第1节 功
1.(重点)结合实例，理解功的概念。2．能根据功的概念，会判断力对物体是否做功。3．能运用功的计算公式进行功的简单计算。
eq \o(\s\up17(),\s\do19( ))
1．力学中的功
通常而言，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上移动的距离。
2．功的大小
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式：W＝Fs，单位：焦耳(J)。
eq \o(\s\up17(),\s\do19( ))
重难突破
1．力是否做功的判断方法
判断力是否对物体做功的关键：要正确理解三种不做功的情况，明确做功的两个必要因素。以下为三种不做功的情况分析。
不做功的情况 分析 事例
①有力无距离 有力作用在物体上，但物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 人用力搬石头，但没有搬起石头，对石头没有做功
②有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，没有力做功，也称“不劳无功” 足球离开脚后在地面上继续滚动一段距离，人对足球没有做功
③力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 足球在水平地面上滚动，重力与支持力对足球没有做功
【典例1】下列四种情形中，对力是否做功判断错误的是( )
A．人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板没有做功
B．人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车做了功
C．人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头没有做功
D．足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功
解析 人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板施加了竖直向上的力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故A正确；人推着货车在平直的道路上匀速行走，货车沿着推力的方向通过了距离，所以人对货车做了功，故B正确；人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故C正确；足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D错误。故选D。
答案 D
2．功的计算
(1)公式的应用。
①计算公式：W＝Fs，变形公式：F＝，s＝；公式中物理量全部用国际单位制。
②F与s具有同时性，即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W＝Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
③F与s具有同向性。公式W＝Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。例如：运动员用500 N的力将足球踢出20 m，若用公式W＝Fs＝500 N×20 m＝10 000 J计算，结果是错误的，因为踢球的力的作用距离不是20 m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
④F与s具有同体性，即F与s对应同一个研究对象。
(2) 关于克服阻力做功。
物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力(阻力)的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己所受的重力做功，计算做功的大小时，应该用人所受的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W＝Gh。
【典例2】搬运较重货物时一般要使用叉车，在水平地面上，使用叉车将1 500 kg的货物匀速竖直抬起1 m，再将货叉沿水平方向匀速缩回0.5 m，整个过程叉车对货物做的功是多少？(g取10 N/kg)
解 叉车对货物有向上的支持力，货物在竖直方向上做匀速直线运动，货物所受的支持力与重力大小相等，即
F＝G＝mg＝1 500 kg×10 N/kg
＝1.5×104 N
货物在竖直方向上移动的距离s＝1 m
所以叉车对货物向上的支持力做的功
W＝Fs＝1.5×104 N×1 m＝1.5×104 J
货叉沿水平方向匀速缩回时对货物没有做功
综上所述可知，整个过程叉车对货物做的功是1.5×104 J。
随堂练习
知识点一 力学中的功
1．仓库购买了一批叉车。使用叉车举起货物后还要经过以下步骤才能完成卸货工作：①沿水平方向运动到目标位置；②在该位置水平调整方向，使货物正对目标位置；③货叉下移，将货物放在目标位置。其中重力对货物做功的步骤有________(填序号)。
2．小明用同样大小的力F使三个不同的木箱先后在如图所示三种表面上沿力的方向移动相同的距离，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，则( )
eq \o(\s\up17(),\s\do19(光滑水平面)) ,甲) eq \o(\s\up17(),\s\do19(粗糙水平面)) ,乙) eq \o(\s\up17(),\s\do19(粗糙斜面)) ,丙)
A．W甲B．W甲>W乙>W丙
C．W甲＝W乙＝W丙
D．W甲＝W乙3．小明同学用30 N的水平推力推着重100 N的购物车在超市的水平地面上前进了10 m，松开手后，小车仍向前滑行了1 m，整个过程中小明做的功为________J，小车所受的重力做的功为________J。
eq \o(\s\up17(),\s\do19( ))
基础巩固
1．(2025·清远期中)关于对功的理解，下列说法正确的是( )
A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多
B．把重1 N的物体竖直举起1 m所做的功为1 J
C．物体通过的路程越长，作用力做功越多
D．力作用的时间越长，做的功就越多
2．(2025·广州中考)在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则( )
A．fabC．Wab3．小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近(g取10 N/kg)( )
A．9 J B．30 J
C．90 J D．300 J
4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力大小随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，拉力所做的功为( )
eq \o(\s\up17(),\s\do19(甲))
eq \o(\s\up17(),\s\do19(乙)) eq \o(\s\up17(),\s\do19(丙))
A．10 J B．30 J
C．50 J D．80 J
5．在校运动会中，小明参加了实心球比赛。如果他用100 N的力，将重20 N的实心球投到了10 m远处，则下列关于他投球时做功情况的说法正确的是( )
A．做功1 000 J
B．做功200 J
C．做功1 200 J
D．条件不足，无法计算
6．(2025·揭阳期末)在水平地面上，工人用100 N的水平推力推动重150 N的箱子，4 s内前进了6 m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为________J；工人对木箱做功为________J。
7．台球比赛中选手推动球杆前进击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是( )
A.手推动球杆前进时，手对球杆做了功
B．击打白球时，球杆对白球未做功
C．白球撞击红球，红球滚动，整个过程中白球对红球没有做功
D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功
8．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，得到两次物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是( )
A．两次物体运动的速度：v1B．两次物体所受的拉力：F1＜F2
C．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1>W2
D．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
9．快递员利用物流机器人运送包裹，机器人在平直路面上以4 m/s的速度匀速行驶了10 s，机器人的质量为3.5 kg，包裹的质量为0.5 kg。(g取10 N/kg)
(1)机器人在匀速行驶时所受阻力为总重力的0.08倍，求这段时间内机器人动力做的功。
(2)机器人行驶到指定地点后，货架旁的机械手将包裹抓起竖直匀速升高3 m后，再水平移动2 m后放在货架指定位置处，求机械手克服包裹重力做的功。
