【单元培优卷】第3单元 图形的运动 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 图形的运动 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第3单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下列各组图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是( ) 。
A． B． C． D．
2．将下面的图形绕点 P 顺时针旋转 90°后得到的图形是( )。
A． B． C． D．
3．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了(如图)，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A( )。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
4．如果下图中的长方形ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕( )旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下图中的涂色三角形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．小新8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点( )时针方向旋转了( )。选项正确的是( )。
A．顺 90° B．逆 90° C．顺 180° D．逆 180°
7．下面的图形绕点O 旋转180°能与原图重合的是( )。
A． B． C． D．
8．如图是由基本图形A绕点O顺时针旋转到图形B，又由图形B绕点O 顺时针旋转到图形C，再由图形C绕点O顺时针旋转到图形D，三次旋转，每次旋转的角度是( )。
A．30° B．60° C．90° D．120°
9．将图形绕点O逆时针旋转 90”得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
10．图形 A 如何旋转得到图形C？下列选项中√的是（ ）。
A．图形 A绕点O顺时针旋转 90°得到图形C
B．图形A 绕点O 逆时针旋转 90°得到图形C
C．图形A绕点O 逆时针旋转 180°得到图形
D．再绕点O逆时针旋转 90°得到图形C
二、填空题
11．从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点 方向旋转了 °；从6时到8时，时针绕钟面中心点 方向旋转了 °；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向 时。
12．将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个 。
13．下面的图案 是由平移得到的， 是由旋转得到的。(填序号)
14．如左下图，指针现在指向B，若指针绕点O顺时针旋转90°后将指向 ；指针从指向B开始，绕点O 时针旋转 °后指向A。
15．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为 ．
16．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是 立方厘米．
17． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
18．如图所示，把图形A向 平移 格可以得到图形B；图形 B 绕点O， 时针方向旋转 得到图形C。
19．如图，图甲先绕点M 时针旋转90°，再向 平移 格得到图乙。
20．看一看，想一想，填一填。
在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按 时针方向旋转 °，再向 平移 格得到的。
21．看图填空。
（1）图形C可以看作是图形B绕点O 时针方向旋转 °得到的。
（2）图形D可以看作是图形A绕点O 时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形C绕点O 时针方向旋转 °得到的。
22．下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON 绕O点顺时针旋转90°，则 N 点旋转后对应位置的数对是 ，线段ON 扫过图形的面积是 2。
23．如图所示，图①中的两个三角形都是等边三角形，如果把小三角形绕它的中心旋转180°，就可以得到图②。从图②可以看出，小三角形的面积是大三角形面积的 。用这个办法求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的 。
24． 钟面上，指针从“12”绕中心点顺时针旋转 到“3”。指针从“3”绕中心点顺时针旋转180°到“ ”。指针从“5”绕中心点逆时针旋转90°到“ ”。
25．如图，图形A要变换为图形B需要通过 得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过 得到；图形D可以看作是图形C绕O点 方向旋转 °得到的，也可以看作是图形E绕O点 方向旋转 °得到的。
三、判断题
26．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
27．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
28．利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。（ ）
29．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。（ ）
30．图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。（
）
四、计算题
31． 下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
（1）想一想，怎样把阴影部分连在一起
（2）计算阴影部分的面积。
五、操作题
32．按要求在方格纸上画图并完成填空
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 偏 °方向上
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5
