2.1比例的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，那么a与b化简后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
2．下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（ ）
A．∶和6∶18 B．∶18和∶6 C．6∶和18∶3 D．∶6和∶18
3．如果（、、、均大于0），则、、、这四个数中最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．能和∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．10∶3 C．5∶24 D．9∶20
6．与18:15能组成比例的一个比是（ ）
A．6:30 B．： C．0.25 ： D．5:6
7．能与组成比例的是（ ）。
A． B．3∶4 C．4∶3 D．1∶12
二、填空题
8．用4，6，8，12这四个数可组成的两个比例分别是( )、( )。
9．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，则另一个内项是( )。
10．若5a=4b，则a∶b=( )。
11．给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。
12．一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。
13．从16的因数中，选出4个数，组成一个比例式是( )．
14．车轮的直径一定，车轮滚过的距离与转动的圈数成( )比例。
15．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。
16．已知4x＝22y（x、y均不为0），则( )。
17．用，，4，6写出两个不同的比例：( )和( )。
三、判断题
18．如果4×9＝12×3，那么4∶3＝9∶12。( )
19．5∶6和可以组成比例。( )
20．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( )
21．比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。( )
22．a的等于b的，那么a∶b＝5∶4。( )
四、解答题
23．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来。
24．已知a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，请写出a，b，c三者的连比。
25．一个比例的两个内项分别是和21，其中一个外项是，另一个外项是多少？
26．为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？
27．大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔结构的佛塔。大雁塔高度的约等于开封铁塔高度的。写出大雁塔与开封铁塔高度的最简整数比。
《2.1比例的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B D A B B C
1．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此可得a∶b＝，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】根据比例的基本性质可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
则a与b化简后的比是6∶5。
故答案为：C
2．B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】A．∶和6∶18
×18＝6；×6＝
6≠，∶和6∶18不能组成比例；
B．∶18和∶6
×6＝2；18×＝2
2＝2，∶18和∶6能组成比例；
C．6∶和18∶3
6×3＝18；×18＝2
18≠2；6∶和18∶3不能组成比例；
D．∶6和∶18
×18＝6；6×＝
6≠，∶6和∶18不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
3．D
【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小。
【详解】假设＝1，
a的值：1÷3＝
b的值：1÷2＝
c的值：1
d的值：1÷＝2
2＞1＞＞
所以a、b、c、d这四个数中最大的是d。
故答案为：D
【点睛】本题解题的关键是设这个等式的结果是1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b、c、d的值，再比较。
4．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶组成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶组成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶组成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶组成比例。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
6．B
【详解】看哪个比与18:15能组成比例，可以把下面的比化简，只有B选项的比化简后是6:5，和18:15化简后的比是同一个比，所以应选择B．
7．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算出题干和各选项中比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【详解】
A．，不能与组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，3∶4不能与组成比例；
C．4∶3＝4÷3＝，4∶3能与组成比例；
D．1∶12＝1÷12＝，1∶12不能与组成比例。
能与组成比例的是4∶3。
故答案为：C
8． 4∶6＝8∶12 4∶8＝6∶12
【分析】根据比例的定义作答。
【详解】4∶6＝2∶3，8∶12＝2∶3，所以可以组成比例为4∶6＝8∶12
4∶8＝ 1∶2，6∶12＝ 1∶2，所以可以组成比例为4∶8＝6∶12
【点睛】灵活应用比例的定义组比例。
9．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
10．4∶5
【详解】因为在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以相乘的两个数作相同的项即可。
11． 15 2∶5＝6∶15
【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，配一个最大的数使这四个数组成比例，即这个数×2＝5×6的时候，这个数能够最大，由此即可求出这个数最大是多少，再根据比例的基本性质写出比例即可。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15
即这四个数组成的比例是：2∶5＝6∶15
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
12．0.8
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，由此可知，两个外项之积等于4，则两个内项之积也等于4，其中一个内项是5，即可求出另一个内项。
【详解】4÷5＝0.8
一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是0.8。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
13．8:4=2:1
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，从中任选四个数，写出两个比值相等的比组成比例即可．
解：16的约数有：1、2、4、8、16，
从中选择1、2、8、16四个数，
可组成比例1：2=8：16（答案不唯一）；
故答案为1：2=8：16（答案不唯一）．
