．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是( )米。
11．下图是一个漏水的水龙头的滴水情况统计。这个水龙头平均每小时滴水( )L。
12．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。
13．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
(1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成( )比例关系。
(2)从图上看，斑马比长颈鹿跑得( )（填“快”或“慢”）。
14．下图中线段表示一架直升机飞行的路程与时间的关系。
(1)这架直升机飞行的路程与时间成( )比例。
(2)这架直升机飞行了( )小时，行驶了( )千米。
(3)这架直升机1.5时飞行了( )千米。
15．某环卫队要清扫一条长250米的街道，下图是环卫队清扫这条街道的进度情况。由图可知，清扫的街道长度与所用时间成( )比例关系，环卫队每小时清扫( )米，若想提前1小时完成清扫，则速度应提高到原来的( )%。
16．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。
17．小明新买了一把弹簧秤，挂质量为3千克的苹果，弹簧长12.75厘米，挂质量为5千克的榴莲，弹簧长13.25厘米；如果挂质量为1千克的草莓，那么弹簧长( )厘米。
18．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。
三、解答题
19．下面是某工程队修路长度与所用时间的对应数值表。
修路长度/米 0 100 200 300 400 500
时间/小时 0 1 2 3 4 5
（1）该工程队修路长度与所用时间成正比例吗？为什么？
（2）下图是该工程队修路长度与相应时间关系的图像，说一说它有什么特点？
（3）照这样计算，该工程队9小时修路多少米？
20．一根水管不停地向水箱注水，箱内的水量变化情况如图所示。
（1）看图填表。
注水时间/分 5 7 14
水量/升 10 20 36
（2）判断箱内的水量与注水时间是否成正比例，并说明理由。
21．购买西瓜的质量和应付金额如下表。
质量（千克） 0 1 2 3 4 5 ……
应付金额（元） 0 5 10 15 20 25 ……
（1）购买西瓜的质量和应付金额成正比例吗？说明理由。
（2）把上表中的质量和应付金额所对应的点描在图上，再顺次连接各点。
（3）买5.5千克西瓜需要（ ）元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的（ ）倍。
22．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 42 …
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车行驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点并顺次连接。
（2）列车运行4.5分时，行驶的路程是多少？
23．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 …
（1）完成上表。
（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。
（3）从表中可得出，路程和时间成（ ）比例。
（4）当列车行驶2.5分时，路程是（ ）千米。
《4.3画一画》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B C C C D D D
1．B
【分析】看图可知，长颈鹿10分钟跑了8千米，斑马10分钟跑了16千米。速度＝路程÷时间，据此分别求出长颈鹿和斑马的速度，再比较得出谁的奔跑速度更快即可。
【详解】长颈鹿速度：8÷10＝0.8（千米/分）
斑马速度：16÷10＝1.6（千米/分）
1.6＞0.8，所以斑马的奔跑速度快。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达，列比例为420∶x＝320∶4，然后解出比例即可；先用320÷4求出火车的速度，如果火车速度提高5%，则把原来火车的速度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（1＋5%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋5%）即可求出现在的速度，然后用420千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高5%，几小时就可以到达。
【详解】解：设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达。
420∶x＝320∶4
320x＝420×4
320x＝1680
x＝1680÷320
x＝5.25
320÷4＝80（千米/小时）
80×（1＋5%）
＝80×1.05
＝84（千米/小时）
420÷84＝5（小时）
从甲城到乙城有420千米，5.25小时可以到达；如果火车速度提高5%，5小时就可以到达。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据题意可知，用纸的总页数÷总本数＝每本用纸的页数（一定），用纸的总页数和总本数的比值一定，它们成正比例，据此设装订同样规格的练习本650本需要x页纸，列比例为x∶650＝1800∶50，然后解出比例即可。
【详解】解：设装订同样规格的练习本650本需要x页纸。
x∶650＝1800∶50
50x＝650×1800
50x＝1170000
x＝1170000÷50
x＝23400
23400＋1800＝25200（页）
如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用纸25200页。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据题意可知，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设要制作24个零件需要x小时，列比例为24∶x＝10∶2.5，然后解出比例即可。