六、解决问题
33．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1：2缩小后的图形。
（2）中三角形顶点A的位置是( ，)；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。
（3）在方格空白处画一个面积为是12cm2的平行四边形，且底与高的比是3：1。
34．图形运动。
（1）把图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果点N的位置用数对表示是(4，3)，那么旋转后点 M的位置用数对表示是 。
（3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 cm，它的面积是 cm，点A在点O 偏 方向 cm 处。
35．看图回答问题。
（1）四个三角形在第1次是如何变换成正方形的
（2）四个三角形在第2次是如何变换成第三个图形的
（3）四个三角形在第3次是如何变换的
36．下面每个小正方形边长是1厘米，请按要求填空。
（1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。
（2）画出将图②先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。
（3）按3：1的比画出图③放大后的图形。
（4）用数对表示图④中C点的位置是（ ， ）。
（5）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。
37．按要求填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向 平移 格，再向 平移 格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）按2：1的比画出②号图形放大后的图形。
38．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题。
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）用数对表示三角形顶点的位置。
A ，B ，C 。
（3）画出三角形向左平移6格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
39．俄罗斯方块是经典的益智游戏，玩家需要操控下落的方块经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动，每填满一行，即可将该行消除得分。小程正在玩俄罗斯方块(如下图)，你能帮他用下落的图形A将最后三层的空白部分填满消除得分吗？请你把运动过程记录下来。
40．某玩具公司新出了一款形状是等边三角形的儿童盾牌，内部镶嵌了一个最大的圆形罗盘，又在罗盘上贴了一个最大的等边三角形商标(如图)。已知商标的面积是1.6dm2，你能算出这个儿童盾牌的面积吗？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：选项A，左侧图形顺时针旋转90°，再向上平移2格，向右平移2格，可以和右侧图形完全重合；
选项B，左侧图形顺时针旋转180°，可以和右侧图形完全重合；
选项C，左侧图形顺时针旋转180°，再向上平移3格，向右平移4格，可以和右侧图形完全重合；
选项D，左右侧图形是轴对称图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合。
故答案为：D。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
2．A
【解答】解： 绕点P顺时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向，由此画出图形绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。
3．B
【解答】解：如图，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A逆时针旋转90°。
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，宣传牌原本应该是正立的，现在被风吹倒后呈横向状态；要将其扶正，需要绕点A进行旋转；对比正立状态和现在的状态，按照逆时针方向旋转90°，宣传牌就能从当前横向状态变为正立状态。
4．A
【解答】解：对比可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转90°到长方形ADNM的位置。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此判断。
5．B
【解答】解：360°÷8=45°
故答案为：B。
【分析】圆心角是360°，观察图可知，把圆心角平均分成了8份，涂色三角形每次绕中心点旋转1份，连续旋转7次，组成这个图案，据此解答。
6．C
【解答】解：8时45分-8时15分=30分，钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C。
【分析】根据到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此求出钟面上的分针旋转的方向和角度。
7．C
【解答】解：选项A，一个直角三角形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图的方向不同，不能重合；
选项B，一个等边三角形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图的方向不同，不能重合；
选项C，一个正六边形，正六边形的每条边都有一个关于中心的对称点，即正六边形的中心到六个顶点的距离相等，且每两个相邻顶点与中心的连线的夹角均为60°，当正六边形绕点O旋转180°时，由于正六边形的对称性，旋转180°后得到的图形与原图完全重合；
选项D，一个带有图案的正方形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图案的方向不同，不能重合。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了中心对称图形的知识，绕一个点旋转180°后能与原图重合的图形是中心对称图形，分别判断各选项的图形是否是中心对称图形即可。
8．C
【解答】解：三次旋转，每次旋转的角度是90°。
故答案为：C。
