(共30张PPT)
第4节 机械能及其转化
1．知道机械能。
2．(重点)通过实验，了解动能和势能的相互转化。
3．会判断机械能是否守恒。
4．了解水能和风能在实际生活中的应用。
01
课前梳理
1．机械能及其转化
_______能、___________能和__________能统称为机械能。机械能是动能和势能之和。动能和势能之间可以相互转化。如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的____________不变，或者说，机械能是____________的。
2．水能和风能的利用
自然界中的流水和风都具有大量的_________能，可以用来发电。
动
重力势
弹性势
总和
守恒
机械
02
课堂解析
1．机械能及其转化
(1)机械能。
物体的机械能由动能、重力势能和弹性势能共同决定。质量、速度、高度、弹性形变程度均会影响物体的机械能。
重难突破
(2)动能和势能的转化。
在一定条件下，动能和势能之间可以相互转化。
质量不变时，物体的动能、势能转化如图所示。
易错警示：物体上升或下降时不一定有动能和重力势能之间的转化。例如：物体在力的作用下匀速上升，动能不变，重力势能增大。
2．判断机械能是否守恒的关键
(1)只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化，则机械能守恒。(即忽略摩擦力造成的能量损失，机械能守恒也是一种理想化的物理模型)
(2)在物理学中常常出现“光滑的表面”“不计空气阻力”“不计摩擦”等文字描述，表示没有摩擦阻力，机械能是守恒的。
(3)实际生活中，一般情况下，机械能会与其他形式的能发生转化，机械能不守恒。
①机械能转化为其他形式的能。例如滚摆在摆动时与空气摩擦，机械能转化为空气的内能，最后会停下来。
②其他形式的能转化为机械能。例如火箭升空，燃料的能量转化为机械能。
【典例1】 在自由式滑雪比赛中某运动员运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，则从a点向c点运动过程中，运动员的动能______________，他在a点处的机械能________他在c点处的机械能；c点的机械能________d点的机械能。(后两空均选填“大于”“小于”或“等于”)
先增大后减小
大于
等于
解析 从a点下滑到c点过程中，运动员的质量不变，高度先减小后增大，重力势能先减小后增大，速度先增大后减小，动能先增大后减小；从a点运动到c点的过程中，由于要克服雪面摩擦力做功，会消耗一部分机械能，则在a点的机械能大于在c点的机械能。运动员从c点到d点运动时腾空运动，d点是落地点，运动过程中与雪面没有接触，忽略空气阻力，机械能不变，则c点的机械能与d点的机械能相等。
【典例2】2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口。之后，神舟二十一号航天员乘组与神舟二十号航天员乘组会师天宫。下列说法正确的是( )
A．飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化
B．漂浮在空间站中的航天员重力势能为零
C．空间站组合体在轨道稳定运行过程中机械能守恒
D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
√
解析 飞船在升空过程中，需要燃烧燃料为其提供动力，将内能转化为机械能，同时还需要克服空气阻力做功，因此不只是存在动能和势能的相互转化，故A错误；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与物体的质量与高度有关，漂浮在空间站中的航天员的质量不为零，且具有一定的高度，因此重力势能不为零，故B错误；太空是真空，没有空气阻力，因此空间站组合体在轨道稳定运行过程中只存在动能和势能的相互转化，机械能守恒，故C正确；空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最大，故D错误。故选C。
知识点一 机械能及其转化
1．小粤在学习了“机械能及其转化”后，想试试教材上的实验。如图所示，他把一个铁锁用细绳悬挂起来，将铁锁拉到自己的鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)( )
A．铁锁摆回时会打到鼻子
B．铁锁在摆动过程中，受平衡力的作用
C．铁锁在下降过程中，重力势能转化为动能
D．当铁锁摆至左侧最高点时，如果所受的力全部消失，铁锁将做匀速直线运动
√
随堂练习
2．如图所示，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B(不超过弹簧弹性限度)。小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加
B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大
D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
√
知识点二 水能和风能的利用
3．新疆的达坂城号称“百里风区”，当地的民谣说：“达坂城，老风口，大风小风天天有，小风刮歪树，大风飞石头。”这首民谣通俗地表达了风具有________。为了减少二氧化碳排放，新疆建立了风力发电站，将风能转化为________。
风将石头从地面吹飞起来的过程中风能转化为石头的________。
能量
电能
机械能
课后练习
03
√
1．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在文昌航天发射场成功发射。在火箭加速升空的过程中，嫦娥六号探测器的( )
A．动能不变，重力势能不变
B．动能增加，重力势能不变
C．动能增加，重力势能增加
D．动能不变，重力势能增加
基础巩固
