5 第11课时 整理与复习 课件(共30张PPT)2025-2026学年西南大学版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5 第11课时 整理与复习 课件(共30张PPT)2025-2026学年西南大学版五年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第11课时整理与复习第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第11课时整理与复习练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕本单元（用字母表示数、等式、方程、解决问题）核心知识点设计，侧重知识梳理与综合应用，涵盖用字母表示数、等式的基本性质、解方程、列方程解决各类实际问题（一步、两步、稍复杂），兼顾基础巩固和综合提升，贴合复习课重难点，总字数控制在600字左右，帮助系统梳理单元知识，提升综合运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.用字母表示数时，数字要写在字母（）面，字母与字母相乘可直接省略乘号，如a×5可写成（），m×n可写成（）。2.等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去（）的数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以（）的数（0除外），等式仍然成立。3.含有（）的等式叫做方程，方程一定是（），但（）不一定是方程。4.求方程的（）的过程叫做解方程，解方程的依据是（）。5.小明今年x岁，爸爸的年龄比小明的3倍多4岁，爸爸今年（）岁；当x=10时，爸爸今年（）岁。6.方程3x+8=23的解是（），检验时，把x的值代入原方程，左边=（），右边=（），左右两边相等。7.列方程解决实际问题的核心是找到（），和倍问题的等量关系是（）的和=总数量。8.甲、乙两车相向而行，甲车每小时行x千米，乙车每小时行55千米，4小时相遇，两地相距380千米，列方程为（），解得x=（）。9.化简式子：5x+3x=（），12y-4y+2y=（）；解方程x÷6-2=4，解得x=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1. a 和2a表示的意义相同，都是2个a相加。（）2.等式两边同时乘0，等式仍然成立，但没有实际意义。（）3.所有含有未知数的式子都是方程。（）4.解两步、三步方程时，必须先消去常数项，再消去未知数前面的系数。（）5.列方程解决和倍、差倍问题时，一般设较小的量为x，再用含有x的式子表示另一个量。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面写法正确的是（）。A. x×6写成x6 B. 3×a×b写成3ab C. 7x+5=12写成7x=12+52.下面式子中，不是方程的是（）。A. 4x=28 B. x+7>15 C. 2x+3=113.解方程4x-12=20，正确的过程是（）。A. 4x=20-12→4x=8→x=2 B. 4x=20+12→4x=32→x=8 C. x=20+12÷4→x=84.甲数是x，乙数是甲数的2倍少5，甲数和乙数的和是31，列方程正确的是（）。A. x+2x-5=31 B. x+2x+5=31 C. 2x-5=315.关于本单元知识，说法正确的是（）。A.解方程后不需要检验B.用字母表示数只能表示整数C.等式的基本性质是解方程的依据四、解答题（每题10分，共40分）1.化简式子并解方程。（1）化简：6x+4x-2x（2）解方程（带检验）：5x+15=40（3）解方程：x÷5+3=92.列一步方程解决问题（带检验）。（1）一个数的7倍是63，求这个数。（2）一个数减去32等于28，求这个数。3.列两步、稍复杂方程解决问题（直接求解，不检验）。（1）一个长方形的长是x厘米，宽是15厘米，周长是70厘米，求长方形的长。（2）甲、乙两车相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行x千米，3小时后相遇，两地相距345千米，求乙车的速度。4.列稍复杂方程解决生活中的实际问题（带检验）。（1）学校买来的足球是篮球的1.5倍，足球比篮球多15个，求篮球和足球各有多少个？（2）图书馆有文艺书x本，科技书的本数是文艺书的3倍少8本，文艺书和科技书一共有112本，求文艺书有多少本？提示：复习时要系统梳理本单元核心知识，熟练掌握用字母表示数的写法、等式的基本性质、解方程的步骤及列方程解决各类实际问题的方法，解题时找准等量关系，规范书写，按要求检验，提升知识综合运用能力。 用字母表示数，写法：
1.在含有字母的式子里，数字与字母或字母与字母之间的乘号
可以记作“·”或省略不写；数字通常写在字母的前面。
2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a ，读作a的平方。
