1 第4课时 合数、质数课件2025-2026学年西南大学版五年级数学下册(共22张PPT)

(共22张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第4课时合数、质数第一单元四则混合运算授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第4课时合数、质数练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第4课时“合数、质数”核心知识点设计，侧重区分质数与合数、掌握100以内质数表，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右。一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做合数。3.（）既不是质数，也不是合数。最小的质数是（），最小的合数是（）。4.在1、2、9、15、18、23、36中，质数有（），合数有（），偶数有（），奇数有（）。5.两个都是质数的连续自然数是（）和（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.所有的奇数都是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3. 1既不是质数也不是合数。（）4.一个合数至少有3个因数。（）5.在自然数中，除了质数就是合数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面哪个数是质数（）。A. 9 B. 11 C. 152.下面哪个数既是偶数又是质数（）。A. 2 B. 4 C. 63.一个合数的因数个数有（）。A. 1个B. 2个C. 3个或3个以上4. 10以内所有质数的和是（）。A. 17 B. 18 C. 265.下面说法正确的是（）。A.质数只有两个因数B.合数一定是偶数C.奇数不可能是合数四、解答题（每题10分，共40分）1.找出100以内的质数，制作一张质数表。2.一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是多少？3.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？4.用1、2、4、5、6、8中的质数组成一个三位数，要求是3的倍数，这个数最大是多少？提示：解题时牢记“1既不是质数也不是合数”，区分质数与合数的定义，并注意结合2、3、5的倍数特征综合判断。 1的因数：
4的因数：
11的因数：
15的因数：
2的因数：
9的因数：
12的因数：
29的因数：
1，29
1，2，3，4，6，12
1，3，9
1，2
1，3，5，15
1，11
1，2，4
1
情境导入
探究新知
写出下面每个数的所有因数。
1
观察它们因数的个数，你发现了什么？
1的因数：
4的因数：
11的因数：
15的因数：
2的因数：
9的因数：
12的因数：
29的因数：
1，29
1，2，3，4，6，12
1，3，9
1，2
1，3，5，15
1，11
1，2，4
1
你能根据因数的个数，将上面的数进行分类吗？
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上
因数的数
1
2，
11，
29
4，
9，
12，
15
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上
因数的数
1
2，
11，
29
4，
9，
12，
15
像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。
像4，9，12，15，…除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
3
5
6
7
10
13
25
72
质数
合数
3
5
6
7
10
13
25
72
试一试
下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。
把42写成质数相乘的形式。
2
42＝ 7×6
42＝ 7×2×3
7
42
6
2
3
42＝7×2×3
我这样做。
还有其他分法吗？
用质数作除数,除到商是质数为止。
4 2
2
2 1
3
7
……42÷2＝21
……21÷3＝7
42＝2×3×7
这种方法叫短除法。
42＝2×3×7
像这样，把一个合数写成几个质数连乘的形式，
叫做分解质因数。分解质因数，我们一般用短除法，
用质数去除。
8
2
4
2
2
8＝2×2×2
3 0
2
1 5
3
5
30＝2×3×5
把8，30写成质数相乘的形式。
试一试
知识点：合数、质数的意义
1.分一分，填一填。
1 13 25 41 51 19 91 52
83 61 89 71 87 49 24 282
13，41，19，83，61，89，71
25，51，91，52，87，49，24，282
(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做(　　 )(或素数)。
(2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做(　　 )。
质数
合数
2.填空。
(1)最小的质数是(　　)，最小的合数是(　　)，(　　)既不是质数也不是合数。
2
4
1
【点拨】列举出20以内的奇数，然后从中找出合数，即9和15；列举出20以内的偶数，再从中找出质数，符合的只有2。
(2)20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是(　 　)，既是偶数又是质数的数是(　　)。
9、15
2
(3)用10以内三个不同的质数组成一个同时是3和5的倍数的最大三位数是(　　)。
【点拨】10以内的质数有2，3，5，7，要组成3和5的倍数，个位上只能是5。再根据3的倍数特征，7＋5＋3＝15，所以最大三位数是735。
735
(4)两个质数的和是20，积是51，这两个质数分别是(　　)和(　　)。
3
17
3.选择。
(1)一个质数的因数有(　 　)个，一个合数的因数至少有(　　)个。
A.1 B.2
C.3 D.4
B
C
(2)下列说法正确的是(　　)。
A.所有的奇数都是质数
B.5的倍数不都是合数
C.两个质数相加的和一定是合数
D.自然数中除了质数就是合数
B
提升点1：“哥德巴赫猜想”的认识
4. 在括号里填上适当的质数。
(1)32＝(　　)+(　　)
(2)14＝(　　)+(　　)＝(　　)+(　　)
(3)16＝(　　)+(　　)＝(　　)+(　　)
大于4的偶数，都可以写成两个(　　)的和。
(答案不唯一)
3
29
3
11
7
7
3
13
5
11
(4)100＝(　　)+(　　)＝(　　)+(　　)
3
97
47
53
(答案不唯一)
质数
小王猜对了，理由：快递架不止1层，每层
的快递件数都相等且都不止1件，说明快递
总数除了1和它本身外，还有别的因数，即它是合数，因为91是合数，83和89都是质数，所以小王猜对了。
提升点2：运用质数的意义解决问题
5. 驿站货架每层放置的快递数量相等，且都不止1件。此时三位快递员对该货架上的快递总量进行了如下猜测，只有一人猜对了，你知道是谁吗？为什么？
6.(易错题)齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。天天是个国画爱好者，他临摹了齐白石的一幅长方形画，长和宽都是质数，并且周长是36 dm，这幅画的面积最大是多少平方分米？
【点拨】根据长方形的周长是36 dm可以
求出长与宽的和是36÷2＝18(dm)，再把18
写成两个质数的和，分别算出面积，找出面积最大的情况即可。
36÷2＝18(dm)
18＝5＋13＝7＋11
当长是13 dm，宽是5 dm时，面积：13×5＝65(dm2)。
当长是11 dm，宽是7 dm时，面积：11×7＝77(dm2)。
65＜77
答：这幅画的面积最大是77 dm2。
7.一个质数，10加上它是质数，40加上它还是质数，70减去它也是质数，这个质数是(　　)。
【点拨】可以列出70以内的质数，通过计算，满足题意的是10＋3＝13，40＋3＝43，70－3＝67，结果都是质数，所以这个质数是3。
3