9.2.2.2 根据坐标变化判断图形的平移情况 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2 坐标方法的简单应用
9.2.2用坐标表示平移
第2课时 根据坐标变化判断图形的平移情况
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A．向上平移了3个单位长度 B．向下平移了3个单位长度
C．向右平移了3个单位长度 D．向左平移了3个单位长度
2．将线段AB在平面直角坐标系中平移，已知点A，B，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为A′(－1，4)，B′，则它的平移情况是(　　)
A．向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
B．向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
C．向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
D．向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点 的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点 的坐标为，则点的对应点 的坐标为( )
A. B. C. D.
4．在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(－3，－3).将线段AB平移后，点A的对应点为A'(10，10)，则点B的对应点B'的坐标为( )
A.(10，10) B.(－3，－3) C.(－3，3) D.(7，1)
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(－2，1)，沿某一方向平移后点A1的坐标为(4，2)，则点C1的坐标为( )
A．(2，3) B．(2，4) C．(3，4) D．(3，3)
6．如图，已知点，的坐标分别为，，若将线段 平移至线段，则 的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在建立平面直角坐标系后，线段 的两个端点坐标分别为，.现将线段 平移，使平移后线段 的两个端点均在坐标轴上，则以下平移正确的是( )
①先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；
②先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；
③先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ②
8．在平面直角坐标系中，已知在三角形内有任意两点 ，，三角形平移后点的对应点为，点 的对应点为，设，则 的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
9．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向____平移____个单位长度所得到的．
10．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向下平移2个单位长度得到点B，再将点B平移到原点得到点C，则从点B到点C应向_____平移____个单位长度．
11．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向________平移了________个单位长度．
12．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________．
13．如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点，分别落在两条坐标轴上，则点 平移后的对应点的坐标是_______________.
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，4)，B(0，2)，C(－3，0)，D(－1，－1)，E(5，－3)，F(4，0)．将线段AB，CD，EF沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点B与点C平移后的对应点均为点O，则线段EF需先向左平移________个单位长度，再向上平移________个单位长度．
15．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0，－4)，…按此做法进行下去，则点A10的坐标为　 　.
16．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，其中点A(0，3)，点B(－4，－1)，点C(1，0)，将三角形ABC的A，B，C三点中的任意一点平移至点P的位置后，那么点C的对应点的坐标是________________________________．
三、解答题
17．已知点A(1，0)和点B(1，3)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为(1，－3).
(1)AB是怎样平移的？
(2)求点B′的坐标．
18．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A，B，C，D.将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，点C的对应点C′的坐标为.
(1)在图中画出四边形A′B′C′D′(点A，B，D的对应点分别为点A′，B′，D′)；
(2)四边形A′B′C′D′是四边形ABCD向右平移________个单位长度，向上平移________个单位长度得到的．
19．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移变换后对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，将三角形作同样的平移变换得到三角形A1B1C1.
(1)画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点 A1 的坐标为_______；
(2)连接AA1，BB1，则四边形ABB1A1的面积为_______；
(3)请仅用无刻度的直尺在y轴正半轴上找点Q，使三角形QBC的面积等于三角形ABC的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为(－1，3)，现将三角形ABC平移，使得点A变换为点A′，点B，C的对应点分别为点B′，C′.
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)；
(2)点B′的坐标为__________，点C′的坐标为___________；
(3)若三角形ABC内部有一点P，其平移后的对应点为P′(3，－1)，则点P的坐标为____________.
