第五章一元一次方程检测卷（基础卷·含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册
文档属性
| 名称 | 第五章一元一次方程检测卷（基础卷·含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
第五章一元一次方程检测卷（基础卷）华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
3．已知数满足，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代数学著作“算经十书”之首《九章算术》中记载了一个问题：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示的程序图中，若输入，则输出结果为161；若输入，则输出结果为80．若输出结果为71，则输入正整数m的值为（ ）
A．7 B．23 C．4或23 D．7或23
6．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B．7 C．6 D．
7．将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，现在用如图2所示的方框在图1中框出5个数字，分别为、、、、，若，则的值为（ ）
A．1001 B．1000 C．999 D．998
8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B．46 C．23 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一份试题由道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣2分，小梁在这次考试中得了分，他答对了____________道题．
10．数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若，则数轴上的点D表示的数是______．
11．某校初一所有学生到学校报告厅参加会议，若每排坐人，则有8人无座位；若每排坐人，则空一排，则该校初一年级共有_______名学生．
12．若关于x的方程和的解相同，则m的值为 _____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)； (2)．
14．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放．图①中有1个字母“C”和4个字母“H”，图②中有2个字母“C”和6个字母“H”，图③中有3个字母“C”和8个字母“H”，…，依此规律继续摆放下去．
(1)用含n的代数式表示图中字母“H”的个数；
(2)若图中有a个字母“C”和596个字母“H”，求a的值．
15．某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价50元，文具袋每个定价10元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋个（，为整数）．
(1)若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示）；
(2)当时，哪种方案合适？
(3)当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同？
16．如图，数轴上有，两点，它们分别表示数，，且．
(1)填空：线段的长度为___________.
(2)点从点向点运动，到达点后停止运动．若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，判断线段的长度是否会发生改变，并说明理由．
(3)若点从点出发沿射线运动，速度为每秒3个单位长度，同时点从点出发，沿射线运动，速度为每秒2个单位长度，问点运动多少秒后，点与点相距4个单位长度？
17．劳动技术课上，老师组织七年级（1）班共50名学生设计制作便携式垃圾桶，通过废旧材料再利用，培养动手能力和环保意识．其中男生人数比女生人数多6人，每名学生一节课能做桶身12个或桶底26个．
(1)七年级（1）班男生和女生各有多少人？
(2)已知每个桶身匹配2个桶底，那么安排多少名学生制作桶身，多少名学生制作桶底，才能使这节课制作的桶身和桶底刚好配套？
18．定义：若一个关于x的一元一次方程的解与另一个关于y的一元一次方程的解满足，则称这两个方程为“五好关联方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以它们是“五好关联方程”．
(1)判断方程与方程是否为“五好关联方程”，并说明理由；
(2)若方程与方程是“五好关联方程”，求a的值；
(3)已知方程与方程是“五好关联方程”，，且m、n均为正数，求m的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．D
二、填空题
9．
10．2或14
11．
12．1
三、解答题
13．【详解】（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
14．【详解】（1）解：第1个图形中，有1个字母“C”和4个字母“H”；
第2个图形中，有2个字母“C”和6个字母“H”；
第3个图形中，有3个字母“C”和8个字母“H”；
……
第个图形中，有个字母“C”和个字母“H”；
（2）解：由题意得：当时，
解得，
∴．
15．【详解】（1）解：方案一：
方案二：
∴若该学校按方案一购买，需付款元；若该学校按方案二购买，需付款元，
故答案为：，；
（2）解：当时，；
，
∵，
∴方案一合适；
（3）解：当时，解得，
故当购买文具袋的数量为50时，方案一和方案二价格相同．
16．【详解】（1）解：∵ ，且 ，，
∴ ，，
∴ ，
∴
故答案为：．
（2）解：线段的长度不会发生改变．
理由：设点表示的数为，
∵ 为的中点，
∴ 表示的数为，
∵ 为的中点，
∴ 表示的数为，
∴
∴ 的长度恒为，不随的运动而改变．
（3）解：设点运动秒后，点与点相距个单位．
秒后，点表示的数为：，点表示的数为：，
∴ ，
即 ．
当时，；
当时，．
答：点运动秒或秒后，点与点相距个单位．
17．【详解】（1）解：设女生有x人，男生有人，根据题意，得
，
解得，则，
所以男生有28人，女生有22人；
（2）解：设y名学生制作桶身，名学生制作桶底，根据题意，得
，
解得，则，
所以安排26名学生制作桶身，24名学生制作桶底，才能使这节课制作的桶身和桶底刚好配套．
18．【详解】（1）解：不是“五好关联方程”，理由如下：
方程的解为：，
方程的解为：，
，．
，
