【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元高频易错培优押题卷2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元高频易错培优押题卷2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．K5路公交车开到路丰公交站时，有的人下车，又上来此时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比，( )。
A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定
2．下面算式结果大于1的是( )。
A． B． C．
3．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定哪根长
4．如图，涂色过程可用式子（ ）来表示。
A． B． C． D．
5．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中有一题“今有田广三步、三分步之一，从五步、五分步之二。问为田几何？”意思是有块农田，宽为3步，长为5步，这块农田面积为( )平方步。
A．15 B．16 C．17 D．18
6．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。
A． B． C． D．
7．下面能表示“ 的是( )。
A． B． C． D．
8．下面算式中，( )的积在 和 之间。
A． B． C． D．
9．日记本价格的 是12元，中性笔的价格是12元的 ，日记本与中性笔的价格比较，( )。
A．日记本价格高 B．中性笔价格高
C．价格一样高 D．无法确定
10．如图所示大长方形中，重叠的涂色部分(最深区域)可以用式子（ ）表示。
A． B． C． D．
二、填空题
11． 已知 并且a、b、c都不为0，则这三个数按从大到小的顺序排列是 。
12．斜线部分可以用乘法算式 表示。
13．小明、小丽和小刚三人各取了一瓶550毫升的矿泉水。小明喝了自己这瓶水的 ，小丽喝了300毫升，小刚喝了自己这瓶水的 。这三人中， 喝的水最多， 喝的水最少。
14．常用的温度表示方法是摄氏度(℃)和华氏度(℉)。它们之间的关系：华氏度=摄氏度 当温度是25℃时，华氏度的值是 ℉。
15．下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“B”所在面上的数是 ，“C”所在面上的数是 。
16．自习室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的 ，第二天喝的量是第一天的 ，第二天喝了整桶水的 。
17．已知，且a，b，c都是大于0的数，把a，b，c按从小到大的顺序排列 。
18．的倒数是 ； 的倒数是它本身；如果 的倒数是2.5，那么a是 。
19．明明在暑假进行了劳动实践活动，家里有一桶食用油共4升，他在练习做菜的过程中用掉了 ，后来又补充了 升，现在桶里有食用油 升。
20．办公室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的，第二天喝的量是第一天的，两天喝了整桶水的 。
21．学校开展植树活动，参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少 。参加活动的女生比男生少 人。
22． 一本故事书共240 页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第一天比第二天少看 页。
23．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的比第一天少 第二天比第一天少修了 千米，还剩 千米没修。
24． 六一儿童节，东东一家自驾去港口海龟湾游玩。东东家汽车油箱的容量有60L。到达海龟湾后汽车油表还有 箱汽油，还剩 L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了 L汽油，油箱现在还有 L汽油。
25．五⑶班有学生50人，男生占 ，女生占全班人数的 ，女生有 人。
三、判断题
26．一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变。 ( )
27．3个 与3的意义不相同，但是计算结果相同。（ ）
28．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
29．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。( )
30． 一桶油重10千克，用去了 ，再倒入 千克油，这桶油仍重10千克。( )
四、计算题
31．直接写得数。
32．脱式计算，能简算的要简算。
33．看图列式计算。
（1）
五、操作题
34．画图表示。
（ ）
六、解决问题
35．一般大象的身高在35 dm至85dm之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的 。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？
36．一节体育课40分。老师示范立定跳远动作要领用了 时，同学们进行练习用了时，余下的时间进行体能训练。同学们进行体能训练用了多长时间？
37．周末，奇奇为自己调配了一杯奶茶，他先往杯子中加入杯牛奶和红茶，喝了杯后，奇奇觉得茶味比较淡，就加满了红茶，然后又喝了半杯，奇奇总共喝了多少杯牛奶？多少杯红茶？
38．奥运会的铁人三项包括游泳、骑自行车和长跑三个项目。其中骑自行车的距离是40km，长跑的距离是骑自行车的 ，游泳的距离是长跑的 ，游泳的距离是多少千米？
39．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录。据研究发现，“北京人”的平均脑容量比现代人少 ，现代人的平均脑容量为1400 毫升。“北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升？(先画线段图，再列式计算)
40．马面裙是中国汉服中的主要裙式之一。裁剪一件马面裙，徒弟用了 时，师傅用时是徒弟的 ，师傅用了多少时？裁剪5件马面裙，师傅需要用多少时？
