2025-2026学年福建省福州三中七年级（下）开学数学试卷（B卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年福建省福州三中七年级（下）开学数学试卷（B卷）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年福建省福州三中七年级（下）开学数学试卷（B卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025年12月国家统计局公布2025年全国粮食产量稳定在1.4万亿斤以上，把1.4万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.4×1012 B. 14×1013 C. 0.14×1013 D. 1.4×1011
2.若x是-2的相反数，|y|=3，则yx的运算结果是（ ）
A. -9或9 B. -9 C. 9 D. 8或-8
3.如图，∠BOD=∠COE=∠AOD=90°，则图中互余的角共有（ ）
A. 2对
B. 4对
C. 3对
D. 5对
4.下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B. 1的立方根是-1
C. 任何一个实数都有两个平方根 D. 任何一个实数都有一个立方根
5.数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. a＞b B. a+b＞0 C. ab＞0 D. |a|＞|b|
6.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解x=4，则方程正确的解是（ ）
A. x=0 B. x=1 C. x=-4 D. x=-1
7.如图，这是2026年1月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，你可以运用方程的思想来研究，发现这四个数的和可能是（ ）
A. 71 B. 68 C. 59 D. 50
8.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.
A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°
9.有依次排列的2个整式：x,x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过实际操作，3个同学分别得出一个结论：
小琴：第二次操作后整式串为：x,2-x,2，x,x+2；
小书：第三次操作后整式串中共有9个整式；
小画：第2022次操作后，所有的整式的和为2x+4046；
3个结论正确的有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
10.已知有理数a,b满足：|a-2b|+（2-b）2=0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a,线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC=b,
下列结论
①a=4，b=2
②当点B与点O重合时，AC=3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA=2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ①②③④ D. ①③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个.
12.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，若在a,b,c三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的两个面上的两个数互为相反数，则2024a+2025b-1012c的值为 .
13.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 块．（用含n的代数式表示）
14.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=94.3°，∠2=31°24′，则∠BOE的余角为 °.
15.如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为2，-1，0，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时点B，C分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度也向数轴负方向运动，设运动时间为t秒，当A，B，C三点中，一个点到另外两个点距离相等时，t= 秒.
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.解方程：
（1）2（3x-1）-3（2-4x）=10；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
已知A=3b2-2a2+5ab,B=4ab+2b2-a2
（1）化简：2A-3B；
（2）当|a+1|+（b-2）2=0时，求2A-3B的值.
18.(本小题9分)
观察下列三行数，将上述框进行左右平移，在平移的过程中，设框中这4个数分别为a,b,c,d,即：.
（1）若a=729，则b=______，c=______，d=______；
（2）在平移过程中，是否存在a+b+c+d和为51的情况？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.
19.(本小题9分)
已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2．
（1）求6a+b的算术平方根；
（2）若c是的整数部分，求2a+3b-c的平方根．
20.(本小题9分)
为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量 收费
不超过10吨的部分 水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分 水费2元/吨
20吨以上的部分 水费2.4元/吨
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
21.(本小题9分)
综合与探究
【问题情境】
我校七年级3班智慧方舟小组利用一块含有45°角的直角三角板DOE尝试进行玩转三角板的探究活动.
O为直线AB上一点，过点O在直线AB上方作射线OC，将一块三角板DOE的直角顶点与点O重合，射线OC和三角板DOE均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线AB上方）.
【操作探究】
（1）如图1，当三角板的直角边OE与OB重合时，若∠BOC=72°，则∠COD=______°，∠AOC=______°；
（2）在（1）的条件下，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度得到图2，若此时OE恰好是∠BOC的平分线，试说明OD也是∠AOC的平分线；
【深入探究】
（3）如图3，旋转射线OC和三角板DOE，始终满足OC平分∠BOD，若∠COE=α，求∠AOD的大小.
22.(本小题9分)
如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是m,且E、D两点之间的距离为n个单位长度.若|m-5|+（n-13）2=0，回答下列问题.
（1）填空：点H在数轴上表示的数是______；点A在数轴上表示的数是______；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有OM=ON；
（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间.
