第4节 跨学科实践：制作微型密度计
实践项目
制作一个微型密度计。
项目分析
要制作一个微型密度计，需要完成以下任务。
1．设计一个能放入小瓶中，并能用来判断酒精是否合格的微型密度计。
2．按照设计要求，完成微型密度计的制作。
项目实施
1．设计
(1)基本思路。
如图所示，选择一根塑料吸管，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上，这就是一个最简单的密度计。
密度计所受浮力的大小等于它所受的重力，浮力的大小决定了排开酒精的体积。吸管的直径影响了液面在吸管上位置的变化。所以要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。
(2)估算密度计的质量。
对于100 mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开1～2 mL的酒精，一般不会导致酒精的溢出。1～2 mL酒精的质量为1 g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1 g左右。
(3)估算标度杆的直径。
可以认为消毒酒精的密度为0.86×103～0.88×103 kg/m3是合格的。如图所示，若密度计漂浮在0.86×103 kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在0.88×103 kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4 mm。根据圆柱体的体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。通过估算，可以知道标度杆的横截面积约为0.07 cm2，直径约为3 mm。
(4)设计微型密度计的结构。
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重(如缠一些铜丝)，但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成(如图)，配重位于最下方。
2．制作
(1)选择材料。
浮子：可以采用小泡沫塑料球或截取一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。
标度杆：采用直径约为3 mm的细塑料管或制作棉签的实心塑料杆(直径约为3 mm)以及细的圆珠笔芯等。
配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
(2)制成作品。
根据设计，选择合适的标度杆、浮子和配重，完成微型密度计的制作，如图所示。
把制作好的密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。
把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4 mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。
展示交流
1．老师准备了若干瓶密度不同的酒精，请用自制的微型密度计测量这些酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。你的测量结果与老师公布的结论相同吗？
2．如果你的测量结果与老师公布的结论不同，请分析产生误差的原因。
3．如果你的测量结果与老师公布的结论相同，说说你的体会。
实践拓展
1．(2025·广州期末)小羽制作一个简易的密度计。
(1)她把塑料吸管的下端用蜡封口放入某液体中，发现吸管无法竖直漂浮在液面，于是在吸管的下端缠上铜丝作为配重，放入该液体中后发现作为标度杆的吸管能竖直了，但是触碰瓶底了，如图所示。下列选项中，可能让吸管竖直漂浮在该液体中的做法有________(填选项)。
A．配重铜丝少绕几圈
B．将配重铜丝上移至吸管中部
C．在吸管中部套一个实心铁球作为浮子，浮子浸没在液体中
D．在吸管中部套一个泡沫塑料球作为浮子，浮子浸没在液体中
(2)经改进，这个自制的密度计可以竖直漂浮在液面上了。小羽把这个密度计分别放入甲、乙两种密度不同的液体中竖直漂浮，待密度计在甲液体中静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号A，待密度计在乙液体中静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号B，如图所示。A、B的间距过小，不便于观察者分辨两种液体，请提出一个方法使A、B的间距大一些：____________________________________。
2．(2025·惠州期中)某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24 N，吸管底面积为2×10－4 m2，吸管总长为0.16 m(g取10 N/kg)。
eq \o(\s\up17(),\s\do19(甲)) eq \o(\s\up17(),\s\do19(乙))
(1)吸管的下端装入适量的钢珠的目的是使它能在竖直方向上________在液体中。
(2)如图甲所示是将该密度计放入水中静止时的情形，A是在吸管上标记的此时水面的位置，则密度计受到水的浮力是________N。
(3)若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103 kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力________(选填“变大”“变小”或“不变”)，此时吸管上盐水液面的位置在A的______________________________________________________。
(4)该密度计能测量的液体最小密度值是________kg/m3。
(5)为了提高密度计精确度，小组同学利用不同吸管成功自制了两支密度计，如图乙所示，其中精确度最高的密度计是______(填序号)。第4节 跨学科实践：制作微型密度计
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INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 实践项目
制作一个微型密度计。
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 项目分析
要制作一个微型密度计，需要完成以下任务。
1．设计一个能放入小瓶中，并能用来判断酒精是否合格的微型密度计。
2．按照设计要求，完成微型密度计的制作。
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 项目实施
1．设计
(1)基本思路。
如图所示，选择一根塑料吸管，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上，这就是一个最简单的密度计。
密度计所受浮力的大小等于它所受的重力，浮力的大小决定了排开酒精的体积。吸管的直径影响了液面在吸管上位置的变化。所以要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。
INCLUDEPICTURE "25WS-508.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25WS-508.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-508.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-508.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)估算密度计的质量。
对于100 mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开1～2 mL的酒精，一般不会导致酒精的溢出。1～2 mL酒精的质量为1 g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1 g左右。
(3)估算标度杆的直径。
可以认为消毒酒精的密度为0.86×103～0.88×103 kg/m3是合格的。如图所示，若密度计漂浮在0.86×103 kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在0.88×103 kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4 mm。根据圆柱体的体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。通过估算，可以知道标度杆的横截面积约为0.07 cm2，直径约为3 mm。
INCLUDEPICTURE "25WS-509.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25WS-509.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-509.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-509.TIF" \* MERGEFORMAT