41．学校新建了一间智能音乐教室，现在要粉刷四壁和天花板。量得教室的长是24m，宽是6m，高是宽的 ，门窗面积是 。如果每平方米用涂料0.5L，粉刷这间教室共需涂料多少升？
42．安塞腰鼓是黄河文化的组成部分，某校开展了“走进安塞，触摸非遗”的研学活动。五年级参加研学活动的男生有72人，女生比男生少。
（1）五年级参加活动的女生有 人。
（2）如果五年级参加研学活动的人数占研学活动总人数的 ，那么一共有多少人参加此次研学活动？
43．电影《哪吒2》上映16天票房突破100 亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP 中发现影厅里324 个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择
44．琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的 星 期日读的页数是星期六的 ，琪琪上周末读完这本书了吗 请说明理由。
45．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250 箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒 升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶
46． 一个池塘里的水面上生长着一种浮萍，已知这种浮萍的面积每天增加一倍，经过一周(7天)时间，整个池塘全部长满了浮萍。浮萍在第几天长满了池塘的。
47．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
48．有甲、乙两筐苹果，甲筐原有40 kg，从甲筐中取出放入乙筐中，这时两筐苹果一样重。原来乙筐苹果的质量相当于甲筐的几分之几？(画出示意图，再解答)
49．沈阳市的市花是玫瑰。每当六月花盛时节，花团锦簇，姹紫嫣红，芳香袭人，倍受沈阳人民珍爱。花园里有红色玫瑰32棵，紫色玫瑰的棵数是红玫瑰的，粉色玫瑰的棵数是紫色玫瑰的，紫色玫瑰和粉色玫瑰各有多少棵？
50．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式(每位顾客只能选一种优惠方式)：
优惠方式一：降价出售；
优惠方式二：购物每满 200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。
王阿姨看中一件价格为 240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：假设公交车最初有x人，下车人数是x，剩下的人数是x-x=x，这时上车的人数是x×=x，x=x，x＞x，下车的人数多。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，假设公交车最初有x人，分别求出下车的人数和又上车的人数，再进行对比即可。
2．B
【解答】解：A．，，不符合题意；
B．，，符合题意；
C．，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；再与1相比即可。
3．D
【解答】解：（1）令两根绳子的长都等于1米，则第一段绳子用去的长为：米，第二段绳子的用去的长为：米
，则剩下的绳子长度一样长；
（2）当两根绳子的长都大于1米时，令两根绳子的长度为2米，则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：2-1米=1米；第二段绳子剩下的长为：米，1米<米，所以，第一段绳子剩下的量小于第二段剩下的量；
（3）当两根绳子的长都小于1米时，令两根绳子的长度为米， 则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：米； 第二段绳子剩下的长为：米，，所以，第一段绳子剩下的量大于第二段剩下的量。
故答案为：D
【分析】（1）当两根绳子都等于1米时，用1米乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用1米减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；
（2）当两根绳子都大于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；
（3）当两根绳子都小于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用第二段绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较。
据此即可判断。
4．B
【解答】解：把整个长方形看作单位1，先将长方形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示；再把这平均分成5份，取其中的1份，所以就是求的是多少，用乘法计算，列式为；
故答案为：B。
【分析】先看整体被平均分成几份，确定第一个分数；再看取出来的部分又被平均分成几份，取了其中几份，确定第二个分数 。最后根据求一个数的几分之几是多少，就能列出正确的式子。
5．D
【解答】解：×=×=18（平方步）
故答案为：D。
【分析】长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
6．D
【解答】解：A：ab÷2=1，不是互为倒数；
B：a+b=1，不是互为倒数；
C：2（a+b）=1，不是互为倒数；
D：ab=1，互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据图形的意义结合周长或面积公式得到关于a、b的式子，然后判断a、b的乘积是否等于1即可。
7．D
【解答】解：A：表示两个分数相加；
B：，表示；
C：表示；
D：表示。
故答案为：D。
【分析】，先把整个图形平均分成5份，取其中的3份；然后把三份平均分成2份，再给其中的1份涂色就表示这个算式的积。
8．C
【解答】解：A：＜1 ，所以＜；
B：＞1，所以＞；
C：=，在和之间；
D：两个数都小于1，所以的积都小于这两个数。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；根据分数乘分数的意义结合积的变化规律判断并选择即可。
9．A
【解答】解：12÷=18（元），
12×=8（元），
18＞8，
日记本价格更高；
故答案为：A。
