2025-2026学年新疆乌鲁木齐八十三中九年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年新疆乌鲁木齐八十三中九年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年新疆乌鲁木齐八十三中九年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量.其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%.以下新能源汽车图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.关于x的方程x2-3x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A. x（x+1）=28 B. x（x-1）=28 C. x（x+1）=28 D. x（x-1）=28
5.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为E，连接OD，已知∠ACB=40°，则∠AOD度数是（ ）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 50°
6.已知反比例函数，在下列结论中，正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B. 图象经过点（-1，3）
C. 图象位于第一、三象限 D. 若x＞-1，则函数值取值范围是y＜-3
7.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为
( )
A. 105° B.
115°
C. 125° D.
135°
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③a-b+c＞0；④a+b+c≤m（am+b）+c（m为实数）.其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
9.抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是______．
10.若点A（-1，y1），，C（4，y3）在抛物线y=（x-2）2+k上，则y1，y2，y3从小到大的大小关系为 .（用“＜”连接）
11.如图，在△OAB中，AB⊥AO，∠BOA=30°，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A'B'O，当OA'与OB重合时，则∠BB'A'的度数为 .
12.若某圆锥模型的母线长为3cm,底面圆半径为1cm,则该圆锥的侧面积为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
解方程组：.
14.(本小题6分)
（1）；
（2）解方程：4x2-25=0.
15.(本小题8分)
解不等式：.
16.(本小题8分)
某超市购进一种商品，成本为每盒30元，市场规定商品销售价格不能高于商品成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（盒）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该超市日获利最大？最大获利是多少元？
17.(本小题8分)
为了更好地满足同学们的发展需求，学校开设了丰富多彩的校本课程供学生选修.小刚和小红计划从A“趣味编程”、B“园艺种植”、C“传统剪纸”三门校本课程中分别随机选择一门参加.
（1）请用列表法或画树状图法，求出两人所有可能的选择结果；
（2）求两人恰好都选择“趣味编程”这门课程的概率.
18.(本小题8分)
文昌阁位于长泰区武安镇石岗山上，始建于唐朝，是长泰的文化地标之一.综合实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量文昌阁的高度”.某小组设计的方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔CD的高度进行测量.具体操作过程是：在文昌阁底部正前方的平地上选取相距10米的A、B两个观测点.在A点测得文昌阁顶部D的仰角为45°，在B点测得文昌阁顶部D的仰角为60°.求文昌阁的高度CD（结果精确到1米，）.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是△ABC的角平分线，DE⊥BE交AB于点D，⊙O是△BDE外接圆，且交BC于点F.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若直径BD=10，CE=4，求线段CF的长.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】（6，3）
10.【答案】y2＜y3＜y1
11.【答案】15°
12.【答案】3πcm2
13.【答案】．
14.【答案】2
15.【答案】x≤10．
16.【答案】y=-2x+160（30≤x≤60） 当销售单价为55元时，该公司日获利最大，最大获利1250元
17.【答案】所有可能结果：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）
18.【答案】24米．
19.【答案】连接OE，
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE=∠DBE（角平分线的定义），
∵OB=OE，
∴∠OEB=∠DBE（等边对等角），
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∵∠C=90°，
∴∠AEO=90°，
∴OE⊥AC，
∵OE是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线 2
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一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量.其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%.以下新能源汽车图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.关于x的方程x2-3x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A. x（x+1）=28 B. x（x-1）=28 C. x（x+1）=28 D. x（x-1）=28
5.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为E，连接OD，已知∠ACB=40°，则∠AOD度数是（ ）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 50°
6.已知反比例函数，在下列结论中，正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B. 图象经过点（-1，3）
C. 图象位于第一、三象限 D. 若x＞-1，则函数值取值范围是y＜-3
7.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为
( )
A. 105° B.
115°
C. 125° D.
135°
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③a-b+c＞0；④a+b+c≤m（am+b）+c（m为实数）.其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
9.抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是______．
10.若点A（-1，y1），，C（4，y3）在抛物线y=（x-2）2+k上，则y1，y2，y3从小到大的大小关系为 .（用“＜”连接）
11.如图，在△OAB中，AB⊥AO，∠BOA=30°，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A'B'O，当OA'与OB重合时，则∠BB'A'的度数为 .
12.若某圆锥模型的母线长为3cm,底面圆半径为1cm,则该圆锥的侧面积为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
解方程组：.
14.(本小题6分)
（1）；
（2）解方程：4x2-25=0.
15.(本小题8分)
解不等式：.
16.(本小题8分)
某超市购进一种商品，成本为每盒30元，市场规定商品销售价格不能高于商品成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（盒）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该超市日获利最大？最大获利是多少元？
17.(本小题8分)
为了更好地满足同学们的发展需求，学校开设了丰富多彩的校本课程供学生选修.小刚和小红计划从A“趣味编程”、B“园艺种植”、C“传统剪纸”三门校本课程中分别随机选择一门参加.
（1）请用列表法或画树状图法，求出两人所有可能的选择结果；
（2）求两人恰好都选择“趣味编程”这门课程的概率.
18.(本小题8分)
文昌阁位于长泰区武安镇石岗山上，始建于唐朝，是长泰的文化地标之一.综合实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量文昌阁的高度”.某小组设计的方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔CD的高度进行测量.具体操作过程是：在文昌阁底部正前方的平地上选取相距10米的A、B两个观测点.在A点测得文昌阁顶部D的仰角为45°，在B点测得文昌阁顶部D的仰角为60°.求文昌阁的高度CD（结果精确到1米，）.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是△ABC的角平分线，DE⊥BE交AB于点D，⊙O是△BDE外接圆，且交BC于点F.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若直径BD=10，CE=4，求线段CF的长.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】（6，3）
10.【答案】y2＜y3＜y1
11.【答案】15°
12.【答案】3πcm2
13.【答案】．
14.【答案】2
15.【答案】x≤10．
16.【答案】y=-2x+160（30≤x≤60） 当销售单价为55元时，该公司日获利最大，最大获利1250元
17.【答案】所有可能结果：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）
18.【答案】24米．
19.【答案】连接OE，
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE=∠DBE（角平分线的定义），
∵OB=OE，
∴∠OEB=∠DBE（等边对等角），
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∵∠C=90°，
∴∠AEO=90°，
∴OE⊥AC，
∵OE是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线 2
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