5 第6课时 解方程（1）-课件(共21张PPT)--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

(共21张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第6课时解方程（1）第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第6课时解方程（1）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第6课时“解方程（1）”核心知识点设计，侧重一步计算的解方程方法，运用等式的基本性质1和2，解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b（a≠0）的简单方程，掌握解方程的步骤、书写规范及检验方法，贴合课时重难点，衔接上一课时“认识方程”的知识，总字数控制在600字左右，帮助夯实解方程的基础能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.求方程的（）的过程叫做解方程，解方程的依据是（）。2.解形如x+a=b的方程，根据等式的基本性质1，两边同时（），即可求出x的值；解形如x-a=b的方程，两边同时（）。3.解形如ax=b（a≠0）的方程，根据等式的基本性质2，两边同时（），即可求出x的值；解形如x÷a=b（a≠0）的方程，两边同时（）。4.方程x+15=40的解是（），检验时，把x的值代入原方程，左边=（），右边=（），左边=右边，说明解正确。5.若5x=30，两边同时除以5，得x=（）；若x÷6=7，两边同时乘6，得x=（）。6.方程x-28=35，两边同时加28，等式变为（），解得x=（）。7.一个方程的解是x=12，这个方程可能是（）、（）（写出两个一步解方程）。8.解方程时，要注意书写规范，等号要（），每一步变形都要符合等式的基本性质。9.若x+9=23，那么x+9-9=23○（），x=（）；若4x=36，那么4x÷4=36○（），x=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.解方程的过程就是求未知数的值的过程。（）2.解x-12=18时，两边同时减12，得x=6。（）3.方程3x=0的解是x=0，因为0除以任何不为0的数都得0。（）4.解x÷5=10时，两边同时乘5，得x=50，检验后可知解正确。（）5.方程的解和解方程的意义相同。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面解方程的过程正确的是（）。A.解x+12=20→x=20+12→x=32 B.解4x=24→x=24÷4→x=6 C.解x÷3=9→x=9÷3→x=32.方程x-3.5=7.5的解是（）。A. x=4 B. x=11 C. x=103.解形如ax=b（a≠0）的方程，运用的是等式的基本性质（）。A. 1 B. 2 C. 1和24.关于解方程，说法正确的是（）。A.解方程时，等号可以不对齐B.解方程后，不需要检验C.每一步变形都要符合等式的基本性质5.方程6x=18和x÷3=1的解（）。A.相同B.不同C.无法确定四、解答题（每题10分，共40分）1.解下面的方程，并检验。（1）x+25=50（2）x-18=42（3）6x=48（4）x÷4=122.解方程（直接写出解，不检验）。（1）x+3.8=7.2（2）x-5.6=4.4（3）9x=81（4）x÷7=63.下面的解方程过程有错误，请改正并检验。解：x÷5=15改正：x÷5÷5=15÷5x=34.根据题意列出方程，并求解（带检验）。（1）一个数x加上24等于56，求这个数。（2）一个数的7倍是49，求这个数。提示：解题时牢记解方程的步骤和书写规范，先根据等式基本性质变形，求出未知数的值，解方程后务必检验（带检验要求的），确保每一步变形正确，解的结果符合原方程。情境导入
探究新知
1
看图列方程，并求出未知数的值。（图中单位：g）
你能列出图中的等式关系吗？
x＋50＝200
＝
x的值是多少？
x
用等式的性质来求：
x＝150
解：x＋50－50 ＝200－50
x
x＋50＝200
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x＝150就是方程x＋50＝200的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
为什么要减50？
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
x
第二行起写解。
等号对齐。
x＝150
解：x＋50－50 ＝200－50
x＋50＝200
解方程 x－25＝60 。
试一试
x＝85
x－25＋25＝60＋25
解:
x－25＝60
解方程3x ＝ 150。
x
x
x
3x ＝ 150
解：
3x÷3＝ 150÷3
x ＝ 50
2
3个x
3个50
由等式的性质可知，等式两边同时除以一个相同的数，左右两边仍然相等。
x＝50是不是正确的答案呢？检验一下。
检验“把 x＝50代入原方程，
3x ＝ 150
解：
3x÷3 ＝ 150÷3
x ＝ 50
左边＝3x
＝3×50
＝150
＝右边
所以，x＝50是方程的解。
检验：
把 x ＝ 40代入原方程，
左边＝ 40÷4
所以x ＝ 40是方程的解。
＝ 右边
x÷4×4 ＝ 10×4
x ＝ 40
x ÷4 ＝ 10
解：
试一试
＝10
知识点1：方程的解、解方程的意义及解形如x±a＝b的方程
1.填空。
上面是根据等式的两边同时(　 　)，等式仍然成立。
－
7
－
7
8
减去同一个数
(2)像上面那样，求出方程的解的过程叫做(　 　)。
解方程
2.解方程。(带※的要检验)
※2.8+x＝4.2
解：2.8＋x－2.8＝4.2－2.8
x＝1.4
检验：把x＝1.4代入原方程，左边＝2.8＋1.4＝4.2＝右边，所以x＝1.4是方程的解。
x－3.5＝5
解：x－3.5＋3.5＝5＋3.5
x＝8.5
知识点2：解形如ax＝b、x÷a＝b的方程
3.解下列方程。
÷
2.4
2.4
5
÷
解：3x÷3＝7.2÷3
x＝2.4
3x＝7.2
x÷0.5＝26
解：x÷0.5×0.5＝26×0.5
x＝13
提升点1：解形如a－x＝b、a÷x＝b的方程
4.(易错题)解方程。
21.4－x＝9.8 18÷x＝4.5
解：21.4－x＋x＝9.8＋x
21.4＝9.8＋x
9.8＋x＝21.4
9.8＋x－9.8＝21.4－9.8
x＝11.6
解：18÷x×x＝4.5×x
18＝4.5x
4.5x ＝18
4.5x÷4.5 ＝18÷4.5
x＝4
提升点2 根据题意列方程解答
5.用方程表示下面的数量关系并解方程。
(1)重庆中央公园是国内最大的开放式城市中心公园，占地面积为1.53平方千米，相当于1.7个重庆市奥林匹克体育中心。重庆市奥林匹克体育中心的占地面积是x平方千米。
1.7x＝1.53
解：x＝0.9
(2)在回收废电池的活动中，梦梦回收了23 kg，蓝蓝回收了x kg，蓝蓝比梦梦多回收12 kg。
x－12＝23
解：x＝35
6.看图列方程解答。
x÷4＝260
解：x÷4×4＝260×4
x＝1040
(2)平行四边形的面积为224 cm2。
14x＝224
解：14x÷14＝224÷14
x＝16
7.填空。
(1)关于x的方程15－x＝2.4与x÷a＝5有相同的解，则a的值是(　　)。
【点拨】根据15－x＝2.4解得x＝12.6，把x＝12.6代入后面的方程得到12.6÷a＝5，解得a＝2.52。
2.52
【点拨】先解方程8x＝44.8，得x＝5.6。再把x＝5.6代入0.38＋1.2x中计算即可。
(2)已知8x＝44.8，那么0.38+1.2x＝(　　)。
7.1
(3)已知6x＝36，那么7x－(　　)＝29.5
【点拨】先解方程6x＝36，得x＝6。再把x＝6代入7x－(　)＝29.5中，此时括号中的数相当于方程中的未知数，根据等式的性质求解即可。
12.5