2025-2026学年安徽省安庆市宿松县部分学校七年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年安徽省安庆市宿松县部分学校七年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年安徽省安庆市宿松县部分学校七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
D. 以上说法都正确
2.数轴上表示a,b的点如图所示，则下面式子中正确有（ ）个.
①b＜0；②|b|＜|a|；③ab2＜0；④-a＜b＜-b＜a.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b＜0 B. b-a＞0 C. ab＞0 D.
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. -5不是代数式 B. -a表示负数
C. 单项式-3x2y的次数是4 D. 多项式3x2+xy-2y2是二次三项式
5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（ ）
A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天
6.下列说法中正确的有（ ）
①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”；
②画一条直线，使它的长度为3cm；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④OC是∠AOB内部的一条射线，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线.若∠MON=45°，则∠AOB=90°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（ ）
A. 平均数
B. 方差
C. 中位数
D. 众数
8.如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是（ ）
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
9.一个正数a的平方根是2x-1与5-x,则5-x的值是（ ）
A. -4 B. 9 C. -9 D. 81
10.若，，则等于（ ）
A. 19.02 B. 190.2 C. 40.98 D. 409.8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c-5|+|d-3|=0，式子a-b-c+d的值为 .
12.如图1是长为a,宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为 .（填具体数值）
13.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为 ．
14.把两个半径分别为1cm和cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm（球的体积公式V=，其中r是球的半径）.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
已知多项式-3x2ym+2xy+x-y2的次数是5，n是单项式-2xy2的系数，求mn的值.
16.(本小题10分)
已知2a+4的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是3，的整数部分为c.
（1）求a+b+c的值.
（2）求c2+ac+bc的立方根.
17.(本小题10分)
如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．
（1）设AP=x，求两个正方形的面积和S．
（2）当AP分别为和时，比较S的大小．
18.(本小题10分)
已知关于x的方程2ax-b=3x-6.
（1）若4a=b≠6，求方程的解；
（2）若方程有无数个解，求a,b的值；
（3）若a为正整数，b=11时，求方程的整数解.
19.(本小题10分)
如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
20.(本小题10分)
某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为 ______ °；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数.
21.(本小题10分)
某校七（1）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个.
（1）该班男生、女生各有多少人？
（2）该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？
22.(本小题10分)
如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
23.(本小题10分)
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg.
（1）这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
（2）去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后以每千克15元的价格卖给批发商，批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年每千克提高2元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利69000元，求a的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】5或1
12.【答案】12
13.【答案】x+2=2x-1
14.【答案】2
15.【答案】-6．
16.【答案】9 3
17.【答案】解：（1）S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax；
（2）当AP=时，
S=（a）2+（a-a）2=a2+a2=a2；
当AP=a时，
S=（a）2+（a-a）2=a2+a2=a2；
则AP为时S大．
18.【答案】 a的值为，b的值为 当a=1时，x=-5；当a=2时，x=5；当a=4时，x=1
19.【答案】解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定义）．
20.【答案】（1）补全条形统计图如下：
（2）72；
（3）800×=240（名），
答：估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240名．
21.【答案】解：（1）该班男生有x人，则女生有（x+4）人，
根据题意得，x+x+4=52，
解得x=24，
所以x+4=28（人），
答：该班男生有24人，则女生有28人；
（2）这节课做出的盒身有：40×28=1120（个），
盒底有：50×24=1200（个），
1200≠2×1120，
所以这节课做出的盒身和盒底不配套，
设女生需要支援男生y人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意得，50×（24+y）=2×40×（28-y），
解得y=8，
答：这节课做出的盒身和盒底不配套，女生需要支援男生8人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．
22.【答案】解：（1）∵∠AOE=40°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=70°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；
（2）∵∠AOE=30°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=150°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=75°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=15°；
（3）∠AOE=2∠BOD，
理由：∵∠AOF=180°-∠AOE，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=90°-∠AOE，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=∠AOE．
23.【答案】解：（1）设这个村去年种植油菜的面积是x公顷，则今年种植油菜的面积是（x-2）公顷，
由题意得：
2400x×40%=（2400+300）（x-2）×50%-5100
∴96x=135（x-2）-510
解得x=20
∴x-2=20-2=18
∴这个村去年种植油菜的面积是20公顷，今年种植油菜的面积是18公顷．
（2）由题意得：
（a-15）×2400×40%×20=（a+2-15）×2700（20-2）×50%-69000
∴（a-15）×24×4×20=（a-13）×27（20-2）×5-6900
∴（a-15）×24×8=（a-13）×27×9-690
∴51a=969
∴a=19
∴a的值为：19．
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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
D. 以上说法都正确
2.数轴上表示a,b的点如图所示，则下面式子中正确有（ ）个.