2．(2025·广州期末)如图是乒乓球落地后又弹起的频闪照片示意图，不计空气阻力，则乒乓球( )
A．在A点时受力平衡
B．在B点时受力平衡
C．上升过程中动能转化为重力势能
D．从C点到D点机械能越来越大
√
3．(多选)人类文明，一脉相传。从远古的水磨，到今天的水电站，都是人类对水能的合理开发与利用。如图所示，图甲是远古的水磨，流水冲击水轮，水轮转动，去汲水、碾谷、磨面；图乙是今天的水电站，流水冲击水轮，带动发电机发电。下列说法不正确的有( )
A．水轮是人类把水能转化成水轮动能的装置
B．图乙中的拦河大坝，起到了提高水动能的效果
C．流水通过水轮后，其机械能减小
D．流水冲击水轮，带动发电机发电，减少的水能等于发电机产生的电能
√
√
4．(2025·梅州期末)小方为探究质量对能量转化的影响做了如图所示实验：光滑水平面与光滑斜面连接，弹簧一端固定在木板上，让小球将弹簧压缩至A位置后被释放，小球沿水平面运动并滑上斜面至B位置(不计空气阻力)。
(1)压缩弹簧松手后，弹簧的弹性势能转化为小球的________能。
(2)小球从水平面开始滑至斜面的过程中，其机械能总量如何变化？____________。
(3)换用质量更大的小球，同样压缩弹簧至A位置后被释放，小球________(选填“能”或“不能”)滑至斜面B位置。
动
不变
不能
5．(2024·广州中考)如图所示，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后碰到地面，接着向上反弹经过乙位置，忽略空气的作用力。
篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如表所示，则篮球与地面碰撞过程损失的机械能为________J，在乙位置时的动能为________J。
位置 机械能/J 重力势能/J
甲 13 6
乙 12 10
1
2
6．如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从不太陡的斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，下列说法正确的是( )
能力达标
A．罐子在A点的重力势能最大，橡皮筋在D点的弹性势能最小
B．罐子从A点滚动到C点的过程中，重力势能只转化为动能
C．若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子不可能返回滚上斜面
D．第一次返回斜面向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能小于在B点时的机械能
√
7．如图所示是某运动员在自由式滑雪空中技巧项目中滑行的示意图，则在运动员滑行过程中，下列说法正确的是( )
A．A点时不具有机械能
B．从A点滑行到C点的过程中重力势能不断变大
C．从C点滑行到D点的过程中，减少的动能全部转化成了重力势能
D．在B点的速度大于与它高度相同的D点的速度
√
8．(2025·阳江模拟)嫦娥六号于2024年5月3日成功发射，6月25日返回器携带月球样品着陆地球。如图为嫦娥六号返回器着陆过程的部分轨迹简图。返回器从A到B过程中，重力势能________，在BC段机械能________(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。返回器穿出大气层到最高点时，其动能________(选填“为零”或“不为零”)。
变大
不变
不为零(共31张PPT)
第十一章 功和机械能
第1节 功
1．(重点)结合实例，理解功的概念。
2．能根据功的概念，会判断力对物体是否做功。
3．能运用功的计算公式进行功的简单计算。
01
课前梳理
1．力学中的功
通常而言，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段______________，就说这个力对物体做了功。
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的__________； 二是物体在______________移动的距离。
2．功的大小
力学中，功等于___________与物体在力的方向上移动的__________的乘积。公式：W＝____________，单位：焦耳(J)。
距离
力
力的方向上
力
距离
Fs
02
课堂解析
1．力是否做功的判断方法
判断力是否对物体做功的关键：要正确理解三种不做功的情况，明确做功的两个必要因素。以下为三种不做功的情况分析。
重难突破
不做功的情况 分析 事例
①有力无距离 有力作用在物体上，但物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 人用力搬石头，但没有搬起石头，对石头没有做功
不做功的情况 分析 事例
②有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，没有力做功，也称“不劳无功” 足球离开脚后在地面上继续滚动一段距离，人对足球没有做功
③力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 足球在水平地面上滚动，重力与支持力对足球没有做功
【典例1】下列四种情形中，对力是否做功判断错误的是( )
A．人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板没有做功
B．人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车做了功
C．人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头没有做功
D．足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功
√
