【单元培优卷】第4单元 观察物体 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 观察物体 单元高频易错培优押题卷-2025-2026学年四年级下册数学北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-28 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第4单元 观察物体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一个物体由6个小正方体组成，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形可能是( )。
A． B． C． D．
2．如图，笑笑用四个正方体搭了这个立体图形，她又添了一个同样大的正方体，使它从左面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．2 B．4 C．3 D．5
3．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形的立体图形是( )。
A． B． C． D．
5．给下面左边的立体图形再添一个正方体，从正面和左面看，形状都没有发生变化的添加方法是( )。
A． B． C． D．
6．如图所示，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个正方体，使这个立体图形从左面看到的是，下面方法正确的是( )。
A．把④移到②前面 B．把④移到②后面
C．把④移到③前面 D．把④移到③上面
7．有一堆象棋棋子，从正面、右面和上面观察到的形状如图所示。这堆象棋棋子共有( )枚。
A．8 B．9 C．12 D．17
8．给下面的立体图形添加一个同样大小的正方体，要使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。(正方体之间至少有一个面重合)
A．3 B．4 C．5 D．6
9．这个立体图形，从侧面看到的形状是 ( )。
A． B． C． D．
10．用多个大小相同的小正方体摆成一个立体图形，如图是从不同位置观察该立体图形所看到的情况，那么这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
11．如图，从上面看到的图形有 个小正方形，如果再添加一个小正方体，从上面看到的图形不变，有 种不同的添法。
12．先用3个同样大小的正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添1个同样大小的正方体。(原来3个正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是一共有 种不同的添法。
（2）从上面看到的仍是，有 种不同的添法；从上面看到的是，有 种不同的添法。
13．奇奇用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形，从右面看到的形状是，有 种搭法。
14．有5个同样的小正方体，如果摆出的几何体从上面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体；如果从正面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体。
15．如图是从物体 面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。
16．从正面看下面的立体图形，看到的形状是 (填序号)。如果再添一个同样大小的正方体，使这个立体图形从上面看到的形状不变，那么有 种添法。
17．下面左边的立体图形 (填“能”或“不能”)从右边平面图形的空隙中穿过去。
18．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭一个这样的立体图形，最少需要 个相同的正方体。(正方体之间至少有一个面重合)
19．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
20．在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有 种添法。
21．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
22．一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由 个小正方体组成，最少由 个小正方体组成。
23．象棋是我国的传统棋种，也是我国棋文化的重要组成部分。奇奇和朋友一起下象棋，他将吃掉的4枚象棋摞了起来，从正面看可以看到4枚象棋，从上面看可以看到的形状，从左面看可以看到 枚象棋。
24．先用3个同样大小的小正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添一个同样大小的正方体。(原来3 个小正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有 种添法。
（2）从上面看到的仍是，一共有 种添法；从上面看到的是，一共有 种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的 。
25．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭一个这样的立体图形最少需要 个小正方体。
三、判断题
26．观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。（ ）
27．从前面、左面和上面看，看到的图形都是。( )
28． 一个物体如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( )
29．立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。 ( )
30．从左面观察这个两个图形看到的形状相同。 （ ）
四、操作题
31．如图是某快递仓库在整理货物前，某一区域的快递堆放情况。请画出这堆快递从前面、上面和左面看到的图形。
32．一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是你能摆出这个几何体吗？请在下图相应的位置用数字标出从上面看到的该位置上小正方体的个数。
五、解决问题
33．下图是用棱长1 cm的小正方体搭成的，从上面看到的图形的面积是多少平方厘米？
34．把5个正方体搭成一个从前面看是，从上面看是的立体图形，有几种搭法
35．在下面的立体图形中，移动其中一个正方体，使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以怎样移动？