3.“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a ，读作a的立方。
路程＝速度×时间
s＝vt
用字母表示公式：
a
b
C＝（a＋b）×2
S＝ab
用字母表示运算律：
名称 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
1.写出含有字母的式子。
a元/个
b元/个
一共 （ ）元
S ＝
a＋b
（课本第91页第2题）
练习
2.填一填。
（1）一辆汽车每分钟行驶b km，那么这辆汽车1小时
行驶（ ）千米。
（2）学校合唱队有女生a人，是男生的2倍，男生有
（ ）人。
（3）一本故事书有100页，小明每天看6页，看了a天，
还剩（ ）页没看。
60b
a÷2
100－6a
＋b ＝ ＋8 x× ＝3.2×
44×a＋b× ＝（ ＋ ）×44
8
b
x
3.2
44
b
a
加法交换律
乘法交换律
乘法分配律
3.在 中填上适当的字母或数。
1.表示相等关系的式子都是等式。
2.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结
果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相
同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
等式的意义：
2a ＝ b
2a×2－6 ＝ b×2－6
含有未知数的等式叫做方程。
1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件：
（1）含有未知数。
（2）必须是等式。
2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系，
然后根据等量关系写出方程或等式。
认识方程
求出方程解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
根据等式的基本性质求方程的解。
检验方程的解是否正确时，把方程的解代入到方程，通过计算看方程的左右两边是否相等。
解方程
1.审题，根据题意找出等量关系式。
2.找出未知数，并设为x。
3.根据等量关系列出方程，解方程。
4.检验，并写出答案。
列方程解决问题的一般步骤：
（课本第92页“练习二十六”第1题）
1.连线。
a＋a
3×12
m3
2a
a＋b
m·m·m
4q
b＋a
62
q＋3q
练习
（1）扎西家养山羊a头，是养牦牛头数的3倍。他家
养牦牛（ ）头。
（2）一堆煤p吨，一辆汽车10次可以运完。这辆车
平均每次运（ ）吨。
（3）一个正方体的棱长是a m，它的表面积是 （ ）
m2，体积是（ ）m3。
a÷3
p÷10
6a2
a3
2.填空。
（课本第92页“练习二十六”第2题）
3.填出各式表示的值。
a 2 45
5a
34＋7a
3a－2.5
a2
10
225
48
349
3.5
132.5
4
2025
（课本第92页“练习二十六”第3题）
4.写出方程，说等量关系。
1.2＋x＝2.5
0.8x ＝ 400
（课本第92页“练习二十六”第4题）
每株用的肥料×株数＝总共用的肥料
去年收的质量＋今年收的质量＝一共收的质量
（30÷5）x ＝ 240
（课本第92页“练习二十六”第4题）
每畦需要种子量×畦数＝需要种子总量
4.写出方程，说等量关系。
5.解方程。
4x＋56＝76 6x－18＝36
4x＋56－56＝76－56
解:
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
6x－18＋18＝36＋18
解:
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（课本第92页“练习二十六”第5题）
8x－5x ＝ 12
3x ＝ 12
解:
3x÷3 ＝ 12÷3
x ＝ 4
5.解方程。
（课本第92页“练习二十六”第5题）
考点1：用字母表示数
1.填空。
(1)妈妈买 5 kg苹果，每千克x元，付给营业员50元，应找回( )元。如果x＝8.5，那么应找回( )元。
(2)用字母表示阴影部分的面积是
( )。
50－5x
7.5
(a－2c)×(b－2c)
考点2：三个概念(方程的意义、方程的解、解方程)
2.下面说法正确的是( )。
①方程都是等式，等式也都是方程。
②x＝3是方程(2x+9)÷1.5＝10的解。
③求方程3x+4＝19的解的过程是解方程。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
C
考点3：两个性质(等式的性质1、2)
3.如果x＝y，根据等式的性质，经过变换后下面( )是错误的。
A.x÷a＝y÷a B.x+8＝y+10－2
C.x×2×3＝6y D.x－8＝y－6+2
D
【点拨】选项D，y－6＋2＝y－4，左边减去8，右边减去4，两边减去的数不同，所以变换错误。
考点4：一种计算(解方程)
4.解方程。
4x÷0.8＝3.5 1.2(x－2)＝6