解析 人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板施加了竖直向上的力的作用，但滑板没有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故A正确；人推着货车在平直的道路上匀速行走，货车沿着推力的方向通过了距离，所以人对货车做了功，故B正确；人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，所以人对石头没有做功，故C正确；足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D错误。故选D。
②F与s具有同时性，即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W＝Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
③F与s具有同向性。公式W＝Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。例如：运动员用500 N的力将足球踢出20 m，若用公式W＝Fs＝500 N×20 m＝10 000 J计算，结果是错误的，因为踢球的力的作用距离不是20 m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
④F与s具有同体性，即F与s对应同一个研究对象。
(2) 关于克服阻力做功。
物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力(阻力)的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己所受的重力做功，计算做功的大小时，应该用人所受的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W＝Gh。
【典例2】搬运较重货物时一般要使用叉车，在水平地面上，使用叉车将1 500 kg的货物匀速竖直抬起1 m，再将货叉沿水平方向匀速缩回0．5 m，整个过程叉车对货物做的功是多少？(g取10 N/kg)
解 叉车对货物有向上的支持力，货物在竖直方向上做匀速直线运动，货物所受的支持力与重力大小相等，即
F＝G＝mg＝1 500 kg×10 N/kg
＝1．5×104 N
货物在竖直方向上移动的距离s＝1 m
所以叉车对货物向上的支持力做的功
W＝Fs＝1．5×104 N×1 m＝1．5×104 J
货叉沿水平方向匀速缩回时对货物没有做功
综上所述可知，整个过程叉车对货物做的功是1．5×104 J。
知识点一 力学中的功
1．仓库购买了一批叉车。使用叉车举起货物后还要经过以下步骤才能完成卸货工作：①沿水平方向运动到目标位置；②在该位置水平调整方向，使货物正对目标位置；③货叉下移，将货物放在目标位置。其中重力对货物做功的步骤有________(填序号)。
随堂练习
③
2．小明用同样大小的力F使三个不同的木箱先后在如图所示三种表面上沿力的方向移动相同的距离，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，则( )
甲 乙 丙
A．W甲
W乙>W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙√
3．小明同学用30 N的水平推力推着重100 N的购物车在超市的水平地面上前进了10 m，松开手后，小车仍向前滑行了1 m，整个过程中小明做的功为________J，小车所受的重力做的功为________J。
300
0
课后练习
03
√
1．(2025·清远期中)关于对功的理解，下列说法正确的是( )
A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多
B．把重1 N的物体竖直举起1 m所做的功为1 J
C．物体通过的路程越长，作用力做功越多
D．力作用的时间越长，做的功就越多
基础巩固
2．(2025·广州中考)在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则( )
A．fabC．Wab√
3．小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近(g取10 N/kg)( )
A．9 J B．30 J
C．90 J D．300 J
√
4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力大小随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，拉力所做的功为( )
A．10 J B．30 J
C．50 J D．80 J
√
5．在校运动会中，小明参加了实心球比赛。如果他用100 N的力，将重20 N的实心球投到了10 m远处，则下列关于他投球时做功情况的说法正确的是( )
A．做功1 000 J
B．做功200 J
C．做功1 200 J
D．条件不足，无法计算
√
6．(2025·揭阳期末)在水平地面上，工人用100 N的水平推力推动重150 N的箱子，4 s内前进了6 m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为________J；工人对木箱做功为________J。
0
600
√
7．台球比赛中选手推动球杆前进击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是( )
A．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
B．击打白球时，球杆对白球未做功
C．白球撞击红球，红球滚动，整个过程中白球对红球没有做功
D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功