【分析】日记本价格的是12元，12元占日记本价格的，求日记本价格用除法，中性笔的价格是12元的 ，中性笔的价格占12元的 ，求中性笔的价格用乘法，再比较大小即可，据此求解。
10．B
【解答】解：=；
故答案为：B。
【分析】浅色部分占全部的，深色部分占浅色部分的，深色部分的表示方法就是深色部分占全部的占比，相乘即可。
11．b＞c＞a
【解答】解：假设=1，则a=，b=，c=1，所以b＞c＞a。
故答案为：b＞c＞a。
【分析】可以采用赋值法，假设三个式子的值都是1，分别判断出三个字母表示数的值，然后从大到小排列即可。
12．×=
【解答】解：斜线部分用乘法算式表示为：×=。
故答案为：×=。
【分析】观察图可知，把1个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示为，然后把其中的一半涂色，也就是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．小刚；小明
【解答】解：小明：550×=220（毫升），小刚：550×=350（毫升），
220＜300＜350，所以小刚喝的水最多，小明喝的水最少。
故答案为：小刚；小明。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出小明和小刚喝了多少毫升的水，再进行比较即可。
14．77
【解答】解：25
=45+32
=77（℉）；
故答案为：77。
【分析】根据题意，将温度代入式子计算即可。
15．2；
【解答】解：B面和0.5互为倒数，B所在面上的数是2，
C面和面互为倒数，C所在面上的数是。
故答案为：2；。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是对面。
求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
16．
【解答】解：×=。
故答案为：。
【分析】根据题意可知：把第一天喝的量看作单位“1”，第一天喝的整桶水的分率×第二天喝的量占第一天的分率=第二天喝的量占整桶水的分率。
17．c＜a＜b
【解答】解：c÷=c×5，
即
5＞＞
所以c＜a＜b。
故答案为：c＜a＜b。
【分析】都转化成乘法，当乘积相等时，其中一个乘数越大，另一个乘数越小，因此首先比较三个分数的大小，然后确定a、b、c的大小顺序。
18．；1；5
【解答】解：的倒数是
1的倒数是它本身
倒数是，所以=2.5，a=5
故答案为：，1，5。
【分析】将分数的分子与分母互换位置，即可得到原分数的倒数；1的倒数是它本身；据此解答即可。
19．2
【解答】解：4×=2（升）
4－2+
=2+
=2（升）
故答案为：2。
【分析】根据题意可知：把这桶食用油的数量看作单位“1”，这桶食用油的数量×用去的分率=用去的数量，这桶食用油的数量－用去的数量=剩下的数量，这桶食用油的数量－用去的数量+又补充进去的数量=现在桶里食用油的数量。
20．
【解答】解： ×+
=+
=
故答案为：。
【分析】先用乘法求出第二天喝了整桶水的几分之几，再加上第一天的分率即可。
21．9
【解答】解：48×=9（人）；
故答案为：9。
【分析】将男生人数乘以分数即可得到少的人数，据此求解。
22．10
【解答】解：240×（-）
=240×
=10（页）
故答案为：10。
【分析】这本故事书的总页数×（第二天看了全书的分率-第一天看了全书的分率）=第一天比第二天少看的页数。
23．100；700
【解答】解：1200×=300（千米）
300×=100（千米）
300－100=200（千米）
1200－300－200
=900－200
=700（千米）
故答案为：100；700。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一天修的分率=第一天修的长度；
把第一天修的长度看作单位“1”，根据题意可得：第一天修的长度×第二天比第一天少修的分率=第二天比第一天少修的长度，第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度=第二天修的长度；
全长－第一天修的长度－第二天修的长度=还剩下的长度。
24．24；
【解答】解：60×=24（L）；
24－=23（L）。
故答案为：24；23。
【分析】根据题意可得：把油箱总容量看作单位“1”，油箱总容量×剩下的分率=油箱中剩下的汽油容量；油箱中剩下的汽油容量－漏了的汽油=现在还有的汽油容量。
25．；20
【解答】解：1－=
50×=20（人）
故答案为：；20。
【分析】把全班人数看作单位“1”，1－男生占全班人数的分率=女生占全班人数的分率，全班人数×女生占全班人数的分率=女生人数。
26．错误
【解答】解：2×=1，分数的大小变了。
故答案为：错误。
【分析】利用赋值法解答，进行验证即可。
27．正确
【解答】解：3个 表示3个 相加的和是多少
3的表示3的倍是多少
计算结果都是3×=2.5
故答案为：正确。
【分析】假设一个数是m，n个m表示的意义是n个m相加，n的m表示n的m倍，列式表示均为n×m，据此解答即可。
28．错误
【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
29．正确
【解答】解：真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】真分数即分子小于分母的分数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此判断。
30．错误
【解答】解：10×=（千克）
<，所以再倒入千克后，这桶油不足10千克，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去了”中的是一个分率，把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×用去的分率=用去的重量；“再倒入千克”中的是一个具体的重量；最后比较用去的重量与倒入的重量即可判断。
31．解：
1
0 6
【分析】分数乘分数，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；
同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
0乘任何数都得0。
32．；；；
；；
33．（1）(本)
（2）(公顷)
【分析】（1）科技书占故事书的，根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘j就是科技书的本数；