36．请你在方格纸上画出下面物体从前面和上面看到的图形并计算相应周长。(每个小正方形边长均为1 cm)
37．从上面看到的图形是、从前面看到的图形是的物体，最少由多少个小正方体搭成？最多由多少个小正方体搭成？
38． 某仓库堆有几箱货物，从前面、上面、左面看到的形状分别如下图。如果每箱货物重35千克，那么这批货物共重多少千克
39．将形状相同的长方体盒子按颜色分成3摞，从前面、右面和上面看到的图形的示意图如下。这些盒子一共有多少个？
40．用5个完全相同的小正方体木块摆一摆，回答问题。
（1）从前面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要满足(1)的同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
41．在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？
42．下图是马超同学用一些相同的小正方体摆成的立体图形。
（1）每个小正方形面的边长是3厘米。从左面看，他所看到的图形面积是多少平方厘米？
（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他至少需要再摆上多少个小正方体？
43．一个立体图形从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的图形最少需要几块小正方体方块？最多需要几块小正方体方块？
44．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
45．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
46．小明用几个完全相同的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。
（1）画出这个物体的示意图。
（2）算出这个物体的正方体木块个数是 个。
47．想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
48．一个物体从上面看到图形是 ，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：这个图形可能是。
故答案为：B。
【分析】第二个图形从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
2．D
【解答】解：如图所示可以放在这5个地方。
故答案为：D。
【分析】要使它从左面看到的形状不变，可以放在下面一层3个正方体 的左面或者右面，或者上面一层这个正方体的右边，共有5种不同的添法。
3．D
【解答】解：这个立体图形不可能是。
故答案为：D。
【分析】A、B、C项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；
D项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
4．C
【解答】解： 从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形。
故答案为：C。
【分析】 从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到上下2个小正方形。
5．B
【解答】解：要把这个小正方体搭在原来图形前面一排的右侧，变成。
故答案为：B。
【分析】要使从正面和左面看，形状都没有发生变化，这个小正方体要搭在原来图形前面一排的右侧。
6．B
【解答】解：要使这个立体图形从左面看到的是，可以把④移到②后面。
故答案为：B。
【分析】把④移到②后面时，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
7．C
【解答】解：9＋3=12（个）。
故答案为：C。
【分析】共3列，前面一排两列有9枚，后面一排有3枚，共9＋3=12枚。
8．C
【解答】解：先给这几个正方体标上序号，只要放在已有正方体的前面或后面，从正面看到的形状就不变。因此可以放在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面，共5种。
故答案为：C。
【分析】要使从正面看到的形状不变，可以放在 在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面。
9．A
【解答】解：从侧面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从侧面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
10．A
【解答】解：该立体图如下所示：
这个立体图形至少是由9个小正方体摆成的。
故答案为：A
【分析】解决此类问题的关键在于结合三视图分析各位置的层数，通过共享小正方体减少总数。需注意视图中未显示的遮挡部分可能存在隐藏的小正方体，但需确保总数最小。
11．4；4
【解答】解：从上面看到的是，看到了4个小正方体；
从上面看到的这4个小正方体上面放1个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。
故答案为：4；4。
【分析】根据题意先观察，再根据观察到的情况进行分析。
12．（1）6
（2）3；1
【解答】解：（1）3＋3=6（种）；
（2）从上面看到的仍是，有3种不同的添法；从上面看到的是，有1种不同的添法。
故答案为：（1）6；（2）3；1。
【分析】（1）可以放在这个立体图形任意一个小正方体的前面或者后面，共6种不同的添法；
（2）要使从上面看不变，则可以放在这个立体图形任意一个小正方体的上面，共3种不同的添法；
（3）从上面看到的是，可以放在这个立体图形中间一个小正方体的前面，有1种不同的添法。
13．6
【解答】解：
共有6种不同的搭法。
故答案为：6。
【分析】这个立体图形有两层，上面一层1个正方体，下面一层3个正方体，据此搭一搭，共有6种不同的搭法。
14．4；8
【解答】解：从上面看，可以摆出4种不同的几何体：；
从正面看，可以摆出6＋2=8（种）不同的几何体。
故答案为：4；8。
【分析】从上面看，可以摆出4种不同的几何体，分别在这4个正方体任何一个的上面；
从正面看，可以摆在下面一层任何3个正方体的前面和后面或者是中间一个的上面，共有8种。
15．左
【解答】解：物体左面看到的形状是。
故答案为：左。
【分析】这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。
16．②；4
【解答】解：从正面看是②，要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
故答案为：②；4。
