7 第2课时 分数的意义和分数加减法 -课件(共41张PPT)--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

(共41张PPT)
西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）7第2课时分数的意义和分数加减法第七单元总复习授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.西师大版五年级数学下册第2课时分数的意义和分数加减法练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共35分）1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（）。表示其中一份的数，叫做（）。2. $$\frac{3}{5}$$表示把单位“1”平均分成（）份，取其中的（）份；它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1。3.同分母分数相加减，（）不变，只把（）相加减；异分母分数相加减，要先（），化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。4.分子是5，分母是8的分数写作（），它里面有（）个$$\frac{1}{8}$$。二、选择题（每题5分，共15分）1.下列分数中，分数单位最大的是（）A. $$\frac{1}{2}$$ B. $$\frac{1}{4}$$ C. $$\frac{1}{5}$$ D.$$\frac{1}{8}$$2.计算$$\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$$时，正确的步骤是（）A.直接把分子相加，分母相加B.先通分，化成$$\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$C.先通分，化成$$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ D.无法计算3.一根绳子长3米，用去$$\frac{1}{3}$$米，还剩下（）米A. 2 B. $$\frac{8}{3}$$ C. $$\frac{2}{3}$$ D. $$\frac{10}{3}$$三、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题3分，共12分）$$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} =$$$$\frac{5}{7} - \frac{3}{7} =$$$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =$$$$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} =$$2.脱式计算（每题9分，共18分）（1）$$\frac{3}{8} + \frac{2}{5} + \frac{5}{8}$$（2）$$1 - \frac{1}{6} - \frac{5}{6}$$四、解决问题（共20分）1.小明看一本故事书，第一天看了全书的$$\frac{2}{7}$$，第二天看了全书的$$\frac{3}{7}$$，两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没看？（10分）2.一根彩带，第一次用去$$\frac{3}{10}$$米，第二次用去$$\frac{1}{5}$$米，两次一共用去多少米？第二次比第一次少用多少米？（10分）参考答案提示：一、1.分数、分数单位；2. 5、3、$$\frac{1}{5}$$、2；3.分母、分子、通分；4. $$\frac{5}{8}$$、5二、1. A；2. B；3. B三、1. $$\frac{3}{4}$$、$$\frac{2}{7}$$、$$\frac{5}{6}$$、$$\frac{7}{12}$$；2.（1）$$1\frac{2}{5}$$；（2）0四、1. $$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$$，$$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$；2. $$\frac{3}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$$（米），$$\frac{3}{10} - \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$$（米）分数的意义
分数与除法的关系
分数的基本性质
真分数和假分数
约分和通分
分数和小数的互化
分数的加法和减法
情境导入
知识梳理
分数
分数的大小比较
知识要点1：分数的意义
1.将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数
1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份
的数，叫做分数。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫
做分数单位。
情境导入
知识回顾
1. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长____m，
每段绳子是全长的 ____。
4
5
1
5
练习
2.1985年第二次大熊猫调查结果显示，全
国共有1114只野生大熊猫。2000年开始
的第三次大熊猫调查，最终确认我国有
1596只野生大熊猫，其中1206只生活在
四川。第二次调查到野生大熊猫的数量
是第三次调查数量的_____，第三次调查
中生活在四川的野生大熊猫占所有野生
大熊猫数量的______。
557
798
201
266
知识要点2：分数与除法的关系
求一个数是另一个数的几分之几的解法：
一个数÷另一个数＝几分之几
情境导入
知识回顾
被除数÷除数＝
用字母表示为：a÷b＝（b ≠ 0）
被除数
除数
在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝
（ ）
（ ）
7
13
＝（ ）÷（ ）
5
8
（ ）÷7＝
4
练习
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
知识要点3：真分数和假分数
真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
情境导入
知识回顾
1. （1）写出分母是7的所有真分数。
（2）写出分子是7的所有假分数。
分母是7的真分数：
1
7
2
7
3
7
4
7
分子是7的假分数：
7
1
7
2
7
3
7
4
7
5
5
7
6
7
7
6
7
7
练习
2.要是 是一个假分数， 是一个真分数，则自然
数x的值为____ 。
5
x
x
6
1~5
知识要点4：分数的大小比较
1.分母相同的两个分数，分子大的分数大。
2.分子相同的两个分数，分母小的分数大。
在比较多个分数的大小或把一些分数进行大小排序时，如果不易直接比较，可以找一个中间数，将这些分数与中间数比较。
情境导入
知识回顾
练习
