5 第7课时 解方程（2）课件(共21张PPT)2025-2026学年西南大学版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5 第7课时 解方程（2）课件(共21张PPT)2025-2026学年西南大学版五年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第7课时解方程（2）第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第7课时解方程（2）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第7课时“解方程（2）”核心知识点设计，侧重两步计算的解方程方法，运用等式的基本性质1和2，解形如ax±b=c、x÷a±b=c（a≠0）的方程，掌握两步解方程的步骤、书写规范及检验方法，贴合课时重难点，衔接上一课时一步解方程的知识，总字数控制在600字左右，帮助提升解方程的灵活运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.解两步解方程（如ax±b=c）时，要先根据等式的基本性质（），消去方程左边的常数项，再根据等式的基本性质（），求出未知数的值。2.解形如ax+b=c（a≠0）的方程，第一步：两边同时（）b，转化为ax=c-b；第二步：两边同时（）a，求出x的值。3.解形如x÷a - b=c（a≠0）的方程，第一步：两边同时（）b，转化为x÷a=c+b；第二步：两边同时（）a，求出x的值。4.方程3x+6=21的解是（），检验时，把x的值代入原方程，左边=（），右边=（），左边=右边，说明解正确。5.若4x-8=16，两边同时加8，得（），再同时除以4，得x=（）。6.方程x÷5+3=7，两边同时减3，等式变为（），再同时乘5，解得x=（）。7.一个两步方程的解是x=7，这个方程可能是（）、（）（写出两个两步解方程）。8.解方程时，无论一步还是两步，等号都要（），每一步变形都要严格遵循等式的基本性质。9.若2x+5=15，那么2x+5-5=15○（），2x=（），再两边同时除以2，得x=（）；若x÷3-4=2，那么x÷3=（），x=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.解两步解方程时，必须先消去常数项，再消去未知数前面的系数。（）2.解5x-10=20时，先两边同时除以5，再两边同时加10，也能求出正确的解。（）3.方程2x+0=8的解是x=4，因为任何数加0都得原数。（）4.解x÷4+6=9时，两边同时减6，再同时乘4，得x=12，检验后可知解正确。（）5.两步解方程的依据只有等式的基本性质2。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面解方程的过程正确的是（）。A.解3x+9=18→3x=18+9→3x=27→x=9 B.解x÷2-5=3→x÷2=3+5→x÷2=8→x=16 C.解4x-6=10→4x=10-6→4x=4→x=12.方程6x-12=24的解是（）。A. x=6 B. x=2 C. x=73.解形如x÷a+b=c（a≠0）的方程，第一步运用的是等式的基本性质（）。A. 1 B. 2 C. 1和24.关于两步解方程，说法错误的是（）。A.每一步变形都要符合等式的基本性质B.可以先消去系数，再消去常数项（特殊情况除外）C.解方程后不需要检验5.方程4x+8=20和x÷2+3=5的解（）。A.相同B.不同C.无法确定四、解答题（每题10分，共40分）1.解下面的方程，并检验。（1）2x+15=35（2）5x-20=30（3）x÷3+4=9（4）x÷6-2=32.解方程（直接写出解，不检验）。（1）3x+4.5=10.5（2）7x-1.4=4.2（3）x÷4+2.5=5（4）x÷5-1.8=2.23.下面的解方程过程有错误，请改正并检验。解：4x+6=22改正：4x=22+64x=28x=74.根据题意列出方程，并求解（带检验）。（1）一个数x的3倍加上12等于36，求这个数。（2）一个数x除以4再减去5等于3，求这个数。提示：解题时牢记两步解方程的步骤，先根据等式基本性质1消去常数项，再根据性质2消去未知数前面的系数，书写规范，等号对齐，解方程后务必检验（带检验要求的），确保每一步变形正确，解的结果符合原方程。情境导入
探究新知
3
解方程 5y－8＝12。
5y－8＝12
5y÷5＝20÷5
5y－8＋8＝12＋8
解：
y ＝4
先把5y看成一个整体。
5y＝20
等式两边都除以5。
别忘了检验！
把y ＝4代入方程，
5y－8＝12
5y－8＋8＝12＋8
5y÷5＝20÷5
解：
y ＝4
5y＝20
方程左边＝5y－8
＝5×4－8
＝20－8
＝12
＝方程右边
所以，y＝4是方程的解。
解方程。
18＋6x ＝ 30
解：
18＋6x－18 ＝ 30－18