【分析】这个立体图形从正面看，看到一排3个正方形；要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
17．能
【解答】解：可以把这个立体图形旋转成后，变成，能从右边平面图形的空隙中穿过去。
故答案为：能。
【分析】把左边立体图形水平旋转后，变成左边两层，右边一层的图形，就能从右边平面图形的空隙中穿过去。
18．5
【解答】解：1＋3＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形一共有两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，所以至少由4个正方体组成。根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有前后两排，结合从正面看到的形状和正方体之间至少有一个面重合可知，最少需要 5个相同的正方体。
19．6；8
【解答】解：
5＋1=6（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。
20．2
【解答】解：要使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有两种添法，分别是第二层空余的两个地方。
故答案为：2。
【分析】要使从前面、上面和左面看到的图形都是田，最多是两层，每层四个正方形上下对齐，则有2种拼法。
21．1；1
【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
22．7；5
【解答】解：一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
故答案为：7；5。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有4个正方体。根据从左面看到的图形，上层最多3个，最少1个。由此确定小正方体最多和最少的个数。
23．2
【解答】解：下层3枚，上层1枚，所以从左面看可以看到2枚象棋。
故答案为：2。
【分析】根据从上面看到的可知，下层共3枚；因为从正面可以看到4枚，所以上层还有1枚。然后判断从左面可以看到的枚数即可。
24．（1）6
（2）3；1
（3）左面或右面
【解答】解：（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有6种添法；
（2）从上面看到的仍是，一共有3种添法；从上面看到的是，一共有1种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的左面或右面。
故答案为：（1）6；（2）3；1；（3）左面或右面。
【分析】（1）根据看到的图形可知，添上的小正方体可以在三个正方体的前面或后面；
（2）从上面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的上面。根据从上面看到的图形可知，添上的小正方体只能在中间正方体的前面；
（3）想从右面看到的图形不变，添上的正方体不能在图形的前面或后面，只能在左面或右面。
25．4
【解答】解：如图：
，搭一个这样的立体图形最少需要4个小正方体。
故答案为：4。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
26．正确
【解答】解：观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。
故答案为：正确。
【分析】当这个物体是正方体时，从前、后、左、右，上、下观察得到的物体的形状都相等。
27．错误
【解答】解：从前面、左面看，看到的图形都是。从上面看，看到的图形是。
故答案为：错误。
【分析】从前面、左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
28．错误
【解答】解：这个物体不一定是一个正方体，还可能是球。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、上面和左面看到的形状都相同 ，但是反过来不成立。
29．正确
【解答】解：立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。
故答案为：正确。
【分析】根据从左面和前面看的图形作答即可。
30．正确
【解答】解：从左面观察这个两个图形看到的形状相同。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
31．解：
【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
32．解：
【分析】这个立体图形有2层，下面一层有4个正方体，前后两排各有2个，并且中间对齐；上面一层1个正方体，在前面一排左侧图形的上面。
33．解：1×1×4
=1×4
=4（cm2）
答：从上面看到的图形的面积是4平方厘米。
【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是：，一共有4个正方形，正方形的面积=边长×边长，先求出1个正方形的面积，然后乘4即可。
34．解：如图，只有1种搭法。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形就决定了物体的形状。
35．解： 使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以将③号正方体移动到①号、②号或④号正方体的上面。
【分析】要使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，则①②④⑤⑥⑦号正方体都不能移动，只能移动③号正方体；要想从右面看到的形状不变，则③号正方体就只能在后面一排移动，所以③号正方体可以移动到①号、②号或④号正方体的上面。
36．解：
从前面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
从上面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
答：从前面和上面看到的图形的周长均是12cm。
【分析】从前面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到3层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
两个图形分别的周长=围成平面图形一周小正方形边长的个数×1厘米。
37．解：最少：
最多：
答：最少由 5个小正方体搭成，最多由6个小正方体搭成。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个物体最底层有4个小正方体；由从前面看到的图形可知，这个物体上下共2层，且第二层的小正方体都在最左侧，因此第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。所以这个物体最少由4+1=5(个)小正方体搭成，最多由4+2=6(个)小正方体搭成。