①b＜0；②|b|＜|a|；③ab2＜0；④-a＜b＜-b＜a.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b＜0 B. b-a＞0 C. ab＞0 D.
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. -5不是代数式 B. -a表示负数
C. 单项式-3x2y的次数是4 D. 多项式3x2+xy-2y2是二次三项式
5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（ ）
A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天
6.下列说法中正确的有（ ）
①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”；
②画一条直线，使它的长度为3cm；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④OC是∠AOB内部的一条射线，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线.若∠MON=45°，则∠AOB=90°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（ ）
A. 平均数
B. 方差
C. 中位数
D. 众数
8.如图，由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27，则小正方体的棱长是（ ）
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
9.一个正数a的平方根是2x-1与5-x,则5-x的值是（ ）
A. -4 B. 9 C. -9 D. 81
10.若，，则等于（ ）
A. 19.02 B. 190.2 C. 40.98 D. 409.8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c-5|+|d-3|=0，式子a-b-c+d的值为 .
12.如图1是长为a,宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为 .（填具体数值）
13.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为 ．
14.把两个半径分别为1cm和cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm（球的体积公式V=，其中r是球的半径）.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
已知多项式-3x2ym+2xy+x-y2的次数是5，n是单项式-2xy2的系数，求mn的值.
16.(本小题10分)
已知2a+4的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是3，的整数部分为c.
（1）求a+b+c的值.
（2）求c2+ac+bc的立方根.
17.(本小题10分)
如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．
（1）设AP=x，求两个正方形的面积和S．
（2）当AP分别为和时，比较S的大小．
18.(本小题10分)
已知关于x的方程2ax-b=3x-6.
（1）若4a=b≠6，求方程的解；
（2）若方程有无数个解，求a,b的值；
（3）若a为正整数，b=11时，求方程的整数解.
19.(本小题10分)
如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
20.(本小题10分)
某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为 ______ °；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数.
21.(本小题10分)
某校七（1）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个.
（1）该班男生、女生各有多少人？
（2）该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？
22.(本小题10分)
如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
23.(本小题10分)
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg.
（1）这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
（2）去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后以每千克15元的价格卖给批发商，批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年每千克提高2元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利69000元，求a的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】5或1
12.【答案】12
13.【答案】x+2=2x-1
14.【答案】2
15.【答案】-6．
16.【答案】9 3
17.【答案】解：（1）S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax；
（2）当AP=时，
S=（a）2+（a-a）2=a2+a2=a2；
当AP=a时，
S=（a）2+（a-a）2=a2+a2=a2；
则AP为时S大．
18.【答案】 a的值为，b的值为 当a=1时，x=-5；当a=2时，x=5；当a=4时，x=1
19.【答案】解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定义）．
20.【答案】（1）补全条形统计图如下：
（2）72；
（3）800×=240（名），
答：估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240名．
21.【答案】解：（1）该班男生有x人，则女生有（x+4）人，
根据题意得，x+x+4=52，
解得x=24，
所以x+4=28（人），
答：该班男生有24人，则女生有28人；
（2）这节课做出的盒身有：40×28=1120（个），
盒底有：50×24=1200（个），
1200≠2×1120，
所以这节课做出的盒身和盒底不配套，
设女生需要支援男生y人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意得，50×（24+y）=2×40×（28-y），
解得y=8，
答：这节课做出的盒身和盒底不配套，女生需要支援男生8人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．
22.【答案】解：（1）∵∠AOE=40°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=70°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；
（2）∵∠AOE=30°，
∴∠AOF=180°-∠AOE=150°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=75°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=15°；
（3）∠AOE=2∠BOD，
理由：∵∠AOF=180°-∠AOE，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠AOF=90°-∠AOE，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=∠AOE．
23.【答案】解：（1）设这个村去年种植油菜的面积是x公顷，则今年种植油菜的面积是（x-2）公顷，
由题意得：
2400x×40%=（2400+300）（x-2）×50%-5100
∴96x=135（x-2）-510
解得x=20
∴x-2=20-2=18
∴这个村去年种植油菜的面积是20公顷，今年种植油菜的面积是18公顷．
（2）由题意得：
（a-15）×2400×40%×20=（a+2-15）×2700（20-2）×50%-69000
∴（a-15）×24×4×20=（a-13）×27（20-2）×5-6900
∴（a-15）×24×8=（a-13）×27×9-690
∴51a=969
∴a=19
∴a的值为：19．
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