6x ＝ 12
6x÷6 ＝ 12÷6
x ＝ 2
解：
4n－10 ＝ 15
4n－10＋10 ＝ 15＋10
4n ＝ 25
4n÷4 ＝ 25÷4
n ＝ 6.25
试一试
4n－2.5×4 ＝ 15
1.下面的○里填什么运算符号？□里填什么数？为什么？
（1） 2x＋1＝7
解：2x＋1－ ＝7－
2x ＝
2x÷ ＝ ÷
x ＝
（2） 3x－33＝69
解：3x－33 ＝69
3x ＝
3x ＝
x ＝
1
1
6
2
2
6
3
33
＋
33
＋
102
3
÷
102
3
÷
34
课堂活动
2.你能列出哪些方程？请写出方程并解方程。
2x＋45 ＝ 105
解：
2x＋45－45 ＝ 105－45
2x ＝ 60
x ＝ 30
105－2x ＝ 45
解：
105－ 2x＋2x ＝ 45＋2x
45＋2x－ 45＝105－ 45
2x＝60
x＝30
x元
x元
45元
一共105元
2x÷2 ＝ 60÷2
45＋2x＝105
1.根据他们的对话写方程，并解答。
4a＋6＝12
a＝1.5
答：铅笔每支1.5元。
4a＋6－6＝12＋6－6
解：
情境导入
课后练习
我买了4支铅笔，每支a元。
我买了1个文具盒12元，比你多花6元。
（课本第85页“练习二十四”第4题）
4a＝6
4a÷4＝6÷4
10b＝450＋200
b＝65
答：这名男生每分走65米。
10b＝650
解：
我走了10分，每分走b米。
我10分走了450米，比你少走了200米。
2.要计算相册的单价，你能写出哪些方程？
光盘比相册便宜16元
12元/盒
x元/册
一共118元
x元/册
画屏34元/个
x元/册
x－12＝16
解：x－12＋12＝16＋12
3x＋34＝118
x＝28
3x＝84
（课本第85页“练习二十四”第5题）
x＝28
解：3x＋34－34＝118－34
3x÷3＝84÷3
知识点：形如ax±b＝c的方程的解法
1.算一算，填一填。
4x
－
12
－
12
24
÷
4
24
÷
4
6
4x
减去12
除以4
2.解下列方程。
2x+0.8＝12.7 8x－19＝53
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
解：8x－19＋19＝53＋19
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
5y+1.2×5＝14 2.5n－2×9＝57
解：5y＋6＝14
5y＋6－6＝14－6
5y＝8
5y÷5＝8÷5
y＝1.6
解：2.5n－18＝57
2.5n－18＋18＝57＋18
2.5n＝75
2.5n÷2.5＝75÷2.5
n＝30
3.看图列方程，并求出方程的解。
4x＋30＝510
解：4x＋30－30＝510－30
4x＝480
4x÷4＝480÷4
x＝120
3x－60＝180
解：3x－60＋60＝180＋60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
提升点1：解形如a(x±b)＝c、ax±bx＝c的方程
4.解方程。
2(x+15)＝48 3(x－3)＝25.8
解： 2x＋30＝48
2x＋30－30＝48－30
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
解： 3x－9＝25.8
3x－9＋9＝25.8＋9
3x＝34.8
3x÷3＝34.8÷3
x＝11.6
9x+3.5x＝100 x－0.75x＝1.5
解：12.5x＝100
12.5x÷12.5＝100÷12.5
x＝8
解：0.25x＝1.5
0.25x÷0.25＝1.5÷0.25
x＝6
提升点2：解稍复杂的方程
5.解方程。
(9x－7)×2＝22
解：18x－14＝22
18x－14＋14＝22＋14
18x＝36
18x÷18＝36÷18
x＝2
【点拨】可以把括号里面的内容看作一个整体，依据等式的性质解答即可。
(50－7x)÷3＝5
解：(50－7x)÷3×3＝5×3
50－7x＝15
50－7x＋7x＝15＋7x
15＋7x＝50
15＋7x－15＝50－15
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
(40+5x)÷5＝103 (x+5)－2.4×3＝22.8
解：(40＋5x)÷5×5＝10×5
40＋5x＝50
40＋5x－40＝50－40
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
解：3x＋15－7.2＝22.8
3x＋7.8＝22.8
3x＋7.8－7.8＝22.8－7.8
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
6.解方程。
10x－15＝6x+9
解：10x－15－6x＋15＝6x＋9－6x＋15
4x＝24
