2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县文昌中学等校八年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县文昌中学等校八年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县文昌中学等校八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算（-a）3的结果是（ ）
A. -a3 B. -3a C. a3 D. 3a
2.两根木棒的长度分别为3cm,6cm,取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 10cm
3.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（3，-2），则飞机D的坐标为（ ）
A. （-3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （2，3）
4.下列因式分解正确的是（ ）
A. 2mn2-2m=2m（n2-1） B. 4x2-4x+1=（2x-1）2
C. 4x2-6xy+9y2=（2x-3y）2 D. a2+ab+a=a（a+b）
5.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取当x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-xy2取x=11，y=10时，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A. 113212 B. 111232 C. 123211 D. 123011
6.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.
②分别以点D、E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F.
③作射线BF交AC于点G.
若AB=8，BC=12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 27
7.下列运算正确的是（ ）
A. -x6÷x6=x B. （-3a2）3=-9a6 C. 3x3 x=3x4 D. 2a2+3a3=5a5
8.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. m（m+n）+m（n-1） B. n（m+n-1）+m2
C. （m+n）（m+n-1）-n（n-1） D. m2+（2n-1）m
9.关于x和y的值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 ※ ※ 无意义 ※ …
则y代表的分式是（ ）
A. B. C. D.
10.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
11.下列分式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知：如图，△ABC，△ADE是等腰直角三角形，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=60°；③BD⊥CE；④AD平分∠EDB.其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知ax=5，ay=2，则ax+y= .
14.华为Mate 60 Pro搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程.7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为 .
15.如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个△ABC的人工湖，已知AB=AC=180m,∠A=150°，则△ABC的人工湖的面积为 m2.
16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，已知∠BAC-∠B=56°，则∠E的度数是 .
17.如图，等腰△ABC面积为21，底边BC=6，点D，F分别是AC，BC的中点，DH⊥AC交AB于H，点E是DH上一动点，则△CEF的周长的最小值为 .
18.如图，△PMN中，∠MPN=90°，PM=PN，若点P的坐标为（1，0），点N的坐标为（4，6），则点M的坐标为 .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
（1）分解因式：x3+2x2y+xy2；
（2）解方程：.
20.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中m=0.
21.(本小题7分)
某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务.
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为多少元？
22.(本小题7分)
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（1，0）、B（0，2）、C（5，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
（3）已知E为x轴上一点，若△ABE的面积为4，求点E的坐标.
23.(本小题7分)
如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，垂足分别为B，E，AB=DE，∠A=∠D，求证：AF=CD.
24.(本小题11分)
课堂上，老师提出了下面的问题：
已知3a＞b＞0，M=，N=，试比较M与N的大小.
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较x2+1与2x-1的大小.
小华：∵（x2+1）-（2x-1）=x2+1-2x+1=（x-1）2+1＞0，
∴x2+1＞2x-1.
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
…
（1）请用“作差法”完成老师提出的问题.
（2）比较大小： ______.（填“＞”“=”或“＜”）
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】10
14.【答案】7×10-9
15.【答案】8100
16.【答案】28°
17.【答案】10
18.【答案】（-5，3）
19.【答案】x（x+y）2 x=-2
20.【答案】；0．
21.【答案】解：（1）设原计划每天铺设路面x米，则提高工作效率后每天铺设路面（1+25%）x米，
根据题意得：+=13，
解得：x=80，
经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设路面80米；
（2）根据题意得：1500×+1500×（1+20%）×
=1500×5+1500×1.2×8
=7500+14400
=21900（元）．
答：完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为21900元．
22.【答案】 （-5，3） E（-3，0）或（5，0）
23.【答案】证明：∵AB⊥BC，DE⊥EF，
∴∠B=∠E=90°，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF，
∴AC-CF=DF-CF，
∴AF=CD．
24.【答案】（1）M-N=-===，
∵3a＞b＞0，
∴3a-b＞0，b（b+3）＞0，
∴＞0，
∴M＞N；
（2）＜
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算（-a）3的结果是（ ）
A. -a3 B. -3a C. a3 D. 3a
2.两根木棒的长度分别为3cm,6cm,取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 10cm
3.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（3，-2），则飞机D的坐标为（ ）
A. （-3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （2，3）
4.下列因式分解正确的是（ ）
A. 2mn2-2m=2m（n2-1） B. 4x2-4x+1=（2x-1）2
C. 4x2-6xy+9y2=（2x-3y）2 D. a2+ab+a=a（a+b）
5.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取当x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-xy2取x=11，y=10时，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A. 113212 B. 111232 C. 123211 D. 123011
6.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.
