第八章四边形单元检测强化卷（含答案）青岛版2025—2026学年八年级下册

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第八章四边形单元检测强化卷青岛版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列命题，是真命题的是（ ）
A．邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．四边相等的四边形是菱形
D．对角线互相平分的平行四边形是菱形
2．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．四角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
3．已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的高为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．如图所示，在正方形中，E，F分别是上的点，相交于点M．N是的中点．若，．则的长为（ ）
A． B． C．2 D．
8．如图，在矩形中，点E是边上靠近点B的三等分点，点F是边上靠近点C的三等分点，连接，，M，N分别是，的中点，连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．矩形中，，，点E是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是________．
10．如图，点E在的边上，．若，，则的度数为________．
11．如图，在平行四边形中，和相交于点O，E、F、G分别是、、的中点，连接，，则的周长为 _______ ．
12．如图，矩形的对角线相交于点O，点E在上，连接，若，则的度数为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求菱形面积．
14．如图所示，矩形的对角线与相交于点O，点E为的中点，连接并延长至点F，使得，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若菱形的周长为，平行线与之间的距离为8，求矩形的周长．
16．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，连接．
(1)求的度数；
(2)若，求平行四边形的面积．
16．在平行四边形中，过点作于点，点在上且，连接，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，平分，求的长．
17．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
18．如图，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接．
(1)求的度数．
(2)如图，为的中点，连接．
①求证：；
②若正方形边长为，求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．79
三、解答题
13．【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形；
（2）解：∵四边形是矩形，
∴，，
∵四边形是菱形，
∴，，
∴．
14．【详解】（1）证明：∵点E是的中点，
∴．
又∵，
∴四边形是平行四边形．
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∴平行四边形是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，且周长为，
∴，，
∴，
∴是直角三角形，
∴．
设平行线与之间的距离为h，则，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴．
又∵，
∴，
∵四边形是矩形，
∴矩形的周长为．
15．【详解】（1）解：∵平行四边形，
∴，
∴，
∵的平分线交于点E，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵平行四边形，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴平行四边形的面积．
16．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
于点，点在上，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
（2）解：，，，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
的长为5．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
且，
∴四边形是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，
∵把沿折叠得到，
∴，，，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴；
（2）①证明：∵把沿折叠得到，
∴，，
∵为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
②解：由（1）得，，
∴，
设，
∵正方形边长为，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
解得：，
即线段的长．
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