北京一零一中教育集团2025一2026学年度第二学期初三练习
数学
2026.3
选择题（本题共16分，每小题2分）第1一8题均有四个选项，符合题意的只有一个
1.
北京大力推动光通信技术发展应用，打造全市1毫秒、环京2毫秒、京津冀3毫钤时延
图，其中光传导工具是光纤，一种多模光纤芯的直径是0.0000625米，将0.0000625用科
学记数法表示为(、
A.6.25x10-
B.62.5×106
C.0.625×10￥
D.6.25×10
2.
关于二次函数y=-2(x-4+6,下列说法正确的是（）
A,最大值为6B.最小值为4C,最大值为4D.最小值为6
3.
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()
圜
0b
。
将
t、aB a+b>0
C.b>-c
D.-b>
或
4.
小红将一把直尺与一块三角板如图放置，并测得1=47°，则∠2的度数为()
斟
A.37
B.43
C.47°
D.53°
长
粼
B
露
第4题图
第6题图
第7题图
第8题图
热
己知关于x的方程(m-3)x2-3x+1=0有两个不相等的实数根.则m的取值范围为(
相
翻
A.
21
B.m
21
m>
C.m<2且m+0D.m<21且m3
如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是⊙0的直径，BC=CD.若LB=65°，
则∠A的大小为()
A.32.5
B.50°
C.55°
D.65
7.
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交B、AC
于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接
AP并延长交BC于点D,以下结论错误的是()
4,AD是∠BAC的平分线
B.∠ADC=60
C.S :SAND=3:2
D.点D在线段AB的垂直平分线上
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8.
如图，在“探索二次函数y=ar2+br+c(a≠0)的系数a,b,c对函数图象的影响”活动
中，老师给出了坐标系中的四个点：A(0,2),B(4,2),C(8,2),D6,4).同学们分别画
出了经过这四个点中的三个点的若干个二次函数图象，当+b+c取得最大值时，图象经
过这四个点中的()
A.A,B,C
B.A,B,D
C.A,C,D
D.B,C,D
二、填空题（本题共16分，每小题2分）》
9.分解因式：mx2-my2=
2
3
10.分式方程
的解为
x-1x+1
11.某公司新研发了一个英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了部分样本进行
调查，统计数据如下：
调查人数m
10
250
700
1000
5000
10000
20000
回复满意的人数n
8
218
621
898
4510
8990
18020
回复满意的频率”（结果
0.800
0.872
0.887
0.898
0.902
0.899
0.901
保留小数点后三位)
根据表中信息，估计平台用户回复满意的概率为
(结果精确到0.1)
12.如图，抛物线y=ax2(a≠0)与直线=bx+c(b≠0)的两个交点坐标分别为4(-2,4)，
B(1,1),则关于x的不等式ax2第12题图
第13题图
第15题图
13.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，0DLAB于点E,若0E=1,∠ACB=45°，
则AB=
14.在某云平台的一次网络安全事件中，最初有5台服务器感染了病毒.经过两轮感染后，
共有245台服务器感染了病毒，则每轮感染中平均每台服务器感染
台服务器、
15.如图，点M在函数y-(x>0)图象上，过点M作M11x轴于点A,交函数为=(x>0)
图象于点N,连接OM和ON,如果△MON的面积为2，那么k=
16.
化学实验课结束后需要炬新整理实验台，包含以下三个步骤：①登记旧实验器材与废弃物；
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参考答案
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
8
答案
D
D
B
C
C
二、填空题
9.m(x+y)(x-y)
10.x=5
11.0.9
12.-213.2
14.6
15.2
16.(1)4.5(2)13
三、解答题
-125-2
=2-2√5+√5-1
=1-√5
18.解：由①得x>-1,
由②得x≤5
∴，不等式组的解集为-119.原式=1+2(0x-3)
x-3y'(x-3y)2
1
2
x-3yx-3y
=3
x-3y
,x-3y-4=0
.x-3y=4
小照或
20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB//DC即AF∥CE
AF=CE,
,四边形ACEF是平行四边形：
(2),四边形ACEF是平行四边形，
∴，AF=CE=6,
:AB∥DC,
.∠FAG=∠D,∠F=∠DEF,
,△DEG∽△AFG,
小品%副
.DE=10,
1/6
..CD=CE+ED=16,
,四边形ABCD是平行四边形，
,AB=DC=16,
,∴.BF=AB+AF22
21.(1)证明：：m0,
∴.方程2-(m+2)x+(4-2m=0为一元二次方程
依题意，得△=(m+2)2-4m(4-2m)=(3m-2)2
,无论m取何实数，总有(3m-2)20,
,此方程总有两个实数根。
(2)解：由求根公式，得x=m+2)3m-2
2m
名=2，名=-1+2(m0)
m
,此方程的两个实数根都为整数，
.整数m的值为1或2.
22.解：(1)一次函数y=+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到，
k=1,
:一次函数y=x+b与函数y=4的图象交于点A(4,m),
n=9=1,A4,1,
把点(4，)代入到y=x+b中得1=4+b,.b=-3,
∴，一次函数解析式为y=x-3:
(2)023.(1)79,80
(2)B班的竞赛成鳞更加整齐，理由如下
,A班的方差为51.8，乙班的方差为28.8,28.8<51.8，
∴B班的竞赛成绩更加整齐：
(3)45×
=48人
4+95-45)×10
1
10
24.
(1)连接OD,
DE是⊙O的切线，
.OD⊥DE,
∴.∠ODE-90°，即∠ADE+∠ODA=90°
0
,点D是C的中点，
∴CD=D,
'·∠CAD=∠BAD
216
