江苏连云港市赣榆区2025-2026学年七年级下学期3月阶段检测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 江苏连云港市赣榆区2025-2026学年七年级下学期3月阶段检测数学试题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
江苏连云港市赣榆区2025-2026学年七年级下学期3月阶段检测数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号的设备成功启动运行模型，龙芯3号，是国内首款采用（）先进工艺，主频达到的多核处理器．将“”用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
4.若，则p、q的值是（ ）
A. 3，10 B. 10，3 C. ， D. 3，
5.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（ ）
A. （x+1）（x-1） B. （x-1）（-x-1）
C. （1-x）（x+1） D. （x+1）（-x-1）
6.将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是（）
A. B. C. D.
7.在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.有A，B两个正方形，现将A的一边与B的一边重叠，（l，m过正方形A所在边的直线），又将正方形A，B的一边如图2所示部分重叠重新放置在大正方形中，若图1和图2中阴影部分面积分别为5和38．则正方形A，B的面积之和为（ ）
A. 43 B. 33 C. 38 D. 48
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.已知，，则的值为 ．
10.计算 ．
11.已知，把a，b，c从小到大排列 ．（用“＜”连接）
12.（x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 .
13.若是一个完全平方式，则k的值是 ．
14.如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则 厘米．
15.如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度．
16.如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
18.用简便方法计算
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中
20.(本小题9分)
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
(1) 画出将向下平移5个单位长度后的；
(2) 画出关于直线l成轴对称的；
(3) 在直线l上找一点P，使最小．（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）
21.(本小题9分)
尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：在中．
(1) 作的角平分线交于点D；
(2) 作边上的垂直平分线l交于点E；
(3) 连接，若，，则 ．
22.(本小题8分)
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若，，试比较，的大小．
解：设，
那么，．
因为，所以．
看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：
若，，试比较，的大小．
23.(本小题8分)
如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1) 根据上述规定填空： ．
(2) 已知，，，，求证：．
24.(本小题9分)
老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：．
．
当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1) 直接写出：的最小值为 ．
(2) 求出代数式的最小值．
(3) 比较代数式和的大小．
25.(本小题9分)
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．
(1) 【理解应用】
若关于x的多项式的值与x的取值无关，则m的值为 ；
(2) 已知，，且的值与x的取值无关，求n的值．
(3) 【能力提升】
有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
26.(本小题9分)
如图1是一个长为、宽为的长方形．附图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
(1) 观察图2，直接写出代数式之间的关系：
(2) 利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：
①已知，则的值为___________；
②已知，求的值；
(3) 两个正方形、如图3摆放．边长分别为，若、，求图中阴影部分面积和．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】27
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】3．
13.【答案】
14.【答案】7
15.【答案】
16.【答案】15
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
；
【小题5】
解：
；
【小题6】
解：
．
18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
．
19.【答案】解：∵x2-x-2012=0，
∴x2-x=2012，
∴原式=9x2-4-5x2-5x-x2+2x-1
=3x2-3x-5
=3（x2-x）-5
=3×2012-5
=6036-5
=6031.
20.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求；
【小题2】
解：如图所示，即为所求；
【小题3】
解：如图所示，点P即为所求．
21.【答案】【小题1】
解：的角平分线如图所示，
【小题2】
解：的垂直平分线如图所示，
【小题3】
22.【答案】解：设，
则
，
，
∴．
23.【答案】【小题1】
2
0
-2
【小题2】
证明：∵，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，即，
又∵，
∴，
∴．
24.【答案】【小题1】
【小题2】
解：
则当时，则，，
则代数式的最小值是5；
【小题3】
解：∵
，
∵，
∴，
∴．
25.【答案】【小题1】
【小题2】
解：∵
，
∵的值与的取值无关，
所以，
则．
【小题3】
解：依题意，由图形可知：，，
∴，
∵当的长变化时，的值始终保持不变，
∴．即．
26.【答案】【小题1】
【小题2】
解：①与（1）同理得，
∵，
∴，
∴
∴；
②∵
∴
，
故答案为：，13；
【小题3】
解：∵，
∴．
由图可知的底为x，高为2，
∴．
的底为2，高为，
∴，
∴．
∵，即，
∴，
∴，
∴（舍去负值），
∴阴影部分面积和为8．
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一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号的设备成功启动运行模型，龙芯3号，是国内首款采用（）先进工艺，主频达到的多核处理器．将“”用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