【分析】如图，关键点D和旋转点O的连线与对应点E和O的连线之间的夹角是90°，所以，每次旋转的角度都是90°。
9．B
【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转 90°得到的图形是；
故答案为：B。
【分析】根据旋转的的性质，将图形绕点O逆时针旋转90°，箭头朝上，据此选择。
10．B
【解答】解：图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
故答案为：B。
【分析】图形A在图形C的左下方，所以图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
11．顺时针；90；顺时针；60；8
【解答】解：3×30°=90°
2×30°=60°
120°÷30°=4
4+4=8（时）
即从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点顺时针方向旋转了90°；从6时到8时，时针绕钟面中心点顺时针方向旋转了60°；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向8时。
故答案为：顺时针；90；顺时针；60；8。
【分析】顺时针：和钟表上时针、分针、秒针转动的方向相同→向右转弯；逆时针：和钟表指针转动的方向相反→向左转弯。钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此解答。
12．正方形
【解答】绕直角顶点按顺时针方向旋转90°
第一次旋转后的图形为；
第二次旋转后的图形为；
第三次旋转后的图形为；
故答案为：正方形。
【分析】求将等腰直角三角形绕直角顶点连续顺时针旋转90°三次后得到的图形形状，需分析每次旋转后图形的位置变化及整体覆盖区域。
13．②④；①③
【解答】解： 是由平移得到的， 是由旋转得到的。
故答案为：②④；①③。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
14．C；逆；90(或顺； 270)
【解答】解：观察图形，指针绕点O从B 点顺时针旋转 90°到达C 点。
观察图形，指针绕点O从B点逆时针旋转 90°或顺时针旋转 270°到达A点。
故答案为：C；逆（或顺）；90（或270）。
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，顺时针是从B→C→D→A，逆时针是从B→A→D→C，据此解答。
15．50.24立方厘米
【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
16．50.24
【解答】解： ×3.14×42×3
= ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
17．圆柱；5；3
【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
18．右；4；顺；90°
【解答】解：把图形A向右平移4格可以得到图形B；
图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。
故答案为：右；4；顺；90°。
【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
顺时针旋转就是图形从右向左旋转，据此解答。
19．逆；左；4
【解答】解：图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。
故答案为：逆；左；4。
【分析】逆时针旋转就是图形从左向右旋转，判断时，可以根据图形本身，也可以根据图形的一部分。
20．逆；90；右；6
【解答】解：在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。
故答案为：逆；90；右；6。
【分析】逆时针旋转就是图形从左向右旋转，据此解答。
21．（1）顺/逆；90/270
（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90
【解答】解：（1）图形C可以看作是图形B绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
（2） 图形D可以看作是图形A绕点O逆/顺时针方向旋转90/270°得到的，还可以看作是图形C绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
故答案为：（1）顺/逆；90/270；（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
22．（5，3）；12.56
【解答】解：7-4=3，
N 点旋转后对应位置的数对是（5，3），
3.14×42÷4
=3.14×4
=12.56（2）；
故答案为：（5，3）；12.56。
【分析】根据旋转的特征和性质，先确定点N旋转后的位置；线段ON扫过的图形是半径为4厘米的四分之一圆，根据圆的面积公式解答即可。
23． ；
【解答】解：观察图②得出小三角形的面积是大三角形面积的；
4÷8=，故图③中小正方形的面积占大正方形面积的；
故答案为：，。
【分析】把图①中的小三角形绕它的中心旋转180°，可得到图②，从图②可知，大三角形中有4个小三角形，且每个小三角形的面积都相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的。
把图③的小正方形绕它的中心旋转45度，得到图④，根把图④可知，把大正方形平均分成8个小三角形，小正方形是4个小三角形。可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8=。
24．90°；9；2
【解答】解：钟面上，指针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“3”，
指针从“3”绕中心点顺时针旋转180°到“9”，
指针从“5”绕中心点逆时针旋转90°到“2”；
故答案为：90°；9；2。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此求解。
25．平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90
【解答】解：图形A要变换为图形B需要通过平移得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过轴对称得到；图形D可以看作是图形C绕O点顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形E绕O点逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90。