（2）棉田占总面积的，因此用总面积乘棉田占的分率即可求出棉田的面积。
34．解：
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，是，然后把平均分成2份，取其中的1份，就是。
35．解：=17(分米)
=7(分米)
答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。
【分析】根据分数乘法的意义，用大象的最高身高乘求出“蛙犬”的最高高度，用同样的方法求出最矮高度即可。
36．解：40分=时
=--
=-
=
=（时）
答： 同学们进行体能训练用了时。
【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，然后用总时间-老师示范立定跳远动作要领用的时间-同学们进行练习用的时间=同学们进行体能训练用的时间，据此列式解答。
37．解：牛奶：
×=（杯）
（－）×+
=+
=（杯）
红茶：
×=（杯）
（－+）×+
=+
=（杯）
答：奇奇总共喝了杯牛奶，杯红茶。
【分析】第一次杯子中有 杯牛奶和 杯红茶，喝了 杯的 杯牛奶，即 杯牛奶，杯子中还剩 杯牛奶，喝了杯的杯红茶，即喝了杯的红茶，杯子中还剩杯红茶；第二次加入杯红茶，杯子中的红茶变成杯，再次喝掉一半后，喝了杯牛奶和杯红茶，所以奇奇总共喝的牛奶为 杯，喝的红茶为杯。
38．解：
10×=（km）
答：游泳的距离是千米。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。用骑自行车的距离乘求出长跑的距离，用长跑的距离乘求出游泳的距离。
39．解：
(毫升)
答：北京人的平均脑容量比现代人少400毫升。
【分析】用一条直线表示现代人的脑容量，把现代人的脑容量平均分成7份，北京人的脑容量比现代人的脑容量少2份。根据分数乘法的意义，用现代人的脑容量乘少的分率即可求出北京人的平均脑容量。
40．解：(时)
(时)
答：师傅用了时。师傅需要用时。
【分析】根据分数乘法的意义，用徒弟用的时长乘师傅用时是徒弟的分率即可求出师傅用的时长。用师傅做一件马面裙的时长乘5即可求出一共需要的时长。
41．解：高：
24×6+(24×3+6×3)×2-21
=144+180-21
=303（m2）
303×0.5=151.5(升)
答：粉刷这间教室共需涂料151.5升。
【分析】先求出教室的高，粉刷的面积=四壁和天花板-门窗面积，粉刷这间教室共需涂料的涂料=每平方米用的涂料×粉刷的平方米数。
42．（1）48
（2）解：设一共有x人参加此次研学活动。
x=800
答：一共有 800人参加此次研学活动。
【解答】解：（1）(人)
72-24=48(人)
故答案为：（1）48。
【分析】（1）已知五年级参加研学活动的男生有72人，女生比男生少，根据分数乘法用男生人数乘以，得到女生比男生少多少人，再用男生人数72人减去女生人数比男生少的，即可得到五年级参加活动的女生人数；
（2）分析题干，可以假设一共有x人参加此次研学活动。五年级参加研学活动的人数占研学活动总人数的 ，根据分数乘法得到五年级参加研学活动的人数是x，已知五年级参加研学活动的总人数是72+48，所以可以建立方程，解出x的值即可。
43．解：324×（1-）
=324×
=36（个）
答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。
【分析】已知总座位个数和已被预订的座位数占总座位数的分率，将总座位个数看作单位“1”，1-已被预订的座位数占总座位数的分率=还剩的座位个数占总座位个数的分率，总座位个数×还剩的座位个数占总座位个数的分率=剩余座位个数。
44．解：×=
+=
<1
答：琪琪上周末没读完这本书。
【分析】根据题意可知把星期六读的这本书的分率看作单位“1”，星期六读的这本书的分率×星期日读的页数占星期六的分率=星期日读的页数占这本书的分率，星期六读的分率+星期日读的分率=琪琪这个周末读的占这本书的分率；把这本书的总页数看作单位“1”，与琪琪这个周末读的占这本书的分率比较即可判断。
45．解：250×16×
=4000×
=1000（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
【分析】根据题意可得：每天收到的牛奶箱数×每箱的盒数=每天收到的牛奶总盒数，每天收到的牛奶箱数×每箱的盒数×每盒牛奶的升数=每天可以收到的牛奶总升数。
46．解：第7天长满，第6天就是长满了池塘的，第5天就是长满了池塘的，第4天就是长满了池塘的。
答：浮萍在第4天长满了池塘的。
【分析】每天增加一倍，即后一天是前一天的2倍，前一天是后一天的。按照这样的规律依次确定长满池塘的的天数。
47．解：80×=48（只）
48+64=112（只），完成任务；
（112-80）÷80
=32÷80
=
答：两人完成任务，超出计划的。
【分析】根据题意，把两人计划共折的千纸鹤数量看作单位“1”，先求出聪聪折的数量，然后将两人折的数量相加，再与计划对比，比计划多，就完成任务，否则，没有完成任务；
（完成的任务-计划的任务）÷计划的任务=超额完成计划的几分之几。
48．解：画图如下：
40×=8（kg）
（40-8×2）÷40
=24÷40
=
答：原来乙筐苹果的质量相当于甲筐的。
【分析】根据从甲筐中取出放入乙筐中，两筐苹果一样重，可知原本甲筐有5份，并且比乙筐多2份，也就是乙原来有（5-2）份，据此作图；再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
49．解：32×＝28（棵）
28×＝21（棵）
答：紫色玫瑰有28棵，粉色玫瑰有21棵。
【分析】紫色玫瑰的棵数=红玫瑰的棵数×，粉色玫瑰的棵数=紫玫瑰的棵数×。
50．解：优惠方式一：
(240+96)×(1-)
=336×
=252(元)
优惠方式二：因为 240>200，所以买完价格是 240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式需要花240元。
240<252，所以使用第二种优惠方式划算。
答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。
【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，用总价乘（1-）即可求出售价；
优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元；
