2025-2026学年福建省莆田二十四中八年级（下）开学数学试卷（A卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年福建省莆田二十四中八年级（下）开学数学试卷（A卷）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 285.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年福建省莆田二十四中八年级（下）开学数学试卷（A卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的
2.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2025的值为（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 无法确定
3.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）
A. 0 B. -4 C. 4 D. -8
4.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A. x2-6x-9 B. 4x2-4x+1 C. 4x2+2x+1 D. 4x2+1
5.下列四组数中是勾股数的一组是（ ）
A. ，， B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，12，13 D. 32，42，52
6.如图，把一块原长为a m,宽为b m的长方形草坪，加长了p m,加宽了q m,则扩大后的草坪面积为（ ）
A. （ab+pb+pq）m2
B. （ab+aq+pb+pq）m2
C. （ab+pq）m2
D. （aq+pq+bp）m2
7.如图，AD⊥DC，AB⊥BC.若AB=AD，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 30°
D. 70°
8.下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为30，BD=5，则△BDE中BD边上的高是（ ）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 1.5
10.如图，一棵大树在离地面6m，10m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部12m处，则大树折断前的高度是（ ）
A. 14m B. 16m C. 18m D. 20m
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：101×1022-101×982=______．
12.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=______度．
13.如图，点C，E在OA上，点D在OB上，且OC=CD=DE，若∠EDB=75°，则∠AOB= °.
14.若实数x、y满足，，则x-y+z的值为 .
15.已知，则x8y4的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
先化简，再求值：（2m+3）（2m-3）+3m（m+1）-（2m-1）2，其中3m2+7m-3=0.
17.(本小题8分)
因式分解：
（1）2x2-12x+18.
（2）a2（x-y）-16b2（x-y）.
18.(本小题10分)
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′．
（2）△ABC的面积为______．
（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短．
19.(本小题10分)
已知△ABC与△EDB按如图所示的位置放置，∠C=∠DBE=90°，BC=DB，BC⊥DE，垂足为F.求证：AC=BE.
20.(本小题10分)
如图，一架长2.5m的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底0.7m.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子的底端将滑出多少米？
21.(本小题10分)
解下列方程：
（1）；
（2）.
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，CF⊥AB于点F，AD⊥BC于点D，AD与CF交于
点E，∠B=46°.
（1）求∠AEC的度数.
（2）若AD=6，求CF的长.
23.(本小题10分)
一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地.求第一小时的行驶速度.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】80800
12.【答案】140
13.【答案】25
14.【答案】4
15.【答案】9
16.【答案】-7．
17.【答案】2（x-3）2；
（x-y）（a-4b）（a+4b）
18.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）；
（3）连接BC′，交l于P，点P即为所求．
19.【答案】证明：∵BC⊥DE，
∴∠DEB+∠ABC=90°，
∵∠C=∠DBE=90°，
∴∠DEB+∠D=90°，
∴∠D=∠ABC，
在△ABC与△EDB中，
，
∴△ABC≌△EDB（ASA），
∴AC=BE．
20.【答案】解：由题意得：AB=CD=2.5m,OB=0.7m,AC=0.4m,OA⊥OD，
在Rt△AOB中，
，
∴OC=OA-AC=2.4-0.4=2（m），
在Rt△COD中，
，
∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m），
答：梯子的底端将向外移0.8米．
21.【答案】x=-3 x=2
22.【答案】解：（1）∵CF⊥AB，
∴∠CFB=90°，
∵∠B=46°，
∴∠BCF=44°，
∵AD⊥BC，
∴∠EDC=90°，
∴∠CED=180°-∠EDC-∠BCF=46°
∴∠AEC=180°-∠CED
=180°-46°
=134°；
（2）∵CF⊥AB，AD⊥BC，
∴S△ABC= BC AD= AB CF，
∵AB=8，BC=10，AD=6，
∴CF===．
23.【答案】解：设第一小时的行驶速度是x km/h,根据题意得：
1++=，
解得：x=60，
经检验x=60是原分式方程的解，
答：第一小时的行驶速度为60km/h.
