1.4绝对值 课件 (共25张PPT)2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.4绝对值 课件 (共25张PPT)2025-2026学年华东师大版七年级数学上册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
1.4绝对值
学习目标
1. 理解有理数的绝对值的概念；
2. 明确绝对值的代数定义和几何意义，会求一个数的绝对值;
3. 体验数学的概念源于实际生活，体会数形结合和分类讨论的数学思想．
创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
问题情境
提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距离的长度吗？
相等
不影响
这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
和
不同点：只有正负号不同
思考：5和-5 互为相反数，他们的相同点和不同点怎么表示呢？
新知探索
这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
新知探索
A
B
O
5
5
与原点的距离
3
3
D
C
数 可以是正数、负数和0
在数轴上表示数 的点与原点的距离叫做
数 的绝对值 ，记作 .
“I I” 是绝对值的符号
A
B
O
5
5
5和-5的绝对值都是5
=5 ，
绝对值的概念
我们把表示数 在数轴上 的点到原点的距离叫做
数 的绝对值 ，记作 .
0 是绝对值是多少？
0
原点
绝对值的概念
试一试 会求一个数的绝对值
（1）|﹢2|＝_____，| |＝_____，|﹢8.2|＝_____;
（2）|0|＝_____；
（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____.
2
8.2
0
3
0.2
8.2
+2
﹢8.2
0
-3
- 0.2
- 8.2
离原点的距离越远，这个数的绝对值越大
离原点的距离越近，这个数的绝对值越小
从这些结果中，你能找出一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（1）|+2|=2， ||=， |+8.2|=8.2
（2）|-3|=3 ， |-0.2|=0.2， |-8.2|=8.2
（3）|0|=0
0 的绝对值是 0；
正数的绝对值是它本身；
概括:
负数的绝对值是它的相反数；
a>0
a=0
a<0
互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)当>0时，= ;
(2)当<0时，= ;
(3)当0时= .
你能将上面的结论用符号的形式表示吗
任何一个有理数的绝对值都是非负数
练习1 求下列各数的绝对值:
10.5
解
= ，
负数的绝对值是它的相反数
正数的绝对值是他本身
巩固练习
（1）绝对值是他本身的数有那些？
（2） 绝对值是12的数有几个？是什么？
正数和0
2个，分别为 +12和-12
巩固练习
练习2 回答下列问题
（3） 绝对值是0的数有几个？是什么？
（4）有没有绝对值是-3的数？为什么？
1个，是0
没有，
因为任何一个数的绝对值总是非负数
练习3 化简下列各数
解
解
答案与解析：C
解析：绝对值等于5的数有两个：5和-5（互为相反数）
练习4.若|a|=5，则a的值是（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
巩固练习
答案与解析：A
解析：| -4 |=4，|2|=2，4>2。几何意义：绝对值越大，数轴上点离原点越远。
练习5.数轴上点A表示-4，点B表示2，则|A|与|B|的大小关系是（ ）
A. |A|>|B|
B. |A|<|B|
C. |A|=|B|
D. 无法确定
巩固练习
答案与解析：B
解析：两个负数比较，绝对值大的反而小。| -3.5 |=3.5 > | -2.8 |=2.8，故-3.5 < -2.8。
练习6.比较-3.5和-2.8的大小，结果正确的是（ ）
A. -3.5 > -2.8
B. -3.5 < -2.8
C. -3.5 = -2.8
D. 无法比较
巩固练习
答案与解析：B
解析：绝对值为0的唯一条件是表达式等于0，即b-2=0，故b=2。
练习7.若|b-2|=0，则b的值是（ ）
A. 0
B. 2
C. -2
D. ±2
巩固练习
答案与解析：A
解析：误差绝对值≤0.03mm为合格。|+0.02|=0.02≤0.03（合格）；|-0.03|=0.03≤0.03（合格）；|+0.01|=0.01≤0.03（合格）；其余超出范围。
练习8.质检员抽查螺帽内径误差，数据如下（单位：mm）：+0.02，-0.03，+0.01，-0.05，+0.04。合格的是（ ）（误差范围±0.03mm）
A. ①③
B. ②④
C. ①③⑤
D. ②③④
巩固练习
答案与解析：A
解析：a=±3，b=±1。由a>b，分两种情况：
a=3时，b可取1或-1，a+b=4或2；
a=-3时，b=-1，a+b=-4（但-3<-1，不满足a>b）。故可能值为4或2。
练习9.已知|a|=3，|b|=1，且a>b，则a+b的值可能是（ ）
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4
巩固练习
答案与解析：A
解析：绝对值非负，和为0的唯一条件是每个绝对值均为0，即m=0且n=0。
练习10.若|m|+|n|=0，则m与n的关系是（ ）
A. m=n=0
B. m=-n
C. m=n
D. m=0或n=0
巩固练习
答案与解析：A
解析：绝对值表示数到原点的距离，恒为非负数。|-3|=3。
练习11.若数轴上点A表示的数为-3，则点A到原点的距离是（ ）。
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 0
巩固练习
答案与解析：B
解析：绝对值具有非负性，|0|=0，|负数|=其相反数。B正确；A、C符号错误；D中π为正数，|-π|=π，但选项未明确数值。B为最严谨答案。
练习12.下列计算结果正确的是（ ）。
A. |-5| = -5
B. |0| = 0
C. |3.14| = -3.14
D. |-π| = π
巩固练习
1．我们把数轴上表示数的点与原点的距离叫做
数的绝对值.