【分析】直角=90度，依据平移与旋转的特征，以及对顺时针、逆时针的认识填空。
26．错误
【解答】解：从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了6圈，
6×360°=2160°，旋转了2160°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】题干中的“分针”改为“时针”，原题说法就是正确的。
27．正确
【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
28．正确
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。
29．正确
【解答】解：图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。
30．错误
【解答】解：图形旋转的方向包括顺时针和逆时针两个方向。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】与钟表指针旋转方向相同的是顺时针，与指针旋转方向相反的是逆时针。
31．（1）解：将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°。
（2）解：8×6÷2
=48÷2
=24（cm2）
【分析】（1）将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，就把阴影部分连在一起；
（2）阴影部分连在一起后是直角三角形，阴影部分的面积=底×高÷2。
32．（1）解：
（2）(6，1)；南；东；45
（3）解：
（4）解：4×4=16
3+5=8
三角形：16×=6；
梯形：16×=10；
以正方形左边的边为高，则三角形对应的底是：6×2÷4=3，据此画出三角形，剩下部分则是对应的梯形。
【解答】解：（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
【分析】（1）如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反；
（2）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，然后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
（4）看图可知正方形的边长由4条方格的边长组成即4，因此边长×边长=正方形的面积；根据比的应用可知把正方形的面积平均分成了3+5=8份，其中3份是三角形的面积，5份是梯形的面积，即三角形的面积占正方形面积的，梯形的面积占正方形面积的，因此，正方形的面积×=三角形的面积，正方形的面积×=梯形的面积；再根据：底×高÷2=三角形的面积，及题意把正方形左边的边为三角形的高即4，则三角形的对应的底是：三角形的面积×2÷高=3，即从正方形左上角顶点起数3格长为三角形的底，然后连接O点所作线段即为求作线段。
33．（1）解：
（2）A（16，7）
（3）
【分析】（1）平移依据“图形平移时，顶点按要求方向移动4个格数”；缩小依据“按比例缩小，各边长度为原长的一半”，通过顶点变换绘制图形；
（2）数对规则为“列数在前，行数在后”故得出A位置为（16，7）；旋转180°依据“对应点与旋转中心连线共线且距离相等”，通过对称确定新位置；
（3）平行四边形面积为底×高，再结合底高比3：1，可得底为6，高为2，绘制对应格数即可。
34．（1）解：
（2）（3，1）
（3）12.56；12.56；东；北60°；2
【解答】解：（2）旋转后点 M的位置在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）；
（3）2×2×3.14=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米），点A在点O东偏北60°方向2厘米处（答案不唯一）。
故答案为：（2）（3，1）；（3）12.56；12.56；东；北60°；2。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）这个圆的半径是2厘米，周长=半径×2×π，圆的面积=π×半径2，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；点A在点O东偏北60°方向，距离等于圆的半径。
35．（1）解：图形C绕中心点逆时针旋转90°，图形D绕中心点顺时针旋转90°。
（2）解：图形A绕中心点顺时针旋转180°，图形B绕中心点顺时针旋转180°，图形C绕中心点顺时针旋转180°，图形D绕中心点顺时针旋转180°。
（3）解：图形C绕中心点逆时针旋转90°并向上平移2格，图形D绕中心点顺时针旋转90°并向上平移2格。
【分析】作旋转图形时，图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可，据此写一写。
36．（1）
（2）
（3）
（4）17；7
（5）
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。以横轴上2所在的竖线为对称轴，画出图①另一半。
（2）将图②的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移2格，画出对应点，然后依次连接。
（3）放大后的长：原长=3：1，放大后的宽：原宽=3：1；据此画图即可。
（4）用数对表示位置，先表示列，后表示行。
（5）先把BA绕B点逆时针旋转90°，画出对应边，再把BC绕B点逆时针旋转90°，画出对应边，顶点依次连接。
37．（1）下；2；右；4
（2）
（3）
【解答】解：（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
【分析】（1）把两条斜边拼在一起就能拼成一个正方形，根据图形的位置确定平移的方向和格数即可；
（2）先确定旋转中心，再根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的两条直角边是4格和6格，然后画出放大后的三角形即可。
38．（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解答】（2）A（11，3），B（9，3），C（9，5）；
故答案为：（11，3）；（9，3）；（9，5）.