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的
2.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2025的值为（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 无法确定
3.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）
A. 0 B. -4 C. 4 D. -8
4.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A. x2-6x-9 B. 4x2-4x+1 C. 4x2+2x+1 D. 4x2+1
5.下列四组数中是勾股数的一组是（ ）
A. ，， B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，12，13 D. 32，42，52
6.如图，把一块原长为a m,宽为b m的长方形草坪，加长了p m,加宽了q m,则扩大后的草坪面积为（ ）
A. （ab+pb+pq）m2
B. （ab+aq+pb+pq）m2
C. （ab+pq）m2
D. （aq+pq+bp）m2
7.如图，AD⊥DC，AB⊥BC.若AB=AD，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为（ ）
A. 60°
B. 50°
C. 30°
D. 70°
8.下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为30，BD=5，则△BDE中BD边上的高是（ ）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 1.5
10.如图，一棵大树在离地面6m，10m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部12m处，则大树折断前的高度是（ ）
A. 14m B. 16m C. 18m D. 20m
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：101×1022-101×982=______．
12.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=______度．
13.如图，点C，E在OA上，点D在OB上，且OC=CD=DE，若∠EDB=75°，则∠AOB= °.
14.若实数x、y满足，，则x-y+z的值为 .
15.已知，则x8y4的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
先化简，再求值：（2m+3）（2m-3）+3m（m+1）-（2m-1）2，其中3m2+7m-3=0.
17.(本小题8分)
因式分解：
（1）2x2-12x+18.
（2）a2（x-y）-16b2（x-y）.
18.(本小题10分)
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′．
（2）△ABC的面积为______．
（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短．
19.(本小题10分)
已知△ABC与△EDB按如图所示的位置放置，∠C=∠DBE=90°，BC=DB，BC⊥DE，垂足为F.求证：AC=BE.
20.(本小题10分)
如图，一架长2.5m的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底0.7m.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子的底端将滑出多少米？
21.(本小题10分)
解下列方程：
（1）；
（2）.
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，CF⊥AB于点F，AD⊥BC于点D，AD与CF交于
点E，∠B=46°.
（1）求∠AEC的度数.
（2）若AD=6，求CF的长.
23.(本小题10分)
一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地.求第一小时的行驶速度.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】80800
12.【答案】140
13.【答案】25
14.【答案】4
15.【答案】9
16.【答案】-7．
17.【答案】2（x-3）2；
（x-y）（a-4b）（a+4b）
18.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）；
（3）连接BC′，交l于P，点P即为所求．
19.【答案】证明：∵BC⊥DE，
∴∠DEB+∠ABC=90°，
∵∠C=∠DBE=90°，
∴∠DEB+∠D=90°，
∴∠D=∠ABC，
在△ABC与△EDB中，
，
∴△ABC≌△EDB（ASA），
∴AC=BE．
20.【答案】解：由题意得：AB=CD=2.5m,OB=0.7m,AC=0.4m,OA⊥OD，
在Rt△AOB中，
，
∴OC=OA-AC=2.4-0.4=2（m），
在Rt△COD中，
，
∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m），
答：梯子的底端将向外移0.8米．
21.【答案】x=-3 x=2
22.【答案】解：（1）∵CF⊥AB，
∴∠CFB=90°，
∵∠B=46°，
∴∠BCF=44°，
∵AD⊥BC，
∴∠EDC=90°，
∴∠CED=180°-∠EDC-∠BCF=46°
∴∠AEC=180°-∠CED
=180°-46°
=134°；
（2）∵CF⊥AB，AD⊥BC，
∴S△ABC= BC AD= AB CF，
∵AB=8，BC=10，AD=6，
∴CF===．
23.【答案】解：设第一小时的行驶速度是x km/h,根据题意得：
1++=，
解得：x=60，
经检验x=60是原分式方程的解，
答：第一小时的行驶速度为60km/h.
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