【详解】解：设要制作24个零件需要x小时。
24∶x＝10∶2.5
10x＝24×2.5
10x＝60
x＝60÷10
x＝6
要制作24个零件需要6小时。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
5．C
【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。
【详解】A．不是一条直线，不符合题意；
B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；
C．是一条经过原点的直线，符合题意；
D．不是一条直线，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
6．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
7．D
【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；
B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；
C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；
B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；
C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45，甲车的速度快，不符合题意；
D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。
8．D
【分析】所付书费÷买同一本书的本数＝这本书的单价，这本书的单价一定，那么所付书费和买同一本书的本数成正比例关系。看图可知，这本书的单价是7元，横轴表示本数，纵轴表示书费。将本数×7，求出书费，如果书费和第二个数相等，则这个点在这条直线上，反之则不在。
【详解】A．9×7＝63（元），（9，63）在这条直线上；
B．13×7＝91（元），（13，91）在这条直线上；
C．20×7＝140（元），（20，140）在这条直线上；
D．70×7＝490（元），（70，10）不在这条直线上。
所以，不在这条直线上的点是（70，10）。
故答案为：D
9．D
【分析】根据判断两种相关联的量成正反比例的方法，两种相关联的量比值一定（且不为0），则这两种量为正比例关系；两种相关联的量积一定，则这两种量为反比例关系。还可以根据两种成正比例的量相交的点在同一条直线上判断两种量是否成正比例。再根据加工零件个数工作时间＝工作效率，代入图中相关数据，分别判断各选项是否符合图意。
【详解】A．由图可知，这两种相关联的量相交的点在同一条直线上，符合正比例关系的特征。即该说法正确。
加工1.5小时的零件个数是150个，则工作效率为（个/时）
B．由图可知，加工1.5小时的零件个数是150个，则工作效率为150÷1.5＝100（个/时），根据加工零件个数＝工作效率工作时间，则（个），所以该说法正确。
C．根据工作时间＝加工零件个数工作效率，则（小时），所以该说法正确。
D．（个/时）这两个量的比值是120，与图中的两种相关联的比值是100，比值不同，则点P不会和点E、F、G一样在射线l上。所以该说法错误。
故答案为：D
10．45
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值－ 定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这座大楼高度约是x米。
1.5∶1＝x∶ 30
x＝1.5×30
x＝45
这座大楼高度约是45米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
11．1.2
【分析】图像是一条直线，所以滴水量和时间成正比例关系。水龙头1分钟滴水20mL，用乘法求出一小时的滴水量。1L＝1000mL，据此换算单位即可。
【详解】1小时＝60分钟
20×60＝1200（mL）
1200mL＝1.2L
这个水龙头平均每小时滴水1.2L。
12．23400
【分析】根据题意可知，用纸的总页数÷总本数＝每本用纸的页数（一定），用纸的总页数和总本数的比值一定，它们成正比例，据此设装订同样规格的练习本650本需要x页纸，列比例为x∶650＝1800∶50，然后解出比例即可。
【详解】解：设装订同样规格的练习本650本需要x页纸。
x∶650＝1800∶50
50x＝650×1800
50x＝1170000
x＝1170000÷50
x＝23400
如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用23400页纸。
【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
13．(1)正
(2)快
【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；
（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。
【详解】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。
14．(1)正
(2) 5 1500
(3)450
【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的射线，反比例图像是一条平滑的曲线，据此解答即可；
（2）点A可以用数对（5，1500）表示，即直升机飞行了5小时，行驶了1500千米；
（3）根据路程÷时间＝速度，据此求出直升机的速度，再根据速度×时间＝路程，据此解答即可。
【详解】（1）这架直升机飞行的路程与时间成正比例。
（2）这架直升机飞行了5小时，行驶了1500千米。
（3）1500÷5×1.5
＝300×1.5
＝450（千米）
这架直升机1.5时飞行了450千米。
15． 正 50 125