38．解：8×35=280（千克）
答：这批货物共280千克。
【分析】从图中可以看出，图中一共有8箱货物，所以这批货物的重量=箱数×每箱货物的重量，据此代入数值作答即可。
39．解：6+6+3=15(个)
答：这些盒子一共有15个。
【分析】根据从前面看到的可知，至少有2摞，每摞6个。根据从右面看到的可知，后面一摞共4个盒子，由此计算盒子的总数。
40．（1）答：有8种摆法。
（2）答：有1种摆法。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层摆3个正方体，上层靠左1个正方体。剩下的正方体可以摆在下层前面共3种，下层后面共3种。上层的1个正方体也可以摆在前面或后面共2种；所以共8种摆法。
（2）下层摆3个，上层靠左摆1个，剩下的一个需要摆在下层后排中间的前面，共1种摆法。
41．解：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，不改变从左面、上面看到的图形。
【分析】只能添在某个正方体的上面，且左边或右边有正方体遮挡，才能维持从左面、上面看到的图形不变，因此这个小正方体只能添在③或⑥的上面。
42．（1）解：3×3×3
=9×3
=27(平方厘米)
答：从左面看，他所看到的图形面积是27平方厘米。
（2）解：2+3=5（个）
答：他至少需要再摆上5个小正方体。
【分析】（1）从左面观察几何体，看到的图形是，小正方形的边长是3厘米，正方形的面积=边长×边长 ，先求出1个正方形的面积，然后乘3即可；
（2）从前面观察这个立体图形，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，如图：摆成这样的立体图形时，所用的小正方体个数最少，且从前面看是一个大正方形，分别求出每层添加的小正方体个数，然后相加即可。
43．解：如图：
最少需要5块，
最多需要7块。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
44．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
【分析】根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
45．解：最少需要：3+1=4（个）；
最多需要：3+3=6（个）。
答： 最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。
46．（1）
（2）7
【分析】（1）根据从不同方向看到的图形可以得到，这个图形是由两层组成的，下面一层有2行，第二行是4个正方体排成的一行，第一行是2个正方体，分别排在第二行第三个和第四个正方体的上面，上面一层是1个正方体，排在下一层第一行左边正方体的上面，据此作图即可；
（2）根据这个物体的立体图计算这个物体的正方体木块个数即可。
47．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；
（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面。
48．解：最少5个小正方体方块，最多7个小正方体方块。
【解答】
，最少需要1+1+2+1=5（个）
，最多需要2+2+2+1=7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块.
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优押题卷（北师大版）
第4单元 观察物体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一个物体由6个小正方体组成，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形可能是( )。
A． B． C． D．
2．如图，笑笑用四个正方体搭了这个立体图形，她又添了一个同样大的正方体，使它从左面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．2 B．4 C．3 D．5
3．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形的立体图形是( )。
A． B． C． D．
5．给下面左边的立体图形再添一个正方体，从正面和左面看，形状都没有发生变化的添加方法是( )。
A． B． C． D．
6．如图所示，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个正方体，使这个立体图形从左面看到的是，下面方法正确的是( )。
A．把④移到②前面 B．把④移到②后面
C．把④移到③前面 D．把④移到③上面
7．有一堆象棋棋子，从正面、右面和上面观察到的形状如图所示。这堆象棋棋子共有( )枚。
A．8 B．9 C．12 D．17
8．给下面的立体图形添加一个同样大小的正方体，要使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。(正方体之间至少有一个面重合)
A．3 B．4 C．5 D．6
9．这个立体图形，从侧面看到的形状是 ( )。
A． B． C． D．
10．用多个大小相同的小正方体摆成一个立体图形，如图是从不同位置观察该立体图形所看到的情况，那么这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
11．如图，从上面看到的图形有 个小正方形，如果再添加一个小正方体，从上面看到的图形不变，有 种不同的添法。
12．先用3个同样大小的正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添1个同样大小的正方体。(原来3个正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是一共有 种不同的添法。
（2）从上面看到的仍是，有 种不同的添法；从上面看到的是，有 种不同的添法。
13．奇奇用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形，从右面看到的形状是，有 种搭法。
14．有5个同样的小正方体，如果摆出的几何体从上面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体；如果从正面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体。
15．如图是从物体 面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。