比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．K5路公交车开到路丰公交站时，有的人下车，又上来此时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比，( )。
A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定
2．下面算式结果大于1的是( )。
A． B． C．
3．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定哪根长
4．如图，涂色过程可用式子（ ）来表示。
A． B． C． D．
5．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中有一题“今有田广三步、三分步之一，从五步、五分步之二。问为田几何？”意思是有块农田，宽为3步，长为5步，这块农田面积为( )平方步。
A．15 B．16 C．17 D．18
6．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。
A． B． C． D．
7．下面能表示“ 的是( )。
A． B． C． D．
8．下面算式中，( )的积在 和 之间。
A． B． C． D．
9．日记本价格的 是12元，中性笔的价格是12元的 ，日记本与中性笔的价格比较，( )。
A．日记本价格高 B．中性笔价格高
C．价格一样高 D．无法确定
10．如图所示大长方形中，重叠的涂色部分(最深区域)可以用式子（ ）表示。
A． B． C． D．
二、填空题
11． 已知 并且a、b、c都不为0，则这三个数按从大到小的顺序排列是 。
12．斜线部分可以用乘法算式 表示。
13．小明、小丽和小刚三人各取了一瓶550毫升的矿泉水。小明喝了自己这瓶水的 ，小丽喝了300毫升，小刚喝了自己这瓶水的 。这三人中， 喝的水最多， 喝的水最少。
14．常用的温度表示方法是摄氏度(℃)和华氏度(℉)。它们之间的关系：华氏度=摄氏度 当温度是25℃时，华氏度的值是 ℉。
15．下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“B”所在面上的数是 ，“C”所在面上的数是 。
16．自习室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的 ，第二天喝的量是第一天的 ，第二天喝了整桶水的 。
17．已知，且a，b，c都是大于0的数，把a，b，c按从小到大的顺序排列 。
18．的倒数是 ； 的倒数是它本身；如果 的倒数是2.5，那么a是 。
19．明明在暑假进行了劳动实践活动，家里有一桶食用油共4升，他在练习做菜的过程中用掉了 ，后来又补充了 升，现在桶里有食用油 升。
20．办公室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的，第二天喝的量是第一天的，两天喝了整桶水的 。
21．学校开展植树活动，参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少 。参加活动的女生比男生少 人。
22． 一本故事书共240 页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第一天比第二天少看 页。
23．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的比第一天少 第二天比第一天少修了 千米，还剩 千米没修。
24． 六一儿童节，东东一家自驾去港口海龟湾游玩。东东家汽车油箱的容量有60L。到达海龟湾后汽车油表还有 箱汽油，还剩 L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了 L汽油，油箱现在还有 L汽油。
25．五⑶班有学生50人，男生占 ，女生占全班人数的 ，女生有 人。
三、判断题
26．一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变。 ( )
27．3个 与3的意义不相同，但是计算结果相同。（ ）
28．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
29．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。( )
30． 一桶油重10千克，用去了 ，再倒入 千克油，这桶油仍重10千克。( )
四、计算题
31．直接写得数。
32．脱式计算，能简算的要简算。
33．看图列式计算。
（1）
五、操作题
34．画图表示。
（ ）
六、解决问题
35．一般大象的身高在35 dm至85dm之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的 。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？
36．一节体育课40分。老师示范立定跳远动作要领用了 时，同学们进行练习用了时，余下的时间进行体能训练。同学们进行体能训练用了多长时间？
37．周末，奇奇为自己调配了一杯奶茶，他先往杯子中加入杯牛奶和红茶，喝了杯后，奇奇觉得茶味比较淡，就加满了红茶，然后又喝了半杯，奇奇总共喝了多少杯牛奶？多少杯红茶？
38．奥运会的铁人三项包括游泳、骑自行车和长跑三个项目。其中骑自行车的距离是40km，长跑的距离是骑自行车的 ，游泳的距离是长跑的 ，游泳的距离是多少千米？
39．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录。据研究发现，“北京人”的平均脑容量比现代人少 ，现代人的平均脑容量为1400 毫升。“北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升？(先画线段图，再列式计算)
40．马面裙是中国汉服中的主要裙式之一。裁剪一件马面裙，徒弟用了 时，师傅用时是徒弟的 ，师傅用了多少时？裁剪5件马面裙，师傅需要用多少时？
41．学校新建了一间智能音乐教室，现在要粉刷四壁和天花板。量得教室的长是24m，宽是6m，高是宽的 ，门窗面积是 。如果每平方米用涂料0.5L，粉刷这间教室共需涂料多少升？
42．安塞腰鼓是黄河文化的组成部分，某校开展了“走进安塞，触摸非遗”的研学活动。五年级参加研学活动的男生有72人，女生比男生少。