x＝6
3(3x－1)＝5(x+4)
解：9x－3＝5x＋20
9x－3－5x＋3＝5x＋20－5x＋3
4x＝23
x＝5.75
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第7课时解方程（2）第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第7课时解方程（2）练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕第7课时“解方程（2）”核心知识点设计，侧重两步计算的解方程方法，运用等式的基本性质1和2，解形如ax±b=c、x÷a±b=c（a≠0）的方程，掌握两步解方程的步骤、书写规范及检验方法，贴合课时重难点，衔接上一课时一步解方程的知识，总字数控制在600字左右，帮助提升解方程的灵活运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.解两步解方程（如ax±b=c）时，要先根据等式的基本性质（），消去方程左边的常数项，再根据等式的基本性质（），求出未知数的值。2.解形如ax+b=c（a≠0）的方程，第一步：两边同时（）b，转化为ax=c-b；第二步：两边同时（）a，求出x的值。3.解形如x÷a - b=c（a≠0）的方程，第一步：两边同时（）b，转化为x÷a=c+b；第二步：两边同时（）a，求出x的值。4.方程3x+6=21的解是（），检验时，把x的值代入原方程，左边=（），右边=（），左边=右边，说明解正确。5.若4x-8=16，两边同时加8，得（），再同时除以4，得x=（）。6.方程x÷5+3=7，两边同时减3，等式变为（），再同时乘5，解得x=（）。7.一个两步方程的解是x=7，这个方程可能是（）、（）（写出两个两步解方程）。8.解方程时，无论一步还是两步，等号都要（），每一步变形都要严格遵循等式的基本性质。9.若2x+5=15，那么2x+5-5=15○（），2x=（），再两边同时除以2，得x=（）；若x÷3-4=2，那么x÷3=（），x=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.解两步解方程时，必须先消去常数项，再消去未知数前面的系数。（）2.解5x-10=20时，先两边同时除以5，再两边同时加10，也能求出正确的解。（）3.方程2x+0=8的解是x=4，因为任何数加0都得原数。（）4.解x÷4+6=9时，两边同时减6，再同时乘4，得x=12，检验后可知解正确。（）5.两步解方程的依据只有等式的基本性质2。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面解方程的过程正确的是（）。A.解3x+9=18→3x=18+9→3x=27→x=9 B.解x÷2-5=3→x÷2=3+5→x÷2=8→x=16 C.解4x-6=10→4x=10-6→4x=4→x=12.方程6x-12=24的解是（）。A. x=6 B. x=2 C. x=73.解形如x÷a+b=c（a≠0）的方程，第一步运用的是等式的基本性质（）。A. 1 B. 2 C. 1和24.关于两步解方程，说法错误的是（）。A.每一步变形都要符合等式的基本性质B.可以先消去系数，再消去常数项（特殊情况除外）C.解方程后不需要检验5.方程4x+8=20和x÷2+3=5的解（）。A.相同B.不同C.无法确定四、解答题（每题10分，共40分）1.解下面的方程，并检验。（1）2x+15=35（2）5x-20=30（3）x÷3+4=9（4）x÷6-2=32.解方程（直接写出解，不检验）。（1）3x+4.5=10.5（2）7x-1.4=4.2（3）x÷4+2.5=5（4）x÷5-1.8=2.23.下面的解方程过程有错误，请改正并检验。解：4x+6=22改正：4x=22+64x=28x=74.根据题意列出方程，并求解（带检验）。（1）一个数x的3倍加上12等于36，求这个数。（2）一个数x除以4再减去5等于3，求这个数。提示：解题时牢记两步解方程的步骤，先根据等式基本性质1消去常数项，再根据性质2消去未知数前面的系数，书写规范，等号对齐，解方程后务必检验（带检验要求的），确保每一步变形正确，解的结果符合原方程。情境导入
探究新知
3
解方程 5y－8＝12。
5y－8＝12
5y÷5＝20÷5
5y－8＋8＝12＋8
解：
y ＝4
先把5y看成一个整体。
5y＝20
等式两边都除以5。
别忘了检验！
把y ＝4代入方程，
5y－8＝12
5y－8＋8＝12＋8
5y÷5＝20÷5
解：
y ＝4
5y＝20
方程左边＝5y－8
＝5×4－8
＝20－8
＝12
＝方程右边
所以，y＝4是方程的解。
解方程。
18＋6x ＝ 30
解：
18＋6x－18 ＝ 30－18
6x ＝ 12
6x÷6 ＝ 12÷6
x ＝ 2
解：
4n－10 ＝ 15
4n－10＋10 ＝ 15＋10
4n ＝ 25
