福建厦门大学附属科技中学2025-2026学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（扫描版，含答案）

厦门大学附属科技中学2025-2026学年下学期第一次阶段性测试
高二数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
高二数学备课组命制高二数学备课组审核2026.03.20
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.己知函数f(x)=lnr,则lim
f(3+A)-f③)
-△x
B.
D.-3
3
C.3
2.4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法
种数是
A.81
B.64
C.12
D.36
3.如图，空间四边形OABC中，O=a,OB=6,0C=c,点M在04上，且O=2a,点N为BC中点，
3
则M等于
A.a+6-8
B.-
2a+26-
-a+
222
332
M
c.-2a+6+
2
D.
3
2
16
、1
4.在二项式2x+广
展开式中，下列说法不正确的是
x
A.
第四项二项式系数最大
B.常数项为第四项
C.有理项共有4项
D.所有项的二项式系数之和为64
5.若函数f(x)=x3-3x+2a在区间(0,2)内有两个零点，则实数a的取值范围是
A.(1,+∞).
B.(2,+o)
C.(0,2)
D.(0,1)
6.用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不
能相同，则不同的涂色方案的种数是
X○O○○○
A.18
B.24
C.30
D.36
7.有一系列点(x,乃)，P(x,2),,(x,y),每一个点P(n∈N)均位于抛物线y=x2(x≥0)的图象上.点
P为揽物线的焦点，以点R为圆心的OR祁与轴相切，且OE与O2外切若P-且无T。=xx1,{T}的前n项之和为S,则以下说法正确的是
P
A.X=2
B.{x}是等比数列
C.T =
1
2026
4n2+1
D.S026=
4053
1/4
8.关于x的方程-lnx+x=e+a有两个不同实根，则实数a的取值范围为
A.0,3)
B.日1-3
c.o1-3
D.d-)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知(1-2x)=4,+ax+4,x2+ax3+ax+a,x3+a,x5+a,x,则
A.4=14
B.4+a+a+a6=1093
C.4+2a2+3a3+4a,+5a+6a。+7a,=-14
D.f(-3)除以8所得的余数是7
10.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是
A.若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有40种
B.若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有72种
C.若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种
D.若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至
少一位同学，则不同的分配方案有150种
11.若e'A.a>b
B.aC.a2>b
D.a'三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若4(C+C)=4,则n=一
13.己知直线y=x是曲线f(x)=e1和g()=a+hx的公切线，则实数a=」
14.足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动.某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙3名球员进行传接球训练，
从甲开始传球，等可能地传给另外2人中的1人，接球者再等可能地传给另外2人中的1人，如此一直进行.
假设每个球都能被接住，经过4次传递后，足球又被传回给甲，则不同的传递方式共有
种：设
在第(n22)次传球后有a种情况球在甲手中，则a,=
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