第二章相交线与平行线单元检测强化训练（含答案）北师大版2025—2026学年七年级下册

第二章相交线与平行线单元检测强化训练北师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，，则与的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
3．如图，直线a，b被直线c所截，．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图,、相交于点O，射线平分，下列结论中错误的是（ ）
A．与互为补角 B．与互为余角
C．与互为补角 D．与为对顶角
5．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，给出下列条件：；；；且．其中，能得到的条件为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是，第二次拐的角B是，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（　　）
A． B． C． D．
8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若折叠后的边，翻折角，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，已知直线，，则________．
10．若一个角的补角的比这个角的余角大，则这个角的度数为_______°．
11．如图，，是的平分线，和互余，则的度数为_____．
12．如图所示，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东的方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，则______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，平分平分．
(1)求的度数；
(2)求的度数，并判断与是否互补；
(3)若，判断与是否互补，并说明理由．
14．如图，与互为补角，与互为余角，且．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
15．如图，，，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
16．如图，，点为两直线之间的一点．
(1)如图1，若，，则________；
(2)如图2，试说明，；
(3)①如图3，若的平分线与的平分线相交于点，判断与的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数．
17．如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都为点．
(1)若，求的度数．
(2)当时，帽子比较美观，求此时的度数．
18．如图1，已知．
(1)探索与之间满足的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点P，求的度数．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，
∴．
（2）解：平分平分，
．
由（1）知，，
，
与互补．
（3）解：与不一定互补，理由如下：
平分平分，
，
，
．
的度数不确定，
与不一定互补．
14．【详解】（1）解：与互为余角，
．
，
，
，
；
（2）解：与互为补角，
．
，
．
平分，
，
．
15．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
16．【详解】（1）解：如图所示，过点作，
，
，
，，
，
故答案为：．
（2）解：如图所示，过点作，
，
，
，，
，即．
（3）解：①，理由如下：
由（1）可得，，
平分，平分，
，，
，
由（2）可知，，
．
②由①可知，
，，，
，
，
，
，
，
．
17．【详解】（1）解：由折叠可知，，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∵，
∴，
由折叠可知，，
∴，
同理可得：，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．【详解】（1）数量关系为，
证明：如图，分别过点E，F作，，
，
，，
又，，
，
，
又，
，
，，
，
；
（2）如图，过点F作，
由（1）知，，
设，则，
平分，GF平分，
，，
，
，，
∴，
．