解：4x÷0.8×0.8＝3.5×0.8
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
解：1.2(x－2)÷1.2＝6÷1.2
x－2＝5
x－2＋2＝5＋2
x＝7
0.8x+1.8x＝5.2 2x+23×4＝134
解：2.6x＝5.2
2.6x÷2.6＝5.2÷2.6
x＝2
解：2x＋92＝134
2x＋92－92＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
考点5：四种应用
应用1 用形如x±a＝b或ax＝b的方程解决问题
5. 某社区开展了以“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，典典参加了活动，并从社区处获得以下信息：①香樟树的棵数是银杏树的3倍；②香樟树有180棵；③香樟树比银杏树多90棵。请从以上信息中选择两个，求出银杏树有多少棵。
答案不唯一，如选择①和②。
解：设银杏树有x棵。
3x＝180
x＝60
答：银杏树有60棵。
应用2 用形如ax±b＝c的方程解决问题
6.蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，一条秋蚕可吐丝1.3 km，比一条春蚕的0.8倍还多0.1 km。一条春蚕可以吐丝多少千米？
【点拨】一条春蚕吐丝的长度×0.8＋0.1 km＝一条秋蚕吐丝的长度。
解：设一条春蚕可以吐丝x km。
0.8x＋0.1＝1.3
x＝1.5
答：一条春蚕可以吐丝1.5 km。
应用3 列方程解决问题
7.一辆卡车以每小时45千米的速度从某地出发，开出1.2小时后，一辆小车以每小时72千米的速度从同一地点沿同一路线去追卡车，多少小时可以追上？追上卡车时，卡车一共行驶了多少千米？
解：设x小时可以追上。
45×(1.2＋x)＝72x
x＝2
45×(1.2＋2)＝144(千米)
答：2小时可以追上。追上卡车时，卡车一共行驶了144千米。
应用4 用形如ax±bx＝c的方程解决问题
8.五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共有84 件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？
【点拨】根据“植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件”，设昆虫标本有x件，则植物标本有(2x－3)件。
解：设昆虫标本有x件。
x＋2x－3＝84
x＝29
2×29－3＝55(件)
答：昆虫标本有29件，植物标本有55件。
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第11课时整理与复习第五单元方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版数学五年级下册第11课时整理与复习练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕本单元（用字母表示数、等式、方程、解决问题）核心知识点设计，侧重知识梳理与综合应用，涵盖用字母表示数、等式的基本性质、解方程、列方程解决各类实际问题（一步、两步、稍复杂），兼顾基础巩固和综合提升，贴合复习课重难点，总字数控制在600字左右，帮助系统梳理单元知识，提升综合运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1.用字母表示数时，数字要写在字母（）面，字母与字母相乘可直接省略乘号，如a×5可写成（），m×n可写成（）。2.等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去（）的数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以（）的数（0除外），等式仍然成立。3.含有（）的等式叫做方程，方程一定是（），但（）不一定是方程。4.求方程的（）的过程叫做解方程，解方程的依据是（）。5.小明今年x岁，爸爸的年龄比小明的3倍多4岁，爸爸今年（）岁；当x=10时，爸爸今年（）岁。6.方程3x+8=23的解是（），检验时，把x的值代入原方程，左边=（），右边=（），左右两边相等。7.列方程解决实际问题的核心是找到（），和倍问题的等量关系是（）的和=总数量。8.甲、乙两车相向而行，甲车每小时行x千米，乙车每小时行55千米，4小时相遇，两地相距380千米，列方程为（），解得x=（）。9.化简式子：5x+3x=（），12y-4y+2y=（）；解方程x÷6-2=4，解得x=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1. a 和2a表示的意义相同，都是2个a相加。（）2.等式两边同时乘0，等式仍然成立，但没有实际意义。（）3.所有含有未知数的式子都是方程。（）4.解两步、三步方程时，必须先消去常数项，再消去未知数前面的系数。（）5.