2025—2026年湖北省武汉市华师初中部下学期3月九年级数学试题（无答案）

华师一初中部2025——2026年下学期3月九年级数学试题
一、选择题(共10小题)
1.若m， n互为相反数，则下面互为相反数的是（ ）
A. 和 B.和 C.和 D.和
2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
3.以下说法中正确的是（ ）
A.在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同
B.游戏的中奖率是1%,买100张奖券，一定会中奖
C. 一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
B.“实数a<0,则2a<0”是随机事件
4. 2026年，中国载人航天工程将迈入“空间站应用和载人月球探测”双轨并行的关键之年。如图(1)为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成。由核心舱抽象出的几何体如图(2)所示，则这个几何体的俯视图为（ ）
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t变化的图象(草图)大致是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB是⊙O的直径，AH是⊙O的切线，点C为⊙O上任意一点，点D为弧AC的中点，连接BD交AC于点E，延长BD与AH相交于点F，连接AD.若DF=1，tanB=，则AE 的长为（ ）
A.2 B. C. D.3
8.不透明的袋子中装有红球1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图为某函数的图象，当时，图象上存在个不同的点(), ()...()使得恒成立，则的最大值为（ ）
A.2 B.3 C. 4 D.5
10.如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点(CG A. B. C. D.
二、填空题(共6小题)
11.-6900000用科学记数法表示为
12.已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数m的取值范围是
13.化简的结果是
14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉。在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度。具体过程如下:如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°,底端B的俯角为63°,则测得黄鹤楼的高度是 m.(参考数据:tan63°≈2)
15.利用所学函数知识研究函数的性质，下列五个结论:
①点()在该函数图象上；②该函数的自变量的取值为任意实数；③该函数图象有最高点；④若()和()是该函数图象上的两点，当时，; ⑤若将该函数图象向右平移1个单位，向上平移2个单位，则平移后的图象的函数解析式是 .其中正确的结论是 (填写序号)
已知⊙O是正方形ABCD的内切圆，AB=4,点P是⊙O上一动点，则的最小值为
三、解答题(共8小题)
17.解不等式组，并写出非负整数解。
18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC 上的两点，∠1=∠2.
(1)求证:AE=CF.
(2)若BE=ED时，求证:四边形EBFD是菱形.
某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务。随机抽取若干名学生行了问卷调避。调查问卷如表:
根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题:
在这次调查中，抽取的学生一共有 人；扇形统计图中n的值为 ；
(2)补全条形统计图:
(3)在“文学”、“科技”、“艺术”、“体育”这四个项目中，众数是 ，如果想在这四项中选择两项作为课后服务的内容，说出你的选择，并说明理由。
(4)若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“体育”类课外活动的学生有多少人？
20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，FA=FE.
(1)求证:CD⊥AB;
(2) FM⊥AB,垂足为M，若OM=1,AC=,求CD的长.
21.如图是由小正方形组成的网格，A、B、C、D都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，每个任务的画线不得超过两条.
(1)在图1中，以点A为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的，画出缩小后的四边形AB1C1D1;
(2)在图1中，在AB上画点E，使得DE平分四边形ABCD的周长；
(3)在图2中，作△ABC的高CH；
(4)在图2中，在AB边上作点K使得∠BCK=∠DAB.
图1 图2
22.一次足球训练中，小华从球门正前方11m的A处射门，足球射向球门的运行路线呈抛物线。当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m. 已知球门高0B为2.44m,现以O为原点建立如图所示直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式，并说明此次射门在不受干扰的情况下能否进球.
(2)若防守队员小明正在抛物线对称轴的左侧加强防守，他的最大起跳高度是2.25m,小明需要站在至多距离球门多远的地方才可能防守住这次射门？
(3)在射门路线的形状、最大高度均保持不变情况下，适当靠近球门进球的把握会更大，小华决定将足球向球门方向移动一定距离，为争取时间避开防守，他采取吊射(即足球越过最高点下落)的方式射门，他最多可以向球门移动 m.(结果精确到0.1m,参考数据:≈2.592)
23.问背景:(1)如图1，在△ABC与△ADE中，∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,连结BD，CE, 证明:△ABD△ACE;
迁移变式:(2)如图2，AB⊥BC,∠ADB=∠BAC=60°,连接CD，求BD、CD、AD之间的数量关系并证明；
拓展应用:(3)如图3，在矩形ABCD中，AD=AB,点P为射线CB上的动点，求最小时，直接写出sin∠APD的值 .
图1 图2 图3
24.已知抛物线的图象与轴交于A(-3,0),B(1,0)两点，与轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，M为抛物线上一点，∠MAB=∠ACB,求M点的坐标；
(3)如图2，Q为轴右侧抛物线上一点，直线PQ:交轴于点P，与抛物线仅有一个公共点，将直线PQ沿轴翻折与抛物线交于点M、N,若,求的值.
图1 图2