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专题五 求不等式(组)中参数的取值范围
类型一 已知不等式(组)的解集，求参数的取值范围
1．如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( D ).
A．a<0 B．a≤1
C．a>－1 D．a<－1
2．如果不等式组的解集为x＞5，那么m的取值范围为________．
【答案】m≤5
类型二 已知不等式组解的情况，求参数的取值范围
3．若关于x的不等式组有实数解，则实数m的取值范围是( A ).
A．m≤ B．m<
C．m> D．m≥
4．不等式组无解，则m的取值范围是________．
【答案】m≤2
类型三 已知不等式(组)的特殊解，求参数的取值范围
5．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( A ).
A．－4≤a<－3 B．－4
C．－5≤a<－4 D．－56．已知关于x的不等式组的整数解是－1，0，1，2，求a的取值范围．
【解】解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜a＋1.因为不等式组有解，所以不等式组的解集是－1≤x＜a＋1.因为不等式组的整数解是－1，0，1，2，所以2＜a＋1≤3，解得1＜a≤2.
类型四 已知方程组解的情况，求参数的取值范围
7．已知关于x，y的方程组的解为正数，则非负整数a的所有可能值为________________．
【答案】0，1，2，3，4
8．已知关于x，y的方程组(m为常数)
(1)若x＋y＝1，求m的值；
(2)若－3≤x－y≤5，求m的取值范围．
【解】(1)
①＋②，得3x＋3y＝9m，故x＋y＝3m.
又x＋y＝1，则3m＝1，解得m＝.
(2)
①－②，得x－y＝m－2.
又－3≤x－y≤5，得－3≤m－2≤5，
解得－1≤m≤7.专题五 求不等式(组)中参数的取值范围
类型一 已知不等式(组)的解集，求参数的取值范围
1．如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( ).
A．a<0 B．a≤1
C．a>－1 D．a<－1
2．如果不等式组的解集为x＞5，那么m的取值范围为________．
3．若关于x的不等式组有实数解，则实数m的取值范围是( ).
A．m≤ B．m<
C．m> D．m≥
4．不等式组无解，则m的取值范围是________．
5．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( ).
A．－4≤a<－3 B．－4C．－5≤a<－4 D．－56．已知关于x的不等式组的整数解是－1，0，1，2，求a的取值范围．
7．已知关于x，y的方程组的解为正数，则非负整数a的所有可能值为________________．
8．已知关于x，y的方程组(m为常数)
(1)若x＋y＝1，求m的值；
(2)若－3≤x－y≤5，求m的取值范围．