【分析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；
画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
39．解：将图形A 先向右平移1格，再绕点O的对应点顺时针旋转 90°，最后向下平移2格，就能将最后三层的空白部分填满消除得分。（答案不唯一）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此灵活运用。
40．解：1.6×4=6.4(dm2)
答：这个儿童盾牌的面积是6.4 dm2。
【分析】如图，，将小等边三角形绕中心旋转60°，可知大等边三角形的占地面积是小等边三角形的占地面积的4倍，依此解答即可。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第3单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下列各组图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是( ) 。
A． B． C． D．
2．将下面的图形绕点 P 顺时针旋转 90°后得到的图形是( )。
A． B． C． D．
3．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了(如图)，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A( )。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
4．如果下图中的长方形ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕( )旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下图中的涂色三角形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．小新8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点( )时针方向旋转了( )。选项正确的是( )。
A．顺 90° B．逆 90° C．顺 180° D．逆 180°
7．下面的图形绕点O 旋转180°能与原图重合的是( )。
A． B． C． D．
8．如图是由基本图形A绕点O顺时针旋转到图形B，又由图形B绕点O 顺时针旋转到图形C，再由图形C绕点O顺时针旋转到图形D，三次旋转，每次旋转的角度是( )。
A．30° B．60° C．90° D．120°
9．将图形绕点O逆时针旋转 90”得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
10．图形 A 如何旋转得到图形C？下列选项中√的是（ ）。
A．图形 A绕点O顺时针旋转 90°得到图形C
B．图形A 绕点O 逆时针旋转 90°得到图形C
C．图形A绕点O 逆时针旋转 180°得到图形
D．再绕点O逆时针旋转 90°得到图形C
二、填空题
11．从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点 方向旋转了 °；从6时到8时，时针绕钟面中心点 方向旋转了 °；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向 时。
12．将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个 。
13．下面的图案 是由平移得到的， 是由旋转得到的。(填序号)
14．如左下图，指针现在指向B，若指针绕点O顺时针旋转90°后将指向 ；指针从指向B开始，绕点O 时针旋转 °后指向A。
15．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为 ．
16．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是 立方厘米．
17． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
18．如图所示，把图形A向 平移 格可以得到图形B；图形 B 绕点O， 时针方向旋转 得到图形C。
19．如图，图甲先绕点M 时针旋转90°，再向 平移 格得到图乙。
20．看一看，想一想，填一填。
在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按 时针方向旋转 °，再向 平移 格得到的。
21．看图填空。
（1）图形C可以看作是图形B绕点O 时针方向旋转 °得到的。
（2）图形D可以看作是图形A绕点O 时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形C绕点O 时针方向旋转 °得到的。
22．下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON 绕O点顺时针旋转90°，则 N 点旋转后对应位置的数对是 ，线段ON 扫过图形的面积是 2。
23．如图所示，图①中的两个三角形都是等边三角形，如果把小三角形绕它的中心旋转180°，就可以得到图②。从图②可以看出，小三角形的面积是大三角形面积的 。用这个办法求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的 。
24． 钟面上，指针从“12”绕中心点顺时针旋转 到“3”。指针从“3”绕中心点顺时针旋转180°到“ ”。指针从“5”绕中心点逆时针旋转90°到“ ”。
25．如图，图形A要变换为图形B需要通过 得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过 得到；图形D可以看作是图形C绕O点 方向旋转 °得到的，也可以看作是图形E绕O点 方向旋转 °得到的。
三、判断题
26．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
27．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
28．利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。（ ）
29．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。（ ）
30．图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。（
）
四、计算题
31． 下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
（1）想一想，怎样把阴影部分连在一起