不是“五好关联方程”；
（2）由得，由得，
由题意：，
或，
或；
（3）由得，由得，
由题意：，
，
，
，整理得：．
m为正数，
为正数，
，解得：．
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
3．已知数满足，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代数学著作“算经十书”之首《九章算术》中记载了一个问题：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示的程序图中，若输入，则输出结果为161；若输入，则输出结果为80．若输出结果为71，则输入正整数m的值为（ ）
A．7 B．23 C．4或23 D．7或23
6．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B．7 C．6 D．
7．将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，现在用如图2所示的方框在图1中框出5个数字，分别为、、、、，若，则的值为（ ）
A．1001 B．1000 C．999 D．998
8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B．46 C．23 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一份试题由道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣2分，小梁在这次考试中得了分，他答对了____________道题．
10．数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若，则数轴上的点D表示的数是______．
11．某校初一所有学生到学校报告厅参加会议，若每排坐人，则有8人无座位；若每排坐人，则空一排，则该校初一年级共有_______名学生．
12．若关于x的方程和的解相同，则m的值为 _____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)； (2)．
14．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放．图①中有1个字母“C”和4个字母“H”，图②中有2个字母“C”和6个字母“H”，图③中有3个字母“C”和8个字母“H”，…，依此规律继续摆放下去．
(1)用含n的代数式表示图中字母“H”的个数；
(2)若图中有a个字母“C”和596个字母“H”，求a的值．
15．某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价50元，文具袋每个定价10元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款．该学校要到该商场购买书包10个，文具袋个（，为整数）．
(1)若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示）；
(2)当时，哪种方案合适？
(3)当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同？
16．如图，数轴上有，两点，它们分别表示数，，且．
(1)填空：线段的长度为___________.
(2)点从点向点运动，到达点后停止运动．若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，判断线段的长度是否会发生改变，并说明理由．
(3)若点从点出发沿射线运动，速度为每秒3个单位长度，同时点从点出发，沿射线运动，速度为每秒2个单位长度，问点运动多少秒后，点与点相距4个单位长度？
17．劳动技术课上，老师组织七年级（1）班共50名学生设计制作便携式垃圾桶，通过废旧材料再利用，培养动手能力和环保意识．其中男生人数比女生人数多6人，每名学生一节课能做桶身12个或桶底26个．
(1)七年级（1）班男生和女生各有多少人？
(2)已知每个桶身匹配2个桶底，那么安排多少名学生制作桶身，多少名学生制作桶底，才能使这节课制作的桶身和桶底刚好配套？
18．定义：若一个关于x的一元一次方程的解与另一个关于y的一元一次方程的解满足，则称这两个方程为“五好关联方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以它们是“五好关联方程”．
(1)判断方程与方程是否为“五好关联方程”，并说明理由；
(2)若方程与方程是“五好关联方程”，求a的值；
(3)已知方程与方程是“五好关联方程”，，且m、n均为正数，求m的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．D
二、填空题
9．
10．2或14
11．
12．1
三、解答题
13．【详解】（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
14．【详解】（1）解：第1个图形中，有1个字母“C”和4个字母“H”；
第2个图形中，有2个字母“C”和6个字母“H”；
第3个图形中，有3个字母“C”和8个字母“H”；
……
第个图形中，有个字母“C”和个字母“H”；
（2）解：由题意得：当时，
解得，
∴．
15．【详解】（1）解：方案一：
方案二：
∴若该学校按方案一购买，需付款元；若该学校按方案二购买，需付款元，
故答案为：，；
（2）解：当时，；
，
∵，
∴方案一合适；
（3）解：当时，解得，
故当购买文具袋的数量为50时，方案一和方案二价格相同．
16．【详解】（1）解：∵ ，且 ，，
∴ ，，
∴ ，
∴
故答案为：．
（2）解：线段的长度不会发生改变．
理由：设点表示的数为，
∵ 为的中点，
∴ 表示的数为，
∵ 为的中点，
∴ 表示的数为，
∴
∴ 的长度恒为，不随的运动而改变．
（3）解：设点运动秒后，点与点相距个单位．
秒后，点表示的数为：，点表示的数为：，
∴ ，
即 ．
当时，；
当时，．
答：点运动秒或秒后，点与点相距个单位．
17．【详解】（1）解：设女生有x人，男生有人，根据题意，得
，
解得，则，
所以男生有28人，女生有22人；
（2）解：设y名学生制作桶身，名学生制作桶底，根据题意，得
，
解得，则，
所以安排26名学生制作桶身，24名学生制作桶底，才能使这节课制作的桶身和桶底刚好配套．
18．【详解】（1）解：不是“五好关联方程”，理由如下：
方程的解为：，
方程的解为：，
，．
，
不是“五好关联方程”；
（2）由得，由得，
由题意：，
或，
或；
（3）由得，由得，
由题意：，
，
，
，整理得：．
m为正数，
为正数，
，解得：．