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。
0.51
＝0.75
≈ 0.83
≈ 0.67
＝1.5
（课本第106页“练习二十八”第3题）
＞ ＞ ＞ ＞
0.51
知识要点5：分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
情境导入
知识回顾
1.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简
分数，并说一说化简的依据。
最简分数有：
化简：
6
8
3
4
＝
36
16
＝
9
4
30
45
＝
2
3
72
6
＝12
化简的依据是分数的基本性质
练习
2. 把下面每组中的两个分数通分。
5
6
和
7
8
4
9
和
7
18
5
6
＝
20
24
7
8
＝
21
24
4
9
＝
8
18
3
7
和
2
9
3
8
和
5
9
3
7
＝
27
63
2
9
＝
14
63
3
8
＝
27
72
5
9
＝
40
72
知识要点6：分数和小数的互化
把分数化成小数：用分子除以分母，再算出商，除不尽的可根据情况保留一定的位数。（分数与除法的关系）
把小数化成分数：先把小数写成分母是10，100，1000，···的分数，再约成最简分数。（小数的意义）
情境导入
知识回顾
把小数化成分数时，先看是一个几位小数，就在1的后面写几个0来作分母，用去掉小数点后的数字来作分子，能约分的要约成最简分数；分数化成小数时，用分子除以分母，结果用小数表示。
知识要点6：分数和小数的互化
在直线上面的括号里填适当的分数，在直线下面的括号里填适当的小数。说一说怎样把分数化成小数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
4
1
2
7
8
11
8
7
4
0.25
0.5
0.875
1.375
1.75
0
1
2
（课本第103页第3题）
知识要点7：分数加减法
计算同分母分数加减法时，分子相加减，分母不变。
计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数化成同分母分数后，再按照同分母分数加减法的计算方法来计算。
分数加减混合运算的计算顺序，与整数加减混合运算的计算顺序相同，没有括号的按照从左向右的顺序进行计算，有括号的先计算括号里面的。
情境导入
知识回顾
计算下面各题，并说一说是怎么算的。
= 0
1.用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个数最接近2。
情境导入
巩固练习
17
8
图略， 最接近2。
2. 先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
6
4
5
3
2
3
2
1
（答案不唯一）
3. 计算下面各题。
3
10
＋
7
10
5
6
－
1
6
4
7
－
1
3
1
6
＋
1
5
1
2
＋
7
8
－
3
4
2
3
＋
7
9
7
－
5
3
6
－（ － ）
3
4
2
5
2
3
＝
＝
13
15
＝1
5
21
＝
1
8
＝
139
＝
163
＝
13
20
＝5
计算时应注意什么？
4
9
＝1
1
3
＝5
4. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如下图。
（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？
3
4
3
25
1－ － ＝
3
4
3
25
13
100
答：褐煤占煤炭总量的 。
13
100
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
褐煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？
－ ＝
13
100
3
25
1
100
答：褐煤比无烟煤多占煤炭总
量的 。
1
100
（答案不唯一）
3
4
3
25
1.填空。
(填小数)
10
32
32
1.6
(2) 的分数单位是(　　)，它有(　　)个这样的分数单位。分数单位是 的最大真分数是(　　)，最小假分数是(　　)，这个最小假分数又等于(　　)。
　
12
　
　
1
(3)在括号里填上适当的分数。
34 cm＝(　　)m 8时＝(　　)日
(　　)kg＝360 g 6分＝(　　)元
　
　
　
(4)把一根8 dm长的钢丝截成同样长的小段，一共截了4次，每段是全长的 ，每段长(　　)dm。
【点拨】根据截的段数＝截的次数＋1可知，截了4次，截成了5段，所以每段是全长的；根据总长÷段数＝每段长度可知，每段长8÷5＝(dm)。
5
1
　
【点拨】10以内的质数包括2、3、5、7。使用这些数字组成分子与分母均为一位数的最简真分数，需满足分子小于分母。由于分子与分母均为不同质数，互质关系自然成立，因此所有分数均为最简形式。可组成的分数如下：分母为3：；分母为5：、；分母为7：、、。所以一共可组成1＋2＋3＝6(个)符合要求的分数，其中最大的是。
(5)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，一共有(　　)个这样的分数，其中最大的是(　　)。
6
　
(6)梦梦和同学们玩猜圆片游戏，她先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片(如图)。露出的个数是总个数的 ，华华一共摆了(　　)个圆片。
【点拨】是指把圆片的总个数看作单位“1”，平均分成4份，露出部分占了其中的1份，是4个，则总个数就是4×4＝16(个)。
16
(7)一个分数的分子和分母的和是36，化成小数后是 0.8，这个分数是(　　)。
【点拨】0.8＝，根据分数基本性质可得，＝＝＝……16＋20＝36，所以这个分数是。
　
2.选择。
(1)在 这5个分数中，能化成有限小数的有(　　)个。
A.2 B.3 C.4 D.5
【点拨】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这样的分数就能化为有限小数。
B
(2)已知a为非零自然数，要使 是假分数， 是真分数，a可以是(　　)。
A.6 B.7或8 C.8 D.6或7
【点拨】是假分数，所以a≥6；是真分数，所以a＜8，所以a可以是6或7。
D
(3)甲、乙两根绳子同样长，从甲绳上剪去 m，从乙绳上剪去 ，两根绳子余下的部分相比，(　　)。
A.甲绳长 B.乙绳长
C.同样长 D.无法比较
D
3.画一画，用不同的方法表示 。
【点拨】表示把一个整体平均分成4份，从其中取3份。
4.按要求完成下面各题。
(1)约分。
＝＝
＝＝
＝＝12
(2)先通分，再比较大小。
＝＝　　
＝＝
因为＜，
所以＜。
＝＝　　
＝＝
因为＜，
所以＜。
(3)分数和小数的互化。(除不尽的保留一位小数)
＝
＝
＝
＝1.975
＝0.52
≈0.6
5. 包粽子、吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节快到了，五年级同学开展“浓情端午，‘粽’享快乐”包粽子活动。
(1)华华包一个粽子需要 时，典典包一个粽子需要 时，他俩谁包得快一些？
＞
答：华华包得快一些。
(2)华华已经包了16个，典典已经包了14个，华华包的个数是典典的几倍？典典包的个数是他俩包的总个数的几分之几？
16÷14＝
14÷(16＋14)＝
答：华华包的个数是典典的倍，典典包的个数是他俩包的总个数的。