（1）五年级参加活动的女生有 人。
（2）如果五年级参加研学活动的人数占研学活动总人数的 ，那么一共有多少人参加此次研学活动？
43．电影《哪吒2》上映16天票房突破100 亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP 中发现影厅里324 个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择
44．琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的 星 期日读的页数是星期六的 ，琪琪上周末读完这本书了吗 请说明理由。
45．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250 箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒 升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶
46． 一个池塘里的水面上生长着一种浮萍，已知这种浮萍的面积每天增加一倍，经过一周(7天)时间，整个池塘全部长满了浮萍。浮萍在第几天长满了池塘的。
47．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
48．有甲、乙两筐苹果，甲筐原有40 kg，从甲筐中取出放入乙筐中，这时两筐苹果一样重。原来乙筐苹果的质量相当于甲筐的几分之几？(画出示意图，再解答)
49．沈阳市的市花是玫瑰。每当六月花盛时节，花团锦簇，姹紫嫣红，芳香袭人，倍受沈阳人民珍爱。花园里有红色玫瑰32棵，紫色玫瑰的棵数是红玫瑰的，粉色玫瑰的棵数是紫色玫瑰的，紫色玫瑰和粉色玫瑰各有多少棵？
50．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式(每位顾客只能选一种优惠方式)：
优惠方式一：降价出售；
优惠方式二：购物每满 200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。
王阿姨看中一件价格为 240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：假设公交车最初有x人，下车人数是x，剩下的人数是x-x=x，这时上车的人数是x×=x，x=x，x＞x，下车的人数多。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，假设公交车最初有x人，分别求出下车的人数和又上车的人数，再进行对比即可。
2．B
【解答】解：A．，，不符合题意；
B．，，符合题意；
C．，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；再与1相比即可。
3．D
【解答】解：（1）令两根绳子的长都等于1米，则第一段绳子用去的长为：米，第二段绳子的用去的长为：米
，则剩下的绳子长度一样长；
（2）当两根绳子的长都大于1米时，令两根绳子的长度为2米，则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：2-1米=1米；第二段绳子剩下的长为：米，1米<米，所以，第一段绳子剩下的量小于第二段剩下的量；
（3）当两根绳子的长都小于1米时，令两根绳子的长度为米， 则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：米； 第二段绳子剩下的长为：米，，所以，第一段绳子剩下的量大于第二段剩下的量。
故答案为：D
【分析】（1）当两根绳子都等于1米时，用1米乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用1米减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；
（2）当两根绳子都大于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；
（3）当两根绳子都小于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用第二段绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较。
据此即可判断。
4．B
【解答】解：把整个长方形看作单位1，先将长方形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示；再把这平均分成5份，取其中的1份，所以就是求的是多少，用乘法计算，列式为；
故答案为：B。
【分析】先看整体被平均分成几份，确定第一个分数；再看取出来的部分又被平均分成几份，取了其中几份，确定第二个分数 。最后根据求一个数的几分之几是多少，就能列出正确的式子。
5．D
【解答】解：×=×=18（平方步）
故答案为：D。
【分析】长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
6．D
【解答】解：A：ab÷2=1，不是互为倒数；
B：a+b=1，不是互为倒数；
C：2（a+b）=1，不是互为倒数；
D：ab=1，互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据图形的意义结合周长或面积公式得到关于a、b的式子，然后判断a、b的乘积是否等于1即可。
7．D
【解答】解：A：表示两个分数相加；
B：，表示；
C：表示；
D：表示。
故答案为：D。
【分析】，先把整个图形平均分成5份，取其中的3份；然后把三份平均分成2份，再给其中的1份涂色就表示这个算式的积。
8．C
【解答】解：A：＜1 ，所以＜；
B：＞1，所以＞；
C：=，在和之间；
D：两个数都小于1，所以的积都小于这两个数。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；根据分数乘分数的意义结合积的变化规律判断并选择即可。
9．A
【解答】解：12÷=18（元），
12×=8（元），
18＞8，
日记本价格更高；
故答案为：A。
【分析】日记本价格的是12元，12元占日记本价格的，求日记本价格用除法，中性笔的价格是12元的 ，中性笔的价格占12元的 ，求中性笔的价格用乘法，再比较大小即可，据此求解。
10．B
【解答】解：=；
故答案为：B。
【分析】浅色部分占全部的，深色部分占浅色部分的，深色部分的表示方法就是深色部分占全部的占比，相乘即可。