23.(本小题12分)
定义：如图1，点C在线段AB上，若AC=5BC或BC=5AC，则称点C是线段AB的“五等分点”.
【理解定义】
（1）若线段AB=6，点C是线段AB的“五等分点”，求线段AC的长度；
【定义应用】
（2）如图2，点D在射线OM上，OD=12，若点E，F均为线段OD的“五等分点”，且OE＜OF，点G为线段DE的中点，求线段FG的长度；
【定义拓展】
（3）如图3，点D在射线OM上，OD=12.点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线OM向右运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度也沿射线OM向右运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，两点同时停止运动，请问当P，D，Q三点中某一点为其余两点所构成线段的“五等分点”时，t的值是多少？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】11
12.【答案】4
13.【答案】（4n+2）
14.【答案】35.7
15.【答案】1或4
16.【答案】解：（1）原方程去括号得：6x-2-6+12x=10，
移项，合并同类项得：18x=18，
系数化为1得：x=1；
（2）原方程去分母得：3（x-3）=6-2（2x-10），
去括号得：3x-9=6-4x+20，
移项，合并同类项得：7x=35，
系数化为1得：x=5．
17.【答案】（1）2A-3B
=2（3b2-2a2+5ab）-3（4ab+2b2-a2）
=6b2-4a2+10ab-12ab-6b2+3a2
=-a2-2ab；
（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
∴2A-3B=-a2-2ab=-（-1）2-2×（-1）×2=3．
18.【答案】732;-243;81 （2）在平移过程中，不存在a+b+c+d和为51的情况，理由如下：
假设存在，根据题意得：a+a+3-a-×（-a）=51，
解得：a=27，
∵第一行只有-27，没有27，
∴假设不成立，
即在平移过程中，不存在a+b+c+d和为51的情况
19.【答案】解：（1）∵2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2，
∴2a-1=9，3a-b-1=8，
解得a=5，b=6，
∴6a+b=36，
∵36的算术平方根为=6，
∴6a+b的算术平方根是6；
（2）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，即c=3，
由（1）得a=5，b=6，
∴2a+3b-c=10+18-3=25，
而25的平方根为=±5，
∴2a+3b-c的平方根±5．
20.【答案】解：（1）1.6×10+2×（18-10）=1.6×10+2×8=16+16=32（元）．
答：小刚家6月份应缴水费32元．
（2）因为====1.8（元/吨），1.6＜1.75＜1.8，
所以小刚家7月份的用水量超过10吨，不足20吨．
设小刚家7月份的用水量为x吨，
依题意得：1.6×10+2（x-10）=1.75x，
解得：x=16．
答：小刚家7月份的用水量为16吨．
（3）设小明家9月份用水量为m吨，则8月份的用水量为（40-m）吨．
当0＜m≤10时，1.6×10+2×（20-10）+2.4（40-m-20）+2+1.6m=78.8，
解得：m=9，
所以40-m=31；
当10＜m＜20时，1.6×10+2×（20-10）+2.4（40-m-20）+2+1.6×10+2（m-10）=78.8，
解得：m=8（不合题意，舍去）．
答：小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．
21.【答案】18;108 ∵ OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COD，
∴OD也是∠AOC的平分线 ∠ AOD=2α
22.【答案】（1）13，-12；
（2）设运动时间为x秒，
因，，则点M、N对应的数为-12+2=-10、5+2=7，MN=7-（-10）=17，
由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：-10+4x、7-3x,
当OM=ON时有两种情况：
若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和为17，即4x+3x=17，解得；
若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即-10+4x+7-3x=0，
解得：x=3；
综上，当OM=ON时，x的值为或3；
（3）当AB边在长方形EFGH的边EF的左边且距离EF为1个单位长度时，即AE=1时，如图1所示；则ED=4-1=3，重叠部分面积为3×2=6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+3=16，运动时间为：16÷4=4（秒）；
当CD边在长方形EFGH的边GH的右边且距离GH1个单位长度时，即HD=1时；AH=4-1=3，重叠部分面积为3×2=6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+8+1=22，运动时间为：22÷4=5.5（秒）；
综上，长方形ABCD的运动的时间为4秒或5.5秒．
23.【答案】5或1 3 或或或
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025年12月国家统计局公布2025年全国粮食产量稳定在1.4万亿斤以上，把1.4万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.4×1012 B. 14×1013 C. 0.14×1013 D. 1.4×1011
2.若x是-2的相反数，|y|=3，则yx的运算结果是（ ）
A. -9或9 B. -9 C. 9 D. 8或-8
3.如图，∠BOD=∠COE=∠AOD=90°，则图中互余的角共有（ ）
A. 2对
B. 4对
C. 3对
D. 5对
4.下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B. 1的立方根是-1
C. 任何一个实数都有两个平方根 D. 任何一个实数都有一个立方根
5.数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. a＞b B. a+b＞0 C. ab＞0 D. |a|＞|b|
6.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解x=4，则方程正确的解是（ ）
A. x=0 B. x=1 C. x=-4 D. x=-1
7.如图，这是2026年1月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，你可以运用方程的思想来研究，发现这四个数的和可能是（ ）
A. 71 B. 68 C. 59 D. 50
8.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）.
