1 第6课时 公倍数课件2025-2026学年西南大学版五年级数学下册(共19张PPT)

(共19张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第6课时公倍数第一单元四则混合运算授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第6课时公倍数练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第6课时“公倍数”核心知识点设计，侧重公倍数的含义、找两个数公倍数的方法，贴合课时重难点，总字数控制在600字左右，帮助夯实对公倍数的理解与运用，区分公因数与公倍数的差异。一、填空题（每空2分，共30分）1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的（）；其中最小的一个，叫做这几个数的（）。2. 6的倍数有（），8的倍数有（），6和8的公倍数有（），最小公倍数是（）。3.一个数的倍数的个数是（）的，两个数的公倍数的个数也是（）的。4.相邻两个非零自然数的最小公倍数是（），它们的最大公因数是（）。5.如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（）。6.在12、18、24、30、36中，（）是6和8的公倍数，（）是6和8的最小公倍数。二、判断题（每题3分，共15分）1.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）2.一个数的最小倍数，一定是它与另一个数的公倍数。（）3.两个数的最小公倍数一定是这两个数的公倍数中最小的一个。（）4. 4和6的公倍数有12、24、36，最小公倍数是24。（）5.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各组数中，最小公倍数是它们乘积的是（）。A. 4和6 B. 3和5 C. 6和122. 12和18的最小公倍数是（）。A. 12 B. 18 C. 363.一个数既是8的倍数，又是12的倍数，这个数不可能是（）。A. 24 B. 36 C. 48已知a是b的倍数，a和b的最小公倍数是（）。A. a B. b C. 15.下面说法正确的是（）。A.两个数的公倍数越多，最小公倍数就越大B.公倍数一定是合数C.最小公倍数一定是这两个数的倍数四、解答题（每题10分，共40分）1.找出12和16的所有公倍数（至少写5个），并写出它们的最小公倍数。2.有一批糖果，分给3个小朋友或分给5个小朋友，都正好分完，这批糖果至少有多少颗？3.找出15和20的公倍数，再找出它们的最小公倍数。4.判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数都大，这句话对吗？请举例说明理由。提示：解题时牢记公倍数和最小公倍数的定义，找两个数的公倍数时，先分别找出两个数的倍数，再筛选出公有的倍数，注意特殊情况（相邻数、倍数关系）的最小公倍数特点，区分公倍数与公因数的不同。情境导入
探究新知
找一找，想一想。
2
12
12
24
24
36
36
…
…
4
16
20
6
18
30
42
48
28
32
54
4的倍数
6的倍数
12
24
12
24
36
36
8
你发现了什么？
我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。
12
12
24
24
36
36
…
…
4
16
20
6
18
30
42
48
28
32
54
4的倍数
6的倍数
12
24
12
24
36
36
8
4的倍数
6的倍数
4和6的倍数
4，8，16， 20，28， 32，
6，18，30， 42，54，
12，24， 36，
还有其他表示方法吗？
…
…
…
12，24，36，…是 4 和 6 公有的 （ ），叫做
4 和 6 的 （ ）。其中，12 是公倍数中值最（ ）的，叫做它们的 （ ）。
公倍数
倍数
最小公倍数
小
有最大公倍数吗？
4的倍数
6的倍数
4和6的倍数
4，8，16， 20，28， 32，
6，18，30， 42，54，
12，24， 36，
…
…
…
列举法
4的倍数：
4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , ···
6的倍数：
6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54, ···
4 和 6 的最小公倍数：
12
求4和6的最小公倍数
怎样找两个数的最小公倍数呢？
分解质因数法
4＝2×2
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12
公有质因数
4独有的质因数
6独有的质因数
6＝2×3
求4和6的最小公倍数
短除法
求4和6的最小公倍数
4 和 6 的最小公倍数：
2×2×3 ＝ 12
2 3
4 6
2
······ 用4和6公有的质因数去除
······ 除到两个商只有公因数1为止
试一试
你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？
6 8
3 4
2
6和8的最小公倍数：
2×3×4＝24
2
说一说，你想怎样找？
3 7
3 7
1
3和7的最小公倍数：
1×3×7＝21
1
两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
课堂活动
填一填。
18
55以内9和6的公倍数有（ ）。
9和6的最小公倍数是（ ）。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27
6 6 12 18
18 ，36 ，54
45
63
72
81
24
30
42
48
36
54
36
54
知识点1：公倍数和最小公倍数的意义
1.先写出6和8的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
(1)6和8的公倍数有(　 　 )。
(2)6和8的最小公倍数是(　　)。
(3)两个数的公倍数是它们最小公倍数的(　　)。
6
12
18
24
30
36
42
48
8
16
24
32
40
48
56
64
24，48，…
24
倍数
2.下面每组数的公倍数中有没有18？有没有24？有没有36？(有的在表格中画“√”)
√
√
√
√
√
知识点2：求两个数的最小公倍数
3.用分解质因数的方法求9和12的最小公倍数。
9＝　 　。
12＝　 　。
9和12的最小公倍数是　 　。
【点拨】首先将9和12分解质因数，再将公有质因数和各自独有质因数相乘。
3×3
2×2×3
3×3×2×2＝36
4.用短除法求两个数的最小公倍数。
2
4
6
2
3
24
【点拨】用短除法求最小公倍数时，要把所有的除数和最后的商连乘起来。
20和30的最小公倍数是60。
16和24的最小公倍数是48。
提升点1：求特殊两个数的最小公倍数
5.写出下列各组数的最小公倍数，并填空。
(1)7和8(　　) 5和7(　　) 4和9(　　)
当两个数的最大公因数是(　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　 )。
56
35
36
1
它们的乘积
(2)7和35(　　) 48和16(　　)17和51(　　)
当大数是小数的(　　 )时，这两个数的最小公倍数是(　　 )。
(3)直接写出下面各组数的最小公倍数。
5和12(　　) 65和13(　　) 19和57(　　)
35
48
51
倍数
较大数
60
65
57
提升点2：最小公倍数的应用
6. 典典和梦梦是博物馆的“义务讲解员”，典典每6天去讲解一次，梦梦每8天去讲解一次。7月5日他们一起去讲解。
(1)7月份典典在哪几天去讲解？梦梦呢？把他们去讲解的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。
典典去的日期用灰色笔圈，梦梦去的日期用蓝色笔圈。
(2)下一次同时去讲解是什么时候？
下一次同时去讲解是7月29日。
7.已知甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中甲数是18，乙数是多少？
【点拨】利用“两个数的乘积＝它们的最大公因数×最小公倍数”这一关系求解。
6×72÷18＝24
答：乙数是24。