11．b＞c＞a
【解答】解：假设=1，则a=，b=，c=1，所以b＞c＞a。
故答案为：b＞c＞a。
【分析】可以采用赋值法，假设三个式子的值都是1，分别判断出三个字母表示数的值，然后从大到小排列即可。
12．×=
【解答】解：斜线部分用乘法算式表示为：×=。
故答案为：×=。
【分析】观察图可知，把1个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示为，然后把其中的一半涂色，也就是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．小刚；小明
【解答】解：小明：550×=220（毫升），小刚：550×=350（毫升），
220＜300＜350，所以小刚喝的水最多，小明喝的水最少。
故答案为：小刚；小明。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出小明和小刚喝了多少毫升的水，再进行比较即可。
14．77
【解答】解：25
=45+32
=77（℉）；
故答案为：77。
【分析】根据题意，将温度代入式子计算即可。
15．2；
【解答】解：B面和0.5互为倒数，B所在面上的数是2，
C面和面互为倒数，C所在面上的数是。
故答案为：2；。
【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是对面。
求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
16．
【解答】解：×=。
故答案为：。
【分析】根据题意可知：把第一天喝的量看作单位“1”，第一天喝的整桶水的分率×第二天喝的量占第一天的分率=第二天喝的量占整桶水的分率。
17．c＜a＜b
【解答】解：c÷=c×5，
即
5＞＞
所以c＜a＜b。
故答案为：c＜a＜b。
【分析】都转化成乘法，当乘积相等时，其中一个乘数越大，另一个乘数越小，因此首先比较三个分数的大小，然后确定a、b、c的大小顺序。
18．；1；5
【解答】解：的倒数是
1的倒数是它本身
倒数是，所以=2.5，a=5
故答案为：，1，5。
【分析】将分数的分子与分母互换位置，即可得到原分数的倒数；1的倒数是它本身；据此解答即可。
19．2
【解答】解：4×=2（升）
4－2+
=2+
=2（升）
故答案为：2。
【分析】根据题意可知：把这桶食用油的数量看作单位“1”，这桶食用油的数量×用去的分率=用去的数量，这桶食用油的数量－用去的数量=剩下的数量，这桶食用油的数量－用去的数量+又补充进去的数量=现在桶里食用油的数量。
20．
【解答】解： ×+
=+
=
故答案为：。
【分析】先用乘法求出第二天喝了整桶水的几分之几，再加上第一天的分率即可。
21．9
【解答】解：48×=9（人）；
故答案为：9。
【分析】将男生人数乘以分数即可得到少的人数，据此求解。
22．10
【解答】解：240×（-）
=240×
=10（页）
故答案为：10。
【分析】这本故事书的总页数×（第二天看了全书的分率-第一天看了全书的分率）=第一天比第二天少看的页数。
23．100；700
【解答】解：1200×=300（千米）
300×=100（千米）
300－100=200（千米）
1200－300－200
=900－200
=700（千米）
故答案为：100；700。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一天修的分率=第一天修的长度；
把第一天修的长度看作单位“1”，根据题意可得：第一天修的长度×第二天比第一天少修的分率=第二天比第一天少修的长度，第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度=第二天修的长度；
全长－第一天修的长度－第二天修的长度=还剩下的长度。
24．24；
【解答】解：60×=24（L）；
24－=23（L）。
故答案为：24；23。
【分析】根据题意可得：把油箱总容量看作单位“1”，油箱总容量×剩下的分率=油箱中剩下的汽油容量；油箱中剩下的汽油容量－漏了的汽油=现在还有的汽油容量。
25．；20
【解答】解：1－=
50×=20（人）
故答案为：；20。
【分析】把全班人数看作单位“1”，1－男生占全班人数的分率=女生占全班人数的分率，全班人数×女生占全班人数的分率=女生人数。
26．错误
【解答】解：2×=1，分数的大小变了。
故答案为：错误。
【分析】利用赋值法解答，进行验证即可。
27．正确
【解答】解：3个 表示3个 相加的和是多少
3的表示3的倍是多少
计算结果都是3×=2.5
故答案为：正确。
【分析】假设一个数是m，n个m表示的意义是n个m相加，n的m表示n的m倍，列式表示均为n×m，据此解答即可。
28．错误
【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
29．正确
【解答】解：真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】真分数即分子小于分母的分数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此判断。
30．错误
【解答】解：10×=（千克）
<，所以再倒入千克后，这桶油不足10千克，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去了”中的是一个分率，把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×用去的分率=用去的重量；“再倒入千克”中的是一个具体的重量；最后比较用去的重量与倒入的重量即可判断。
31．解：
1
0 6
【分析】分数乘分数，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；
同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
0乘任何数都得0。
32．；；；
；；
33．（1）(本)
（2）(公顷)
【分析】（1）科技书占故事书的，根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘j就是科技书的本数；
（2）棉田占总面积的，因此用总面积乘棉田占的分率即可求出棉田的面积。
34．解：
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，是，然后把平均分成2份，取其中的1份，就是。
