苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 928.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
2．要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查青岛市中学生每天的阅读时间B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D．调查一批出厂灯泡的使用寿命
3．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解秦淮河的水质 B．了解某班学生3分钟跳绳成绩
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解南京市中学生课后作业时间
5．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．320名学生的全体是总体 B．80名学生是总体的一个样本
C．每名学生的体重是个体 D．80名学生是样本容量
6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角相等
7．如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________．
12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：
抛图钉的次数 40 120 320 480 720 800 920 1000
钉尖触地的频数 20 50 146 219 328 366 421 463
钉尖触地的频率 0.500 0.417 0.456 0.456 0.456 0.458 0.458 0.463
根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为__________（精确到0.01）
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D＝_____度．
14．如图， ABCD的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为__________．
15．如图，四边形是正方形、延长到点，使，连接，则的度数是______．
16．如图所示,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O,点E，F，G,H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC＝8，BD＝6,则四边形EFGH的面积为____．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000
合格频数 49 94 192 285 m 950
合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 n
(1)表格中m的值为 ，n的值为 ．
(2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
(3)该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
18．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？
（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
19．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近___________；
(2)计算盒子里白球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
20．如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作交于点，连接交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，则 ．
21．如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，求四边形是菱形时的长．
22．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形．
23．如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．
24．在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F．
(1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；
(2)若，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；
(3)若，．当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是______．
25．将正方形放置在平面直角坐标系中，与原点重合，点的坐标为，点的坐标为，并且实数，使式子成立．
(1)直接写出点、的坐标：_________，_________，
(2)，且交正方形外角的平分线于点．
①如图①，求证；
②如图②，连接交于点，作交于点，作交于点，连接，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．A
二、填空题
11．0.4
12．0.46
13．114
14．
15．
16．12
三、解答题
17．【详解】（1）解：，；
故答案为：475，0.95
（2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95，
∴估计衬衣合格的概率为0.95，
∴估计衬衣不合格的概率为
故答案为0.05．
（3）解：（元），
即估计要在他奖金中扣除46元材料损失费．
18．【详解】试题分析：（1）根据甲的圆心角度数是108°，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值：
∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，
∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋）．
∴a=60﹣5=55（袋），b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋）．
（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可．
（3）分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）55；5．
（2）根据题意得：750×=100，
答：该超市乙种大米中有100袋B级大米．
（3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是×100%=91.7%，
丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%，
∴我会选择购买丙种大米．
19．【详解】（1）∵大量重复摸球实验，摸到白球的频率稳定于，
∴摸到白球的概率接近；
故答案为：；
（2）（个），
答：盒子里白球有15个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：，
经检验得：为所列方程的解，且符合题意，
∴，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
20．【详解】（1）解：证明：过点作，交的延长线于点，如图，
四边形为正方形，
．
，
，
为等腰直角三角形，
．
，
，
，
．
在和中，
，
，
；
（2）如图，取中点，连接．
，，
，
，
．
，
，
．
故答案为：．
21．【详解】（1）证明：∵和关于点对称，
，，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：连接，
∵和关于点对称，四边形是平行四边形；
∴三点共线，
∵，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
∴，
又，
四边形是平行四边形．
．
（2）证明：，平分，
，
又四边形是平行四边形，
四边形是矩形．
23．【详解】（1）证明：，
，
，
，
四边形是平行四边形，点在的延长线上，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
（2）解：四边形是矩形，四边形是平行四边形，
，，
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，，
，，
，
的长是．
24．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴．
∴．
由翻折得：．
∴．
∴．
（2）过点E作于F点， 则
∴．
当点E在矩形内部时，如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90°，
∴∠BAE=90° ∠EAF=60°．
由翻折得，，
∴，
∴由勾股定理得：，
解得．
当点E在矩形外部时，如图，
则∠BAE=∠BAD+∠EAF=120°．
由翻折得：，
∴∠APB=90° ∠BAP=30°，
∴，
则由勾股定理得
综上，线段BP的长为或．
（3）如图，取BM=AB=6，AN=AB=6，连接MN，则四边形ABMN是正方形，
当点P由P、E、D重合时的状态运动到与M重合时，则F点的路程为线段DN=AD-AN=10-6=4，
当点P继续向点C运动直到与点C重合时，点F的路程为NF的长，即点F的路程为DN+NF，
由矩形性质得：AB=CD=6，∠D=90°，
由翻折的性质得：AB=AE=6，
当点P与点C重合时，由（1）知AF=CF．
则CF=AF=AD DF=10 DF，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：，
解得：，
∴，
∴点F的运动路程为：DN+NF=4+0.8=4.8．
故答案为：4.8．
25．【详解】（1）解：，满足式子，
，，
∴，；
故答案为：，．
（2）解：①取的中点，连接，如图所示，
∵，
∴，
∴，
∵，为的中点，，
∴，，
∴，
∴，
∵是正方形外角的平分线，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
②延长，并在延长线上截取，连接，如图所示，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，，，
由①可知，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
又，
设，则，
∴，
∴，
在中，，
