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第二单元比例闯关挑战
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题型丰富多样
本课件包含选择题、填空题和判断题三种题型。
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第一关：选择题
已知 3 ∶ 5 ＝ 6 ∶ a，那么 a ＝（ ）。
A.5
B.6
C.10
D.12
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恭喜你，回答正确！
根据比例的基本性质，3a=5×6，所以a=10，你的逻辑非常清晰！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：C
请记住比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。
再试一次
第二关：选择题
将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。
A. 15
B. 240
C. 60
D. 64
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数学题
恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：B
再试一次
第三关：填空题
题目：从18的因数中选出四个数组成一个比例是 ( )。
请输入答案（答案不唯一，例如：2:3=6:9）
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：2:3 = 6:9（答案不唯一）
再试一次
第四关：判断题
一个比例的两个内项分别是 12 和 0.3，它的两个外项的积一定是 3.6。（ ）
对
错
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：对
再试一次
第五关：解答题
题目描述：
学校要对全校教室进行消毒，药液和水按1:30配制。现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（请使用比例知识解答）
你的答案：
请输入答案（单位：毫升）
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：24800毫升
再试一次
第六关：解答题
题目：一块长方形菜地的长与宽的比是 8∶3，长与宽的长度之和是 55m。如果画在比例尺是 1∶500 的图纸上，那么这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
请输入答案：
（单位：平方厘米）
提交答案
提示：先求实际长宽，再按比例尺换算图上距离，最后计算面积。
恭喜你，回答正确！
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挑战进度：100% | 已完成所有关卡
很遗憾，回答错误。
正确答案是：24 平方厘米
再试一次
恭喜你！成功通关！
你对“第二单元比例”的知识掌握得非常扎实，继续加油！
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希望这次闯关挑战能帮助你更好地理解第二单元比例
期待你的下次挑战第二单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
2．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．240 C．60 D．64
3．在一幅1∶5000的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12cm，高是10cm，这块地的实际面积是（ ）公顷。
A．300000 B．3000 C．30 D．300
4．下列现象中，放大的是（ ）。
A．画楼房的平面图 B．给小明拍一寸照
C．复印稿件 D．用显微镜观察植物细胞
5．小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆．他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走（ ）才能到达法国馆.
A．1500米 B．150米 C．150千米 D．15千米
6．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20∶1的地图上，应画（ ）cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
7．一种零件长0.5mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A． B．1∶80 C． D．80∶1
8．将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。
A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1
9．下面的比中，能与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．8∶6 C．6∶4 D．15∶12
二、填空题
10．下图是山西部分城市分布图，笑笑发现这幅地图的比例尺是一个( )比例尺，她会用学过的知识把它变成一个数值比例尺是( )，她还发现吕梁市大约在太原市的( )方向。
11．从18的因数中选出四个数组成一个比例是( )。
12．一个长为2mm的精密零件，画在图纸上为6cm，这幅图的比例尺为( )。
13．根据3×8＝4×6可写成比例( ):( )= ( ):( )。
14．一种零件长6毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画( )厘米。
15．在一个比例中，两个比的比值等于4，这个比例的外项为8和6，这个比例是( )或( )。
16．3B＝AC，（A、B、C都是不为零的自然数）则：，。
17．在一个比例中，如两个内项的积是28，那么两个外项的积是( )。
18．一个正方形的边长是25cm，如果把它按1∶5缩小，边长变为( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
19．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。( )
20．在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是。( )
21．4∶和120∶6能组成比例。( ) 。
22．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米。( )
四、解答题
23．学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解）
24．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？
25．一块长方形菜地的长与宽的比是8∶3，长与宽的长度之和是55m。如果画在比例尺是1∶500的图纸上，那么这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
26．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答）
27．在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？
《第二单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B C D B C D C B
1．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
2．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，用5×4求出放大后长方形的长是20厘米，用3×4求出放大后长方形的宽是12厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，用20×12可求出得到的图形的面积。
【详解】5×4＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是240平方厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出平行四边形的菜地的实际底和高的长度，再根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出菜地面积，注意单位名数的换算。
【详解】12÷
＝12×5000
＝60000（厘米）
10÷
＝10×5000
＝50000（厘米）
60000厘米＝600米；50000厘米＝500米
600×500＝300000（平方米）
300000平方米＝30公顷
在一幅1∶5000的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12cm，高是10cm，这块地的实际面积是30公顷。
故答案为：C
4．D
【分析】根据实际情况逐项分析即可。
【详解】A．画楼房的平面图将楼房缩小后画出来，不符合题意；
B．一寸照片小于本人，拍一寸照是缩小的现象，不符合题意；
C．复印稿件是按照原件的大小进行复印，没有改变大小，不符合题意；
D．用显微镜观察植物细胞是将植物细胞放大一定的倍数进行观察，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题较为基础，平时注意总结生活经验即可。
5．B
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1米=100厘米.