【解】(1)机器人和包裹的总重力
G＝mg＝(m机器人＋m包裹)g＝(3.5 kg＋0.5 kg)×10 N/kg＝40 N
机器人所受阻力
f＝0.08G＝0.08×40 N＝3.2 N
机器人在水平地面上做匀速运动，受平衡力作用，因此机器人的动力F＝f＝3.2 N
机器人行驶的距离
s＝vt＝4 m/s×10 s＝40 m
这段时间内机器人动力做的功
W＝Fs＝3.2 N×40 m＝128 J。
(2)包裹的重力
G包裹＝m包裹g＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
机械手抓起包裹竖直匀速上升时，机械手克服包裹重力做功，沿水平方向移动时，机械手没克服包裹重力做功，故机械手克服包裹重力做的功W′＝G包裹h＝5 N×3 m＝15 J。INCLUDEPICTURE "第十一章.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/第十一章.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "第十一章.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "第十一章.TIF" \* MERGEFORMAT
第1节 功
INCLUDEPICTURE "节.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/节.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/学习目标上.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "学习目标上.TIF" \* MERGEFORMAT
1.(重点)结合实例，理解功的概念。2．能根据功的概念，会判断力对物体是否做功。3．能运用功的计算公式进行功的简单计算。
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "课前梳理.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/课前梳理.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课前梳理.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课前梳理.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19( ))
1．力学中的功
通常而言，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上移动的距离。
2．功的大小
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式：W＝Fs，单位：焦耳(J)。
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "课堂解析.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/课堂解析.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课堂解析.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课堂解析.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19( ))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 重难突破
1．力是否做功的判断方法
判断力是否对物体做功的关键：要正确理解三种不做功的情况，明确做功的两个必要因素。以下为三种不做功的情况分析。
不做功的情况 分析 事例
①有力无距离 有力作用在物体上，但物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 人用力搬石头，但没有搬起石头，对石头没有做功
②有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，没有力做功，也称“不劳无功” 足球离开脚后在地面上继续滚动一段距离，人对足球没有做功
③力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 足球在水平地面上滚动，重力与支持力对足球没有做功
【典例1】下列四种情形中，对力是否做功判断错误的是( )
A．人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板没有做功
B．人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车做了功
C．人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头没有做功
D．足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功
解析 人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板施加了竖直向上的力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故A正确；人推着货车在平直的道路上匀速行走，货车沿着推力的方向通过了距离，所以人对货车做了功，故B正确；人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故C正确；足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D错误。故选D。
答案 D
2．功的计算
(1)公式的应用。
①计算公式：W＝Fs，变形公式：F＝，s＝；公式中物理量全部用国际单位制。
②F与s具有同时性，即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W＝Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
③F与s具有同向性。公式W＝Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。例如：运动员用500 N的力将足球踢出20 m，若用公式W＝Fs＝500 N×20 m＝10 000 J计算，结果是错误的，因为踢球的力的作用距离不是20 m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
④F与s具有同体性，即F与s对应同一个研究对象。
(2) 关于克服阻力做功。
物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力(阻力)的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己所受的重力做功，计算做功的大小时，应该用人所受的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W＝Gh。
【典例2】搬运较重货物时一般要使用叉车，在水平地面上，使用叉车将1 500 kg的货物匀速竖直抬起1 m，再将货叉沿水平方向匀速缩回0.5 m，整个过程叉车对货物做的功是多少？(g取10 N/kg)
解 叉车对货物有向上的支持力，货物在竖直方向上做匀速直线运动，货物所受的支持力与重力大小相等，即
F＝G＝mg＝1 500 kg×10 N/kg
＝1.5×104 N
货物在竖直方向上移动的距离s＝1 m
所以叉车对货物向上的支持力做的功
W＝Fs＝1.5×104 N×1 m＝1.5×104 J
货叉沿水平方向匀速缩回时对货物没有做功
综上所述可知，整个过程叉车对货物做的功是1.5×104 J。
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 随堂练习
知识点一 力学中的功
1．仓库购买了一批叉车。使用叉车举起货物后还要经过以下步骤才能完成卸货工作：①沿水平方向运动到目标位置；②在该位置水平调整方向，使货物正对目标位置；③货叉下移，将货物放在目标位置。其中重力对货物做功的步骤有________(填序号)。
【答案】③
知识点二 功的计算
2．小明用同样大小的力F使三个不同的木箱先后在如图所示三种表面上沿力的方向移动相同的距离，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，则( C )
