北师大版高中数学必修2课件-1.1简单几何体 （共13张PPT）

(共13张PPT)
1.1 简单几何体
球面：半圆绕其直径旋转所形成的曲面.半圆的圆心叫球心，球心与球面上任一点的连线段叫球的半径，连接球面上两点且过球心的线段叫球的直径.
球体：球面围成的几何体叫球.
探究思考：a.球与球面有什么区别？
b.用一个平面去截球面得到什么图形？其大小有无变化？
c.地球仪上的经线纬线是什么图形？
d.球面上两点间的最短连线是线段吗？
引入新知
看一看
　　 1.球体：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，
　　2.球面：与定点的距离等于定长的点的集合.
球体(简称球)是实心的,
球面是空心的.
简称球.
引入新知
球心
球的半径
球的直径
记作：
球O
3.球是以AB为直径的半圆绕AB旋转一周而得到的.
引入新知
球的截面及其性质
1.截面是一个圆面
O

截面
①　OO’ ⊥截面圆O’
②
2.大圆
.o
经过球心的截面圆
小圆
不经过球心的截面圆
旋转面与旋转体
一条平面曲线绕其所在平面上的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面.
由封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体.
引入新知
圆柱 圆锥 圆台
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆柱.
以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥.
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台.在轴上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧面的母线.
探究思考：圆柱、圆锥、圆台有何关系？
简单多面体
若干个平面多边形围成的几何体叫简单多面体.
棱柱，棱锥，棱台都是简单多面体.
引入新知
棱柱
棱柱:有两面平行，其余面都是四边形，相邻四边形的公共边都互相平行.
底面:平行的两面.其余各面叫侧面.侧面都是平行四边形.两面的公共边叫棱.两侧面的公共边叫侧棱.侧面与底面多边形的公共顶点叫顶点.夹在两底间的垂直于底的直线段长叫高.
斜棱柱:侧棱不垂直于底的棱柱.直棱柱:侧棱垂直于底的棱柱.正棱柱:侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱.
按底面边数又可称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…
棱锥、棱台
棱锥：一面是多边形，其余面都是有一公共顶点的三角形.多边形叫底面.其余面叫侧面.侧面的公共边叫侧棱.侧面的公共顶点叫棱锥顶点.顶点到底面的垂线段长叫高.底面是正多形，侧面都是全等的三角形的棱锥叫正棱锥.侧面上等腰三角形底边上的高叫斜高.
棱台：用一个平行于底的平面截棱锥，得到的截面与底面间的部分.棱锥的底叫棱台下底,截面叫棱台上底.正棱台：用正棱锥截得的棱台.正棱台的侧面都是全等的等腰梯形，其高叫正棱台的斜高.
棱柱
棱锥
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
S
A
B
C
D
定
义
有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱.
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥
表示方法
棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’,
棱柱AC’.
棱锥S-ABCD, 棱锥S-AC.
分
类
以边数分类.如四棱柱，五棱柱.
以底面是n边形，（n>2).如三棱锥，四棱锥.
2 以侧棱与底面的位置关系.如斜棱柱，直棱柱，正棱柱.
2 正棱锥，非正棱锥.
正棱柱
正棱锥
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
定义
底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
如果一个棱锥的底面是正多边形，并各侧面全等，这样的棱锥叫作正棱锥.
性
质
1 侧棱相等，侧面是矩形.
2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形.
3 过不相邻的两条侧棱的截面是矩形.
1.各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高相等，它叫作正棱锥的斜高.
2.棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.