列方程解决和倍、差倍问题时，一般设较小的量为x，再用含有x的式子表示另一个量。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面写法正确的是（）。A. x×6写成x6 B. 3×a×b写成3ab C. 7x+5=12写成7x=12+52.下面式子中，不是方程的是（）。A. 4x=28 B. x+7>15 C. 2x+3=113.解方程4x-12=20，正确的过程是（）。A. 4x=20-12→4x=8→x=2 B. 4x=20+12→4x=32→x=8 C. x=20+12÷4→x=84.甲数是x，乙数是甲数的2倍少5，甲数和乙数的和是31，列方程正确的是（）。A. x+2x-5=31 B. x+2x+5=31 C. 2x-5=315.关于本单元知识，说法正确的是（）。A.解方程后不需要检验B.用字母表示数只能表示整数C.等式的基本性质是解方程的依据四、解答题（每题10分，共40分）1.化简式子并解方程。（1）化简：6x+4x-2x（2）解方程（带检验）：5x+15=40（3）解方程：x÷5+3=92.列一步方程解决问题（带检验）。（1）一个数的7倍是63，求这个数。（2）一个数减去32等于28，求这个数。3.列两步、稍复杂方程解决问题（直接求解，不检验）。（1）一个长方形的长是x厘米，宽是15厘米，周长是70厘米，求长方形的长。（2）甲、乙两车相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行x千米，3小时后相遇，两地相距345千米，求乙车的速度。4.列稍复杂方程解决生活中的实际问题（带检验）。（1）学校买来的足球是篮球的1.5倍，足球比篮球多15个，求篮球和足球各有多少个？（2）图书馆有文艺书x本，科技书的本数是文艺书的3倍少8本，文艺书和科技书一共有112本，求文艺书有多少本？提示：复习时要系统梳理本单元核心知识，熟练掌握用字母表示数的写法、等式的基本性质、解方程的步骤及列方程解决各类实际问题的方法，解题时找准等量关系，规范书写，按要求检验，提升知识综合运用能力。 用字母表示数，写法：
1.在含有字母的式子里，数字与字母或字母与字母之间的乘号
可以记作“·”或省略不写；数字通常写在字母的前面。
2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a ，读作a的平方。
3.“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a ，读作a的立方。
路程＝速度×时间
s＝vt
用字母表示公式：
a
b
C＝（a＋b）×2
S＝ab
用字母表示运算律：
名称 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
1.写出含有字母的式子。
a元/个
b元/个
一共 （ ）元
S ＝
a＋b
（课本第91页第2题）
练习
2.填一填。
（1）一辆汽车每分钟行驶b km，那么这辆汽车1小时
行驶（ ）千米。
（2）学校合唱队有女生a人，是男生的2倍，男生有
（ ）人。
（3）一本故事书有100页，小明每天看6页，看了a天，
还剩（ ）页没看。
60b
a÷2
100－6a
＋b ＝ ＋8 x× ＝3.2×
44×a＋b× ＝（ ＋ ）×44
8
b
x
3.2
44
b
a
加法交换律
乘法交换律
乘法分配律
3.在 中填上适当的字母或数。
1.表示相等关系的式子都是等式。
2.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结
果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相
同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
等式的意义：
2a ＝ b
2a×2－6 ＝ b×2－6
含有未知数的等式叫做方程。
1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件：
（1）含有未知数。
（2）必须是等式。
2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系，
然后根据等量关系写出方程或等式。
认识方程
求出方程解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
根据等式的基本性质求方程的解。
检验方程的解是否正确时，把方程的解代入到方程，通过计算看方程的左右两边是否相等。
解方程
1.审题，根据题意找出等量关系式。
2.找出未知数，并设为x。
3.根据等量关系列出方程，解方程。
4.检验，并写出答案。
列方程解决问题的一般步骤：
（课本第92页“练习二十六”第1题）
1.连线。
a＋a
3×12
m3
2a
a＋b
m·m·m
4q
b＋a
62
q＋3q
练习
（1）扎西家养山羊a头，是养牦牛头数的3倍。他家
养牦牛（ ）头。
（2）一堆煤p吨，一辆汽车10次可以运完。这辆车
平均每次运（ ）吨。