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；清扫长度与所用时间的比值就是环卫队每小时清扫街道的长度；这条长250米的街道原来需要5小时完成清扫，现在需要（5－1）小时完成清扫，现在的清扫速度＝街道的总长度÷清扫时间，把原来的清扫速度看作单位“1”，现在速度比原来提高的百分率＝（现在的清扫速度－原来的清扫速度）÷原来的清扫速度×100%，最后加上1求出现在速度应提高到原来的百分率，据此解答。
【详解】由图可知，（一定），所以清扫的街道长度与所用时间成正比例关系，环卫队每小时清扫50米。
250÷（5－1）
＝250÷4
＝62.5（米）
（62.5－50）÷50×100%
＝12.5÷50×100%
＝0.25×100%
＝25%
1＋25%＝125%
所以，速度应提高到原来的125%。
16． 16 5 正
【分析】观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量，且x与y相对应的数的比值等于8（比值一定），据此解答。
【详解】当x＝2时，y＝2×8＝16；当y＝40时，x＝40÷8＝5；x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：16；5；正
【点睛】本题主要考查正比例的意义，根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。
17．12.25
【详解】略
18． 80 25
【分析】从图中可以看出总价和买的长度成正比例关系，8元对应的是1米，所以每米需要8元，那么10米就需要（8×10）元，200可以买（200÷8）米。
【详解】8×10＝80（元）
200÷8＝25（米）
所以买10米这种彩带要花80元，200元可以买25米。
【点睛】此题考查了学生对正比例关系的辨识及应用。
19．（1）成正比例，理由见解析。
（2）该工程队修路长度与相应时间关系的图像是一条直线，修路长度随着时间的增大而增大。
（3）900米。
【分析】（1）根据正比例的意义，求出修路长度与所用时间之间的关系，如果比值一定，就成正比例；据此解答。
（2）观察图像可知：正比例图像是一条直线，修路长度随着时间的增大而增大。
（3）根据“修路长度＝每小时修路的长度×时间”，代入数据解答。
【详解】（1）该工程队修路长度与所用时间成正比例，
因为，是定值，所以该工程队修路长度与所用时间成正比例。
（2）由图可知：该工程队修路长度与相应时间关系的图像是一条直线，修路长度随着时间的增大而增大。
（3）9×100＝900（米）
答：该工程队9小时修路900米。
【点睛】本题主要考查了正比例的判断、图像的认识、利用正比例关系解决实际问题。
20．（1）10；18；
14；28
（2）成正比例，理由见详解。
【分析】（1）根据图象可知，横轴表示时间，纵轴表示水量。然后按照表格中已知的数量找到对应的另一个数量，填表即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果相对应的两个数量的比值一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】（1）填表如下：
注水时间/分 5 7 10 14 18
水量/升 10 14 20 28 36
（2）10∶5＝2
14∶7＝2
20∶10＝2
28∶14＝2
36∶18＝2
因为箱内的水量∶注水时间＝每分钟的注水量（一定），所以箱内的水量和注水时间成正比例。
21．（1）成正比例，见详解；
（2）见详解；
（3）27.5；4.5
【分析】（1）根据成正比例的两个量的比值一定进行判断；
（2）把上表中的购买西瓜的质量和应付金额所对应的点描在图上，再顺次连接各点即可；
（3）用质量乘单价求总价，即可求出买5.5千克西瓜需要的金额；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，因为西瓜质量与应付金额成正比例关系所以她花的钱就是李叔叔的4.5倍。即单价一定时，总价和数量成正比例，据此解答。
【详解】（1）25∶5＝20∶4＝15∶3＝10∶2＝5∶1
购买西瓜的质量和应付金额成正比例，理由如下：因为比值一定，所以购买西瓜的质量和应付金额成正比例。
（2）
（3）5.5×5＝27.5（元）
买5.5千克西瓜需要27.5元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的4.5倍。
22．（1）见详解；
（2）31.5千米
【分析】将表中的数据进行分析，可知路程与时间的比值一定，即路程与时间成正比例关系；
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米，可知本次列车的速度为7千米/分，依据表中数据将其他各点在图中描出即可；
（2） 列车运行4.5分时，依据路程＝时间×速度，将数据代入即可行驶的路程。
【详解】（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米，依据表中数据将其他各点在图中描出。如下图：
（2）4.5×7＝31.5（千米）
答：行驶的路程是31.5千米。
【点睛】本题主要考查了正比例关系的应用，掌握成正比例的量的变化规律及其特征是解答此题的关键。
23．（1）28；35
（2）各点在一条直线上
作图见详解
（3）正
（4）17.5
【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。
（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。
（3）由图意可知，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，速度是一定的，路程和时间的比值一定，路程÷时间＝速度（一定），则路程与时间成正比例关系。
（4）根据：速度×时间＝路程计算。
【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 28 35 …
（2）如图：各点在一条直线上。
（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
（4）2.5×7＝17.5（千米）
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。