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参考答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A．向上平移了3个单位长度 B．向下平移了3个单位长度
C．向右平移了3个单位长度 D．向左平移了3个单位长度
【答案】A
2．将线段AB在平面直角坐标系中平移，已知点A，B，将线段平移后，其两个端点的对应点分别为A′(－1，4)，B′，则它的平移情况是(　　)
A．向左平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
B．向右平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
C．向右平移了1个单位长度，向上平移了2个单位长度
D．向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度
【答案】C
3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点 的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点 的坐标为，则点的对应点 的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】B
4．在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(－3，－3).将线段AB平移后，点A的对应点为A'(10，10)，则点B的对应点B'的坐标为( )
A.(10，10) B.(－3，－3) C.(－3，3) D.(7，1)
【答案】D
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(－2，1)，沿某一方向平移后点A1的坐标为(4，2)，则点C1的坐标为( )
A．(2，3) B．(2，4) C．(3，4) D．(3，3)
【答案】B
6．如图，已知点，的坐标分别为，，若将线段 平移至线段，则 的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
7．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在建立平面直角坐标系后，线段 的两个端点坐标分别为，.现将线段 平移，使平移后线段 的两个端点均在坐标轴上，则以下平移正确的是( )
①先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；
②先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；
③先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ②
【解析】如图，将线段 平移，使平移后线段 的两个端点均在坐标轴上，即平移后得到线段或 ，
由图可得, ，
， ，
线段 先向左平移1个单位长度，再向
下平移1个单位长度后得到 ，
由图可得, ，
线段 先向左平移2个单位长度，再
向下平移3个单位长度后得到 .
故选B.
8．在平面直角坐标系中，已知在三角形内有任意两点 ，，三角形平移后点的对应点为，点 的对应点为，设，则 的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
二、填空题
9．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向____平移____个单位长度所得到的．
【答案】上 4
10．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向下平移2个单位长度得到点B，再将点B平移到原点得到点C，则从点B到点C应向_____平移____个单位长度．
【答案】右 1
11．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向________平移了________个单位长度．
【答案】左 3
12．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________．
【答案】(4，2)
13．如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点，分别落在两条坐标轴上，则点 平移后的对应点的坐标是_______________.
【答案】或
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，4)，B(0，2)，C(－3，0)，D(－1，－1)，E(5，－3)，F(4，0)．将线段AB，CD，EF沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点B与点C平移后的对应点均为点O，则线段EF需先向左平移________个单位长度，再向上平移________个单位长度．
【答案】3 2
15．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0，－4)，…按此做法进行下去，则点A10的坐标为　 　.
【答案】　(－1，11)　
16．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，其中点A(0，3)，点B(－4，－1)，点C(1，0)，将三角形ABC的A，B，C三点中的任意一点平移至点P的位置后，那么点C的对应点的坐标是________________________________．
【答案】(5，－1)或(9，3)或(4，2)
三、解答题
17．已知点A(1，0)和点B(1，3)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为(1，－3).
(1)AB是怎样平移的？
(2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点A′的坐标为(1，－3)，∴A点的平移方法是：向下平移3个单位长度，∴线段AB向下平移3个单位长度得到A′B′　
(2)∵B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后B′的坐标是(1，0)
18．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A，B，C，D.将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，点C的对应点C′的坐标为.
(1)在图中画出四边形A′B′C′D′(点A，B，D的对应点分别为点A′，B′，D′)；
解：(1)四边形A′B′C′D′如图所示．
(2)四边形A′B′C′D′是四边形ABCD向右平移________个单位长度，向上平移________个单位长度得到的．
【答案】7 6
19．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移变换后对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，将三角形作同样的平移变换得到三角形A1B1C1.
(1)画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点 A1 的坐标为_______；
(2)连接AA1，BB1，则四边形ABB1A1的面积为_______；
(3)请仅用无刻度的直尺在y轴正半轴上找点Q，使三角形QBC的面积等于三角形ABC的面积．
解：(1)三角形A1B1C1即为所作． (3，6)
(3)点Q如图所示． 14
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为(－1，3)，现将三角形ABC平移，使得点A变换为点A′，点B，C的对应点分别为点B′，C′.
(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)；
(2)点B′的坐标为__________，点C′的坐标为___________；
(3)若三角形ABC内部有一点P，其平移后的对应点为P′(3，－1)，则点P的坐标为____________.
解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求
(2)(1，－3) (4，－1)
(3)(－1，1)
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