能力达标
8．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，得到两次物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是( )
A．两次物体运动的速度：v1B．两次物体所受的拉力：F1＜F2
C．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1>W2
D．0～6 s内两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
√
9．快递员利用物流机器人运送包裹，机器人在平直路面上以4 m/s的速度匀速行驶了10 s，机器人的质量为3．5 kg，包裹的质量为0．5 kg。(g取10 N/kg)
(1)机器人在匀速行驶时所受阻力为总重力的0．08倍，求这段时间内机器人动力做的功。
【解】机器人和包裹的总重力
G＝mg＝(m机器人＋m包裹)g＝(3．5 kg＋0．5 kg)×10 N/kg＝40 N
机器人所受阻力
f＝0．08G＝0．08×40 N＝3．2 N
机器人在水平地面上做匀速运动，受平衡力作用，因此机器人的动力F＝f＝3．2 N
机器人行驶的距离
s＝vt＝4 m/s×10 s＝40 m
这段时间内机器人动力做的功
W＝Fs＝3．2 N×40 m＝128 J。
(2)机器人行驶到指定地点后，货架旁的机械手将包裹抓起竖直匀速升高3 m后，再水平移动2 m后放在货架指定位置处，求机械手克服包裹重力做的功。
【解】包裹的重力
G包裹＝m包裹g＝0．5 kg×10 N/kg＝5 N
机械手抓起包裹竖直匀速上升时，机械手克服包裹重力做功，沿水平方向移动时，机械手没克服包裹重力做功，故机械手克服包裹重力做的功W′＝G包裹h＝5 N×3 m＝15 J。(共37张PPT)
第3节 动能和势能
1．了解能量的初步概念。
2．(重点)通过实验，知道什么是动能及影响动能大小的因素。
3．知道什么是重力势能和弹性势能及影响势能大小的因素。
4．能举例说明物体的动能、重力势能和弹性势能。
01
课前梳理
1．能量
物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。在物理学中，能的单位是______________。一般来说，一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越______________。
2．动能
物体由于______________而具有的能，叫作动能。物体动能的大小跟它的______________和______________有关。
焦耳
大
运动
质量
速度
3．势能
在地球表面附近，物体由于受到___________并处在一定___________时所具有的能，叫作重力势能。物体的重力势能跟它的______________和______________有关。
物体由于发生______________而具有的能叫作弹性势能。弹性势能的大小与物体本身的材料和弹性形变的程度有关。
重力
高度
质量
高度
弹性形变
02
课堂解析
1．研究物体的动能跟哪些因素有关
【实验装置】
重难突破
【实验方法】
(1)转换法：通过被撞物体运动的距离s来反映动能的大小。
(2)控制变量法：在研究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验时这两个变量只能变化一个。
【实验步骤】
(1)研究动能大小与速度的关系。
①控制钢球的质量m不变。
②让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块B。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
(2)探究动能大小与质量的关系。
①控制速度不变，即固定钢球在斜槽上释放位置的高度h。
②改变钢球的质量m。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
【实验结论】
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
【交流与讨论】
(1)将质量不同的钢球放在斜槽上同一高度处静止释放的目的：控制钢球到达水平面时具有相同的速度(钢球的速度与质量无关)。
(2)将质量相同的钢球由斜槽上不同位置静止释放的目的：改变钢球到达水平面时的速度。
(3)水平面绝对光滑，能否达到实验探究的目的？(不能，钢球和木块将一直运动下去，无法通过比较木块被撞出的距离来比较动能大小)
(4) 在实验中，木块运动到水平面的末端之外，如何解决？( 降低斜槽的坡度，即把斜槽适当放缓)
【典例1】小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2(m1甲
乙
丙
(1)分析甲、乙两图可知，图________(选填“甲”或“乙”)中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
解析 分析甲、乙两图可知，实验用小钢球的质量相同，图乙中水平面上的纸盒移动的距离较大，说明图乙中小钢球的动能较大，则图乙中小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
甲
乙
乙
(2)比较甲、乙两图可知，在________一定时，小钢球的________越大，动能越大。
解析 比较甲、乙两图可知，小钢球质量相同，h1＜h2，则图乙中小钢球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
质量
速度
甲
乙
(3)比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害。
