1 第1课时 四则混合运算（1）课件2025-2026学年西南大学版五年级数学下册(共26张PPT)

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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第1课时倍数、因数第一单元四则混合运算授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第1课时倍数、因数练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第1课时“倍数、因数”核心知识点设计，侧重基础巩固与简单应用，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，认真完成可夯实对倍数、因数的理解。一、填空题（每空2分，共30分）1.在3×9=27中，（）和（）都是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2.一个非零自然数的因数个数是（）的，最小因数是（），最大因数是（）；倍数个数是（）的，最小倍数是（），（）最大倍数。3.写出18的所有因数：（）；写出10以内5的倍数：（）。4.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。5.在1、3、5、10、15、30中，（）是30的因数，（）是5的倍数。二、判断题（每题3分，共15分）1.因为15÷3=5，所以15是倍数，3和5是因数。（）2. 0.6×5=3，所以0.6和5是3的因数，3是0.6和5的倍数。（）3. 1是所有非零自然数的因数。（）4.一个数的倍数一定比它的因数大。（）5. 12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各组数中，有因数和倍数关系的是（）。A. 2和0.4 B. 3和12 C. 5和112.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。A. 1 B. 9 C. 183.下面哪个数不是36的因数（）。A. 6 B. 8 C. 94.一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（）。A. 8 B. 16 C. 365.下列说法正确的是（）。A.一个数的因数一定比倍数小B.因数和倍数相互依存C.所有自然数都有无数个倍数四、解答题（每题10分，共40分）1.写出24的所有因数和5个倍数。2.一个小于40的自然数，既是6的倍数，又是8的倍数，这个数是多少？3.用40个小正方体摆长方形，有几种摆法？（每行和每列的小正方体个数都大于1）4.判断：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这句话对吗？请说明理由。提示：解题时牢记“倍数和因数是在非零自然数范围内研究”，找因数时一对一对找，避免遗漏或重复。情境导入
探究新知
36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以
怎样排列？
1
小组讨论：
说出所有可能的排列，并用算式表示。
36÷1＝36
1×36＝36
或
36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以
怎样排列？
1
排数（排） 每排人数（人）
1
36
36÷2＝18
2×18＝36
或
排数（排） 每排人数（人）
1
36
2
18
36÷1＝36
1×36＝36
或
36÷3＝12
3×12＝36
或
排数（排） 每排人数（人）
1
36
2
18
12
3
36÷2＝18
2×18＝36
或
36÷1＝36
1×36＝36
或
排数（排） 每排人数（人）
1
36
2
18
12
3
9
4
36÷3＝12
3×12＝36
或
36÷2＝18
2×18＝36
或
36÷1＝36
1×36＝36
或
36÷4＝9
4×9＝36
或
36÷6＝6
6×6＝36
或
排数（排） 每排人数（人）
1
36
2
18
12
3
9
4
6
6
36÷3＝12
3×12＝36
或
36÷2＝18
2×18＝36
或
36÷1＝36
1×36＝36
或
36÷4＝9
4×9＝36
或
上图的队列是排成( )排，每排( )人，看图能列出哪些算式？
4
9
4×9＝36
36÷9＝4
36÷4＝9
9×4＝36
4×9＝36
36÷9＝4
36÷4＝9
9×4＝36
4和9都是36的因数。
36是4和9的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系，不
能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。
（ ）和（ ）是36的因数。
36÷6＝6
36÷1＝36
36÷4＝9