点评：此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．
14．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】车轮滚动一周的距离即车轮的周长，因为车轮的直径一定，根据圆的周长公式C=πd（C表示周长，d表示直径，π是圆周率），可知车轮的周长C是一定的。
车轮滚过的距离S等于转动的圈数n乘以周长C，即S=Cn，也就是车轮滚过的距离与转动的圈数的比值一定。 所以车轮滚过的距离与转动的圈数成正比例。
15．6∶2＝21∶x
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。
【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。
16．
【分析】将4x看成比例的两个外项，将22y看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例即可。
【详解】已知4x＝22y（x、y均不为0），则根据比例的基本性质可得。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的简单运用。
17． ∶＝6∶4 ∶＝4∶6
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；因为×4＝×6，所以、4、和6分别是这个比例的两个外项和两个内项。
【详解】根据比例的基本性质：∶＝6∶4和∶＝4∶6。（答案不唯一）
【点睛】这道题主要考查比例的基本性质及组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
18．×
【分析】将比例4∶3＝9∶12，根据比例的基本性质，写成两内项积＝两外项积的形式，是4×9＝12×3即可，不是则不成立，据此分析。
【详解】4∶3＝9∶12，根据比例的基本性质，得不到4×9＝12×3，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】5∶6
＝5÷6
＝
∶
＝÷
＝×
＝
＝，所以5∶6和可以组成比例，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。
【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
21．×
【分析】两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。
【详解】比表示两个数相除的关系，例如。比例表示两个比相等的式子，例如。比描述的是单个比较关系，比例描述的是两个比较关系的相等性。因此，比和比例的意义不相同，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意，a的等于b的，即。根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。所以可得：，然后化简即可。
【详解】
＝4∶5
a∶b＝4∶5
因此，a与b的比为，与题目中的5∶4不符，原说法错误。
故答案为：×
23．30∶16＝75%∶
【分析】根据比例的性质，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例。也就是说是否能找出两数相乘的积与其它两数的积相等。
【详解】30×＝12
75%×16＝12
可以组成比例：30∶16＝75%∶。
【点睛】可以根据比例的基本性质看是否组成比例，也可以根据比例的意义找两组比值相等的比，组成比例。
24．9∶6∶4
【分析】a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，要想写出a，b，c三者的连比，两个比中b必须相等，根据比的基本性质，3∶2的前、后项都乘3就是9∶6，3∶2的前、后项都乘2就是6∶4，这样两个比中b都是6，据此即可写出a，b，c三者的连比。
【详解】a∶b＝3∶2＝9∶6
b∶c＝3∶2＝6∶4
即a∶b∶c＝9∶6∶4
【点睛】两个比都与b有关，因此，两个比中只有b相等，才能写出出a，b，c三者的连比。
25．15
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项．
【详解】×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
26．10米
【详解】解：设旗杆的高度为x米
8：6=x:7.5
x=10
27．
【分析】根据题意，大雁塔高度的约等于开封铁塔的，可得到令大雁塔×＝开封铁塔×＝1，再计算出大雁塔和开封铁塔的高度比，最后化简成最简整数比，据此解答。
【详解】大雁塔高度：
开封铁塔高度：
大雁塔高度：开封铁塔高度
答：大雁塔和开封铁塔高度的最简整数比为。(共22张PPT)
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注意事项
请认真审题，注意答题时间限制，祝您好运！
第一关：选择题
题目：a/3 = b/2，那么a与b化简后的比是（）。
A. 3:2
B. 2:3
C. 6:5
D. 5:6
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：C. 6:5
再试一次
第二关：选择题
题目：下面选项中，哪个选项的两个比能组成比例？（）
A.1/3: 1/6 和 6:18
B.1/3: 18 和 1/6: 6
C.6: 1/3 和 18: 3
D.1/3: 6 和 1/6: 18
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恭喜你，回答正确！
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很遗憾，回答错误。
正确答案是：B. 1/3: 18 和 1/6: 6
再试一次
第三关：填空题
题目：用 4，6，8，12 这四个数可组成的两个比例分别是 ( )、( )。
请输入第一个比例 (例如: 4:6=8:12)
请输入第二个比例 (例如: 4:8=6:12)
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恭喜你，回答正确！
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正确答案示例：
4:6 = 8:12 和 4:8 = 6:12
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第四关：判断题
题目：如果 4 × 9 ＝ 12 × 3，那么 4 ∶ 3 ＝ 9 ∶ 12。（ ）
对
错
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正确答案：错 (根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，正确比例应为 4:12 = 3:9 或 4:3 = 12:9)
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正确答案是：错
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第五关：解答题
题目：判断 75%、30、1/4 和 16 能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来。
请输入你的判断和比例式（例如：能，30:16=75%:1/4）
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正确答案示例：能，30:16 = 75%:1/4 （答案不唯一，只要符合比例基本性质即可）
恭喜你，回答正确！
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正确答案：
能，30:16 = 75%:1/4
再试一次
第六关：解答题
题目：已知 a∶b＝3∶2，b∶c＝3∶2，请写出 a，b，c 三者的连比。
请输入连比 (例如: 1:2:3)
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挑战自我 · 突破极限
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正确答案是：9:6:4
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