A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°
9.有依次排列的2个整式：x,x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过实际操作，3个同学分别得出一个结论：
小琴：第二次操作后整式串为：x,2-x,2，x,x+2；
小书：第三次操作后整式串中共有9个整式；
小画：第2022次操作后，所有的整式的和为2x+4046；
3个结论正确的有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
10.已知有理数a,b满足：|a-2b|+（2-b）2=0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a,线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC=b,
下列结论
①a=4，b=2
②当点B与点O重合时，AC=3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA=2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ①②③④ D. ①③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个.
12.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，若在a,b,c三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的两个面上的两个数互为相反数，则2024a+2025b-1012c的值为 .
13.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 块．（用含n的代数式表示）
14.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=94.3°，∠2=31°24′，则∠BOE的余角为 °.
15.如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为2，-1，0，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时点B，C分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度也向数轴负方向运动，设运动时间为t秒，当A，B，C三点中，一个点到另外两个点距离相等时，t= 秒.
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.解方程：
（1）2（3x-1）-3（2-4x）=10；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
已知A=3b2-2a2+5ab,B=4ab+2b2-a2
（1）化简：2A-3B；
（2）当|a+1|+（b-2）2=0时，求2A-3B的值.
18.(本小题9分)
观察下列三行数，将上述框进行左右平移，在平移的过程中，设框中这4个数分别为a,b,c,d,即：.
（1）若a=729，则b=______，c=______，d=______；
（2）在平移过程中，是否存在a+b+c+d和为51的情况？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.
19.(本小题9分)
已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2．
（1）求6a+b的算术平方根；
（2）若c是的整数部分，求2a+3b-c的平方根．
20.(本小题9分)
为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量 收费
不超过10吨的部分 水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分 水费2元/吨
20吨以上的部分 水费2.4元/吨
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
21.(本小题9分)
综合与探究
【问题情境】
我校七年级3班智慧方舟小组利用一块含有45°角的直角三角板DOE尝试进行玩转三角板的探究活动.
O为直线AB上一点，过点O在直线AB上方作射线OC，将一块三角板DOE的直角顶点与点O重合，射线OC和三角板DOE均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线AB上方）.
【操作探究】
（1）如图1，当三角板的直角边OE与OB重合时，若∠BOC=72°，则∠COD=______°，∠AOC=______°；
（2）在（1）的条件下，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度得到图2，若此时OE恰好是∠BOC的平分线，试说明OD也是∠AOC的平分线；
【深入探究】
（3）如图3，旋转射线OC和三角板DOE，始终满足OC平分∠BOD，若∠COE=α，求∠AOD的大小.
22.(本小题9分)
如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是m,且E、D两点之间的距离为n个单位长度.若|m-5|+（n-13）2=0，回答下列问题.
（1）填空：点H在数轴上表示的数是______；点A在数轴上表示的数是______；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有OM=ON；
（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间.
23.(本小题12分)
定义：如图1，点C在线段AB上，若AC=5BC或BC=5AC，则称点C是线段AB的“五等分点”.