35．解：=17(分米)
=7(分米)
答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。
【分析】根据分数乘法的意义，用大象的最高身高乘求出“蛙犬”的最高高度，用同样的方法求出最矮高度即可。
36．解：40分=时
=--
=-
=
=（时）
答： 同学们进行体能训练用了时。
【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，然后用总时间-老师示范立定跳远动作要领用的时间-同学们进行练习用的时间=同学们进行体能训练用的时间，据此列式解答。
37．解：牛奶：
×=（杯）
（－）×+
=+
=（杯）
红茶：
×=（杯）
（－+）×+
=+
=（杯）
答：奇奇总共喝了杯牛奶，杯红茶。
【分析】第一次杯子中有 杯牛奶和 杯红茶，喝了 杯的 杯牛奶，即 杯牛奶，杯子中还剩 杯牛奶，喝了杯的杯红茶，即喝了杯的红茶，杯子中还剩杯红茶；第二次加入杯红茶，杯子中的红茶变成杯，再次喝掉一半后，喝了杯牛奶和杯红茶，所以奇奇总共喝的牛奶为 杯，喝的红茶为杯。
38．解：
10×=（km）
答：游泳的距离是千米。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。用骑自行车的距离乘求出长跑的距离，用长跑的距离乘求出游泳的距离。
39．解：
(毫升)
答：北京人的平均脑容量比现代人少400毫升。
【分析】用一条直线表示现代人的脑容量，把现代人的脑容量平均分成7份，北京人的脑容量比现代人的脑容量少2份。根据分数乘法的意义，用现代人的脑容量乘少的分率即可求出北京人的平均脑容量。
40．解：(时)
(时)
答：师傅用了时。师傅需要用时。
【分析】根据分数乘法的意义，用徒弟用的时长乘师傅用时是徒弟的分率即可求出师傅用的时长。用师傅做一件马面裙的时长乘5即可求出一共需要的时长。
41．解：高：
24×6+(24×3+6×3)×2-21
=144+180-21
=303（m2）
303×0.5=151.5(升)
答：粉刷这间教室共需涂料151.5升。
【分析】先求出教室的高，粉刷的面积=四壁和天花板-门窗面积，粉刷这间教室共需涂料的涂料=每平方米用的涂料×粉刷的平方米数。
42．（1）48
（2）解：设一共有x人参加此次研学活动。
x=800
答：一共有 800人参加此次研学活动。
【解答】解：（1）(人)
72-24=48(人)
故答案为：（1）48。
【分析】（1）已知五年级参加研学活动的男生有72人，女生比男生少，根据分数乘法用男生人数乘以，得到女生比男生少多少人，再用男生人数72人减去女生人数比男生少的，即可得到五年级参加活动的女生人数；
（2）分析题干，可以假设一共有x人参加此次研学活动。五年级参加研学活动的人数占研学活动总人数的 ，根据分数乘法得到五年级参加研学活动的人数是x，已知五年级参加研学活动的总人数是72+48，所以可以建立方程，解出x的值即可。
43．解：324×（1-）
=324×
=36（个）
答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。
【分析】已知总座位个数和已被预订的座位数占总座位数的分率，将总座位个数看作单位“1”，1-已被预订的座位数占总座位数的分率=还剩的座位个数占总座位个数的分率，总座位个数×还剩的座位个数占总座位个数的分率=剩余座位个数。
44．解：×=
+=
<1
答：琪琪上周末没读完这本书。
【分析】根据题意可知把星期六读的这本书的分率看作单位“1”，星期六读的这本书的分率×星期日读的页数占星期六的分率=星期日读的页数占这本书的分率，星期六读的分率+星期日读的分率=琪琪这个周末读的占这本书的分率；把这本书的总页数看作单位“1”，与琪琪这个周末读的占这本书的分率比较即可判断。
45．解：250×16×
=4000×
=1000（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
【分析】根据题意可得：每天收到的牛奶箱数×每箱的盒数=每天收到的牛奶总盒数，每天收到的牛奶箱数×每箱的盒数×每盒牛奶的升数=每天可以收到的牛奶总升数。
46．解：第7天长满，第6天就是长满了池塘的，第5天就是长满了池塘的，第4天就是长满了池塘的。
答：浮萍在第4天长满了池塘的。
【分析】每天增加一倍，即后一天是前一天的2倍，前一天是后一天的。按照这样的规律依次确定长满池塘的的天数。
47．解：80×=48（只）
48+64=112（只），完成任务；
（112-80）÷80
=32÷80
=
答：两人完成任务，超出计划的。
【分析】根据题意，把两人计划共折的千纸鹤数量看作单位“1”，先求出聪聪折的数量，然后将两人折的数量相加，再与计划对比，比计划多，就完成任务，否则，没有完成任务；
（完成的任务-计划的任务）÷计划的任务=超额完成计划的几分之几。
48．解：画图如下：
40×=8（kg）
（40-8×2）÷40
=24÷40
=
答：原来乙筐苹果的质量相当于甲筐的。
【分析】根据从甲筐中取出放入乙筐中，两筐苹果一样重，可知原本甲筐有5份，并且比乙筐多2份，也就是乙原来有（5-2）份，据此作图；再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
49．解：32×＝28（棵）
28×＝21（棵）
答：紫色玫瑰有28棵，粉色玫瑰有21棵。
【分析】紫色玫瑰的棵数=红玫瑰的棵数×，粉色玫瑰的棵数=紫玫瑰的棵数×。
50．解：优惠方式一：
(240+96)×(1-)
=336×
=252(元)
优惠方式二：因为 240>200，所以买完价格是 240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式需要花240元。
240<252，所以使用第二种优惠方式划算。
答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。
【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，用总价乘（1-）即可求出售价；
优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元；
比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。
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