解析 乙、丙两图中小钢球的高度相同，则到达水平面时的速度相同，图丙中小钢球的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明图丙中小钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
乙
丙
乙、丙
(4)假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项：__________________。
解析 在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，发生交通事故时，其破坏程度就很大。
见解析
2．动能和势能的异同(如表所示)
项目 动能 势能 重力势能 弹性势能
不 同 点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能
特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体都具有重力势能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能
决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度和本身材料
相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 【典例2】(情境应用)如图为跳远运动过程中的几个阶段，若运动场地面水平，且运动员起跳前速度一直增大，则该过程中动能最大的位置是________点，重力势能最大的位置是________点。(均填字母)
B
C
解析 动能跟物体的质量和运动速度有关，运动员助跑加速，质量不变，速度增加，动能增大，B点速度最大，动能最大； 重力势能跟物体的质量和高度有关，运动员在起跳上升过程中， 质量不变，高度增加， 重力势能增大，C点高度最高，重力势能最大。
知识点一 能量
1．下列关于能的叙述中，都正确的一组是( )
①一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
②一个物体没有做功，它一定不具有能量
③一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多
④运动的物体具有能，静止的物体没有能
⑤物体具有的能量越多，做的功越多
⑥物体具有的能越多，它能做的功就越多
A．①⑥ B．①②⑥
C．①⑤⑥ D．①③⑥
√
随堂练习
知识点二 动能
2．小孩滑滑梯时，从滑梯的顶部加速滑到地面的过程中，他的动能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
3．如图所示为某段高速公路上的限速标志牌的部分信息，分别表示小型汽车、大型客车、载货汽车的最高限速。下列说法错误的是( )
√
A．限制机动车的速度可以限制它的动能
B．三种机动车都以最高速度行驶，小型汽车的动能一定最小
C．不同车型限速不同是因为速度相同时，质量越大，动能越大
D．空载的载货汽车可能比满载的载货汽车动能大
知识点三 势能
4．蹦床运动员从蹦床弹起后，在空中先后经过N、S两点，他的重力势能的数据如表所示，则N、S两点位置分布的下列图示可能正确的是( )
√
所处位置 N点 S点
重力势能 2 000 J 2 500 J
课后练习
03
√
1．在国际单位制中，功与能量的单位是相同的，它们的单位是( )
A．焦耳 B．焦耳/千克
C．瓦特 D．帕斯卡
基础巩固
2．草原风情节上，观光热气球匀速上升的过程中，热气球的( )
A．动能增大 B．重力势能增大
C．动能减小 D．重力势能减小
√
3．(2025·广州模拟)如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度v1匀速上升，而小朱乘坐的2号观光电梯以速度v2匀速上升，且v2>v1。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法中正确的有( )
①此刻小朱的动能一定大于小伟的动能
②此刻小朱的动能可能小于小伟的动能
③以小朱为参照物，小伟是向上运动
④以小朱为参照物，小伟是向下运动
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
√
4．如图所示，弹簧的一端固定在竖直木板上，用手推小车将弹簧压缩后松手释放，小车被弹开。弹簧的弹性形变量越________，弹性势能越________，小车滑行的距离越远。
大
大
5．射箭运动员射箭时将弓弦拉开，拉开的弓弦将箭射出去的过程中，弓弦的弹性势能________；在弹性限度内，弓弦被拉得越长，其具有的弹性势能越________；沿水平方向射出去的箭，飞行过程中重力势能________。
减小
大
减小
√
6．校篮球赛上，某同学使用频闪相机记录了投出的篮球每隔相等的时间在空中的位置，如图所示。下列关于篮球的分析正确的是( B )
A．在fg段重力做功比在ef段少
B．在fg段重力做功比在ef段快
C．从a到d，重力势能逐渐减小
D．从a到d，动能逐渐增大
能力达标
7．(2025·佛山期末)小明利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，会与静止在粗糙水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1<θ2，小球A、B的质量分别为mA、mB(mA(1)在开始探究前，小明将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均________(选填“相同”或“不同”)，且与小球的质量无关。
相同
(2)小明通过图甲、乙所示的探究过程，他观察到小球B能将木块C撞得更远，经过思考可得出结论：小球的动能大小与________有关。