【理解定义】
（1）若线段AB=6，点C是线段AB的“五等分点”，求线段AC的长度；
【定义应用】
（2）如图2，点D在射线OM上，OD=12，若点E，F均为线段OD的“五等分点”，且OE＜OF，点G为线段DE的中点，求线段FG的长度；
【定义拓展】
（3）如图3，点D在射线OM上，OD=12.点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线OM向右运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度也沿射线OM向右运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，两点同时停止运动，请问当P，D，Q三点中某一点为其余两点所构成线段的“五等分点”时，t的值是多少？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】11
12.【答案】4
13.【答案】（4n+2）
14.【答案】35.7
15.【答案】1或4
16.【答案】解：（1）原方程去括号得：6x-2-6+12x=10，
移项，合并同类项得：18x=18，
系数化为1得：x=1；
（2）原方程去分母得：3（x-3）=6-2（2x-10），
去括号得：3x-9=6-4x+20，
移项，合并同类项得：7x=35，
系数化为1得：x=5．
17.【答案】（1）2A-3B
=2（3b2-2a2+5ab）-3（4ab+2b2-a2）
=6b2-4a2+10ab-12ab-6b2+3a2
=-a2-2ab；
（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
∴2A-3B=-a2-2ab=-（-1）2-2×（-1）×2=3．
18.【答案】732;-243;81 （2）在平移过程中，不存在a+b+c+d和为51的情况，理由如下：
假设存在，根据题意得：a+a+3-a-×（-a）=51，
解得：a=27，
∵第一行只有-27，没有27，
∴假设不成立，
即在平移过程中，不存在a+b+c+d和为51的情况
19.【答案】解：（1）∵2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2，
∴2a-1=9，3a-b-1=8，
解得a=5，b=6，
∴6a+b=36，
∵36的算术平方根为=6，
∴6a+b的算术平方根是6；
（2）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，即c=3，
由（1）得a=5，b=6，
∴2a+3b-c=10+18-3=25，
而25的平方根为=±5，
∴2a+3b-c的平方根±5．
20.【答案】解：（1）1.6×10+2×（18-10）=1.6×10+2×8=16+16=32（元）．
答：小刚家6月份应缴水费32元．
（2）因为====1.8（元/吨），1.6＜1.75＜1.8，
所以小刚家7月份的用水量超过10吨，不足20吨．
设小刚家7月份的用水量为x吨，
依题意得：1.6×10+2（x-10）=1.75x，
解得：x=16．
答：小刚家7月份的用水量为16吨．
（3）设小明家9月份用水量为m吨，则8月份的用水量为（40-m）吨．
当0＜m≤10时，1.6×10+2×（20-10）+2.4（40-m-20）+2+1.6m=78.8，
解得：m=9，
所以40-m=31；
当10＜m＜20时，1.6×10+2×（20-10）+2.4（40-m-20）+2+1.6×10+2（m-10）=78.8，
解得：m=8（不合题意，舍去）．
答：小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．
21.【答案】18;108 ∵ OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COD，
∴OD也是∠AOC的平分线 ∠ AOD=2α
22.【答案】（1）13，-12；
（2）设运动时间为x秒，
因，，则点M、N对应的数为-12+2=-10、5+2=7，MN=7-（-10）=17，
由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：-10+4x、7-3x,
当OM=ON时有两种情况：
若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和为17，即4x+3x=17，解得；
若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即-10+4x+7-3x=0，
解得：x=3；
综上，当OM=ON时，x的值为或3；
（3）当AB边在长方形EFGH的边EF的左边且距离EF为1个单位长度时，即AE=1时，如图1所示；则ED=4-1=3，重叠部分面积为3×2=6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+3=16，运动时间为：16÷4=4（秒）；
当CD边在长方形EFGH的边GH的右边且距离GH1个单位长度时，即HD=1时；AH=4-1=3，重叠部分面积为3×2=6；
此时长方形ABCD的运动距离为：13+8+1=22，运动时间为：22÷4=5.5（秒）；
综上，长方形ABCD的运动的时间为4秒或5.5秒．
23.【答案】5或1 3 或或或
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