3.4 正比例图像-课件(共22张PPT)--2025-2026学年西师大版六年级数学下册

(共22张PPT)
西南大学版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）3第4课时正比例图像第三单元正比例和反比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.西师大版六年级下册数学第4课时正比例图像练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“正比例图像”第4课时核心知识点（正比例图像的特征、正比例图像的绘制方法、利用正比例图像解决简单问题）设计，侧重图像理解与实操应用，贴合课时教学重点，共600字左右，认真完成可熟练掌握正比例图像的特点，能准确绘制、解读正比例图像，运用图像解决相关问题。一、填空题（每空2分，共30分）1.成正比例关系的两种量，它们的图像是一条经过（）的（）线；反之，图像是一条经过原点的直线，对应的两种量（）成正比例关系（填“一定”或“不一定”）。2.绘制正比例图像时，要先根据两组相关联的量的数据，在方格纸上找出对应的（），再把这些点（）起来，最后标出对应的（）。3.已知$$x$$和$$y$$成正比例关系，它们的图像经过点（2，6），则$$x$$和$$y$$的比值是（），当$$x=5$$时，$$y=$$（）。4.路程和时间成正比例，若图像上一点表示“3小时行180千米”，则这条图像的比值表示（），这个比值是（）。5.正比例图像上的任意一点，对应的两个量的比值都（），这是正比例图像的核心特征。6.正方形的周长和边长成正比例，它们的图像是一条（）线，若边长为3厘米，对应周长为12厘米，这个点在图像上表示为（，）。7.判断两种量是否成正比例，除了看比值是否一定，还可以看它们的（）是否是一条经过原点的直线。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有正比例关系的图像，都是一条经过原点的直线。（）2.绘制正比例图像时，只需要找出两组对应数据的点，就能画出完整的图像。（）3.若两种量的图像是一条直线，那么这两种量一定成正比例关系。（）4.从正比例图像上，能直接看出两种量对应的具体数值。（）5.单价一定时，总价和数量的图像是一条经过原点的直线。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于正比例图像的说法，正确的是（）。A.是一条曲线B.是一条不经过原点的直线C.是一条经过原点的直线2.已知$$x$$和$$y$$成正比例，图像经过点（4，8），则当$$x=6$$时，$$y=$$（）。A. 12 B. 10 C. 83.下列两种量的图像，不是一条经过原点的直线的是（）。A.速度一定，路程和时间B.单价一定，总价和数量C.正方形的面积和边长4.绘制正比例图像时，第一步要做的是（）。A.连线B.找对应点C.标数据5.从正比例图像上找到点（5，15），这个点表示的意义是（）。A.两个量的比值是15 B.一个量是5，另一个量是15 C.两个量的和是20四、解答题（每题20分，共40分）1.已知$$x$$和$$y$$成正比例关系，下表是它们的几组对应数据，请根据数据完成填空，并说明绘制正比例图像的步骤。（1）当$$x=2$$时，$$y=6$$；当$$x=3$$时，$$y=$$（）；当$$y=12$$时，$$x=$$（），它们的比值是（）。（2）写出绘制这组正比例图像的具体步骤。2.一辆汽车匀速行驶，路程和时间成正比例关系，已知行驶2小时行120千米。（1）写出路程和时间的比值，并说明这个比值表示的意义。（2）若在正比例图像上，有一个点对应“行驶时间$$t$$小时，路程$$s$$千米”，请写出$$s$$和$$t$$的关系，并判断点（5，300）是否在这条图像上。提示：做题时牢记正比例图像的特征和绘制步骤，解读图像时找准对应数据，明确比值的实际意义；绘制步骤要规范，判断点是否在图像上，可通过计算比值是否一致来验证，确保答题准确。 把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描
在方格纸上，再顺次连接起来。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
情境导入
探究新知
2
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
小麦质量（kg） ··· 100 200 300 400 ···
面粉质量（kg） ··· 70 140 210 280 ···
（1）观察上图，你发现了什么？
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
答：图中所描的点都在同一直线上。
小麦质量增加,面粉质量也随着增加。小麦质量减少,面粉质量也随着减少。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
（2）王大爷家有500 kg小麦，如果全部加工，能磨出
多少千克面粉？
答：能磨出350 kg面粉。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
（3）根据图像估计一下，要磨出300 kg面粉，需要多少
千克小麦？
答：需要430 kg小麦。
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
490
420
350
280
210
140
70
0
面粉质量（kg）
小麦质量
（kg）
·
·
·
·
正比例的图像是一条直线。
一种丝绸每米售价40元，购买2 m，3 m，4 m，···这种丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。
长度（m） 1 2 3 4 5 6 ···
金额（元） 40 ···
80
120
160
200
240
课堂活动
购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？
用图像把它们的变化规律表示出来。
0.5 1
320
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
·
·
·
·
·
·
200
240
280
0.5 1
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
·
·
·
·
·
·
（1）观察图像，280元可以购买多少米丝绸？
答：280元可以购买7米丝绸。
200
240
280
320
（2）根据图像估计一下，买6.5 m丝绸要用多少元
答：买6.5 m丝绸要用260元。
0.5 1
金额（元）
长度（m）
160
120
80
40
0
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7.5 8
·
·
·
·
·
·
200
240
280
320
1．水是生命之源，节约用水能维持生态平衡，减少能源消耗。下面是一个打开的水龙头的出水量统计表。
(1)把上表填写完整。
知识点：画正比例图像
时间/秒 0 10 20 30 40 50 …
出水量/L 0 1.5 3 …
4.5
6
7.5
(2)出水量和时间成正比例吗？
(3)先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
正比例图像是一条直线。(合理即可)
【点拨】把每一组数据对应的点描在方格图中，并顺次连接起来，得到一条经过(0，0)的直线。
(4)点(80，12)在这条直线上吗？说一说，这个点表示的含义是什么？
12÷80＝0.15(L/秒) 1.5÷10＝0.15(L/秒) 0.15＝0.15
答：点(80，12)在这条直线上，
表示80秒的出水量是12 L。
返回
2. 劳动课上，荣老师包饺子所用的时间和数量如下图。
(1)荣老师每分包(　　)个饺子。
(2)图中A点表示荣老师(　　)分
包了(　　)个饺子。(补全
图中数据)
(3)照这样计算，要包54个饺子，
共需要多少分？
6
提升点：正比例图像的应用
5
30
30
5
54÷6＝9(分)　答：共需要9分。
返回
【点拨】(1)根据图像上的点(1，6)，可知荣老师每分包6个饺子。(2)横轴上每格表示1分，纵轴上每格表示6个，所以A点对应的时间是5分，对应的数量是30个。(3)根据(1)可知荣老师每分包6个饺子，求包54个饺子共需要多少分，就用要包饺子的总个数除以每分包饺子的个数。
3．甘蔗糖由甘蔗制成，下面是两种不同品种的甘蔗制作甘蔗糖的质量情况。
(1)甘蔗质量与甘蔗糖质量成正比例关系吗？请说明理由。
成正比例关系。
理由：由图上数据可以看出，甘蔗糖的质量随甘蔗质量的增加而增加，且甘蔗糖质量与甘蔗质量的比值一定。
(2)品种A和品种B的出糖率哪种更高？请说明理由。
品种A的出糖率更高。理由：由图上数据可以看出，固定甘蔗质量，品种A的甘蔗糖质量总高于品种B，所以品种A的出糖率更高。
(3)观察图像，40 kg品种B甘蔗可以制作(　　)kg甘蔗糖；估计一下，要制作36 kg甘蔗糖，需要(　　)kg品种A甘蔗。
18
60
返回