16．从正面看下面的立体图形，看到的形状是 (填序号)。如果再添一个同样大小的正方体，使这个立体图形从上面看到的形状不变，那么有 种添法。
17．下面左边的立体图形 (填“能”或“不能”)从右边平面图形的空隙中穿过去。
18．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭一个这样的立体图形，最少需要 个相同的正方体。(正方体之间至少有一个面重合)
19．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
20．在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有 种添法。
21．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
22．一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由 个小正方体组成，最少由 个小正方体组成。
23．象棋是我国的传统棋种，也是我国棋文化的重要组成部分。奇奇和朋友一起下象棋，他将吃掉的4枚象棋摞了起来，从正面看可以看到4枚象棋，从上面看可以看到的形状，从左面看可以看到 枚象棋。
24．先用3个同样大小的小正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添一个同样大小的正方体。(原来3 个小正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有 种添法。
（2）从上面看到的仍是，一共有 种添法；从上面看到的是，一共有 种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的 。
25．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭一个这样的立体图形最少需要 个小正方体。
三、判断题
26．观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。（ ）
27．从前面、左面和上面看，看到的图形都是。( )
28． 一个物体如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( )
29．立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。 ( )
30．从左面观察这个两个图形看到的形状相同。 （ ）
四、操作题
31．如图是某快递仓库在整理货物前，某一区域的快递堆放情况。请画出这堆快递从前面、上面和左面看到的图形。
32．一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是你能摆出这个几何体吗？请在下图相应的位置用数字标出从上面看到的该位置上小正方体的个数。
五、解决问题
33．下图是用棱长1 cm的小正方体搭成的，从上面看到的图形的面积是多少平方厘米？
34．把5个正方体搭成一个从前面看是，从上面看是的立体图形，有几种搭法
35．在下面的立体图形中，移动其中一个正方体，使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以怎样移动？
36．请你在方格纸上画出下面物体从前面和上面看到的图形并计算相应周长。(每个小正方形边长均为1 cm)
37．从上面看到的图形是、从前面看到的图形是的物体，最少由多少个小正方体搭成？最多由多少个小正方体搭成？
38． 某仓库堆有几箱货物，从前面、上面、左面看到的形状分别如下图。如果每箱货物重35千克，那么这批货物共重多少千克
39．将形状相同的长方体盒子按颜色分成3摞，从前面、右面和上面看到的图形的示意图如下。这些盒子一共有多少个？
40．用5个完全相同的小正方体木块摆一摆，回答问题。
（1）从前面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要满足(1)的同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
41．在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？
42．下图是马超同学用一些相同的小正方体摆成的立体图形。
（1）每个小正方形面的边长是3厘米。从左面看，他所看到的图形面积是多少平方厘米？
（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他至少需要再摆上多少个小正方体？
43．一个立体图形从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的图形最少需要几块小正方体方块？最多需要几块小正方体方块？
44．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
45．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
46．小明用几个完全相同的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。
（1）画出这个物体的示意图。
（2）算出这个物体的正方体木块个数是 个。
47．想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
48．一个物体从上面看到图形是 ，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：这个图形可能是。
故答案为：B。
【分析】第二个图形从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
2．D
【解答】解：如图所示可以放在这5个地方。
故答案为：D。
【分析】要使它从左面看到的形状不变，可以放在下面一层3个正方体 的左面或者右面，或者上面一层这个正方体的右边，共有5种不同的添法。
3．D
【解答】解：这个立体图形不可能是。
故答案为：D。
【分析】A、B、C项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；
D项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
4．C
【解答】解： 从正面可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形。
故答案为：C。
【分析】 从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到上下2个小正方形。
5．B
【解答】解：要把这个小正方体搭在原来图形前面一排的右侧，变成。
故答案为：B。
【分析】要使从正面和左面看，形状都没有发生变化，这个小正方体要搭在原来图形前面一排的右侧。
6．B
