第七章幂的运算单元自测卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册

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第七章幂的运算单元自测卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．计算的结果是（ ）
A．a B． C． D．
2．已知 ，，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A．27 B．9 C．6 D．1
5．若（其中为正整数），则的值分别为（　　）
A．30，10 B．3，11 C．15，10 D．10，10
6．已知，，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知，，，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2019 D．256
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知，则的值为________．
10．若，则________．
11．若，，则______．
12．已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)，（）
14．家用冰箱冷冻食材时，食材放出的热量（焦耳）满足公式（为比热容，为质量，为温度降低量）．已知：猪肉的比热容，某块牛肉的质量为，从冷冻至，共放出热量．
(1)的猪肉从冷冻至，求放出的热量；
(2)①求牛肉的比热容；
②若用同样的冰箱冷冻牛肉，放出热量，求温度降低量：
(3)冷冻相同质量的猪肉和牛肉，猪肉放出的热量比牛肉多，已知两者温度降低量均为，求冷冻的猪肉的质量．
15．按要求计算下面各题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，，求的值．
16．已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
17．计算：
(1)已知，试用含m，n的代数式表示；
(2)已知，试用含m，n的代数式表示；
(3)已知，试将用含a、b、c的代数式表示出来．
18．根据乘方的意义可知：
一般地，对于任意不为0的底数a与任意正整数m，n，．
同理，我们有（，m，n都是正整数，并且）．
例如：．
根据所学知识，解决以下问题：
(1)已知，则_______；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，，请解关于s的方程：．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．1
10．
11．256
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
14．【详解】（1）解：由题意得，
（2）解：①由题意得，，
解得；
②由题意得，，
解得；
（3）解：设冷冻的猪肉和牛肉的质量为，
由题意得，，
解得．
15．【详解】（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴
17．【详解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵，
∴
．
18．【详解】（1）解：，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，，，
，，
即：，，
，
，
即：，
解得：．
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