（2）计算阴影部分的面积。
五、操作题
32．按要求在方格纸上画图并完成填空
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 偏 °方向上
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5
六、解决问题
33．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1：2缩小后的图形。
（2）中三角形顶点A的位置是( ，)；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。
（3）在方格空白处画一个面积为是12cm2的平行四边形，且底与高的比是3：1。
34．图形运动。
（1）把图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果点N的位置用数对表示是(4，3)，那么旋转后点 M的位置用数对表示是 。
（3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 cm，它的面积是 cm，点A在点O 偏 方向 cm 处。
35．看图回答问题。
（1）四个三角形在第1次是如何变换成正方形的
（2）四个三角形在第2次是如何变换成第三个图形的
（3）四个三角形在第3次是如何变换的
36．下面每个小正方形边长是1厘米，请按要求填空。
（1）画出图①的另一半使它成为轴对称图形。
（2）画出将图②先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。
（3）按3：1的比画出图③放大后的图形。
（4）用数对表示图④中C点的位置是（ ， ）。
（5）画出图④绕B点逆时针旋转90°后的图形。
37．按要求填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向 平移 格，再向 平移 格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）按2：1的比画出②号图形放大后的图形。
38．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题。
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）用数对表示三角形顶点的位置。
A ，B ，C 。
（3）画出三角形向左平移6格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
39．俄罗斯方块是经典的益智游戏，玩家需要操控下落的方块经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动，每填满一行，即可将该行消除得分。小程正在玩俄罗斯方块(如下图)，你能帮他用下落的图形A将最后三层的空白部分填满消除得分吗？请你把运动过程记录下来。
40．某玩具公司新出了一款形状是等边三角形的儿童盾牌，内部镶嵌了一个最大的圆形罗盘，又在罗盘上贴了一个最大的等边三角形商标(如图)。已知商标的面积是1.6dm2，你能算出这个儿童盾牌的面积吗？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：选项A，左侧图形顺时针旋转90°，再向上平移2格，向右平移2格，可以和右侧图形完全重合；
选项B，左侧图形顺时针旋转180°，可以和右侧图形完全重合；
选项C，左侧图形顺时针旋转180°，再向上平移3格，向右平移4格，可以和右侧图形完全重合；
选项D，左右侧图形是轴对称图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合。
故答案为：D。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
2．A
【解答】解： 绕点P顺时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向，由此画出图形绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。
3．B
【解答】解：如图，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A逆时针旋转90°。
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，宣传牌原本应该是正立的，现在被风吹倒后呈横向状态；要将其扶正，需要绕点A进行旋转；对比正立状态和现在的状态，按照逆时针方向旋转90°，宣传牌就能从当前横向状态变为正立状态。
4．A
【解答】解：对比可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转90°到长方形ADNM的位置。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此判断。
5．B
【解答】解：360°÷8=45°
故答案为：B。
【分析】圆心角是360°，观察图可知，把圆心角平均分成了8份，涂色三角形每次绕中心点旋转1份，连续旋转7次，组成这个图案，据此解答。
6．C
【解答】解：8时45分-8时15分=30分，钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C。
【分析】根据到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此求出钟面上的分针旋转的方向和角度。
7．C
【解答】解：选项A，一个直角三角形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图的方向不同，不能重合；
选项B，一个等边三角形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图的方向不同，不能重合；
选项C，一个正六边形，正六边形的每条边都有一个关于中心的对称点，即正六边形的中心到六个顶点的距离相等，且每两个相邻顶点与中心的连线的夹角均为60°，当正六边形绕点O旋转180°时，由于正六边形的对称性，旋转180°后得到的图形与原图完全重合；
选项D，一个带有图案的正方形，绕点O旋转180°后，旋转得到的图形与原图案的方向不同，不能重合。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了中心对称图形的知识，绕一个点旋转180°后能与原图重合的图形是中心对称图形，分别判断各选项的图形是否是中心对称图形即可。
8．C
【解答】解：三次旋转，每次旋转的角度是90°。
故答案为：C。
【分析】如图，关键点D和旋转点O的连线与对应点E和O的连线之间的夹角是90°，所以，每次旋转的角度都是90°。
9．B
【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转 90°得到的图形是；