【解答】解：要使这个立体图形从左面看到的是，可以把④移到②后面。
故答案为：B。
【分析】把④移到②后面时，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
7．C
【解答】解：9＋3=12（个）。
故答案为：C。
【分析】共3列，前面一排两列有9枚，后面一排有3枚，共9＋3=12枚。
8．C
【解答】解：先给这几个正方体标上序号，只要放在已有正方体的前面或后面，从正面看到的形状就不变。因此可以放在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面，共5种。
故答案为：C。
【分析】要使从正面看到的形状不变，可以放在 在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面。
9．A
【解答】解：从侧面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从侧面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
10．A
【解答】解：该立体图如下所示：
这个立体图形至少是由9个小正方体摆成的。
故答案为：A
【分析】解决此类问题的关键在于结合三视图分析各位置的层数，通过共享小正方体减少总数。需注意视图中未显示的遮挡部分可能存在隐藏的小正方体，但需确保总数最小。
11．4；4
【解答】解：从上面看到的是，看到了4个小正方体；
从上面看到的这4个小正方体上面放1个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。
故答案为：4；4。
【分析】根据题意先观察，再根据观察到的情况进行分析。
12．（1）6
（2）3；1
【解答】解：（1）3＋3=6（种）；
（2）从上面看到的仍是，有3种不同的添法；从上面看到的是，有1种不同的添法。
故答案为：（1）6；（2）3；1。
【分析】（1）可以放在这个立体图形任意一个小正方体的前面或者后面，共6种不同的添法；
（2）要使从上面看不变，则可以放在这个立体图形任意一个小正方体的上面，共3种不同的添法；
（3）从上面看到的是，可以放在这个立体图形中间一个小正方体的前面，有1种不同的添法。
13．6
【解答】解：
共有6种不同的搭法。
故答案为：6。
【分析】这个立体图形有两层，上面一层1个正方体，下面一层3个正方体，据此搭一搭，共有6种不同的搭法。
14．4；8
【解答】解：从上面看，可以摆出4种不同的几何体：；
从正面看，可以摆出6＋2=8（种）不同的几何体。
故答案为：4；8。
【分析】从上面看，可以摆出4种不同的几何体，分别在这4个正方体任何一个的上面；
从正面看，可以摆在下面一层任何3个正方体的前面和后面或者是中间一个的上面，共有8种。
15．左
【解答】解：物体左面看到的形状是。
故答案为：左。
【分析】这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。
16．②；4
【解答】解：从正面看是②，要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
故答案为：②；4。
【分析】这个立体图形从正面看，看到一排3个正方形；要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
17．能
【解答】解：可以把这个立体图形旋转成后，变成，能从右边平面图形的空隙中穿过去。
故答案为：能。
【分析】把左边立体图形水平旋转后，变成左边两层，右边一层的图形，就能从右边平面图形的空隙中穿过去。
18．5
【解答】解：1＋3＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形一共有两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，所以至少由4个正方体组成。根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有前后两排，结合从正面看到的形状和正方体之间至少有一个面重合可知，最少需要 5个相同的正方体。
19．6；8
【解答】解：
5＋1=6（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。
20．2
【解答】解：要使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有两种添法，分别是第二层空余的两个地方。
故答案为：2。
【分析】要使从前面、上面和左面看到的图形都是田，最多是两层，每层四个正方形上下对齐，则有2种拼法。
21．1；1
【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
22．7；5
【解答】解：一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
故答案为：7；5。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有4个正方体。根据从左面看到的图形，上层最多3个，最少1个。由此确定小正方体最多和最少的个数。
23．2
【解答】解：下层3枚，上层1枚，所以从左面看可以看到2枚象棋。
故答案为：2。
【分析】根据从上面看到的可知，下层共3枚；因为从正面可以看到4枚，所以上层还有1枚。然后判断从左面可以看到的枚数即可。
24．（1）6
（2）3；1
（3）左面或右面
【解答】解：（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有6种添法；
（2）从上面看到的仍是，一共有3种添法；从上面看到的是，一共有1种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的左面或右面。
故答案为：（1）6；（2）3；1；（3）左面或右面。
【分析】（1）根据看到的图形可知，添上的小正方体可以在三个正方体的前面或后面；
（2）从上面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的上面。根据从上面看到的图形可知，添上的小正方体只能在中间正方体的前面；
（3）想从右面看到的图形不变，添上的正方体不能在图形的前面或后面，只能在左面或右面。
25．4
【解答】解：如图：
，搭一个这样的立体图形最少需要4个小正方体。
故答案为：4。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
26．正确
【解答】解：观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。
故答案为：正确。
【分析】当这个物体是正方体时，从前、后、左、右，上、下观察得到的物体的形状都相等。
27．错误
【解答】解：从前面、左面看，看到的图形都是。从上面看，看到的图形是。
