（湖北省武汉市专用）人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷（含答案）

人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷
（湖北省武汉市专用）
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:人教版新教材七年级数学下册第7~8章(相交线与平行线+实数).
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列生活现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶随风飘落 B．电梯升降 C．钟表指针转动 D．车轮的转动
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．0.12 B． C． D．
3．估计的值应在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列结论错误的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
6．如图，下列给出的条件，能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，把长方形沿折叠，点A，B分别落在点，处，与交于点G．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是（　　）
A． B． C．2 D．8
10．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．的小数部分为______．
12．已知，，估计的值约为____．（结果精确到两位小数）
13．如图，于点，，，则的度数为_____

14．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为．第二次拐弯的度数为，到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则______．
15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与对应，若，若则的度数为_________．
16．如图，如果，则角，，则__________．

人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．计算求下列各式中的．
(1)；
(2)．
19．如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：（已知），
____，（ ），
______，（ ），
，（已知），
_______．
______，（ ），
，（ ）．
20．已知，的立方根是2，c是的整数部分．
(1)求a、b、c的值；
(2)求的平方根．
21．如图，直线、交于点，，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．
22．如图，线段，相交于点，平分，交于点，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．
24．新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：
(1)的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ；
(2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．
(3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．
25．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．

（1）求证：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
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（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．B
10．B
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【详解】解：
．
18．【详解】（1）解：，
x=5或x=-5；
（2）解：由原方程得：，
，
．
19．【详解】解：（已知），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
，（已知），
（垂直于同一条直线的两条直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（等量代换）．
20．【详解】（1）∵，
∴，，
则，
∵的立方根是2，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∴的平方根是.
21．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
设，，
则，
即，解得，
∴，
又∵，
∴，
∴．
22．【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴．
23．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）设，则，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
24．【详解】（1）解：∵，
∴的“青一区间”为；
∵，
∴的“青一区间”为；
故答案为：，；
（2）∵无理数“青一区间”为，
∴，
∴，即，
∵无理数的“青一区间”为，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∵为正整数，
∴或，
当时，，
当时，，
∴的值为2或．
（3）∵
∴，
即，
∴，，
∴，
∵，
∴的“青一区间”为．
25．【详解】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠GAD＝∠BGA，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG＝∠GAD，
∴∠BAG＝∠BGA；
（2）解：①若点E在线段AD上，
∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，
∴∠GCF＝45°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF＝∠GCF＝45°，
∵∠ABC＝50°，
∴∠DAB＝180°﹣50°＝130°，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG＝∠GAD＝65°，
∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°；
②若点E在DA的延长线上，如图4，

∵∠AGB＝65°，∠BCF＝45°，
∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115°+45°＝160°；
（3）解：有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，

设∠ABC＝4x，
∵∠ABP＝3∠PBG，
∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，
∵AG∥CH，
∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，
∵∠BCD＝90°，
∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，
∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－∠PBG=x
∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；
②当M在BP的上方时，如图6，

同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x
∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．
综上，的值是5或．