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度。如图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：当质量相同时，物体的速度________，动能越大。
质量
小于
越大
(4)如果水平面绝对光滑，则________(选填“能”或“不能”)完成本实验。
(5)在小球撞击木块C以后，如果木块C受到的力突然全部消失，C将做__________运动。
不能
匀速直线
8．小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图所示。
小
(1)将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 ____(选填“大”或“小”)。
(2)将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2(h1l2)，则你能得出的结论是_______________________________________。
(3)若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：____________________________________________________________
____________________________________。
质量相同，高度越高，重力势能越大
质量不同的铁球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧压缩后的长度(共36张PPT)
第2节 功率
1．(重点)知道功率，用生活中的实例说明功率的含义。
2．会进行功率的简单计算。
01
课前梳理
1．在物理学中，用功率表示做功的__________。______与________________之比叫作功率，它在数值上等于___________内所做的功。
2．功率的计算公式为P＝______________。
3．功率的单位：国际单位为瓦特(W)，1 W＝1 J/s。常用单位有：千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
快慢
功
做功所用时间
单位时间
02
课堂解析
重难突破
【典例1】小丽和爸爸均从1楼爬到4楼，所用时间相同，爸爸的质量比小丽大，下列说法正确的是( )
A．小丽做的功较多
B．爸爸做的功较多
C．小丽做功功率较大
D．爸爸和小丽做功功率一样大
√
【典例2】某品牌平衡车的功率为300 W，能以10．8 km/h的速度在平直的道路上连续匀速行驶10 km，则它在这个过程中受到的阻力为________N，行驶这10 km所做的功为________J。
100
1×106
【典例3】小红想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率(不计绳重)。
(1)测量原理：________。
(2)用体重计测量自己的质量m。
(3)估测自己平均每次跳起的高度h(人的重心上升的高度)。
(4)用________(填测量器材)记录跳n次所用的时间t。
秒表
(5)小红平均功率的数学表达式：P＝________。
(6)小丽和小红两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则________(填选项)。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
√
√
随堂练习
2．(2025·茂名阶段练习)甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则( )
A．乙做功较多，功率较大
B．甲做功较多，功率较大
C．甲、乙做功相同，甲的功率较大
D．甲、乙做功相同，乙的功率较小
√
3．物理学中有很多单位都是用物理学家的名字命名的，如功率的单位就是用________的名字命名的；若某物体做功的功率为100 W，则该功率值的物理意义是_____________________________。
瓦特
该物体每秒做功100 J
知识点二 功率的计算
4．(2025·广州期末)如图，甲、乙两物块重力均为100 N，10 s内，小明用拉力Fa把甲从A点竖直匀速拉至B点；小红用拉力Fb将乙沿斜面从C点匀速拉至D点。已知FbA．Fa做功100 J
B．Fa与Fb做的功相等
C．Fa的功率为200 W
D．Fa的功率大于Fb的功率
√
5．大人与小孩比赛爬楼梯，都从1楼登上5楼，比比谁的功率大，为此需要测量一些物理量：①5楼地面到1楼地面的高度；②从1楼到达5楼所用的时间；③大人与小孩的质量；④1楼到5楼楼梯的长度。上述物理量中必须测量的量是( )
A．①② B．②③
C．②④ D．①③
√
6．一辆卡车匀速行驶2 h通过的路程为1．2×105 m，卡车在行驶过程中发动机做的功为5．4×108 J。
(1)卡车受到的牵引力是多少？
【答案】4．5×103 N
(2)发动机的功率是多少？
【答案】7．5×104 W
课后练习
03
√
1．(2025·广州期末)把四位同学做的功W和所用时间t在坐标系中描点，如图所示。做功功率最小的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
基础巩固
2．物体下落的过程中速度会越来越大。如图所示，将小球从A点由静止释放，先后经过B、C两点，已知AB＝BC。在AB段和BC段，小球的重力做的功分别为W1、W2，做功的功率分别为P1、P2，则( )
A．W1＜W2；P1＜P2
B．W1＝W2；P1＜P2
C．W1＝W2；P1＞P2
D．W1＝W2；P1＝P2
√
3．星期日的早晨小明登到山顶后可以采用两种路径下山，一种是从东面陡坡下山，需用时7 min；另一种是从西面缓坡下山，需用时15 min(设山下地面相平，不计摩擦)。则下列说法正确的是( )
A．从东面下山，自身重力做功少一些