故答案为：错误。
【分析】从前面、左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
28．错误
【解答】解：这个物体不一定是一个正方体，还可能是球。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、上面和左面看到的形状都相同 ，但是反过来不成立。
29．正确
【解答】解：立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。
故答案为：正确。
【分析】根据从左面和前面看的图形作答即可。
30．正确
【解答】解：从左面观察这个两个图形看到的形状相同。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
31．解：
【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
32．解：
【分析】这个立体图形有2层，下面一层有4个正方体，前后两排各有2个，并且中间对齐；上面一层1个正方体，在前面一排左侧图形的上面。
33．解：1×1×4
=1×4
=4（cm2）
答：从上面看到的图形的面积是4平方厘米。
【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是：，一共有4个正方形，正方形的面积=边长×边长，先求出1个正方形的面积，然后乘4即可。
34．解：如图，只有1种搭法。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形就决定了物体的形状。
35．解： 使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以将③号正方体移动到①号、②号或④号正方体的上面。
【分析】要使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，则①②④⑤⑥⑦号正方体都不能移动，只能移动③号正方体；要想从右面看到的形状不变，则③号正方体就只能在后面一排移动，所以③号正方体可以移动到①号、②号或④号正方体的上面。
36．解：
从前面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
从上面看到图形的周长：
3×2+6×1=12(cm)
答：从前面和上面看到的图形的周长均是12cm。
【分析】从前面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到3层，上面一层3个正方形，中间一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
两个图形分别的周长=围成平面图形一周小正方形边长的个数×1厘米。
37．解：最少：
最多：
答：最少由 5个小正方体搭成，最多由6个小正方体搭成。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个物体最底层有4个小正方体；由从前面看到的图形可知，这个物体上下共2层，且第二层的小正方体都在最左侧，因此第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。所以这个物体最少由4+1=5(个)小正方体搭成，最多由4+2=6(个)小正方体搭成。
38．解：8×35=280（千克）
答：这批货物共280千克。
【分析】从图中可以看出，图中一共有8箱货物，所以这批货物的重量=箱数×每箱货物的重量，据此代入数值作答即可。
39．解：6+6+3=15(个)
答：这些盒子一共有15个。
【分析】根据从前面看到的可知，至少有2摞，每摞6个。根据从右面看到的可知，后面一摞共4个盒子，由此计算盒子的总数。
40．（1）答：有8种摆法。
（2）答：有1种摆法。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层摆3个正方体，上层靠左1个正方体。剩下的正方体可以摆在下层前面共3种，下层后面共3种。上层的1个正方体也可以摆在前面或后面共2种；所以共8种摆法。
（2）下层摆3个，上层靠左摆1个，剩下的一个需要摆在下层后排中间的前面，共1种摆法。
41．解：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，不改变从左面、上面看到的图形。
【分析】只能添在某个正方体的上面，且左边或右边有正方体遮挡，才能维持从左面、上面看到的图形不变，因此这个小正方体只能添在③或⑥的上面。
42．（1）解：3×3×3
=9×3
=27(平方厘米)
答：从左面看，他所看到的图形面积是27平方厘米。
（2）解：2+3=5（个）
答：他至少需要再摆上5个小正方体。
【分析】（1）从左面观察几何体，看到的图形是，小正方形的边长是3厘米，正方形的面积=边长×边长 ，先求出1个正方形的面积，然后乘3即可；
（2）从前面观察这个立体图形，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，如图：摆成这样的立体图形时，所用的小正方体个数最少，且从前面看是一个大正方形，分别求出每层添加的小正方体个数，然后相加即可。
43．解：如图：
最少需要5块，
最多需要7块。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
44．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
【分析】根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
45．解：最少需要：3+1=4（个）；
最多需要：3+3=6（个）。
答： 最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。
46．（1）
（2）7
【分析】（1）根据从不同方向看到的图形可以得到，这个图形是由两层组成的，下面一层有2行，第二行是4个正方体排成的一行，第一行是2个正方体，分别排在第二行第三个和第四个正方体的上面，上面一层是1个正方体，排在下一层第一行左边正方体的上面，据此作图即可；
（2）根据这个物体的立体图计算这个物体的正方体木块个数即可。
47．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；
（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面。
48．解：最少5个小正方体方块，最多7个小正方体方块。
【解答】
，最少需要1+1+2+1=5（个）
，最多需要2+2+2+1=7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块.
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)