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "25ws-565.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25ws-565.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-565.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-565.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(光滑水平面)) ,甲) eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "25ws-566.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25ws-566.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-566.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-566.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(粗糙水平面)) ,乙) eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "25ws-567.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25ws-567.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-567.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25ws-567.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(粗糙斜面)) ,丙)
A．W甲B．W甲>W乙>W丙
C．W甲＝W乙＝W丙
D．W甲＝W乙3．小明同学用30 N的水平推力推着重100 N的购物车在超市的水平地面上前进了10 m，松开手后，小车仍向前滑行了1 m，整个过程中小明做的功为________J，小车所受的重力做的功为________J。
【答案】300 0
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/课后练习.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课后练习.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19( ))
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 基础巩固
1．(2025·清远期中)关于对功的理解，下列说法正确的是( B )
A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多
B．把重1 N的物体竖直举起1 m所做的功为1 J
C．物体通过的路程越长，作用力做功越多
D．力作用的时间越长，做的功就越多
2．(2025·广州中考)在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则( B )
INCLUDEPICTURE "27EGDWL73.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL73.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL73.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL73.TIF" \* MERGEFORMAT
A．fabC．Wab3．小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近(g取10 N/kg)( C )
A．9 J B．30 J
C．90 J D．300 J
4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力大小随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，拉力所做的功为( B )
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "27EGDWL74.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL74.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(甲))
eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "27EGDWL74A.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL74A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74A.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(乙)) eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "27EGDWL74B.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/27EGDWL74B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "27EGDWL74B.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do19(丙))
A．10 J B．30 J
C．50 J D．80 J
5．在校运动会中，小明参加了实心球比赛。如果他用100 N的力，将重20 N的实心球投到了10 m远处，则下列关于他投球时做功情况的说法正确的是( D )
A．做功1 000 J
B．做功200 J
C．做功1 200 J
D．条件不足，无法计算
6．(2025·揭阳期末)在水平地面上，工人用100 N的水平推力推动重150 N的箱子，4 s内前进了6 m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为________J；工人对木箱做功为________J。
【答案】0 600
INCLUDEPICTURE "三角.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.TIF" \* MERGEFORMAT 能力达标
7．台球比赛中选手推动球杆前进击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是( A )
A.手推动球杆前进时，手对球杆做了功
B．击打白球时，球杆对白球未做功
C．白球撞击红球，红球滚动，整个过程中白球对红球没有做功
D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功
8．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，得到两次物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是( C )
INCLUDEPICTURE "25WS-577.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../广东慧源物理八年级下册（人教版）/完整word/25WS-577.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-577.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "25WS-577.TIF" \* MERGEFORMAT
A．两次物体运动的速度：v1B．两次物体所受的拉力：F1＜F2
C．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1>W2
D．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
9．快递员利用物流机器人运送包裹，机器人在平直路面上以4 m/s的速度匀速行驶了10 s，机器人的质量为3.5 kg，包裹的质量为0.5 kg。(g取10 N/kg)
(1)机器人在匀速行驶时所受阻力为总重力的0.08倍，求这段时间内机器人动力做的功。
(2)机器人行驶到指定地点后，货架旁的机械手将包裹抓起竖直匀速升高3 m后，再水平移动2 m后放在货架指定位置处，求机械手克服包裹重力做的功。
【解】(1)机器人和包裹的总重力
G＝mg＝(m机器人＋m包裹)g＝(3.5 kg＋0.5 kg)×10 N/kg＝40 N
机器人所受阻力
f＝0.08G＝0.08×40 N＝3.2 N
机器人在水平地面上做匀速运动，受平衡力作用，因此机器人的动力F＝f＝3.2 N
机器人行驶的距离
s＝vt＝4 m/s×10 s＝40 m
这段时间内机器人动力做的功
W＝Fs＝3.2 N×40 m＝128 J。
(2)包裹的重力
G包裹＝m包裹g＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
机械手抓起包裹竖直匀速上升时，机械手克服包裹重力做功，沿水平方向移动时，机械手没克服包裹重力做功，故机械手克服包裹重力做的功W′＝G包裹h＝5 N×3 m＝15 J。