故答案为：B。
【分析】根据旋转的的性质，将图形绕点O逆时针旋转90°，箭头朝上，据此选择。
10．B
【解答】解：图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
故答案为：B。
【分析】图形A在图形C的左下方，所以图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
11．顺时针；90；顺时针；60；8
【解答】解：3×30°=90°
2×30°=60°
120°÷30°=4
4+4=8（时）
即从3时到3 时15 分，分针绕钟面中心点顺时针方向旋转了90°；从6时到8时，时针绕钟面中心点顺时针方向旋转了60°；时针从4时绕钟面中心点顺时针旋转120°后，指向8时。
故答案为：顺时针；90；顺时针；60；8。
【分析】顺时针：和钟表上时针、分针、秒针转动的方向相同→向右转弯；逆时针：和钟表指针转动的方向相反→向左转弯。钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此解答。
12．正方形
【解答】绕直角顶点按顺时针方向旋转90°
第一次旋转后的图形为；
第二次旋转后的图形为；
第三次旋转后的图形为；
故答案为：正方形。
【分析】求将等腰直角三角形绕直角顶点连续顺时针旋转90°三次后得到的图形形状，需分析每次旋转后图形的位置变化及整体覆盖区域。
13．②④；①③
【解答】解： 是由平移得到的， 是由旋转得到的。
故答案为：②④；①③。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
14．C；逆；90(或顺； 270)
【解答】解：观察图形，指针绕点O从B 点顺时针旋转 90°到达C 点。
观察图形，指针绕点O从B点逆时针旋转 90°或顺时针旋转 270°到达A点。
故答案为：C；逆（或顺）；90（或270）。
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，顺时针是从B→C→D→A，逆时针是从B→A→D→C，据此解答。
15．50.24立方厘米
【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
16．50.24
【解答】解： ×3.14×42×3
= ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
17．圆柱；5；3
【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
18．右；4；顺；90°
【解答】解：把图形A向右平移4格可以得到图形B；
图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。
故答案为：右；4；顺；90°。
【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
顺时针旋转就是图形从右向左旋转，据此解答。
19．逆；左；4
【解答】解：图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。
故答案为：逆；左；4。
【分析】逆时针旋转就是图形从左向右旋转，判断时，可以根据图形本身，也可以根据图形的一部分。
20．逆；90；右；6
【解答】解：在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。
故答案为：逆；90；右；6。
【分析】逆时针旋转就是图形从左向右旋转，据此解答。
21．（1）顺/逆；90/270
（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90
【解答】解：（1）图形C可以看作是图形B绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
（2） 图形D可以看作是图形A绕点O逆/顺时针方向旋转90/270°得到的，还可以看作是图形C绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
故答案为：（1）顺/逆；90/270；（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
22．（5，3）；12.56
【解答】解：7-4=3，
N 点旋转后对应位置的数对是（5，3），
3.14×42÷4
=3.14×4
=12.56（2）；
故答案为：（5，3）；12.56。
【分析】根据旋转的特征和性质，先确定点N旋转后的位置；线段ON扫过的图形是半径为4厘米的四分之一圆，根据圆的面积公式解答即可。
23． ；
【解答】解：观察图②得出小三角形的面积是大三角形面积的；
4÷8=，故图③中小正方形的面积占大正方形面积的；
故答案为：，。
【分析】把图①中的小三角形绕它的中心旋转180°，可得到图②，从图②可知，大三角形中有4个小三角形，且每个小三角形的面积都相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的。
把图③的小正方形绕它的中心旋转45度，得到图④，根把图④可知，把大正方形平均分成8个小三角形，小正方形是4个小三角形。可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8=。
24．90°；9；2
【解答】解：钟面上，指针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“3”，
指针从“3”绕中心点顺时针旋转180°到“9”，
指针从“5”绕中心点逆时针旋转90°到“2”；
故答案为：90°；9；2。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此求解。
25．平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90
【解答】解：图形A要变换为图形B需要通过平移得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过轴对称得到；图形D可以看作是图形C绕O点顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形E绕O点逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90。
【分析】直角=90度，依据平移与旋转的特征，以及对顺时针、逆时针的认识填空。
26．错误
【解答】解：从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了6圈，
6×360°=2160°，旋转了2160°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】题干中的“分针”改为“时针”，原题说法就是正确的。
