2026年数学中考复习【基础知识】综合检测题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026年数学中考复习【基础知识】综合检测题（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 377.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年数学中考复习【基础知识】综合检测题
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．估计的范围，下列正确的是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为551平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，则这组数据的中位数和众数分别是
A．2.2，2.2 B．2.1，2.2 C．2.15，2.2 D．1.7，2.7
二、判断题
7．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（ ）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （ ）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（ ）
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
8．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（ ）
9．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （ ）
10．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（ ）
11．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（ ）
12．判断正误
（1）直径是圆的对称轴；
（2）平分弦的直径垂直于弦.
三、填空题
13．如图显示了爪计算札模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 （精确到 0.001）
14．如图，在中，，，点为边上一点且，点为边上的动点，过点作的两条切线，切点分别为，若的半径为，则四边形面积的最小值是 ．
15．若一元二次方程 有实数根，则m 的取值范围是 ．
16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
17．多项式的次数是 ．
18．单项式的次数为 .
四、计算题
19．解方程：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5）．
20．计算：
五、解答题
21．解不等式组，并在数轴上表示解集．
22．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形、分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定、转动转盘，等转盘停止转动后、观察指针所将区城的颜色，若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘。
（1）任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为 .
（2）任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后、再第二次转动转盘），用
树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率。
23．“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章.在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士（依次记为A，B，C，D）为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学根据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率.
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解直角三角形—三边关系（勾股定理）；求正弦值
2．【答案】A
【知识点】确定圆的条件
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】A
【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
5．【答案】D
【知识点】列一元二次方程
6．【答案】A
【知识点】中位数；众数
7．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
【答案】8．正确
9．错误
10．正确
11．错误
【知识点】可能性的大小
12．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂径定理
13．【答案】0.618
【知识点】利用频率估计概率
14．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形全等及其性质；含30°角的直角三角形；切线的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
15．【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
16．【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
17．【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
18．【答案】5
【知识点】单项式的次数与系数
19．【答案】解：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5），
∴（3x﹣5）（2x﹣5）＝0，
∴3x﹣5＝0或2x﹣5＝0，
解得，．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
20．【答案】解：
=2-4×+
=.
【知识点】负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数的混合运算
21．【答案】解：，
由①得：，
由②得：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
则不等式组解集为．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
22．【答案】（1）
（2）解：列表如下：
红 白 蓝
红 （红，红） （红，白） （红，蓝）
白 （白，红） （白，白） （白，蓝）
蓝 （蓝，红） （蓝，白） （蓝，蓝）
∴共有9种等可能结果，其中指针所落区域颜色不同的结果有6种，
∴指针所落区域颜色不同的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
23．【答案】解：. 所有可能的结果如下：
小华 小明 A B C D
A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，B） （B，C （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）
由表格可知，一共有16种结果，每种结果出现的可能性都相同，其中小明和小华抽到同一位院士的结果有4种，
∴ .
【知识点】简单事件概率的计算
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2026年数学中考复习【基础知识】综合检测题
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．估计的范围，下列正确的是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为551平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，则这组数据的中位数和众数分别是
A．2.2，2.2 B．2.1，2.2 C．2.15，2.2 D．1.7，2.7
二、判断题
7．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（ ）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （ ）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（ ）
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
8．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（ ）
9．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （ ）
10．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（ ）
11．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（ ）
12．判断正误
（1）直径是圆的对称轴；
（2）平分弦的直径垂直于弦.
三、填空题
13．如图显示了爪计算札模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 （精确到 0.001）
14．如图，在中，，，点为边上一点且，点为边上的动点，过点作的两条切线，切点分别为，若的半径为，则四边形面积的最小值是 ．
15．若一元二次方程 有实数根，则m 的取值范围是 ．
16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
17．多项式的次数是 ．
18．单项式的次数为 .
四、计算题
19．解方程：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5）．
20．计算：
五、解答题
21．解不等式组，并在数轴上表示解集．
22．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形、分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定、转动转盘，等转盘停止转动后、观察指针所将区城的颜色，若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘。
（1）任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为 .
（2）任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后、再第二次转动转盘），用
树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率。
23．“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章.在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士（依次记为A，B，C，D）为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学根据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率.
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解直角三角形—三边关系（勾股定理）；求正弦值
2．【答案】A
【知识点】确定圆的条件
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】A
【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质；二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
5．【答案】D
【知识点】列一元二次方程
6．【答案】A
【知识点】中位数；众数
7．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
【答案】8．正确
9．错误
10．正确
11．错误
【知识点】可能性的大小
12．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂径定理
13．【答案】0.618
【知识点】利用频率估计概率
14．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形全等及其性质；含30°角的直角三角形；切线的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
15．【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
16．【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
17．【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
18．【答案】5
【知识点】单项式的次数与系数
19．【答案】解：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5），
∴（3x﹣5）（2x﹣5）＝0，
∴3x﹣5＝0或2x﹣5＝0，
解得，．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
20．【答案】解：
=2-4×+
=.
【知识点】负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数的混合运算
21．【答案】解：，
由①得：，
由②得：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
则不等式组解集为．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
22．【答案】（1）
（2）解：列表如下：
红 白 蓝
红 （红，红） （红，白） （红，蓝）
白 （白，红） （白，白） （白，蓝）
蓝 （蓝，红） （蓝，白） （蓝，蓝）
∴共有9种等可能结果，其中指针所落区域颜色不同的结果有6种，
∴指针所落区域颜色不同的概率为.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
23．【答案】解：. 所有可能的结果如下：
小华 小明 A B C D
A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，B） （B，C （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）
由表格可知，一共有16种结果，每种结果出现的可能性都相同，其中小明和小华抽到同一位院士的结果有4种，
∴ .
【知识点】简单事件概率的计算
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