②分别以点D、E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F.
③作射线BF交AC于点G.
若AB=8，BC=12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 27
7.下列运算正确的是（ ）
A. -x6÷x6=x B. （-3a2）3=-9a6 C. 3x3 x=3x4 D. 2a2+3a3=5a5
8.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. m（m+n）+m（n-1） B. n（m+n-1）+m2
C. （m+n）（m+n-1）-n（n-1） D. m2+（2n-1）m
9.关于x和y的值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 ※ ※ 无意义 ※ …
则y代表的分式是（ ）
A. B. C. D.
10.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
11.下列分式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知：如图，△ABC，△ADE是等腰直角三角形，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=60°；③BD⊥CE；④AD平分∠EDB.其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知ax=5，ay=2，则ax+y= .
14.华为Mate 60 Pro搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程.7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为 .
15.如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个△ABC的人工湖，已知AB=AC=180m,∠A=150°，则△ABC的人工湖的面积为 m2.
16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，已知∠BAC-∠B=56°，则∠E的度数是 .
17.如图，等腰△ABC面积为21，底边BC=6，点D，F分别是AC，BC的中点，DH⊥AC交AB于H，点E是DH上一动点，则△CEF的周长的最小值为 .
18.如图，△PMN中，∠MPN=90°，PM=PN，若点P的坐标为（1，0），点N的坐标为（4，6），则点M的坐标为 .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
（1）分解因式：x3+2x2y+xy2；
（2）解方程：.
20.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中m=0.
21.(本小题7分)
某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务.
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为多少元？
22.(本小题7分)
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（1，0）、B（0，2）、C（5，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
（3）已知E为x轴上一点，若△ABE的面积为4，求点E的坐标.
23.(本小题7分)
如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，垂足分别为B，E，AB=DE，∠A=∠D，求证：AF=CD.
24.(本小题11分)
课堂上，老师提出了下面的问题：
已知3a＞b＞0，M=，N=，试比较M与N的大小.
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较x2+1与2x-1的大小.
小华：∵（x2+1）-（2x-1）=x2+1-2x+1=（x-1）2+1＞0，
∴x2+1＞2x-1.
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
…
（1）请用“作差法”完成老师提出的问题.
（2）比较大小： ______.（填“＞”“=”或“＜”）
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】10
14.【答案】7×10-9
15.【答案】8100
16.【答案】28°
17.【答案】10
18.【答案】（-5，3）
19.【答案】x（x+y）2 x=-2
20.【答案】；0．
21.【答案】解：（1）设原计划每天铺设路面x米，则提高工作效率后每天铺设路面（1+25%）x米，
根据题意得：+=13，
解得：x=80，
经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设路面80米；
（2）根据题意得：1500×+1500×（1+20%）×
=1500×5+1500×1.2×8
=7500+14400
=21900（元）．
答：完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为21900元．
22.【答案】 （-5，3） E（-3，0）或（5，0）
23.【答案】证明：∵AB⊥BC，DE⊥EF，
∴∠B=∠E=90°，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF，
∴AC-CF=DF-CF，
∴AF=CD．
24.【答案】（1）M-N=-===，
∵3a＞b＞0，
∴3a-b＞0，b（b+3）＞0，
∴＞0，
∴M＞N；
（2）＜
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