B．从东面下山和从西面下山，自身重力做功一样多
C．从西面下山，重力做功的功率大
D．两种下山方式重力做功的快慢一样
√
4．在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2∶3，牵引力之比为4∶5，则甲、乙两车的速度之比为( )
A．8∶15 B．15∶8
C．5∶6 D．6∶5
√
5．(2025·深圳模拟)已知深圳舰的最大航速为30节(1节≈1．8 km/h)，其速度约为______m/s，若以此速度匀速航行时受到的阻力是1．2×106 N，则舰艇发动机的功率是_______________kW。
15
1．8×104
6．(情境应用)科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人替代人工送菜。
(1)该机器人以1 m/s的速度沿水平方向运行30 m将菜送到客人桌前，此过程中，机器人所受的重力是否做功？________。
(2)若机器人工作时牵引力恒为60 N，完成本次送菜，牵引力做功为________J，功率为________W。
不做功
1 800
60
√
7．汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位的操作，以减小汽车的行驶速度，这样做的根本目的是( )
A．增大汽车发动机的功率
B．减小汽车发动机的功率
C．增大汽车与地面之间的摩擦力
D．增大汽车爬坡的牵引力
能力达标
8．如图所示，两个相同的玻璃管分别装有水和食用油。两个相同的金属小球从同一高度O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球( )
A．在水中重力做功多
B．在食用油中重力做功多
C．在水中重力做功快
D．在食用油中重力做功快
√
9．一个物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面的两段路程(每段路程的粗糙程度不变)做匀速直线运动，物体运动的路程—时间图像如图所示。分析图像可知，下列说法错误的是( )
A．物体在运动过程中，受到的重力和水平面对它的支持力是一对平衡力
B．物体在0～6 s受到的摩擦力等于在6～12 s受到的摩擦力
C．0～6 s拉力对物体做的功是6～12 s拉力对物体做的功的4倍
D．0～6 s拉力对物体做功的功率大于6～12 s拉力对物体做功的功率
√
10．无人机种类繁多，在生活中也有许多应用，如一快递员用一个质量为9 kg的无人机投放快递，运送的包裹重力为40 N。刚起飞时包裹在拉力的作用下竖直向上加速上升了6 m，然后无人机带着包裹又以1．5 m/s的速度匀速竖直上升了5 s，g取10 N/kg。求：
(1)无人机的重力；
【解】无人机的重力
G＝mg＝9 kg×10 N/kg＝90 N。
(2)加速上升阶段包裹克服重力做的功；
【解】加速上升阶段包裹克服重力做的功
W包裹＝G包裹h＝40 N×6 m＝240 J。
(3)无人机在匀速上升阶段的功率。
【解】匀速上升阶段无人机和包裹的总重力
G总＝G＋G包裹＝90 N＋40 N＝130 N(共31张PPT)
章末总结
01
网络构建
力
方向
大
远
Fs
焦耳
J
功
时间
做功快慢
瓦特
W
1 000
Fv
对外做功
焦耳
大
运动
运动
高度
弹性形变
大
重力
弹性
不变
守恒
重力势
动
单元作业
02
√
一、选择题
1．(2025·潮州模拟)将地面上的一本物理课本捡起来放到课桌上，对物理课本所做的功最接近(g取10 N/kg)( )
A．0．02 J B．0．2 J
C．2 J D．20 J
√
2．起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是( )
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
√
3．如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是( )
A．动能减小，重力势能增大
B．动能转化为重力势能
C．动能增大，重力势能减小
D．卫星的速度一直在减小
√
4．下列有关力对物体做功的说法错误的是( )
A．滑雪运动员下落的过程中，重力做了功
B．冰壶比赛中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力没有对冰壶做功
C．跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功
D．运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力没有对杠铃做功
√
5．(2025·佛山期末)为了提高快递配送效率，酒店使用图甲所示的机器人完成快速智能配送。某次配送机器人从O点到A点运动了30 s，从A点到B点运动了30 s，其运动过程的v t图像如图乙所示，此过程中机器人的速度v、受到的牵引力F、牵引力对机器人做的功W和功率P的大小关系判断正确的是( )
A．vOA>vAB B．FOAC．WOA＝WAB D．POA√
6．如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹起，依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是( )
A．小球经过相同高度的A、D两点时机械能相等
B．小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能
C．小球在B点时机械能为零
D．小球第一次反弹后到达最高点C时动能为零
7．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB＝BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则( )