4.若，则p、q的值是（ ）
A. 3，10 B. 10，3 C. ， D. 3，
5.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（ ）
A. （x+1）（x-1） B. （x-1）（-x-1）
C. （1-x）（x+1） D. （x+1）（-x-1）
6.将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是（）
A. B. C. D.
7.在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.有A，B两个正方形，现将A的一边与B的一边重叠，（l，m过正方形A所在边的直线），又将正方形A，B的一边如图2所示部分重叠重新放置在大正方形中，若图1和图2中阴影部分面积分别为5和38．则正方形A，B的面积之和为（ ）
A. 43 B. 33 C. 38 D. 48
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.已知，，则的值为 ．
10.计算 ．
11.已知，把a，b，c从小到大排列 ．（用“＜”连接）
12.（x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 .
13.若是一个完全平方式，则k的值是 ．
14.如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则 厘米．
15.如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度．
16.如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
18.用简便方法计算
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中
20.(本小题9分)
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
(1) 画出将向下平移5个单位长度后的；
(2) 画出关于直线l成轴对称的；
(3) 在直线l上找一点P，使最小．（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）
21.(本小题9分)
尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：在中．
(1) 作的角平分线交于点D；
(2) 作边上的垂直平分线l交于点E；
(3) 连接，若，，则 ．
22.(本小题8分)
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例：若，，试比较，的大小．
解：设，
那么，．
因为，所以．
看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：
若，，试比较，的大小．
23.(本小题8分)
如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1) 根据上述规定填空： ．
(2) 已知，，，，求证：．
24.(本小题9分)
老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：．
．
当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1) 直接写出：的最小值为 ．
(2) 求出代数式的最小值．
(3) 比较代数式和的大小．
25.(本小题9分)
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．
(1) 【理解应用】
若关于x的多项式的值与x的取值无关，则m的值为 ；
(2) 已知，，且的值与x的取值无关，求n的值．
(3) 【能力提升】
有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
26.(本小题9分)
如图1是一个长为、宽为的长方形．附图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
(1) 观察图2，直接写出代数式之间的关系：
(2) 利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：
①已知，则的值为___________；
②已知，求的值；
(3) 两个正方形、如图3摆放．边长分别为，若、，求图中阴影部分面积和．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】27
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】3．
13.【答案】
14.【答案】7
15.【答案】
16.【答案】15
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
；
【小题5】
解：
；
【小题6】
解：
．
18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
．
19.【答案】解：∵x2-x-2012=0，
∴x2-x=2012，
∴原式=9x2-4-5x2-5x-x2+2x-1
=3x2-3x-5
=3（x2-x）-5
=3×2012-5
=6036-5
=6031.
20.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求；
【小题2】
解：如图所示，即为所求；
【小题3】
解：如图所示，点P即为所求．
21.【答案】【小题1】
解：的角平分线如图所示，
【小题2】
解：的垂直平分线如图所示，
【小题3】
22.【答案】解：设，
则
，
，
∴．
23.【答案】【小题1】
2
0
-2
【小题2】
证明：∵，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，即，
又∵，
∴，
∴．
24.【答案】【小题1】
【小题2】
解：
则当时，则，，
则代数式的最小值是5；
【小题3】
解：∵
，
∵，
∴，
∴．
25.【答案】【小题1】
【小题2】
解：∵
，
∵的值与的取值无关，
所以，
则．
【小题3】
解：依题意，由图形可知：，，
∴，
∵当的长变化时，的值始终保持不变，
∴．即．
26.【答案】【小题1】
【小题2】
解：①与（1）同理得，
∵，
∴，
∴
∴；
②∵
∴
，
故答案为：，13；
【小题3】
解：∵，
∴．
由图可知的底为x，高为2，
∴．
的底为2，高为，
∴，
∴．
∵，即，
∴，
∴，
∴（舍去负值），
∴阴影部分面积和为8．
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