2．绝对值的性质:
课堂小结
≥0
3. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
同学们，再见！
1.4绝对值
学习目标
1. 理解有理数的绝对值的概念；
2. 明确绝对值的代数定义和几何意义，会求一个数的绝对值;
3. 体验数学的概念源于实际生活，体会数形结合和分类讨论的数学思想．
创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
问题情境
提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距离的长度吗？
相等
不影响
这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
和
不同点：只有正负号不同
思考：5和-5 互为相反数，他们的相同点和不同点怎么表示呢？
新知探索
这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
新知探索
A
B
O
5
5
与原点的距离
3
3
D
C
数 可以是正数、负数和0
在数轴上表示数 的点与原点的距离叫做
数 的绝对值 ，记作 .
“I I” 是绝对值的符号
A
B
O
5
5
5和-5的绝对值都是5
=5 ，
绝对值的概念
我们把表示数 在数轴上 的点到原点的距离叫做
数 的绝对值 ，记作 .
0 是绝对值是多少？
0
原点
绝对值的概念
试一试 会求一个数的绝对值
（1）|﹢2|＝_____，| |＝_____，|﹢8.2|＝_____;
（2）|0|＝_____；
（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____.
2
8.2
0
3
0.2
8.2
+2
﹢8.2
0
-3
- 0.2
- 8.2
离原点的距离越远，这个数的绝对值越大
离原点的距离越近，这个数的绝对值越小
从这些结果中，你能找出一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（1）|+2|=2， ||=， |+8.2|=8.2
（2）|-3|=3 ， |-0.2|=0.2， |-8.2|=8.2
（3）|0|=0
0 的绝对值是 0；
正数的绝对值是它本身；
概括:
负数的绝对值是它的相反数；
a>0
a=0
a<0
互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)当>0时，= ;
(2)当<0时，= ;
(3)当0时= .
你能将上面的结论用符号的形式表示吗
任何一个有理数的绝对值都是非负数
练习1 求下列各数的绝对值:
10.5
解
= ，
负数的绝对值是它的相反数
正数的绝对值是他本身
巩固练习
（1）绝对值是他本身的数有那些？
（2） 绝对值是12的数有几个？是什么？
正数和0
2个，分别为 +12和-12
巩固练习
练习2 回答下列问题
（3） 绝对值是0的数有几个？是什么？
（4）有没有绝对值是-3的数？为什么？
1个，是0
没有，
因为任何一个数的绝对值总是非负数
练习3 化简下列各数
解
解
答案与解析：C
解析：绝对值等于5的数有两个：5和-5（互为相反数）
练习4.若|a|=5，则a的值是（ ）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
巩固练习
答案与解析：A
解析：| -4 |=4，|2|=2，4>2。几何意义：绝对值越大，数轴上点离原点越远。
练习5.数轴上点A表示-4，点B表示2，则|A|与|B|的大小关系是（ ）
A. |A|>|B|
B. |A|<|B|
C. |A|=|B|
D. 无法确定
巩固练习
答案与解析：B
解析：两个负数比较，绝对值大的反而小。| -3.5 |=3.5 > | -2.8 |=2.8，故-3.5 < -2.8。
练习6.比较-3.5和-2.8的大小，结果正确的是（ ）
A. -3.5 > -2.8
B. -3.5 < -2.8
C. -3.5 = -2.8
D. 无法比较
巩固练习
答案与解析：B
解析：绝对值为0的唯一条件是表达式等于0，即b-2=0，故b=2。
练习7.若|b-2|=0，则b的值是（ ）
A. 0
B. 2
C. -2
D. ±2
巩固练习
答案与解析：A
解析：误差绝对值≤0.03mm为合格。|+0.02|=0.02≤0.03（合格）；|-0.03|=0.03≤0.03（合格）；|+0.01|=0.01≤0.03（合格）；其余超出范围。
练习8.质检员抽查螺帽内径误差，数据如下（单位：mm）：+0.02，-0.03，+0.01，-0.05，+0.04。合格的是（ ）（误差范围±0.03mm）
A. ①③
B. ②④
C. ①③⑤
D. ②③④
巩固练习
答案与解析：A
解析：a=±3，b=±1。由a>b，分两种情况：
a=3时，b可取1或-1，a+b=4或2；
a=-3时，b=-1，a+b=-4（但-3<-1，不满足a>b）。故可能值为4或2。
练习9.已知|a|=3，|b|=1，且a>b，则a+b的值可能是（ ）
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4
巩固练习
答案与解析：A
解析：绝对值非负，和为0的唯一条件是每个绝对值均为0，即m=0且n=0。
练习10.若|m|+|n|=0，则m与n的关系是（ ）
A. m=n=0
B. m=-n
C. m=n
D. m=0或n=0
巩固练习
答案与解析：A
解析：绝对值表示数到原点的距离，恒为非负数。|-3|=3。
练习11.若数轴上点A表示的数为-3，则点A到原点的距离是（ ）。
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 0
巩固练习
答案与解析：B
解析：绝对值具有非负性，|0|=0，|负数|=其相反数。B正确；A、C符号错误；D中π为正数，|-π|=π，但选项未明确数值。B为最严谨答案。
练习12.下列计算结果正确的是（ ）。
A. |-5| = -5
B. |0| = 0
C. |3.14| = -3.14
D. |-π| = π
巩固练习
1．我们把数轴上表示数的点与原点的距离叫做
数的绝对值.
2．绝对值的性质:
课堂小结
≥0
3. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
同学们，再见！
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