36÷3＝12
36÷2＝18
1
（ ）和（ ）是36的因数。
（ ）和（ ）是36的因数。
（ ）和（ ）是36的因数。
（ ）是36的因数。
36
2
18
3
12
4
9
6
6×6＝36
1×36＝36
4×9＝36
3×12＝36
2×18＝36
36是（ ）和（ ）的倍数。
1
36
2
18
3
12
4
9
6
36是（ ）和（ ）的倍数。
36是（ ）和（ ）的倍数。
36是（ ）和（ ）的倍数。
36是（ ）的倍数。
归纳小结
因数和倍数的意义:
如果a×b＝c 或 c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非零自然数。
知识点：倍数、因数的意义
1.下面哪些算式中的数有倍数和因数的关系？在括号里画“√”。
√
√
【点拨】在算式a×b＝c(a，b，c均是非0自然数)中，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。在算式a÷b＝c(a，b，c均是非0自然数)中，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。显然第1个算式有余数，不满足应有的形式，第4个算式商是循环小数，不属于自然数，所以这两个算式中的数没有倍数和因数的关系。
2.填空。
(1)因为8×7＝56，所以我们就说(　　)是(　　)的因数，(　　)是(　　)的倍数。
(2)根据48÷8＝6可知，(　　)是(　　)的倍数，(　　)是(　　)的因数。
(3)在3，5，7，12，16，32中，48是(　 　)的倍数，(　　 )是35的因数。
8和7
56
56
8和7
48
8和6
8和6
48
3，12，16
5，7
3.选择。
(1)下列说法中，正确的有(　　)个。
①因为4.8÷4＝1.2，所以4.8是4的倍数，4是4.8的因数。
②因为45÷5＝9，所以45是倍数，5和9是因数。
③17是17的因数，17也是17的倍数。
④因为a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)，所以a和b都是c的因数。
A.1 B.2 C.3 D.4
B
【点拨】4.8和1.2是小数，所以该算式中的数不存在因数、倍数关系，故①错误；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，故②错误。
(2) 蒲江素有“中国丑橘之乡”的美誉，当地果园采摘的一批丑橘，准备每12箱装一车运往全国各地的水果市场。下面的数中，不是12的倍数的数是(　　)。
A.6 B.12 C.24 D.36
【点拨】6是12的因数，不是12的倍数。
A
(3)已知a是37的因数，那么(　　)。
A.a只能是1 B.a只能是3
C.a只能是37 D.a是1或37
【点拨】a是37的因数，说明a是非零自然数，37除以a的商是整数且无余数。因为37÷1＝37，37÷3＝12……1，37÷37＝1，所以a是1或37。
D
提升点1：倍数、因数意义的运用
4.填空。
(1)一个数比50小，是7的倍数，它还有因数6，这个数是(　　)。
【点拨】6×7＝42，42＜50，所以42满足条件。
42
(2)一个数既是42的因数，又是3和7的倍数，这个数是(　 　)。
【点拨】3×7＝21，42÷21＝2，所以21满足条件；42÷42＝1，42÷3＝14，42÷7＝6，所以42也满足条件。
21或42
提升点2：运用倍数、因数的意义解决问题
5.端午节，五(1)班举办包粽子活动。他们包好48个粽子，平均分给同学们，正好分完。
【点拨】48个粽子，平均分给同学们，正好分完，说明同学人数是48的因数。已知五(1)班有20~30人，符合条件的就是24人，48个粽子平均分给24人，每人能分到 48÷24＝2(个)粽子。
在20~30中，48的因数只有24。
48÷24＝2(个)
答：这个班有24名同学，每名同学能分到2个粽子。
【点拨】要求共享单车最多有多少辆，
根据“比25的倍数多12辆”“在100~180
辆之间”这两个条件，由算式(180－12)÷25＝6……18(辆)可知，总数最多比25 的 6倍多12辆，所以最多有25×6＋12＝162(辆)共享单车。
6.(易错题)在共享单车停放点，共享单车的数量在100～180之间，并且比25的倍数多12辆，这个停放点最多有多少辆共享单车？
(180－12)÷25＝6……18(辆)　25×6＋12＝162(辆)
答：这个停放点最多有162辆共享单车。
7.粽子是中国传统节日——端午节食物之一。李师傅包了48个，如果装在盒子里，每个盒子装的粽子同样多，数量多于3个但又比9个少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？
【点拨】“数量多于3个但又比9个少”，即需要找出48的因数中大于3且小于9的数。
48＝4×12＝6×8
答：有3种装法；每盒装4个，需要12个盒子；每盒装6个，需要8个盒子；每盒装8个，需要6个盒子。