解得，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
2．要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查青岛市中学生每天的阅读时间B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D．调查一批出厂灯泡的使用寿命
3．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解秦淮河的水质 B．了解某班学生3分钟跳绳成绩
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解南京市中学生课后作业时间
5．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．320名学生的全体是总体 B．80名学生是总体的一个样本
C．每名学生的体重是个体 D．80名学生是样本容量
6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角相等
7．如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________．
12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：
抛图钉的次数 40 120 320 480 720 800 920 1000
钉尖触地的频数 20 50 146 219 328 366 421 463
钉尖触地的频率 0.500 0.417 0.456 0.456 0.456 0.458 0.458 0.463
根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为__________（精确到0.01）
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D＝_____度．
14．如图， ABCD的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为__________．
15．如图，四边形是正方形、延长到点，使，连接，则的度数是______．
16．如图所示,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O,点E，F，G,H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC＝8，BD＝6,则四边形EFGH的面积为____．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000
合格频数 49 94 192 285 m 950
合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 n
(1)表格中m的值为 ，n的值为 ．
(2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
(3)该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
18．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？
（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
19．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近___________；
(2)计算盒子里白球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
20．如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作交于点，连接交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，则 ．
21．如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，求四边形是菱形时的长．
22．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形．
23．如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．
24．在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F．
(1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；
(2)若，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；
(3)若，．当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是______．
25．将正方形放置在平面直角坐标系中，与原点重合，点的坐标为，点的坐标为，并且实数，使式子成立．
(1)直接写出点、的坐标：_________，_________，
(2)，且交正方形外角的平分线于点．
①如图①，求证；
②如图②，连接交于点，作交于点，作交于点，连接，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．A
二、填空题
11．0.4
12．0.46
13．114
14．
15．
16．12
三、解答题
17．【详解】（1）解：，；
故答案为：475，0.95
（2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95，
∴估计衬衣合格的概率为0.95，
∴估计衬衣不合格的概率为
故答案为0.05．
（3）解：（元），
即估计要在他奖金中扣除46元材料损失费．
18．【详解】试题分析：（1）根据甲的圆心角度数是108°，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值：
∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，
∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋）．
∴a=60﹣5=55（袋），b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋）．
（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可．
（3）分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）55；5．
（2）根据题意得：750×=100，
答：该超市乙种大米中有100袋B级大米．
（3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是×100%=91.7%，
丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%，
∴我会选择购买丙种大米．
19．【详解】（1）∵大量重复摸球实验，摸到白球的频率稳定于，
∴摸到白球的概率接近；
故答案为：；
（2）（个），
答：盒子里白球有15个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：，
经检验得：为所列方程的解，且符合题意，
∴，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
20．【详解】（1）解：证明：过点作，交的延长线于点，如图，
四边形为正方形，
．
，
，
为等腰直角三角形，
．
，
，
，
．
在和中，
，
，
；
（2）如图，取中点，连接．
，，
，
，
．
，
，
．
故答案为：．
21．【详解】（1）证明：∵和关于点对称，
，，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：连接，
∵和关于点对称，四边形是平行四边形；
∴三点共线，
∵，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
∴，
又，
四边形是平行四边形．
．
（2）证明：，平分，
，
又四边形是平行四边形，
四边形是矩形．
23．【详解】（1）证明：，
，
，
，
四边形是平行四边形，点在的延长线上，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
（2）解：四边形是矩形，四边形是平行四边形，
，，
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，，
，，
，
的长是．
24．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴．
∴．
由翻折得：．
∴．
∴．
（2）过点E作于F点， 则
∴．
当点E在矩形内部时，如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90°，
∴∠BAE=90° ∠EAF=60°．
由翻折得，，
∴，
∴由勾股定理得：，
解得．
当点E在矩形外部时，如图，
则∠BAE=∠BAD+∠EAF=120°．
由翻折得：，
∴∠APB=90° ∠BAP=30°，
∴，
则由勾股定理得
综上，线段BP的长为或．
（3）如图，取BM=AB=6，AN=AB=6，连接MN，则四边形ABMN是正方形，
当点P由P、E、D重合时的状态运动到与M重合时，则F点的路程为线段DN=AD-AN=10-6=4，
当点P继续向点C运动直到与点C重合时，点F的路程为NF的长，即点F的路程为DN+NF，
由矩形性质得：AB=CD=6，∠D=90°，
由翻折的性质得：AB=AE=6，
当点P与点C重合时，由（1）知AF=CF．
则CF=AF=AD DF=10 DF，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：，
解得：，
∴，
∴点F的运动路程为：DN+NF=4+0.8=4.8．
故答案为：4.8．
25．【详解】（1）解：，满足式子，
，，
∴，；
故答案为：，．
（2）解：①取的中点，连接，如图所示，
∵，
∴，
∴，
∵，为的中点，，
∴，，
∴，
∴，
∵是正方形外角的平分线，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
②延长，并在延长线上截取，连接，如图所示，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，，，
由①可知，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
又，
设，则，
∴，
∴，
在中，，
解得，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录