【详解】1.5÷=15000(厘米)，15000厘米=150(米)
故答案为B
6．C
【解析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可。
【详解】5×20＝100（mm）＝10（cm）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位要统一。
7．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】0.5mm＝0.05cm
4∶0.05
＝（4×100）∶（0.05×100）
＝400∶5
＝（400÷5）∶（5÷5）
＝80∶1
一种零件长0.5mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是80∶1。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
8．C
【详解】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘米)，9:3=3:1。选C.
【点睛】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
9．B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。24∶18＝，先计算出选项中比的比值，找到比值等于的选项即可。
【详解】A．10∶5＝2
B．8∶6＝
C．6∶4＝
D．15∶12＝
24∶18与8∶6能组成比例
故答案为：B
10． 线段 1∶40000000/ 西边
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，通过观察线段比例尺可知，1厘米表示400千米，据此先统一单位，再写出数值比例尺；根据上北下南左西右东，以太原市为观测点，即可知吕梁市的方向。
【详解】1厘米∶400千米
＝1厘米∶40000000厘米
＝1∶40000000
这幅地图的数值比例尺是1∶40000000；吕梁市大约在太原市的西边方向。
11．
【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义写出比例。比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18。
组成比例：（答案不唯一）
从18的因数中选出四个数组成一个比例是。
12．30∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据解答即可。
【详解】6cm∶2mm
＝60mm∶2mm
＝60∶2
＝（60÷2）∶（2÷2）
＝30∶1
所以这幅图的比例尺为30∶1。
13． 3 4 6 8（答案不唯一）
【解析】略
14．6
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】6毫米＝0.6厘米
0.6×＝6（厘米）
一种零件长6毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，应画6厘米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的统一。
15． 6∶1.5＝32∶8 8∶2＝24∶6
【分析】根据“两个比的比值等于4，比例的外项为8和6”，可知第一个比的后项是未知的，就用比的前项除以比值；后一个比的前项是未知的，就用比值乘比的后项，据此计算后再写出比例式。
【详解】（1）前一个比的后项：8÷4＝2，后一个比的前项：4×6＝24，
所以这个比例式是：8∶2＝24∶6；
（2）前一个比的后项：6÷4＝1.5，后一个比的前项：4×8＝32，
所以这个比例式是：6∶1.5＝32∶8。
【点睛】抓住两个比的比值等于4这个条件，灵活利用比例的基本性质才是解题关键。
16．；
【分析】根据两内项积等于两外项积，写出比例，如果3和B是外项，则A和C就是内项；如果A和C是外项，则3和B就是外项。
【详解】根据比例的基本性质
如果3和B是外项，则A和C是内项，即B∶C＝A∶3，即＝；
如果AC是外项，则3和B是内项，即A∶B＝3∶C，即＝
【点睛】题考查比例的性质，根据两内项积等于两外项积，写出比例。
17．28
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，是28。
故答案为：28
【点睛】此题考查了比例的基本性质。
18． 5 25
【解析】略
19．√
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。
【详解】12×0.3＝3.6
所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
20．
√
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】在比例中，若两个外项的积为A，两个内项的积为B，根据比例的基本性质可得A＝B。因此，A与B的比为1∶1。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【详解】略
22．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断。
【详解】（毫米）
故答案为：×
【点睛】关键是灵活利用比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，再做出判断。
23．24800毫升
【分析】可以设需要水x毫升，由于药液和水按1∶30配制，那么800毫升的药液可以列出方程：800∶x＝1∶30，再解比例即可，最后把水和药液的量相加即可。
【详解】解：设需要x毫升水。
800∶x＝1∶30
x＝800×30
x＝24000
24000＋800＝24800（毫升）
答：可以配制24800毫升的药水。
【点睛】本题主要考查比例的应用，同时掌握解比例的方法。
24．12米；15米
【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。
【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20）
＝50∶40
＝（50÷10）∶（40÷10）
＝5∶4
解：设乙跑完10米，丙跑了x米。
5∶4＝10∶x
5x＝4×10
5x＝40
x＝40÷5
x＝8
20－8＝12（米）
丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30）
＝40∶30
＝（40÷10）∶（30÷10）
＝4∶3
解：设丙跑完20米，丁跑了y米。
4∶3＝20∶y
4y＝3×20
4y＝60
y＝60÷4
y＝15
30－15＝15（米）
答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。
【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。
25．24平方厘米
【分析】长与宽的比是8：3，则长为8份，宽为3份，长与宽的长度之和对应份，即可求出1份量；再根据长与宽的份数，求出长和宽分别是多少米；已知实际距离和比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出图上距离和图上面积是多少，据此解答。
【详解】1份：（米）
长：（米）
宽：（米）
40m＝4000cm；15m＝1500cm
图上长：（厘米）
图上宽：（厘米）
图上面积：（平方厘米）
答：这块菜地的图上面积是24平方厘米。
【点睛】先依照按比分配，计算出实际的长和宽，再用比例尺将实际距离转化为图上距离，是本题解题的关键。
26．45千克
【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。
【详解】解：设需要水x千克，
1∶150＝0.3∶x
x＝150×0.3
x＝45
答：能配制这种农药需要加水45千克。
【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。
27．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两城之间的距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出客车与货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。
【详解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米）
420÷4＝105（千米）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝60（千米）
答：客车每时行驶60千米。