(4)设计微型密度计的结构。
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重(如缠一些铜丝)，但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成(如图)，配重位于最下方。
INCLUDEPICTURE "25WS-510.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25WS-510.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-510.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-510.TIF" \* MERGEFORMAT
2．制作
(1)选择材料。
浮子：可以采用小泡沫塑料球或截取一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。
标度杆：采用直径约为3 mm的细塑料管或制作棉签的实心塑料杆(直径约为3 mm)以及细的圆珠笔芯等。
配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
(2)制成作品。
根据设计，选择合适的标度杆、浮子和配重，完成微型密度计的制作，如图所示。
INCLUDEPICTURE "25WS-511.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25WS-511.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-511.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-511.TIF" \* MERGEFORMAT
把制作好的密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。
把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4 mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 展示交流
1．老师准备了若干瓶密度不同的酒精，请用自制的微型密度计测量这些酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。你的测量结果与老师公布的结论相同吗？
2．如果你的测量结果与老师公布的结论不同，请分析产生误差的原因。
3．如果你的测量结果与老师公布的结论相同，说说你的体会。
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 实践拓展
1．(2025·广州期末)小羽制作一个简易的密度计。
(1)她把塑料吸管的下端用蜡封口放入某液体中，发现吸管无法竖直漂浮在液面，于是在吸管的下端缠上铜丝作为配重，放入该液体中后发现作为标度杆的吸管能竖直了，但是触碰瓶底了，如图所示。下列选项中，可能让吸管竖直漂浮在该液体中的做法有________(填选项)。
INCLUDEPICTURE "27EGDWL66.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL66.TIF" \* MERGEFORMAT
A．配重铜丝少绕几圈
B．将配重铜丝上移至吸管中部
C．在吸管中部套一个实心铁球作为浮子，浮子浸没在液体中
D．在吸管中部套一个泡沫塑料球作为浮子，浮子浸没在液体中
(2)经改进，这个自制的密度计可以竖直漂浮在液面上了。小羽把这个密度计分别放入甲、乙两种密度不同的液体中竖直漂浮，待密度计在甲液体中静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号A，待密度计在乙液体中静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号B，如图所示。A、B的间距过小，不便于观察者分辨两种液体，请提出一个方法使A、B的间距大一些：____________________________________。
INCLUDEPICTURE "27EGDWL67.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL67.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL67.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL67.TIF" \* MERGEFORMAT
【答案】(1)AD (2)增大密度计的配重或换用更细的吸管
2．(2025·惠州期中)某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24 N，吸管底面积为2×10－4 m2，吸管总长为0.16 m(g取10 N/kg)。
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "27EGDWL68.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL68.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL68.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL68.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(甲)) eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "27EGDWL68A.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL68A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL68A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL68A.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(乙))
(1)吸管的下端装入适量的钢珠的目的是使它能在竖直方向上________在液体中。
(2)如图甲所示是将该密度计放入水中静止时的情形，A是在吸管上标记的此时水面的位置，则密度计受到水的浮力是________N。
(3)若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103 kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力________(选填“变大”“变小”或“不变”)，此时吸管上盐水液面的位置在A的______________________________________________________。
(4)该密度计能测量的液体最小密度值是________kg/m3。
(5)为了提高密度计精确度，小组同学利用不同吸管成功自制了两支密度计，如图乙所示，其中精确度最高的密度计是______(填序号)。
【答案】(1)漂浮 (2)0.24 (3)不变 下方 (4)750 (5)②
【解析】(1)吸管的下端装入适量的钢珠的目的是降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中。
(2)因为密度计漂浮在水中，受力平衡，此时浮力等于重力，即F浮＝G＝0.24 N。
(3)若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103 kg/m3的盐水中，液体密度增大，但密度计仍然漂浮，受力平衡，此时浮力仍等于重力，因为密度计重力不变，所以浮力不变。
根据公式F浮＝ρ液gV排，可知密度计受到的浮力不变而液体密度变大，所以排开液体的体积减小，密度计总体积不变，所以露出水面的体积增大，故此时吸管上盐水液面的位置在A的下方。
(4)因为密度计本身重力不变，且漂浮在水中，所以浮力等于重力也不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，当液体密度最小时，密度计排开液体的体积最大，即当密度计刚好完全浸没时，所能测量的液体密度最小，此时密度计排开液体的体积
V排＝V＝Sl＝2×10－4 m2×0.16 m＝3.2×10－5 m3
此时液体的密度ρ液＝＝＝750 kg/m3。
(5)密度计测量时浸入不同液体中的深度变化越大，测量越精确，密度计精确度越高，密度计漂浮在液体中，根据G＝F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh可知在密度计重力和液体密度不变时，吸管的横截面积越小，密度计浸入液体中的深度越大，因此可以选用更细的吸管提高密度计精确度，所以精确度最高的密度计是②。