27．正确
【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
28．正确
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。
29．正确
【解答】解：图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。
30．错误
【解答】解：图形旋转的方向包括顺时针和逆时针两个方向。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】与钟表指针旋转方向相同的是顺时针，与指针旋转方向相反的是逆时针。
31．（1）解：将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°。
（2）解：8×6÷2
=48÷2
=24（cm2）
【分析】（1）将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，就把阴影部分连在一起；
（2）阴影部分连在一起后是直角三角形，阴影部分的面积=底×高÷2。
32．（1）解：
（2）(6，1)；南；东；45
（3）解：
（4）解：4×4=16
3+5=8
三角形：16×=6；
梯形：16×=10；
以正方形左边的边为高，则三角形对应的底是：6×2÷4=3，据此画出三角形，剩下部分则是对应的梯形。
【解答】解：（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
【分析】（1）如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反；
（2）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，然后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
（4）看图可知正方形的边长由4条方格的边长组成即4，因此边长×边长=正方形的面积；根据比的应用可知把正方形的面积平均分成了3+5=8份，其中3份是三角形的面积，5份是梯形的面积，即三角形的面积占正方形面积的，梯形的面积占正方形面积的，因此，正方形的面积×=三角形的面积，正方形的面积×=梯形的面积；再根据：底×高÷2=三角形的面积，及题意把正方形左边的边为三角形的高即4，则三角形的对应的底是：三角形的面积×2÷高=3，即从正方形左上角顶点起数3格长为三角形的底，然后连接O点所作线段即为求作线段。
33．（1）解：
（2）A（16，7）
（3）
【分析】（1）平移依据“图形平移时，顶点按要求方向移动4个格数”；缩小依据“按比例缩小，各边长度为原长的一半”，通过顶点变换绘制图形；
（2）数对规则为“列数在前，行数在后”故得出A位置为（16，7）；旋转180°依据“对应点与旋转中心连线共线且距离相等”，通过对称确定新位置；
（3）平行四边形面积为底×高，再结合底高比3：1，可得底为6，高为2，绘制对应格数即可。
34．（1）解：
（2）（3，1）
（3）12.56；12.56；东；北60°；2
【解答】解：（2）旋转后点 M的位置在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）；
（3）2×2×3.14=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米），点A在点O东偏北60°方向2厘米处（答案不唯一）。
故答案为：（2）（3，1）；（3）12.56；12.56；东；北60°；2。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）这个圆的半径是2厘米，周长=半径×2×π，圆的面积=π×半径2，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；点A在点O东偏北60°方向，距离等于圆的半径。
35．（1）解：图形C绕中心点逆时针旋转90°，图形D绕中心点顺时针旋转90°。
（2）解：图形A绕中心点顺时针旋转180°，图形B绕中心点顺时针旋转180°，图形C绕中心点顺时针旋转180°，图形D绕中心点顺时针旋转180°。
（3）解：图形C绕中心点逆时针旋转90°并向上平移2格，图形D绕中心点顺时针旋转90°并向上平移2格。
【分析】作旋转图形时，图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可，据此写一写。
36．（1）
（2）
（3）
（4）17；7
（5）
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。以横轴上2所在的竖线为对称轴，画出图①另一半。
（2）将图②的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移2格，画出对应点，然后依次连接。
（3）放大后的长：原长=3：1，放大后的宽：原宽=3：1；据此画图即可。
（4）用数对表示位置，先表示列，后表示行。
（5）先把BA绕B点逆时针旋转90°，画出对应边，再把BC绕B点逆时针旋转90°，画出对应边，顶点依次连接。
37．（1）下；2；右；4
（2）
（3）
【解答】解：（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
【分析】（1）把两条斜边拼在一起就能拼成一个正方形，根据图形的位置确定平移的方向和格数即可；
（2）先确定旋转中心，再根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的两条直角边是4格和6格，然后画出放大后的三角形即可。
38．（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解答】（2）A（11，3），B（9，3），C（9，5）；
故答案为：（11，3）；（9，3）；（9，5）.
【分析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；
画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
39．解：将图形A 先向右平移1格，再绕点O的对应点顺时针旋转 90°，最后向下平移2格，就能将最后三层的空白部分填满消除得分。（答案不唯一）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此灵活运用。
40．解：1.6×4=6.4(dm2)
答：这个儿童盾牌的面积是6.4 dm2。
【分析】如图，，将小等边三角形绕中心旋转60°，可知大等边三角形的占地面积是小等边三角形的占地面积的4倍，依此解答即可。
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