（3）一个正方体的棱长是a m，它的表面积是 （ ）
m2，体积是（ ）m3。
a÷3
p÷10
6a2
a3
2.填空。
（课本第92页“练习二十六”第2题）
3.填出各式表示的值。
a 2 45
5a
34＋7a
3a－2.5
a2
10
225
48
349
3.5
132.5
4
2025
（课本第92页“练习二十六”第3题）
4.写出方程，说等量关系。
1.2＋x＝2.5
0.8x ＝ 400
（课本第92页“练习二十六”第4题）
每株用的肥料×株数＝总共用的肥料
去年收的质量＋今年收的质量＝一共收的质量
（30÷5）x ＝ 240
（课本第92页“练习二十六”第4题）
每畦需要种子量×畦数＝需要种子总量
4.写出方程，说等量关系。
5.解方程。
4x＋56＝76 6x－18＝36
4x＋56－56＝76－56
解:
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
6x－18＋18＝36＋18
解:
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（课本第92页“练习二十六”第5题）
8x－5x ＝ 12
3x ＝ 12
解:
3x÷3 ＝ 12÷3
x ＝ 4
5.解方程。
（课本第92页“练习二十六”第5题）
考点1：用字母表示数
1.填空。
(1)妈妈买 5 kg苹果，每千克x元，付给营业员50元，应找回( )元。如果x＝8.5，那么应找回( )元。
(2)用字母表示阴影部分的面积是
( )。
50－5x
7.5
(a－2c)×(b－2c)
考点2：三个概念(方程的意义、方程的解、解方程)
2.下面说法正确的是( )。
①方程都是等式，等式也都是方程。
②x＝3是方程(2x+9)÷1.5＝10的解。
③求方程3x+4＝19的解的过程是解方程。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
C
考点3：两个性质(等式的性质1、2)
3.如果x＝y，根据等式的性质，经过变换后下面( )是错误的。
A.x÷a＝y÷a B.x+8＝y+10－2
C.x×2×3＝6y D.x－8＝y－6+2
D
【点拨】选项D，y－6＋2＝y－4，左边减去8，右边减去4，两边减去的数不同，所以变换错误。
考点4：一种计算(解方程)
4.解方程。
4x÷0.8＝3.5 1.2(x－2)＝6
解：4x÷0.8×0.8＝3.5×0.8
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
解：1.2(x－2)÷1.2＝6÷1.2
x－2＝5
x－2＋2＝5＋2
x＝7
0.8x+1.8x＝5.2 2x+23×4＝134
解：2.6x＝5.2
2.6x÷2.6＝5.2÷2.6
x＝2
解：2x＋92＝134
2x＋92－92＝134－92
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
考点5：四种应用
应用1 用形如x±a＝b或ax＝b的方程解决问题
5. 某社区开展了以“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，典典参加了活动，并从社区处获得以下信息：①香樟树的棵数是银杏树的3倍；②香樟树有180棵；③香樟树比银杏树多90棵。请从以上信息中选择两个，求出银杏树有多少棵。
答案不唯一，如选择①和②。
解：设银杏树有x棵。
3x＝180
x＝60
答：银杏树有60棵。
应用2 用形如ax±b＝c的方程解决问题
6.蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，一条秋蚕可吐丝1.3 km，比一条春蚕的0.8倍还多0.1 km。一条春蚕可以吐丝多少千米？
【点拨】一条春蚕吐丝的长度×0.8＋0.1 km＝一条秋蚕吐丝的长度。
解：设一条春蚕可以吐丝x km。
0.8x＋0.1＝1.3
x＝1.5
答：一条春蚕可以吐丝1.5 km。
应用3 列方程解决问题
7.一辆卡车以每小时45千米的速度从某地出发，开出1.2小时后，一辆小车以每小时72千米的速度从同一地点沿同一路线去追卡车，多少小时可以追上？追上卡车时，卡车一共行驶了多少千米？
解：设x小时可以追上。
45×(1.2＋x)＝72x
x＝2
45×(1.2＋2)＝144(千米)
答：2小时可以追上。追上卡车时，卡车一共行驶了144千米。
应用4 用形如ax±bx＝c的方程解决问题
8.五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共有84 件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？
【点拨】根据“植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件”，设昆虫标本有x件，则植物标本有(2x－3)件。
解：设昆虫标本有x件。
x＋2x－3＝84
x＝29
2×29－3＝55(件)
答：昆虫标本有29件，植物标本有55件。