4n÷4 ＝ 25÷4
n ＝ 6.25
试一试
4n－2.5×4 ＝ 15
1.下面的○里填什么运算符号？□里填什么数？为什么？
（1） 2x＋1＝7
解：2x＋1－ ＝7－
2x ＝
2x÷ ＝ ÷
x ＝
（2） 3x－33＝69
解：3x－33 ＝69
3x ＝
3x ＝
x ＝
1
1
6
2
2
6
3
33
＋
33
＋
102
3
÷
102
3
÷
34
课堂活动
2.你能列出哪些方程？请写出方程并解方程。
2x＋45 ＝ 105
解：
2x＋45－45 ＝ 105－45
2x ＝ 60
x ＝ 30
105－2x ＝ 45
解：
105－ 2x＋2x ＝ 45＋2x
45＋2x－ 45＝105－ 45
2x＝60
x＝30
x元
x元
45元
一共105元
2x÷2 ＝ 60÷2
45＋2x＝105
1.根据他们的对话写方程，并解答。
4a＋6＝12
a＝1.5
答：铅笔每支1.5元。
4a＋6－6＝12＋6－6
解：
情境导入
课后练习
我买了4支铅笔，每支a元。
我买了1个文具盒12元，比你多花6元。
（课本第85页“练习二十四”第4题）
4a＝6
4a÷4＝6÷4
10b＝450＋200
b＝65
答：这名男生每分走65米。
10b＝650
解：
我走了10分，每分走b米。
我10分走了450米，比你少走了200米。
2.要计算相册的单价，你能写出哪些方程？
光盘比相册便宜16元
12元/盒
x元/册
一共118元
x元/册
画屏34元/个
x元/册
x－12＝16
解：x－12＋12＝16＋12
3x＋34＝118
x＝28
3x＝84
（课本第85页“练习二十四”第5题）
x＝28
解：3x＋34－34＝118－34
3x÷3＝84÷3
知识点：形如ax±b＝c的方程的解法
1.算一算，填一填。
4x
－
12
－
12
24
÷
4
24
÷
4
6
4x
减去12
除以4
2.解下列方程。
2x+0.8＝12.7 8x－19＝53
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
解：8x－19＋19＝53＋19
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
5y+1.2×5＝14 2.5n－2×9＝57
解：5y＋6＝14
5y＋6－6＝14－6
5y＝8
5y÷5＝8÷5
y＝1.6
解：2.5n－18＝57
2.5n－18＋18＝57＋18
2.5n＝75
2.5n÷2.5＝75÷2.5
n＝30
3.看图列方程，并求出方程的解。
4x＋30＝510
解：4x＋30－30＝510－30
4x＝480
4x÷4＝480÷4
x＝120
3x－60＝180
解：3x－60＋60＝180＋60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
提升点1：解形如a(x±b)＝c、ax±bx＝c的方程
4.解方程。
2(x+15)＝48 3(x－3)＝25.8
解： 2x＋30＝48
2x＋30－30＝48－30
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
解： 3x－9＝25.8
3x－9＋9＝25.8＋9
3x＝34.8
3x÷3＝34.8÷3
x＝11.6
9x+3.5x＝100 x－0.75x＝1.5
解：12.5x＝100
12.5x÷12.5＝100÷12.5
x＝8
解：0.25x＝1.5
0.25x÷0.25＝1.5÷0.25
x＝6
提升点2：解稍复杂的方程
5.解方程。
(9x－7)×2＝22
解：18x－14＝22
18x－14＋14＝22＋14
18x＝36
18x÷18＝36÷18
x＝2
【点拨】可以把括号里面的内容看作一个整体，依据等式的性质解答即可。
(50－7x)÷3＝5
解：(50－7x)÷3×3＝5×3
50－7x＝15
50－7x＋7x＝15＋7x
15＋7x＝50
15＋7x－15＝50－15
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
(40+5x)÷5＝103 (x+5)－2.4×3＝22.8
解：(40＋5x)÷5×5＝10×5
40＋5x＝50
40＋5x－40＝50－40
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
解：3x＋15－7.2＝22.8
3x＋7.8＝22.8
3x＋7.8－7.8＝22.8－7.8
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
6.解方程。
10x－15＝6x+9
解：10x－15－6x＋15＝6x＋9－6x＋15
4x＝24
x＝6
3(3x－1)＝5(x+4)
解：9x－3＝5x＋20
9x－3－5x＋3＝5x＋20－5x＋3
4x＝23
x＝5.75