A．火箭受到推力的施力物体是空气
B．AB段的推力小于BC段的推力
C．AB段重力做功的功率大于BC段
D．AB段火箭的重力势能转化为动能
√
8．如图甲所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的A、B、C三个地点，图乙为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从A匀速推到B，用时为t1；在B停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从B匀速推到C，用时为t3；两次推力做功之比为2∶1。下列说法正确的是( )
√
二、填空题
9．水电站拦河大坝使上游水位升高，提高了水的________能。水从大坝的上游流下时冲击水轮机发电，水的能量最终转化为________能。
重力势
电
10．2025年4月24日17时17分，长征二号F遥二十运载火箭载着带有三名航天员的神舟二十号飞船点火升空。在火箭推动飞船加速升空的过程中，飞船的动能________，重力势能________。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
增大
增大
11．水平地面上有一凹槽，小球从A点静止释放，沿凹槽滚到最高点B点后往回滚动，先后经同一水平高度的P、Q点。则小球的动能EP________(选填“＞”“＜”或“＝”)EQ。
>
12．某架无人机重330 N，在一次试飞中从高空竖直下降1 000 m，无人机所受重力做的功为__________J，在此过程中无人机的重力势能将________(选填“增大”或“减小”)。
【解析】无人机所受重力做的功为W＝Gh＝330 N×1 000 m＝3．3×105 J；无人机下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小。
3．3×105
减小
13．(2025·佛山期末)将一个纸锥在A位置由静止释放，用相机每隔0．2 s拍摄一次，记录下纸锥的运动情况如图甲所示。请在图乙中画出此过程中纸锥重力做功的功率P随时间t变化的大致图像。
【答案】如图所示
三、实验题
14．(2025·中山期中)为探究动能大小与哪些因素有关，提供以下器材进行实验：中间有沟槽的木质轨道(图中AB部分倾斜并与平直部分BC平滑连接，整个轨道很光滑，忽略摩擦)、大小与沟槽相当的玻璃球和铁球各一只、一只轻质弹簧、一把刻度尺。
(1)探究动能与质量的关系：应让质量不同的玻璃球和铁球分别从__________静止释放，这样做的目的是________________________，实验时，要记录下每次弹簧被压缩的长度。
(2)若让铁球多次从不同高度静止释放，是为了探究动能与________的关系，并记录下每次弹簧被压缩的长度。
(3)本实验中比较两小球动能的方法：通过比较__________________来比较两小球动能的大小，这种实验方法叫作________。
(4)小球在斜槽轨道向下滚动的过程中，________能转化为动能，小球与弹簧碰撞过程中，小球的动能转化为________能。
同一位置
使小球到水平面的速度相同
速度
弹簧被压缩的长度
转换法
重力势
弹性势
15．小红骑自行车上学的途中，要经过一段上坡路。她思考：物体冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢？为此她提出了以下猜想：
猜想一：最大距离可能与物体的速度大小有关；
猜想二：最大距离可能与斜坡的倾角大小有关；
猜想三：最大距离可能与斜坡的粗糙程度有关。
(1)小红发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。此现象可作为验证猜想________的依据。
(2)小红使用如图所示的实验装置来验证猜想二，小红的做法是________________________________________________________________________________________________________________。
一
将同一个小球从左侧斜面的相同高度由静止释放，改变右侧斜面的倾斜角度，观察并记录小球冲上右侧斜面的最大距离
(3)小红在验证猜想二时，记录的实验数据如表所示。分析数据可以得到小球向上滑行的最大距离s与倾角θ的关系是_________________________
__________________________________。
序号 1 2 3 4 5
木板倾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
向上滑行的最大距离s/m 0．50 0．40 0．36 0．39 0．43
随着倾角θ的增大，小球上滑的最大距离s先减小后增大
(4)为了验证猜想三，小红找来粗糙程度不同的三种斜面替换图中右侧的斜面，控制斜面的________不变，让小球从左侧斜面的相同高度自由释放，观察到小球在三种斜面上滑行的最大距离不相同，由此可得出结论：物体冲上斜坡的最大距离与斜坡的粗糙程度______(选填“有关”或“无关”)。
倾角
有关
四、计算题
16．某新型太阳能汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为6 m2。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率P做直线运动，v-t图像如图所示。已知汽车(包括司乘人员)的总质量为480 kg，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的0．02倍，g取10 N/kg。求：
(1)汽车的功率P；
(2)在0～15 s内汽车牵引力所做的功。
【解】在0～15 s内汽车牵引力做的功
W＝Pt＝960 W×15 s＝14 400 J。
